Buenas tardes- dijo el que llegó al final- ¿están todos esperando para pasar?

Sí- dijo la azafata. Yo soy la segunda. Después de mí va el obrero, luego la señorita y después usted.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1

2

3

4

5

azafataobreroseñorita

último

Problema 4

Esta es una buena clínica- dijo el último, y se sentó entre el librero y la que iba a que le revisaran la garganta.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1

2 azafata

3 obrero

4 señorita

5 último

librero último garganta

Problema 4

- Así es- dijo la cajera, que estaba sentada enfrente de él

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1

2 azafata

3 obrero

4 señorita

5 último

librero último garganta

cajera

Problema 4

-¡Qué suerte! Pues yo debo hacerme una radiografía- comentó el señor que estaba sentado al lado de la cajera.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1

2 azafata

3 obrero

4 señorita

5 último

librero último garganta

cajeraradiografía

librerogarganta

radiografía

Problema 4

-¡Qué suerte! Pues yo debo hacerme una radiografía- comentó el señor que estaba sentado al lado de la cajera.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero

2 azafata garganta

3 obrero radiografía

4

5 último

librero último garganta

radiografía cajera

señorita

Problema 4

-¡Qué suerte! Pues yo debo hacerme una radiografía- comentó el señor que estaba sentado al lado de la cajera.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero

2 azafata garganta

3 obrero radiografía

4 cajera

5 último

librero último garganta

radiografía cajera

Problema 4

-Y yo vengo por una caries- agregó desde enfrente el librero, que estaba sentado junto a Héctor.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero

2 azafata garganta

3 obrero radiografía

4 cajera

5 último

librero garganta

radiografía cajera

último

Problema 4

-Y yo vengo por una caries- agregó desde enfrente el librero, que estaba sentado junto a Héctor.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero

2 azafata garganta

3 obrero radiografía

4 cajera

5 Héctor

librero Héctor garganta

radiografía cajera

Problema 4

-Y yo vengo por una caries- agregó desde enfrente el librero, que estaba sentado junto a Héctor.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero

2 azafata garganta

3 obrero radiografía

4 cajera

5 Héctor

librero Héctor garganta

radiografía cajera

, caries

caries

Problema 4

- Lástima que sea algo lento- comentó Roque al pintor y al que venía por una caries.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero caries

2 azafata garganta

3 obrero radiografía

4 cajera

5 Héctor

Librero, caries Héctor garganta

radiografía cajera, Roque

, pintor

Roque

pintor

Problema 4

- Lástima- dijo la que venía porque le dolían los oídos.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero caries

2 azafata garganta

3 Roque obrero radiografía

4 cajera

5 Héctor pintor

Librero, caries Héctor, pintor garganta

Radiografía, Roque cajera , dolor de oído

dolor de oído

Problema 4

En eso salió el médico y dijo: - Que pase el primero- y Osvaldo se levantó presuroso.

- Después voy yo- le comentó Ofelia al médico.

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 librero caries

2 azafata garganta

3 Roque obrero radiografía

4 cajera Dolor de oído

5 Héctor pintor

Librero, caries Héctor, pintor garganta

Radiografía, Roque cajera, dolor de oído

Osvaldo

Ofelia

Problema 4

Orden Nombre Ocupación Padecimiento

1 Osvaldo librero caries

2 Ofelia azafata garganta

3 Roque obrero radiografía

4 cajera Dolor de oído

5 Héctor pintor

Problema 4

En una caja hay 30 canicas de colores, rojas, azules,verdes o combinadas

Hay 2 canicas que tienen los tres colores

2

Hay 2 canicas azul con rojo

2

Hay 4 canicas verde con azul

4

En total hay 14 canicas que tienen azul

6

Hay la misma cantidad de canicas azules y rojas

6

En total hay 15 canicas con rojo

5

¿cuántas canicas verdes hay?

5

Problema 3.

Una forma de pensamiento que les permita interpretar y comunicar matemáticamente situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales.

Técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas.

Una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina, de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes, la cual propicie el desarrollo del pensamiento matemático del alumno

En la escuela el docente deberá propiciar un ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los conocimientos matemáticos socialmente establecidos, a la vez que comuniquen, analicen e interpreten ideas y procedimientos de resolución.

El planteamiento central de la metodología didáctica que sustentan los programas para la educación primaria, consiste en llevar a las aulas actividades de estudio que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados

El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar, de manera flexible, para solucionar problemas.

La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en la memorización.

Toda situación problemática presenta dificultades, pero no debe ser tan difícil que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella.

La solución debe ser construida en el entendido de que existen diversas estrategias posibles para resolver una situación y el alumno debe usar los conocimientos previos que le permitan afrontarla.

Que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. Por ejemplo, problemas con solución única, con varias soluciones o ninguna solución, en los que sobren o falten datos; o bien, problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas.

Que los alumnos sean capaces de expresar, representar e interpretar información matemática contenida en una situación o fenómeno. Requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y cuantitativa relacionada con la situación; que se establezcan relaciones entre éstas; que se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas, que se deduzca la información derivada de las representaciones y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representados.

Que los alumnos adquieran la confianza suficiente para expresar sus procedimientos y defender sus aseveraciones con pruebas empíricas y con argumentos a su alcance, aunque éstos todavía disten de la demostración formal; son justamente su antecedente.

Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Esta competencia no se limita a usar de manera mecánica las operaciones aritméticas, apunta principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las operaciones, lo cual se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al resolver un problema, en la utilización del cálculo mental y la estimación

Las Matemáticas brindan esquemas mentales que permiten resolver problemas o situaciones de otras disciplinas y denotan tres características fundamentales que las hacen ser:

Prácticas. Usan los conocimientos matemáticos para resolver problemas propios de la vida cotidiana.

Instrumentales o utilitarias. Proporcionan esquemas mentales que permiten comprender y resolver problemas de otras ciencias y/o disciplinas científicas como la Física, Química, Historia, etc. utilizando y aplicando leyes, principios y conceptos para su mejor comprensión y desarrollo.

Formativas. Se manifiestan en el desarrollo del pensamiento lógico deductivo, en la práctica de la capacidad de generalización, en la capacidad de abstracción, simbolización e imaginación y en la formación de hábitos de orden, disciplina y responsabilidad de los alumnos.

La capacidad de analogía y generación de conocimientos

El pensamiento lógico y creativo

El razonamiento matemático cualitativo y cuantitativo

La capacidad de precisión

El docente debe saber más matemáticas que sus alumnos, ya que es muy difícil dar o enseñar lo que no se tiene, debe entender los conceptos matemáticos y la metodología de enseñanza

Identifica necesidades de cambio, así como las propuestas didácticas que se requieren para responder ante las nuevas situaciones que se presentan.

Analiza problemas, situaciones, teorías, procedimientos, etc., de manera que diseñe estrategias más eficaces.

Se actualiza de manera permanentemente.

Identifica sus propias necesidades de aprendizaje, las define y trata de resolverlas.

Mantiene una actitud de búsqueda del acierto y del error de manera permanente para su superación.

Establece relaciones de colaboración con el colectivo docente dirigidos al trabajo dinámico que responda al cambio.

Enfrenta los problemas detectados en el colectivo escolar para superarlos de una manera proactiva.

Maneja diversos productos tecnológicos

ENLACE = Conocimientos

PISA= Competencias

Pensar y razonar Argumentar Comunicar Modelar Plantear y resolver problemas Representar Utilizar el lenguaje simbólico

Nivel 1: Los alumnos saben responder a preguntas planteadas en contextos conocidos.

Nivel 2: Los alumnos saben interpretar y reconocer situaciones en contextos que sólo requieren una inferencia directa.

Nivel 3: Los alumnos saben ejecutar procedimientos descritos con claridad incluyendo aquéllos que requieren decisiones secuenciales.

Nivel 4: Los alumnos pueden trabajar bien con modelos explícitos en situaciones complejas y concretas que pueden conllevar condicionantes o exigir la formulación de supuestos.

Nivel 5: Los alumnos saben desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando los distintos elementos que lo conforman.

Nivel 6: Los alumnos saben formular conceptos, generalizar y utilizar información basada en investigaciones y modelos de situaciones complejas

Nivelcompetencia 1 2 3 4 5 6

Pensar y razonar

Resolver situaciones en contextos muy conocidos

Resolver situaciones en contextos conocidos

Resolver situaciones en contextos poco conocidos

Resolver situaciones en contextos desconocidos

Resolver situaciones complejas en multitud de contextos

Formar y relacionar conceptos

Argumentar

Repetir argumentos prefabricados

Desarrollar argumentos prefabricados en otros contextos

Argumentar en contextos no propios

Estructurar argumentos basándose en experiencias propias

Formular razonamientos y argumentaciones desarrollados y concatenados

Elaborar argumentos desde reflexiones propias

ComunicarDescribe objetos concretos contextuales

Describir resultados obtenidos

Realizar explicaciones sencillas

Explicar de forma compleja

Comunicar conclusiones con precisión

Hacer conjeturas

Modelar

Repite modelos presentes

Localiza características en representaciones de modelos del entorno

Usar modelos que no están presentes

Usar modelos explícitos en situaciones concretas

Abstraer modelos y usarlos en otros contextos

Desarrollar y usar modelos en múltiples situaciones

Plantear y resolver problemas

Resolver problemas con datos sencillos y que requieran el uso de una sola estrategia

Usar dos estrategias por indicación

Seleccionar y aplicar estrategias sencillas

Seleccionar y aplicar dos estrategias sencillas

Seleccionar, comparar y evaluar estrategias

Generalizar resultados de problemas

Representar

Leer datos de tablas, gráficas sencillas o figuras

Usar al menos un tipo de representación

Usar diferentes sistemas de representación

Vincular diferentes sistemas de reresentación

Seleccionar el sistema de representación óptimo

Relacionar diferentes sistemas de representación y traducir con fluidez de uno a otro

Utilizar lenguaje simbólico

Realizar operaciones aritméticas básicas

Usar algoritmos y fórmulas elementales

Concatena dos algoritmos, dos fórmulas

Representar situaciones reales mediante símbolos

Inicia con un lenguaje simbólico

Dominar el uso del lenguaje simbólico.

Debe contemplar, por este motivo, además de la información y la instrucción en habilidades y técnicas, el desarrollo de capacidades, estructuras conceptuales y actitudinales, así como procedimientos y estrategias cognitivas, tanto particulares como generales, que conformen un pensamiento abierto, creativo, crítico, lógico, autónomo y divergente

La capacidad para desarrollar el pensamiento del alumno para determinar : hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias, potenciar el razonamiento, el razonamiento crítico, la tendencia a la exhaustividad, la curiosidad, la persistencia, la incredulidad, la autonomía, la rigurosidad, la imaginación, la creatividad, la iniciativa, etcétera.

Recuperar y analizar información, resolver problemas, tomar de decisiones sobre cuál estrategia es la mejor.

Ejercer la crítica y la autocrítica de manera responsable y razonada.

Revisar si la redacción del problema es clara y precisa, que incluya los datos suficientes para poder llegar a la solución.

Generar nuevas ideas. Trabajar de forma autónoma.

Los alumnos tienden a delegar al profesor la responsabilidad de la validez de sus respuestas, por eso, un gran reto al que se enfrentan los profesores es el de confrontar a los alumnos a situaciones en las que sean ellos los que tengan que decidir si la pregunta es correcta, si el problema tiene sentido, si tienen los elementos necesarios para resolverlo, entre otras cosas.

Es necesario que el docente desarrolle estrategias didácticas que permitan a sus alumnos formular y validar conjeturas, plantear preguntas, utilizar procedimientos propios para la resolución de problemas, aplicando herramientas y conocimientos matemáticos simultáneamente para el desarrollo del pensamiento matemático.

La resolución de problemas es fundamental para el desarrollo de las capacidades y competencias básicas en el área de matemáticas, y como elemento esencial para la construcción del conocimiento matemático y del desarrollo del pensamiento matemático.

La resolución de problemas es una estrategia metodológica que plantea un nuevo paradigma en los procesos de enseñanza y aprendizaje que dista mucho del modelo tradicional.

Implica un tipo de actividad mental de mayor exigencia.

Participante.

George Pólya que propone cuatro pasos esenciales para plantear y resolver problemas, siendo estos los siguientes:

1. Comprender y entender el problema. 2. Concebir un plan. 3. Ejecución del plan. 4. Visión retrospectiva, mirar hacia

atrás.

Las resoluciones de situaciones, problemas o actividades juegan un papel esencial en el enfoque de la educación por competencias, ya que sin ellas las competencias serían sólo virtuales y no podría darse el paso de concretar las ideas.

Proponer problemas vinculados con situaciones reales y trascendentes tales como el calentamiento global, el ahorro de energía, el uso de energías alternativas, la salud pública, etcétera, permiten la integración de distintos recursos educativos e inclusive la integración de varias disciplinas en un solo problema