pengendalian kualitas statistik #3

PEMBAHASAN KUIS (13065)

1. Jumlah kabel yang cacat selama 20 hari pengamatan dengan ukuran sampel yang berbeda-beda (variabel) adalah sbb:

Hari ke Jumlah kabel cacat Hari ke Jumlah kabel

cacat123456789

10

254382364

11

11121314151617181920

54653

123257

(a) Buat peta kontrol untuk data cacat kabel. Grafik pengendali apa yang digunakan?berikan alasannya!

(b) Berapa kapabilitas proses untuk data di atas. Apa artinya?

PENYELESAIANa. Dalam kasus diatas, diselesaikan menggunakan grafik pengendali atribut np,

Karena suatu produk di kelompokan cacat atau tidak cacat (Probabilitas unit produk cacat) dan data jumlah kabel cacat menunjukkan banyak cacat yang ada.

Uji Kerandoman Data (menggunakan run test) :

Output

Runs above and below K = 5

The observed number of runs = 12The expected number of runs = 9.46 observations above K, 14 below* N is small, so the following approximation may be invalid.P-value = 0.151

o H0 : data berdistribusi randomH1 : data tidak berdistribusi random

o Tingkat signifikansi (α) = 0.05o Statistik Uji: p-value = 0.151

o Daerah KritikHo ditolak jika p-value < α

o Kesimpulan : Karena p-value (0.151) > α (0.05), maka H0 tidak ditolak.Sehingga dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi random.

Uji Binomial

Sudah diketahui bahwa suatu produk di kelompokan cacat atau tidak cacat (probabilitas unit cacat atau tidak cacat), maka data diasumsikan berdistribusi Binomial.

Kedua asumsi telah terpenuhi, oleh karena itu dapat kita buat grafik pengendali NP.

Sample

Sam

ple

Coun

t

2018161412108642

12

10

8

6

4

2

0

__NP=5

+3SL=10,81

-3SL=0

+2SL=8,87

-2SL=1,13

+1SL=6,94

-1SL=3,06

11

NP Chart of data np

TEST 1. One point more than 3,00 standard deviations from center line.Test Failed at points: 10; 16

Proses belum terkendali semua. Data ke-10 dan ke-16 tidak terkendali(diluar batas pengendali), sehingga perlu dikeluarkan.

Lalu dibuat grafik kembali dengan data ke-10 dan ke-16 yang telah dikeluarkan.

Sample

Sam

ple

Coun

t

18161412108642

10

8

6

4

2

0

__NP=4,28

+3SL=9,70

-3SL=0

+2SL=7,89

-2SL=0,67

+1SL=6,08

-1SL=2,47

NP Chart of data np

Batas Pengendali :BPA = UCL = 9,70GT = NP = 4,28BPB = LCL = 0

b. Kapabilitas Proses :

Sample

Prop

ortio

n

18161412108642

0,6

0,4

0,2

0,0

_P=0,2377

UCL=0,5386

LCL=0

Sample

%De

fect

ive

20151050

30

25

20

15

10

Summary Stats

0,00PPM Def: 237654Lower CI : 192349Upper CI : 287827Process Z: 0,7139Lower CI :

(using 95,0% confidence)

0,5597Upper CI : 0,8693

%Defective: 23,77Lower CI : 19,23Upper CI : 28,78Target:

Observed Defectives

Expe

cted

Def

ectiv

es

7,04,52,0

8

6

4

2

403020100

4

3

2

1

0

Tar

Binomial Process Capability Analysis of data npP Chart

Cumulative % Defective

Binomial Plot

Dist of % Defective

Berdasarkan output diatas diketahui bahwa data terkendali. Untuk mengetahui kapabilitas proses dapat dilihat nilai Cp atau Cpk-nya.

2. Menggunakan data dari: ‘Camshaft2’

Uji Normalitas Data Supplier 1

Supp1

Perc

ent

602601600599598

99.9

99

959080706050403020105

1

0.1

Mean

>0.150

599.5StDev 0.6193N 100KS 0.036P-Value

Probability Plot of Supp1Normal

H0 : data berdistribusi normalH1 : data tidak berdistribusi normal

Tingkat signifikansi(α) = 0.05 Statistik uji: p-value > 0.150 Daerah kritik :

H0 ditolak jika p-value < α Kesimpulan

Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

Uji Normalitas Data Supplier 2

Supp2

Perc

ent

607.5605.0602.5600.0597.5595.0

99.9

99

959080706050403020105

1

0.1

Mean

>0.150

600.2StDev 1.874N 100KS 0.043P-Value

Probability Plot of Supp2Normal


Tingkat signifikansiα : 0,05

Statistik uji: p-value>0.150 daerah kritik :

H0 ditolak jika p-value < α Kesimpulan

Karena p-value > α maka H0 tidak ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

Kedua data berdistribusi normal.

Uji Kerandoman Data(menggunakan run test)a. Supplier 1

Output

Runs test for Supp1

Runs above and below K = 599.548

The observed number of runs = 47The expected number of runs = 50.0257 observations above K, 43 belowP-value = 0.536


o Tingkat signifikansi (α)α = 0.05

o Statistik Uji: p-value = 0.536 o Daerah Kritik

Ho ditolak jika P value < αo Kesimpulan :

Karena p-value (0.536) > α (0.05), maka H0 tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi random.

b. Supplier 2

Output

Runs test for Supp2




o Tingkat signifikansi (α)α = 0.05

o Statistik Uji: p-value = 0.317 o Daerah Kritik

Ho ditolak jika P value < α

o Kesimpulan :

Karena p-value (0.317) > α (0.05), maka H0 tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi random.

Karena kedua data telah berdistribusi normal dan random, maka dapat dilakukan uji menggunakan Grafik Pengendali x−R(karena subgroup size-nya ≤ 10)

a. Grafik Pengendalix−R supplier 1

Sample

Sam

ple

Mea

n

191715131197531

600.5

600.0

599.5

599.0

__X=599.548

+3SL=600.332

-3SL=598.764

+2SL=600.071

-2SL=599.025

+1SL=599.809

-1SL=599.287

Sample

Sam

ple

Rang

e

191715131197531

3

2

1

0

_R=1.36

+3SL=2.876

-3SL=0

+2SL=2.370

-2SL=0.350

+1SL=1.865

-1SL=0.855

Xbar-R Chart of Supp1

Batas Pengendali :

BPA = 600.332

GT = 599.548

BPB = 598.764

b. Grafik Pengendalix−R supplier 2

Sample

Sam

ple

Mea

n

191715131197531

602

600

598

__X=600.23

+3SL=602.376

-3SL=598.084

+2SL=601.660

-2SL=598.800

+1SL=600.945

-1SL=599.515

Sample

Sam

ple

Rang

e

191715131197531

8

6

4

2

0

_R=3.72

+3SL=7.866

-3SL=0

+2SL=6.484

-2SL=0.956

+1SL=5.102

-1SL=2.338

11


Terlihat dari hasil Output bahwa sampel ke-2 dan sampel ke 14 keluar dari batas grafik pengendali. Oleh karena itu, terlebih dahulu sampel ke 14 akan dikeluarkan, untuk kemudian diuji kembali.

Grafik Pengendalix−Rdengansampel ke-14 dikeluarkan :

Sample

Sam

ple

Mea

n

191715131197531

602

600

598

__X=600.086

+3SL=602.284

-3SL=597.888

+2SL=601.552

-2SL=598.621

+1SL=600.819

-1SL=599.354

Sample

Sam

ple

Rang

e

191715131197531

8

6

4

2

0

_R=3.811

+3SL=8.057

-3SL=0

+2SL=6.642

-2SL=0.979

+1SL=5.226

-1SL=2.395

1


Terlihat dari hasil Output bahwa sampel ke-2 masih keluar dari batas grafik pengendali. Oleh karena itu, ke 2 akan dikeluarkan, untuk kemudian diuji kembali.

Grafik Pengendalix−Rdengan data ke-2 dikeluarkan :

Sample

Sam

ple

Mea

n

1715131197531

602

601

600

599

598

__X=599.938

+3SL=602.149

-3SL=597.727

+2SL=601.412

-2SL=598.464

+1SL=600.675

-1SL=599.201

Sample

Sam

ple

Rang

e

1715131197531

8

6

4

2

0

_R=3.833

+3SL=8.106

-3SL=0

+2SL=6.681

-2SL=0.985

+1SL=5.257

-1SL=2.409


Setelah kita mnegeluarkan data yang keluar dari batas pengendali makan kita dapatkan data yang telah terkendali.

Batas Pengendali :

BPA = 600.675

GT = 599.938

BPB = 597.888

Setelah kedua data dari kedua supplier terkendali, maka dapat kita lakukan uji capability proses.

CAPABILITY PROSES

a. Capability process untuk supp.1Sa

mpl

e M

ean

191715131197531

600.0

599.5

599.0

__X=599.548

UCL=600.321

LCL=598.775

Sam

ple

Rang

e

191715131197531

3.0

1.5

0.0

_R=1.341

UCL=2.835

LCL=0

Sample

Valu

es

2015105

601.5

600.0

598.5

601.0600.5600.0599.5599.0598.5598.0

602600598

Within

Overall

Specs

WithinStDev 0.576429Cp 0.45Cpk 0.45CCpk 0.45

OverallStDev 0.620865Pp 0.42Ppk 0.42Cpm *

Process Capability Sixpack of Supp1Xbar Chart

R Chart

Last 20 Subgroups

Capability Histogram

Normal Prob PlotAD: 0.844, P: 0.029

Capability Plot

Berdasarkan output diatas telah diketahui bahwa data terkendali. Untuk mengetahui kapabilitas proses dapat dilihat nilai Cp atau Cpk-nya.Nilai Cp = 0,45 dan Cpk = 0,45Dari nilai menunjukkan tingkat akurasi dan presesi proses rendah sehingga dapat dikatakan data yang ada dalam keadaan yang kurang baik.

b. Capability process untuk supp.2Sa

mpl

e M

ean

1715131197531

602

600

598

__X=599.938

UCL=602.247

LCL=597.629

Sam

ple

Rang

e

1715131197531

8

4

0

_R=4.003

UCL=8.465

LCL=0

Sample

Valu

es

20151050

604

600

596

603.0601.5600.0598.5597.0

605600595

Within

Overall

Specs



Process Capability Sixpack of Supp2Xbar Chart

R Chart

Last 18 Subgroups



Capability Plot

Berdasarkan output diatas telah diketahui bahwa data terkendali. Untuk mengetahui kapabilitas proses dapat dilihat nilai Cp atau Cpk-nya.Nilai Cp = 0,27 dan Cpk = 0,14Dari nilai menunjukkan tingkat akurasi dan presesi proses rendah sehingga dapat dikatakan data yang ada dalam keadaan yang kurang baik.

3. Pada sebuah perusahaan untuk mengetahui apakah produknya telah terkendali maka dilakukan pengecekan sebanyak 9 kali pengambilan. Datanya didapatkan sebagai berikut :

Pengambilan1 2 3 4 5 6 7 8 927 22 43 34 53 34 36 45 2032 34 42 33 23 36 34 34 3428 44 39 43 34 41 38 34 5433 43 23 36 29 33

A. ASUMSIa. Uji Normalitas Data

C3

Perc

ent

555045403530252015

99

9590

80706050403020

105

1

Mean

>0.150

35.39StDev 7.957N 33KS 0.123P-Value

Probability Plot of C3Normal


Tingkat signifikansiα : 0,05

Statistik ujip-value : 0,150

Daerah kritik :H0 ditolak jika p-value < α

KesimpulanKarena p-value > α maka H0 tidak ditolak. Jadi, dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

b. Uji kerandoman data

Output

Runs test for C3



H0 : data randomH1 : data tidak random

Tingkat signifikansi (α)α = 0.05

Statistik Uji Daerah Kritik

Ho ditolak jika P value < α Kesimpulan :

Karena p-value (0.135) > α (0.05), maka H0 tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data random.

Karena data telah berdistribusi normal dan random, maka dapat dilakukan uji Grafik Pengendali x−R(karena subgroupsize-nya ≤10)

Grafik Pengendalix−R.

Sample

Sam

ple

Mea

n

987654321

50

40

30

20

__X=35.39

+3SL=48.42

-3SL=22.37

+2SL=44.07

-2SL=26.71

+1SL=39.73

-1SL=31.05

Sample

Sam

ple

Rang

e

987654321

40

30

20

10

0

_R=17.87

+3SL=40.78

-3SL=0

+2SL=33.14

-2SL=2.61

+1SL=25.51

-1SL=10.24

Xbar-R Chart of C3

.

Batas Pengendali :

BPA = 48.42

GT = 35.39

BPB = 22.37

Karena data di atas telah terkendali, maka kita dapat melanjutkan untuk menguji Capability prosesnya.

Capabiliti Proses

Sam

ple

Mea

n

987654321

45

35

25

__X=35.39

UCL=48.42

LCL=22.37

Sam

ple

Rang

e

987654321

40

20

0

_R=17.87

UCL=40.78

LCL=0

Sample

Valu

es

8642

50

35

20

50403020

604020

Within

Overall

Specs



Process Capability Sixpack of C3Xbar Chart

Tests performed with unequal sample sizes

R Chart

Tests performed with unequal sample sizes

Last 9 Subgroups



Capability Plot

Berdasarkan output diatas telah diketahui bahwa data terkendali. Untuk mengetahui kapabilitas proses dapat dilihat nilai Cp atau Cpk-nya.Nilai Cp = 0, 5 dan Cpk = 0, 5Dari nilai menunjukkan tingkat akurasi dan presesi proses rendah sehingga dapat dikatakan data yang ada dalam keadaan yang kurang baik.

pengendalian kualitas statistik #3

Data & Analytics