pengenalan dan operasi bilangan bulat
TRANSCRIPT
Pengenalan dan Operasi Bilangan Bulat
Kelompok 3
1.Rahmat Hidayat ( 1132050053)
2.Puty Prakacita ( 1132050052)
3. Nining Saripah ( 1132050051)
4. Nikmah Sidi Awaly ( 1132050050)
Pendidikan Matematika Kelas B
Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati
Bandung
Pengenalan dan Operasi Bilangan Bulat
BilanganBulat
Menjumlah danmengurang bilangan bulat
Mengali dan membagibilangan bulat
DefenisiBilangan
Bulat
Kelas 1 SD
Kelas 2 SD & Kelas 3 SD
Kelas 4 SD
& Kelas 5 SD
Kelas 6 SD
A. Defenisi Bilangan BulatBilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1,
2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalahsama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkansecara terpisah). Bilangan bulat dapatdituliskan tanpa komponen desimal ataupecahan. Atau bisa disebut bilangan yang terdiri dari bilangan yang bukan pecahan yang terdiri dari bilangan positif dan negatif
Back
Kelas 11.Membilang dan Mengurutkan Banyak Benda
a. Membilang Banyak benda.
Sembilan Sepuluh Sebelas
b. Mengurutkan Banyak Benda.
Contoh: Bilangan 4 lebih besar dari pada 3 bagaimana caramengetahuinya, bandingkan kedua kumpulan bintang ini:
tidak Berpasangan
9 1110
NEXT
c. Menentukan nilai tempat puluhan dan satuan
+ =
10 + 5 = 15
Ayo kita belajar sambil bermain
15 = 10 Puluhan + 5 Satuan
Contoh : 18 = ?
18 = 10 Puluhan + 8 Satuan
d. Membilang Loncat
1 32 4 5 6 7 8 9 107
NEXT
e. Posisi Bilangan
0 1 2 3 4 5 6 7 Dikanan angka 3 ada angka 4
Dikiri angka 3 ada angka 2
Semakin ke kanan SEMAKIN BESAR
Semakin ke kiri semakin kecil.
Back
Operasi Bilangan
1) Menjumlahkan (tanpa menyimpan)
15 + 23 = ?
Langkah: a. mula-mula uraikan kedua bilangan
(10 + 5) + (20 + 3)=
b. Jumlahkan puluhan dengan puluhan, satuan
dengan satuan (10 + 20) + (5+3) = 30 + 8 = 38
Cara bersusun kebawah :
15 10 + 5 = 15
23 20 + 3 = 23
38 30 + 8 = 38 ( cara panjang)
2. Mengurangi tanpa meminjam
39 – 12 = ?
Langkah :
a. Uraikan berdasarkan nilaitempat (30+9) – (10+2)=
b. Kurangkan puluhan denganpuluhan, satuan dengansatuan. (30-10) + (9-2)=
= 20 + 7 = 27
Atau
30 + 9 = 39
10 + 2 = 12
20 + 7 = 27
SIFAT OPERASI BILANGAN
1. Pertukaran
12 + 6 = 6 + 12
2. Pengelompokan
(11 + 12) + 13 = 11 + (12+13)
Sifat pertukaran tidak berlaku
pada pengurangan.33-11=22 ≠ 11-33 = -22
Kelas 2 dan Kelas 31. Menyebutkan Bilangan ratusan
246 = 2 Menempati tempat RATUSAN, nilainya 200
= 4 Menempati tempat PULUHAN, nilainya 40
= 6 Menempati tempat SATUAN, nilainya 6
2. Membaca dan menggunakan simbol +, - dan =
a. + =
5 + 5 = 10
lima ditambah lima sama dengan 10
b. _
3 dikurangi 2 sama dengan 1
Back
Kelas 4 dan Kelas 5
Sifat-Sifat PengerjaanHitungan padaBilangan Bulat
Sifat Pertukaran
(Komutatif) Penjumlahan
Perkalian
Sifat Pengelompokan
(Asosiatif) Penjumlahan
Perkalian
Sifat Penyebaran
(Distributif)
NEXT
Pengenalan
Sebelumnya kita mengenal bilangan bulat negatif dan letak
bilangan bulat itu sendiri. Bilangan bulat yang ada disebelah kiri
nol bernilai (-) sedangkan yang berada disebelah kanan nol
bernilai (+).
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 + (-3)
Contoh Pembacaan (-3)
-4 dibaca negatif 4 (+4)
-3 dibaca negatif 3 0 1 2 3 4
5 dibaca positif lima
(Pelajaran bilangan bulat kelas 4 SD) Back
1. Sifat Pertukaran ( Komutatif)
a. Sifat pertukaran (Komutatif) pada penjumlahan
Andi mempunyai 5 Kelereng merah dan 3 kelerenghitam, Budi mempunyai 3 Kelereng merah dan 5 Kelereng hitam. Samakah jumlah kelereng Andi dan Budi
Ayo kita liat
Andi:
5 kelereng merah + 3 Kelereng Hitam = 8 Kelereng
+ =
Budi:
3 kelereng merah + 5 Kelereng Hitam = 8 Kelereng
+ =
Back
5 + 3 = 3 + 5 a + b = b + a8 = 8
b. Sifat pertukaran (komutatif) pada perkalian
Ayo kita Bermain
Jumlah Kelereng Andi dan
budi sama, yaitu 8 butir.
- Kelereng Andi dimasukan keempat kantong plastik.
Setiap kantong berisi 2 butir.
- Kelereng Budi dimasukan kedua kantong plastik.
Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng Andi dan Budi dapat
ditulis sebagai berikut :
Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2
= 4 X 2 = 8 Butir
Kelereng Budi = 4 + 4
= 2 X 4 = 8 Butir
+ + +
=2 + 2 + 2 + 2
= 4 X 2 = 8
+ = 4 + 4
= 2 X 4 = 8
JADI :
4 X 2 = 2 X 4
Back
a x b = b x a
Jawab: Kelereng Andi
+
( 3 + 2 ) + 4 = 5 + 4 = 9
+
3 + ( 2 + 4 ) = 3 + 6 = 9
2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) a. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) pada penjumlahan
Andi mempunyai 2 kotak
berisi kalereng. Kotak I berisi
3 kelereng merah dan 2
Kelereng Hitam. Kotak II
berisi 4 Kelereng Kuning.
Budi juga mempunyai 2
kotak kelereng. Kotak I berisi
3 kelereng merah. Kotak II
berisi 2 kelereng hitam dan 4
kelereng putih. Samakah
jumlah kereleng mereka
berdua?
Back
( a + b ) + c = a + ( b + c )
a. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) pada perkalianIqbal mempunyai 2 Kotak
Mainan. Setiap kotak diisi 3
bungkus kalereng. Setiap
bungkus berisi 4 butir
kelereng. Berapakah jumlah
kelereng Iqbal?
Cara Pertama:Banyak bungkus x banyak kelereng
tiap bungkus
=(3 Bungkus + 3 bungkus ) x 4 butir
= ( 3 + 3 ) x 4
= 6 x 4
= 24
Cara Kedua:
Banyak kotak x banyak kelereng
= 2 x ( 4 + 4 + 4 )
= 2 x ( 3 x 4 )
= 2 x 12
=24
+ x 4
Back
2. Menjumlah dan Mengurang bilangan bulat
1.Menjumlahkan Bilangan Bulat
Kemaren Mela dikasih uangsama ibunya lima belas ributetapi sehari setelah itu meladikasih lagi sama temannyatiga ribu rupiah, berapakahuang mela sekarang?
Jawab :
15.000 + 3.000 =
Maka:
0 3.000 15.000 18.000
Jadi didapatkan hasil 18.000
2. Mengurangkan Bilangan Bulat
Uang Mula-mula Ilham lima belas
ribu rupiah, namun ilham mau
membeli baju yang harganya
delapan belas ribu rupiah,
berapakah kekurangan uang ilham
Sekarang, maka
0 15.000 18.000
back
15.000 + (-18.000) = - 3.000Jadi uang ilham kurang 3.000 (-3000)
3.Mengali dan membagi bilangan Bulat
a. Mengali bilangan bulat
Berapakah hasilnya?
1. -4 X 5 =
Apakah sama dengan
a. 4 X -5 =
b -4 x -5 =
Dapat dituliskan :
(+) x (+) = (+)
(-) x (+) = (+)
(+) x (-) = (+)
(-) x (-) = (+)
b. Membagi bilangan bulat
Pembagian merupakan kebalikan
dari perkalian. Yang harus
diperhatikan adalah tanda positif
dan negatif.
1. 2 x 3 = 6 maka 6 : 3 = 2
2. -2 x 5 = -10 maka -10 : 5 = -2
Jadi, dapat dituliskan:
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+) back
Kelas 6
Hitungan Campuran
Contoh:
Kelompok cantik membutuhkan 100
manik-manik, harga satu manik-manik
Rp.150. Kelompok cantik terdiri atas 5
orang . Kemarin, kelompok cantik sudah
iuran Rp.1.000 tiap anak. Maka berapa
rupiah lagikah yang harus dikeluarkan
masing masing mereka?
jawab:
Diketahui :
Harga manik-manik Rp.150/1manik
Yang dibutuhkan 100 maka:
= 100 X Rp.150
Dikelas 6 kita kita masihbelajar Komutatif(Pertukaran), Asosiatif(Pengelompokan)
dan Distributif(Penyebaran) Sepertihalnya di kelas 4 dankelas 5 SD. Namundikelas 6 kita jugamengenal Hitungancampuran
Ayo kita liat
NEXT
LanjutanUang yang sudah ada Rp.1.000/ anak, tadi kita ketahui ada 5 orang
Maka: 5 X 1.000
Ditanya :
Berapakah uang yang harus dikumpulkan tiap anak?
Jawab: Harga manik manik – uang yang terkumpul
= ( 100 x 150 ) - ( 5 x 1.000) Cara Pengelompokan
= 15.000 - 5.000
= 10.000
Jadi uang yang harus terkumpul kembali sebanyak 10.000, dandalam kelompok ada 5 orang anak, maka :
Rp.10.000 : 5 anak = Rp.2000
Jadi setiap anak harus mengumpulkan uang Rp.2.000 lagi
Terima kasih
Rahmat Hidayat
Puty Prakacita
Nining saripah
Nikmah sidi alawy
Pengenalan dan Operari Bilangan Bulat
Pendidikan matematika kelas B