percobaan saluran tertutup
DESCRIPTION
hidroloka terapanTRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Maksud dan Tujuan Percobaan
Percobaan saluran tertutup ini mempunyai maksud agar para mahasiswa dapat
mengetahui secara praktis di lapangan tentang saluran tertutup, seperti teori yang
diperoleh di mata kuliah Hidrolika.
Adapun beberapa tujuan dari pratikum ini adalah :
1. Untuk mengukur dan mengetahui cara mengukur debit air yang melewati pintu ukur
Thomson.
2. Dapat menghitung kecepatan air dalam pipa serta kehilangan tinggi tekan sehingga
dapat menggambarkan kemiringan garis energi (energy gradient) dan kemiringan
garis hidrolik (hidraulic gradient) baik pada pipa datar atau pada pipa miring.
3. Dapat menentukan jenis aliran dengan melihat bilangan Reynold ( Re )
4. Menghitung besarnya faktor gesekan f dengan memakai rumus Darcy – Weisbach
serta koefisien Cheezy (C). Sehingga dapat diketahui besarnya penyimpangan debit
aliran antara alat ukur Thomson dengan perhitungan malalui rumus Cheezy.
5. Dapat menentukan tebal lapisan air sehingga kita dapat mengetahui juga jenis
saluran.
6. Dapat membandingkan sifat hidrolik berdasarkan hasil percobaan pada butir 1
sampai dengan butir 5 antara saluran tertutup datar dan miring pada keadaan
keluaran (Outlet) bebas, tidak bebas, dan tenggelam (submerged).
1.2 Landasan Teori
1.2.1 Aliran Dalam Pipa
Gerakan air didalam pipa sering sekali terjadi aliran tunak (steady flow),
yaitu suatu aliran dimana suatu titik tertentu besarnya tekanan dan kecepatan
tidak berubah dengan waktu.
Berdasarkan cara bergeraknya, aliran lunak dibedakan menjadi :
1. Aliran Laminer.
Aliran laminer adalah aliran fluida yang bergerak dengan kondisi
lapisan-lapisan yang membentuk garis-garis alir dan tidak berpotongan satu
sama lain. Alirannya relatief mempunyai kecepatan rendah dan fluidanya
bergerak sejajar (laminae) & mempunyai batasan-batasan yang berisi aliran
fluida.
1 |
2. Aliran Turbulen.
Aliran turbulen adalah aliran fluida yang partikel-partikelnya bergerak
secara acak dan tidak stabil dengan kecepatan berfluktuasi yang saling
interaksi. Akibat dari hal tersebut garis alir antar partikel fluidanya saling
berpotongan.
Gambar 1.2.1
Penentuan jenis aliran, pada saluran tertutup dapat menggunakan bilangan
Reynold ( Re ), dimana :
a. Bila Re < 2000 , maka alirannya disebut laminer.
b. Bila Re > 4000 , maka alirannya disebut turbulen.
Jika Re antara 2000 dan 4000, aliran sukar diketahui atau dipastikan
karena dalam keadaan tersebut merupakan fase peralihan atau transisi. Jadi
kemungkinan adalah laminar atau turbulen, tetapi pada batas ini dapat dianggap
turbulen untuk maksud perhitungan.
Angka Reynold ( Re ) dapat dicari dengan rumus :
Dengan : Re = Bilangan Reynold
V = Q /A = Kecepatan rata-rata ( m/dt )
D = Diameter pipa ( m )
F = Rapat massa fluida (kg/m3)
μ = Kekentalan (Viskositas) dinamik (kg/m/dt)
υ = f ( T ) = Kekentalan kinematis ( m2 / dt )
Untuk air perubahan kekentalan kinematik terhadap temperature dapat
diperkirakan dengan persamaan berikut ini :
υ = [ 1,14 – 0,031 ( T° - 15 ) + 0,00068 ( T° - 15 )2 ] 10-6
2 |
Re = V D / = ( V . D ) / υ
Variasi kecepatan aliran dalam pipa pada bagian inlet dan pada bagian
sepanjang pipa dapat dijelaskan dengan gambar berikut :
Gambar 1.2.2
Pola aliran (flow pattern) pada bagian inlet
Gambar 1.2.3
Konsep aliran tekan dalam pipa
1.2.2 Kehilangan Tinggi Tekanan (loss of head)
Pada zat cair biasa (yang mempunyai kekentalan), sewaktu mengalir
dalam pipa terjadi gesekan antara zat cair itu sendiri dengan dinding pipa.
Sehingga terjadi kehilangan tinggi energi (loss of energy). Kehilangan ini, tidak
hanya disebabkan oleh keadaan diatas, tetapi juga oleh perlengkapan pipa seperti
lengkung, katup dan sebagainya.
Kehilangan tinggi tekan diklasifikasikan menjadi :
1. Kehilangan tinggi tekan besar ( Major Losses )
Kehilangan ini terutama disebabkan gesekan dan turbulensi cairan.
Besarnya kehilangan tinggi tekan ini dapat dihitung dengan menggunakan
rumus :
a. Hagen Poisuile
Khusus dipakai untuk menghitung jenis aliran laminar :
3 |
hf = ( 32 . υ . L . V ) / ( g . D2 )
Dengan :
hf = Kehilangan tinggi tekan ( m )
L = Panjang pipa ( m )
V = Kecepatan aliran ( m/dt )
υ = Kekentalan kinematis ( m2/dt )
g = Percepatan gravitasi ( m/dt2 )
D = Diameter ( m )
b. Darcy – Weisbach
Rumus ini dapat dipakai untuk semua jenis aliran.
Dengan :
hL = Kehilangan tinggi tekan ( m )
L = Panjang pipa ( m )
V = Kecepatan aliran ( m/dt )
f = Koefisien gesekan Darcy
g = Percepatan gravitasi ( m/dt2 )
D = Diameter ( m )
2. Kehilangan Tinggi Tekan Kecil (minor losses)
Kehilangan ini disebabkan oleh penambahan penampang antara lain
oleh lubang masuk, penyempitan tiba-tiba, pembelokan, lubang keluar, dan
sebagainya. Dalam pipa panjang (mempunyai panjang 1000 kali
diameternya), kehilangan tinggi tekan karena gesekan adalah hal yang paling
berpengaruh sehingga kehilangan tinggi tekan kecil dapat diabaikan karena
kecil sekali. Akan tetapi dalam pipa pendek (mempunyai panjang kurang dari
1000 kali diameternya), kehilangan tinggi tekan kecil harus ikut
diperhatikan.
Persamaan dasar untuk menghitung kehilangan tinggi tekan kecil adalah :
Dengan :
hL = Kehilangan tinggi tekan kecil ( m )
K = Koefisien
v = Kecepatan aliran (m/dt)
g = Percepatan gravitasi ( m/dt2
4 |
hL = f ( L . V2 ) / ( D . 2g )
hL = K ( v2 / 2g )
Dengan persamaan di atas, maka kehilangan tinggi tekan untuk
berbagai keadaan dapat diketahui dengan menentukan nilai K :
Tabel 1.2.4
Gambar 1.2.5
Koefisien kehilangan tinggi tekan K pipa tertentu.
5 |
Gambar 1.2.6
Koefisien kehilangan tinggi tekan K untuk pipa belokan halus.
Gambar 1.2.7
Koefisien kehilangan tinggi tekan K
untuk pipa dengan pembesaran bentuk kerucut
1.2.3 Kemiringan Garis Hidrolik (Hydraulic Gradient) dan Kemiringan Garis
Energi (Energy Gradient)
Kemiringan garis energi adalah garis yang menghubungkan berbagai
titik yang ordinat vertikalnya menyatakan jumlah energi potensial dan energi
kinetik dan diukur dari pusat pipa.
6 |
Rumus :
Dengan :
E = Energi total (m)
Z = Energi potensial dengan datum (m)
V2/2g = Energi kinetik persatuan berat (energi kecepatan) (m)
P/ γ = Tinggi tekan pisometris (energi tekanan) (m)
γ = ρg (N/m3)
ρ = Rapat massa fluida (kg/m3)
g = Percepatan gravitasi bumi (m/dt2)
Kemiringan garis hidrolik adalah garis yang menghubungkan berbagai
titik yang ordinat vertikalnya menyatakan tekanan tinggi air, diukur dari garis
pusat pipa energi potensial (P/γ). Sedangkan kemiringan garis enersi adalah garis
yang menghubungkan berbagai titik yang ordinat vertikalnya menyatakan
jumlah tinggi tekanan dan tinggi kecepatan air, diukur dari garis pusat
pipa.
(P/γ +V2/2g)
Gambar 1.2.8
Tabel kemiringan garis energi
1.3 Batasan Masalah
Pada pratikum ini hanya dibatasi pada Hidrolika Saluran Tertutup, maksudnya
pengaliran air melalui pipa yang terdiri atas dua macam pipa, yaitu pipa miring dan pipa
datar. Dari dua percobaan tersebut kita akan menentukan garis tinggi Hidrolik, garis
energi, kemiringan tinggi tekan, kemiringan hidrolik, koefisien Cheezy dan Darcy,
kecepatan, debit aliran, jenis saluran, dan jenis aliran yang terdapat dalam pipa tersebut.
7 |
E = Z + ( P / γ ) + ( V2 / 2g )
datum
1.4 Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang dapat kami sampaikan dalam laporan ini, antara lain
sebagai berikut :
1. Bagaimana cara menghitung tinggi garis energi (energi gradient line, EGL) dan
tinggi garis Hidrolik (hydraulic gradient line, HGL) ?
2. Bagaiamana cara menghitung tinggi tekan, kemiringan hidrolik, koefisien Cheezy
dan Darcy, kecepatan dan debit aliran, jenis saluran serta jenis aliran yang terdapat
dalam pipa tersebut ?
3. Bagaimana cara mengukur debit aliran yang lewat melalui alat ukur Thomson ?
8 |
BAB II
PELAKSANAAN PERCOBAAN
2.1 Macam Percobaan
1.Pipa Datar
2.Pipa Miring
2.2 Peralatan
1.Pipa saluran
2.Mistar dan roll meter
3.Pengukur debit Thomson
4.Jangka sorong dan thermometer
5.Manometer
6.Meteran taraf ( point gauge )
7.Penyipat datar ( water pass ) atau theodolit
Gambar 2.2.1
9 |
Tandon
Manometer Inlet
Outlet
Gambar 2.2.2
Gambar 2.2.3
Gambar 2.2.4
10 |
Gambar 2.2.5
Gambar 2.2.6
11 |
Gambar 2.2.7
2.3 Pelaksanaan Percobaan
Cara pelaksanaan untuk percobaan pipa datar maupun miring adalah sama.
Gambar 2.3.1
Penentuan indeks meteran
12 |
2.3.1 Menentukan Indeks Meteran Taraf Terhadap Mercu Thomson
a. Penyipat datar (waterpass) atau theodolit dipasang kira-kira berjarak 5 meter
dari mercu Thomson lalu diarahkan pada meteran taraf sehingga terbaca b,
sedangkan pada keadaan ini nonius meteran taraf terbaca c. Pekerjaan ini
dilakukan tiga kali dengan kedudukan meteran taraf diturunkan dinaikkan
supaya terdapat harga indeks meteran taraf yang teliti.
b. Tabung meteran taraf dikeluarkan dari cincin, kemudian ujungnya diletakkan
pada ujung segitiga dari alat pengukur Thomson dan dilakukan pembacaan
lagi dengan alat waterpass. Dalam keadaan ini pada tabung meteran taraf
terbaca.
Pembacaan ini dilakukan tiga kali
2.3.2 Mengukur Diameter Pipa
Diamater pipa diukur dengan jangka sorong, baik diameter luar maupun
diameter dalam dari pipa guna mengetahui tebal pipa, sedangkan jarak antara
masing-masing tabung pipa diukur dengan roll meter.
2.3.3 Cara Mengalirkan Air
Percobaan ini dilakukan dengan suatu sistem pipa dari suatu resevoir
satu ke resevoir yang lain. Air dialirkan ke dalam bak tampungan bagian hulu
(resevoir satu) dengan pompa listrik sampai muka air di resevoir satu berada
pada kedudukan yang tepat diatas jarum meteran taraf. Dalam keadaan ini dapat
diukur tinggi muka air dari dasar kolam ( D ). Dari pengukuran D ini akan dapat
dihitung nilai h (tinggi muka air pada alat ukur Thomson).
Dengan : h = D – Indeks Point Gauge
Jika h terhitung, maka debit Thomson dapat dicari dengan rumus :
13 |
Indeks = a + ( c – b )
Q = k . h5/2
Dengan :
Q = Debit pada alat ukur ( m3/dt )
h = Tinggi air ( m )
k = Koefisien debit ( m0,5/dt )
= 1,3533 + ( 0,004/h ) + 0,167 ( 8,4 + 12/√D ) x ( h/B – 0,09)2
D = Tinggi dari dasar saluran ke titik terendah dari mercu ( m )
B = Lebar saluran bagian hulu ( m )
Air disalurkan dari resevoir 1 (hulu pemasukan) ke resevoir 2 (hulu
pengeluaran) melalui pipa datar maupun pipa miring, dimana dalam proses ini
akan terdapat aliran bebas, tidak bebas, dan tenggelam.
a. Aliran bebas dapat terjadi apabila muka air yang melalui pipa keluaran itu
dapat mengalir ke pipa resevoir 2 dengan bebas tanpa adanya halangan dari
muka air.
b. Aliran tidak bebas terjadi apabila muka air pada resevoir 2 berada pada
kedudukan tepat diatas diameter pipa keluaran, sehingga air yang mengalir
diatas pipa keluaran itu tidak bebas mengalir karena adanya halangan dari
muka air di resevoir 2. Akibatnya air didalam pipa akan terdesak menuju
resevoir 1, hal ini akan menyebabkan tinggi air pada resevoir 1 naik.
c. Aliran tenggelam terjadi apabila muka air pada resevoir 2 berada kedudukan
jauh diatas pipa keluaran, sehingga air yang mengalir pada pipa keluaran itu
terhalang oleh muka air pada resevoir 2. Akibatnya aliran air dalam pipa
akan terdesak menuju resevoir 1. Hal ini akan menyebabkan tinggi air pada
resevoir 1 naik lebih tinggi
2.3.4 Pembacaan Muka Air Manometer
Pembacaan dilakukan pada saat air tidak mengalir. Pada saat air
mengalir, pembacaan dilakukan pada saat keadaan debit sudah mencapai pada
kondisi konstan (tetap), juga dibaca meteran taraf pada alat ukur Thomson serta
suhu air.
2.3.5 Pembacaan Tinggi Muka Air Hulu (pemasukan) dan Hilir (pengeluaran)
Pembacaan dilakukan setelah keadaan air stabil. Pembacaan ini
dimaksudkan untuk menentukan pambacaan aliran, apakah bebas (free flow),
tidak bebas, atau tenggelam (submerged) dibagian hilir.
14 |
Percobaan diatas bertujuan untuk mengukur nilai D (tinggi muka air
didasar saluran ke titik terendah mercu), B (lebar resevoir hulu), jarak antar pipa
manometer, tinggi muka air hulu pemasukan dan hilir keluaran, tinggi air di pipa
manometer. Dari data terukur ini dapat dihitung :
h (tinggi air pada alat ukur Thomson)
k (koefisien debit)
Kemiringan garis hidrolik (Hydraulik Gradient)
Kemiringan garis energi (Energy Gradient)
Kehilangan tinggi tekan (head loss)
Jenis Aliran
Kontrol debit
Jenis saluran
Q (debit pada alat ukur Thomson)
15 |
BAB III
DATA HASIL PERCOBAAN
3.1 PIPA DATAR
3.1.1 Percobaan I : Keadaan Keluaran (outlet) adalah Bebas (free flow).
1. Tinggi muka air
Dihulu pemasukan h1 = 29,4 cm
h2 = 37,3 cm
Dihulu keluaran h1 = -11 cm
h2 = -11 cm
2. Suhu = 25 oC
3. Menentukan tinggi muka air Thomson :
Indeks Point
GaugePembacaan Muka Air Keterangan
A = 10 cm
1. 1,8 cm
2. 1,4 cm
rata-rata
B = 80 cm
D = 92 cm
Tinggi Muka Air a-b = c
4. Diameter Pipa
ManometerDiameter luar
(cm )
Diameter dalam
(cm)
Jarak
( cm )
1 – 2
2 - 3
3 - 4
4 – 5
5 – 6
6 – 7
7,52
7,52
7,52
5,86
5,86
5,86
7,24
7,24
7,24
5,56
5,56
5,56
63,2
99
99
46,1
89
89
16 |
5. Pembacaan muka air pada manometer
Keadaan
Air
Debi
t
Nomor Tabung
1 2 3 4 5 6 7
MengalirI 27,3 27 25,5 24,8 15,2 10,7 6,2
II 34,8 34 32,1 30,9 18,5 12,7 6,6
Tidak
mengalir
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
3.1.2 Percobaan II : Keadaan Keluaran (outlet) adalah Tidak Bebas.
1. Tinggi muka air
Dihulu pemasukan h1 = 34,3 cm
h2 = 38,1 cm
Dihulu keluaran h1 = 6,5 cm
h2 = 6,2 cm
2. Suhu = 25ºC
3. Pembacaan muka air pada manometer
Keadaan
Air
Debi
t
Nomor Tabung
1 2 3 4 5 6 7
MengalirI 32,7 32 30,3 29,2 18,7 13,7 8,8
II 35,9 35,5 33,7 32,4 20,6 15 9,5
Tidak
mengalir
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
3.1.3 Percobaan III : Keadaan Keluaran(outlet) adalah Tenggelam (submerged).
1. Tinggi muka air
Dihulu pemasukan h1 = 44,9 cm
h2 = 49,7 cm
Dihulu keluaran h1 = 19 cm
h2 = 19,7 cm
2. Suhu = 25 oC
17 |
3. Pembacaan muka air pada manometer
Keadaan Air DebitNomor Tabung
1 2 3 4 5 6 7
Mengalir
I 43,9 43,5 41,5 40,8 30,8 26,3 21,6
II 47 46,5 45,
844,9 33,3 28,2 22,9
Tidak
mengalir
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
3.2 PIPA MIRING
3.2.1 Percobaan I : Keadaan Keluaran (outlet) adalah Bebas (free flow).
1. Tinggi muka air
Dihulu pemasukan h1 = 15,7 cm
h2 = 23,7 cm
Dihulu keluaran h1 = -9,5 cm
h2 = -8 cm
2. Suhu = 25 oC
3. Menentukan tinggi muka air Thomson
Indeks Point Gauge Pembacaan Muka Air Keterangan
a = 10 cm
1. 1,4 cm
2. 1 cm
rata-rata : B = 80 cm
D = 92 cm
Tinggi Muka Air a – b = c
18 |
4. Diameter Pipa
ManometerDiameter Luar
(cm )
Diameter Dalam
(cm)
Jarak
( cm )
1 – 2
2 - 3
3 - 4
4 – 5
5 – 6
6 – 7
7,54
7,54
7,54
5,86
5,86
5,86
7,24
7,24
7,24
-
5,56
5,56
60
99
99
48,9
88,5
88,5
5. Pembacaan muka air pada manometer
Keadaan AirNomor Tabung
1 2 3 4 5 6 7
Mengalir11,3 13 14,2 11,6 7 4 3
17,6 19,4 20,3 17,3 10,4 6 3,5
Tidak mengalir0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
3.2.2 Percobaan II : Keadaan Keluaran (outlet) adalah Tidak Bebas.
1. Tinggi muka air
Dihulu pemasukan h1 = 18,2 cm
h2 = 27,4 cm
Dihulu keluaran h1 = 8,2 cm
h2 = 7,7 cm
2. Suhu = 25 oC
3. Pembacaan muka air pada manometer
Keadaan AirNomor Tabung
1 2 3 4 5 6 7
Mengalir14,5 16 17 14,5 10,7 6,7 5,6
21,3 23,2 23,8 20,5 13,2 8,6 5,8
Tidak mengalir0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
19 |
3.2.3 Percobaan III : Keadaan Keluaran (outlet) adalah Tenggelam (submerged).
1. Tinggi muka air
Dihulu pemasukan h1 = 31,2 cm
h2 = 38,1 cm
Dihulu keluaran h1 = 22 cm
h2 = 21,7 cm
2. Suhu = 25 oC
3. Pembacaan muka air pada manometer
Keadaan AirNomor Tabung
1 2 3 4 5 6 7
Mengalir29 29,9 31,3 28,2 24,1 21,3 19,4
33,5 35 35,5 32,5 26,5 22,6 20,3
Tidak mengalir0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
20 |
BAB IV
PROSEDUR PENGOLAHAN DATA
4.1 Menghitung Debit Pada Alat Ukur Thomson
Gambar 4.1.1 alat ukur Thomson
Rumus yang digunakan :
Dengan :
Q = Debit air pada alat ukur Thomson ( m3/dt )
h = Tinggi air ( m )
k = Koefisien debit ( m0,5/dt )
= 1,3533 + ( 0,004/h ) + 0,167 ( 8,4 + 12/√D ) x ( h/B – 0,09 )2
D = Tinggi dari dasar saluran ke titik terendah dari mercu ( m )
B = Lebar alat ukur Thomson bagian hulu (m)
4.2 Menentukan Kemiringan Garis Hidrolik (Hydraulic Gradient) dan
Kemiringan Garis Energi (Energy Gradient)
Elevasi garis hidrolik ditentukan dengan mengurangi tinggi air pada tabung
saat air mengalir dengan pada saat air tidak mengalir. Sedangkan elevasi garis energi
ditentukan dengan menambah elevasi garis hidrolik dengan V2 / 2g, dimana V = Q / A,
Q debit air pada Thomson dan A adalah luas penampang dari pipa (A = ¼ .π .d2)
4.3 Menghitung Kehilangan Tinggi Tekan ( Head Loss )
Kehilangan tinggi tekan dihitung berdasarkan data pengamatan setiap tabung
manometer dengan cara mengurangi elevasi garis tabung 1 dengan tabung 2 diperoleh
Hf1. Elevasi garis energi tabung 2 dikurangi dengan tabung 3 diperoleh Hf2. Demikian
seterusnya, sehingga diperoleh Hf total didapat dengan jalan menjumlahkan Hf1, Hf2,
Hf3, Hf4, Hf5, Hf6.
21 |
Q = k . h5/2
4.4 Menentukan Jenis Aliran
Didasarkan atas bilangan Reynold ( Re ) :
Dengan :
Re = Bilangan Reynold
Re < 2000, Jenis aliran laminer.
Re > 4000, Jenis aliran turbulen
V = Kecepatan rata-rata ( m/dt )
D = Diameter pipa ( m )
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
Tabel 4.4.1
Tabel Hubungan Kekentalan Kinematis dan Temperatur
Temperatur t ( oC ) 0 5 10 20 25 30 35 100
υ = ……x 10-6 m2/dt 1,794 1,519 1,310 1,010 0,897 0,657 0,657 0,00
4.5 Kontrol Debit
Dihitung besarnya debit berdasarkan rumus Cheezy, dengan jalan menghitung
besar faktor gesekan berdasarkan rumus Darcy – Weisbach :
Dengan :
f = Faktor gesekan
L = Panjang pipa ( m )
hf = Kehilangan tinggi tekan ( m )
D = Diameter dalam pipa ( m )
V = Kecepatan rata-rata ( m/dt )
g = Percepatan gravitasi ( m/dt2 )
Kemudian harga koefisien Cheezy :
22 |
Re = ( V . D ) / υ
f = hf . D / L . 2g / V2
C = { (8 . g ) / f }0,5
Dengan :
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
f = Faktor gesekan
g = Percepatan gravitasi ( m/dt2 )
Dari perhitungan debit air dengan menggunakan rumus Cheezy, kemudian
dihitung kesalahan relatifnya terhadap pengukuran debit menggunakan alat ukur
Thomson.
4.6 Menentukan Jenis Saluran
Berdasarkan kriteria :
δ/K < 1/6 = Saluran hidrolik kasar
1/6 < δ/K < 4 = Saluran hidrolik transisi
δ/K > 4 = Saluran hidrolik halus
Rumus :
Dengan :
δ = Tebal lapisan air Prandtl ( m )
υ = Kekentalan kinematis ( m2/dt )
g = Percepatan gravitasi bumi ( m/dt2 )
S = Kemiringan garis energi
R = Jari-jari hidrolik ( m )
Harga K ditentukan berdasarkan rumus Calebrok :
Dengan :
K = Koefisien Calebrok
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Re = Bilangan Reynold
R = Jari-jari hidrolik ( m )
23 |
δ = 12υ / ( g . S . R )0,5
K = R x ( 12 / 10c/18 – C / Re )
BAB V
PENGOLAHAN DATA
5.1 PIPA DATAR
5.1.1 DEBIT I
a. Menghitung debit air pada alat ukur Thomson
Rumus :
Dengan :
Q = Debit air pada alat ukur Thomson ( m3/dt )
h = Tinggi air ( m )
k = Koefisien debit ( m0,5/dt )
= 1,3533 + ( 0,004/h ) + 0,167 ( 8,4 + 12/√D ) x ( h/B – 0,09 )2
D = Tinggi dari dasar saluran ke titik terendah dari mercu ( m )
B = Lebar alat ukur Thomson bagian hulu (m)
Diketahui :
B = 80 cm = 0,8 m
D = 92 cm = 0,92 m
a = 10 cm = 0,10 m
b = 1,8 cm = 0,018 m
h = a – b = 0,082 m
Maka :
k = 1,3533 + + 0,0167 x
= 1,3533 + + 0,0167 x
= 1,40262613 m0,5/dt
24 |
Q= k . h5/2
Sehingga di dapat :
Q = k . h5/2
= 1,40262613 . ( 0,082 )5/2
= 0,002701 m3/dt
b. Menentukan Kemiringan Garis Hidrolik (Hydraulic Gradient) dan
Kemiringan Garis Energi (Energy Gradient)
Elevasi garis hidrolik ditentukan dengan mengurangi tinggi air
pada tabung saat air mengalir dengan pada saat air tidak mengalir.
Sedangkan elevasi garis energi ditentukan dengan menambah elevasi garis
hidrolik dengan V2 / 2g, Dimana :
Q = Debit air pada Thomson
A = Luas penampang dari pipa ( A = ¼ . π . D2 )
D = Diameter pipa dalam
Rumus elevasi garis hidrolik : Hg = H1 – H0
Contoh : Hg=H1 – H0
=0,273-0
=0,273 m
Rumus elevasi garis energi : Eg = Hg + ( V2 / 2g )
Contoh : Eg=Hg + ( V2 / 2g )
=0,273 + (0,6555152 / 2. 9,81) =0,295 m
Dengan :
Hg = Hydrolics Heads / Tinggi Tekanan Hidrolik ( m )
H1 = Tinggi air pada manometer pada saat air mengalir ( m )
H0 = Tinggi air pada manometer saat tidak mengalir ( m )
Eg = Energi Heads / Tinggi Tekanan Energi ( m )
V = Kecepatan aliran ( m/det )
g = Percepatan gravitasi ( m / det2 )
Diketahui :
Diameter dalam pipa I = 7,52 – ( 2 . 0,15 ) = 7,22 cm = 0,0722 m
Diameter dalam pipa II = 5,86 – ( 2 . 0,15 ) = 5,56 cm = 0,0556 m
25 |
V = Q / A
Menentukan kecepatan aliran :
Pipa I = Untuk manometer 1 – 4
V1 = 0,002701 /{ 1/4 . 3,14 . ( 0,0722 )2 }
= 0,002701 /0,0041
= 0,659152 m/dt
Pipa II = Untuk manometer 5 – 7
V2 = 0,002701 / { 1/4 . 3,14 . ( 0,0556 )2 }
= 0,002701 / 0,00243
= 1,1115 m/dt
Contoh Perhitungan :
H1 = 0,273 m (berdasarkan data)
H0 = 0 m
Hg = 0,273 - 0 = 0,273 m
V2/2g = 0,6555152 / 2. 9,81= 0,022 m Eg = 0,273 + 0,022 = 0,295 m
Tabel 5.1.1
Kemiringan Garis Hidrolik Dan Kemiringan Garis Energi Debit I
Percobaan (m) 1 2 3 4 5 6 7 H1 0,273 0,270 0,255 0,248 0,152 0,107 0,062I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,273 0,270 0,255 0,248 0,152 0,107 0,062
Bebas V2/2g 0,022 0,022 0,022 0,022 0,057 0,057 0,057
Eg 0,295 0,292 0,277 0,270 0,209 0,164 0,119
H1 0,327 0,320 0,303 0,292 0,187 0,137 0,088I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,327 0,320 0,303 0,292 0,187 0,137 0,088
Tak Bebas V2/2g 0,022 0,022 0,022 0,022 0,057 0,057 0,057
Eg 0,349 0,342 0,325 0,314 0,244 0,194 0,145
H1 0,439 0,435 0,415 0,408 0,308 0,263 0,216I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,439 0,435 0,415 0,408 0,308 0,263 0,216
Tenggelam V2/2g 0,022 0,022 0,022 0,022 0,057 0,057 0,057
Eg 0,461 0,457 0,437 0,430 0,365 0,320 0,273
(Sumber : Hasil Perhitungan)
C. Menghitung Kehilangan Tinggi Tekan ( Head Loss )26 |
Kehilangan tinggi tekan dihitung berdasarkan data pengamatan
setiap tabung manometer, dengan cara mengurangi elevasi garis energi
tabung sebelumnya dengan tabung sesudahnya. Rumus :
Dengan :
En = Tinggi garis energi tabung ke n ( m )
En+1 = Tinggi garis energi tabung ke n + 1 ( m )
Keterangan :
Percobaan I : Outlet bebas
Percobaan II : Outlet tidak bebas
Percobaan III : Outlet tenggelam
Contoh Perhitungan :
Eg1 = 0,295 m
Eg2 = 0,292 m
Hf = 0,295 – 0,292 = 0,003 m
Tabel 5.1.3
Kehilangan Tinggi Tekan. Debit I
NO. PERCOBAAN IPERCOBAAN
IIPERCOBAAN
IIITABUNG Eg hf Eg hf Eg hf
1 0,295 0,349 0,461 2 0,292 0,003 0,342 0,007 0,457 0,0043 0,277 0,015 0,325 0,017 0,437 0,0204 0,270 0,007 0,314 0,011 0,430 0,0075 0,209 0,061 0,244 0,070 0,365 0,0656 0,164 0,045 0,194 0,050 0,320 0,0457 0,119 0,045 0,145 0,049 0,273 0,047 JUMLAH 0,176 JUMLAH 0,204 JUMLAH 0,188
(Sumber : Hasil Perhitungan)
D. Menentukan Jenis Aliran
27 |
hfn = En – En+1
Didasarkan atas bilangan Reynold ( Re )
Dimana :
Re = Bilangan Reynold
V = Kecepatan rata-rata ( m/dt )
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
D = Diameter pipa ( m )
Tabel 5.1.4
Hubungan Kekentalan Kinematis dan Temperatur
Temperatur t (oC ) 0 5 10 20 25 30 35 100
υ = ……x 10-6 m2/dt 1,794 1,519 1,310 1,010 0,897 0,657 0,657 0,00
Karena temperatur telah didapatkan dari data, maka kita tidak
menghitung kekentalan kinematis dengan cara interpolasi. Suhu yang
didapatkan sebesar 25oC dengan kekentalan kinematis sebesar 0,897 mm2/dt
Kriteria :
1.Re < 2320 = Aliran Laminer
2.2320 < Re < 4000 = Aliran Transisi
3.Re > 4000 = Aliran Turbulen
Tabel 5.1.5
28 |
Re = ( V . D ) / υ
Perhitungan Jenis Aliran Debit I
Percobaan PipaT ˚C
υ (m2/dt)) V(m/dt) D(m) ReJenis aliran
I
(1-2) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen
II
(1-2) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen
III
(1-2) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,659151785 0,0722 53055,47 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,11150199 0,0556 68895,78 Turbulen
E. Kontrol Debit
Dihitung besarnya debit berdasarkan rumus Cheezy, dengan jalan
menghitung besar faktor gesekan berdasarkan rumus Darcy – Weisbach :
Dengan :
hf = Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan ( m )
D = Diameter dalam pipa ( m )
V = Kecepatan rata – rata ( m/dt )
g = Percepatan grafitasi ( m/dt2 )
L = Panjang pipa (m)
Kemudian harga koefisien Cheezy :
29 |
f = hf . (D/L) . (2g/V2)
C = { (8 . g ) /f }0,5
Dengan :
f = Faktor gesekan
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Sehingga besarnya debit :
Dengan :
A = Luas penampang pipa ( m2 )
R = jari-jari hidrolik ( m )
= A / P
S = Kemiringan garis energi
= ∑ hf / L
L = Panjang pipa ( m )
hf = Kehilangan tinggi tekan ( m )
V = Kecepatan rata – rata (m/dt)
Contoh Perhitungan :
Hf = 0,003 m
D = 0,0722 m
L = 0,63 m
V = 0,6592 m/dt
f = 0,003. (0,0722/0,63). (2.9,81/0,65922)
= 0,0155
Tabel 5.1.6
Penentuan Koefisien Gesek Debit I
30 |
Q = A V = A C ( R S )0,5
Percobaan PipaHf(m
)D(m) L(m) V(m/dt) 2g V2 2g/V2 D/L f
I
(1-2) 0,003 0,0722 0,63 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,1142 0,0155
(2-3) 0,015 0,0722 0,99 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,0729 0,0494
(3-4) 0,007 0,0722 0,99 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,0729 0,0231
(4-5) 0,061 0,0556 0,46 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,1206 0,1178
(5-6) 0,045 0,0556 0,89 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,0625 0,0446
(6-7) 0,045 0,0556 0,89 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,0625 0,0446
II
(1-2) 0,007 0,0722 0,63 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,1146 0,0362
(2-3) 0,017 0,0722 0,99 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,0729 0,0560
(3-4) 0,011 0,0722 0,99 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,0729 0,0362
(4-5) 0,070 0,0556 0,46 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,1209 0,1353
(5-6) 0,050 0,0556 0,89 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,0625 0,0496
(6-7) 0,049 0,0556 0,89 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,0625 0,0486
III
(1-2) 0,004 0,0722 0,63 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,1146 0,0207
(2-3) 0,020 0,0722 0,99 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,0729 0,0659
(3-4) 0,007 0,0722 0,99 0,6592 19,620 0,434 45,157 0,0729 0,0231
(4-5) 0,065 0,0556 0,46 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,1209 0,1257
(5-6) 0,045 0,0556 0,89 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,0625 0,0446
(6-7) 0,047 0,0556 0,89 1,1115 19,620 1,235 15,881 0,0625 0,0466
Contoh Perhitungan :
8g = 8. 9,81 = 78,48 m/dt2
f = 0,0155
C = (78,48/0,0155)0,5
= 71,2106 (m1/2/dt)
Tabel 5.1.7
Penentuan Koefisien Cheezy Debit I
Aliran bebas
Pipa 8g f C
I
(1-2) 78,48 0,0155 71,2106
(2-3) 78,48 0,0494 39,8583
(3-4) 78,48 0,0231 58,3466
(4-5) 78,48 0,1178 25,8130
(5-6) 78,48 0,0446 41,9268
(6-7) 78,48 0,0446 41,9268
IIAliran tak bebas
Pipa 8g f C
31 |
(1-2) 78,48 0,0362 46,5445
(2-3) 78,48 0,0560 37,4404
(3-4) 78,48 0,0362 46,5445
(4-5) 78,48 0,1353 24,0828
(5-6) 78,48 0,0496 39,7752
(6-7) 78,48 0,0486 40,1791
III
Aliran tenggelam
Pipa 8g f C
(1-2) 78,48 0,0207 61,5725
(2-3) 78,48 0,0659 34,5183
(3-4) 78,48 0,0231 58,3466
(4-5) 78,48 0,1257 24,9852
(5-6) 78,48 0,0446 41,9268
(6-7) 78,48 0,0466 41,0250
Tabel 5.1.8
Penentuan Debit Rumus Cheezy Debit I (0.002701 m3/dt)
Percobaan PipaA P R
CHf L
S=hf/L V Chezy Q Chezy(m2) (m) (A/P) (m) (m)
I
(1-2) 0,004 0,226708 0,018066 71,211 0,003 0,632 0,00475 0,659452 0,002701
(2-3) 0,004 0,226708 0,018066 39,858 0,015 0,990 0,01515 0,659452 0,002701
(3-4) 0,004 0,226708 0,018066 58,347 0,007 0,990 0,00707 0,659452 0,002701
(4-5) 0,002 0,174584 0,013913 25,813 0,061 0,461 0,13339 1,112008 0,002701
(5-6) 0,002 0,174584 0,013913 41,927 0,045 0,890 0,05056 1,112008 0,002701
(6-7) 0,002 0,174584 0,013913 41,927 0,045 0,890 0,05056 1,112008 0,002701
II
(1-2) 0,004 0,226708 0,018066 46,544 0,007 0,630 0,01111 0,659452 0,002701
(2-3) 0,004 0,226708 0,018066 37,440 0,017 0,990 0,01717 0,659452 0,002701
(3-4) 0,004 0,226708 0,018066 46,544 0,011 0,990 0,01111 0,659452 0,002701
(4-5) 0,002 0,174584 0,013913 24,083 0,070 0,460 0,15325 1,112008 0,002701
(5-6) 0,002 0,174584 0,013913 39,775 0,050 0,890 0,05618 1,112008 0,002701
(6-7) 0,002 0,174584 0,013913 40,179 0,049 0,890 0,05506 1,112008 0,002701
III
(1-2) 0,004 0,226708 0,018066 61,573 0,004 0,630 0,00635 0,659452 0,002701
(2-3) 0,004 0,226708 0,018066 34,518 0,020 0,990 0,02020 0,659452 0,002701
(3-4) 0,004 0,226708 0,018066 58,347 0,007 0,990 0,00707 0,659452 0,002701
(4-5) 0,002 0,174584 0,013913 24,985 0,065 0,460 0,14238 1,112008 0,002701
(5-6) 0,002 0,174584 0,013913 41,927 0,045 0,890 0,05056 1,112008 0,002701
(6-7) 0,002 0,174584 0,013913 41,025 0,047 0,890 0,05281 1,112008 0,002701
Keterangan Tabel :
1. Data percobaan
2. A = Luas penampang pipa (m2)
32 |
3. P = Keliling pipa dalam (m)
4. R = Jari-jari Hidrolik (m) = A / P
5. C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
6. hf = Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m)
7. L = Panjang pipa (m)
8. S = Kemiringan garis energi
9. V cheezy = C . ( R . S )0,5
10. Q cheezy = V cheezy . A
Jari-jari hidrolik :
Rumus :
R = (0,25 π d2) / (π d)
= 0,25 d
Tabel 5.1.9
Jari-jari Hidrolik Debit I (0.002701 m3/dt)
No Pipa
d (m)A = 0.25 πd2 (m)2
P = π d (m)
R = A/P
(1-2) 0,0722 0,0040958 0,22691 0,01805(2-3) 0,0722 0,0040958 0,22691 0,01805(3-4) 0,0722 0,0040958 0,22691 0,01805(4-5) 0,0556 0,0024289 0,17474 0,01390(5-6) 0,0556 0,0024289 0,17474 0,01390(6-7) 0,0556 0,0024289 0,17474 0,01390
Perhitungan Kesalahan Relatif
Debit dan kecepatan dari perhitungan dengan perhitungan rumus
Cheezy kemudian dibandingkan dengan debit dan kecepatan yang didapat
dari pengukuran tingkat muka air pada alat ukur Thompson.
Rumus :
Dengan : X untuk Q ataupun V
Tabel 5.1.10
Perhitungan Kesalahan Relatif Debit I (0.002701 m3/dt)
33 |
KR(%) = XCheezy – XPipa
X 100%XCheezy
R = A / P
Percobaan PipaQ pipa
Q chezzy
KR V pipaV
ChezzyKR
(m3/dt) (m3/dt) (%) (m/dt) (m/dt) (%)
I
(1-2) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(2-3) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(3-4) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(4-5) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
(5-6) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
(6-7) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
II
(1-2) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(2-3) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(3-4) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(4-5) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
(5-6) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
(6-7) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
III
(1-2) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(2-3) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(3-4) 0,002700 0,002701 0,0004546 0,659152 0,659452 0,0454649
(4-5) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
(5-6) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
(6-7) 0,002700 0,002701 0,0004546 1,111502 1,112008 0,0454649
Menentukan Jenis Saluran :
Berdasarkan kriteria :
δ/K <1/6 = Saluran Hidrolik Kasar
1/6 < δ/K < 4 = Saluran Hidrolik Transisi
δ/K >4 = Saluran Hidrolik Halus
Rumus Prandtl von Karman :
Dengan :
δ = Tebal lapisan Prandtl (m)
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
S = Kemiringan garis energi34 |
δ =12υ
( g. S . R )0,5
R = Jari-jari hidrolik (m)
g = Percepatan gravitasi (m2/dt)
Harga k ditentukan berdasarkan rumus Calebrock :
Dengan :
K = Koefisien Calebrock
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Re = Bilangan Reynold (tak berdimensi)
R = Jari-jari hidrolik (m)
Tabel 5.1.11
Perhitungan Kriteria Saluran. Debit I (0.00271 m3/dt)
PercobaanS R Υ Δ
Re C K δ /K(Hf/L) (A/P) (m2/dt) (m)
I
(1-2) 0,004747 0,018050 0,000000897 0,000371 53055,473 71,2106 0,000000-
1400,472924
(2-3) 0,015152 0,018050 0,000000897 0,000208 53055,473 39,8583 0,001309 0,158797
(3-4) 0,007071 0,018050 0,000000897 0,000304 53055,473 58,3466 0,000104 2,914778
(4-5) 0,133391 0,013900 0,000000897 0,000080 68895,776 25,8130 0,006134 0,013011
(5-6) 0,050562 0,013900 0,000000897 0,000130 68895,776 41,9268 0,000773 0,167694
(6-7) 0,050562 0,013900 0,000000897 0,000130 68895,776 41,9268 0,000773 0,167694
II
(1-2) 0,011111 0,018050 0,000000897 0,000243 53055,473 46,5445 0,000546 0,4442
(2-3) 0,017172 0,018050 0,000000897 0,000195 53055,473 37,4404 0,001789 0,109128
(3-4) 0,011111 0,018050 0,000000897 0,000243 53055,473 46,5445 0,000546 0,444198
(4-5) 0,153246 0,013900 0,000000897 0,000074 68895,776 24,0828 0,007656 0,009726
(5-6) 0,056180 0,013900 0,000000897 0,000123 68895,776 39,7752 0,001021 0,120443
(6-7) 0,055056 0,013900 0,000000897 0,000124 68895,776 40,1791 0,000969 0,128180
III
(1-2) 0,006349 0,018050 0,000000897 0,000321 53055,473 61,5725 0,000061 5,2396
(2-3) 0,020202 0,018050 0,000000897 0,000180 53055,473 34,5183 0,002606 0,0691
(3-4) 0,007071 0,018050 0,000000897 0,000304 53055,473 58,3466 0,000104 2,914778
(4-5) 0,142377 0,013900 0,000000897 0,000077 68895,776 24,9852 0,006820 0,011327
(5-6) 0,050562 0,013900 0,000000897 0,000130 68895,776 41,9268 0,000773 0,167694
(6-7) 0,052809 0,013900 0,000000897 0,000127 68895,776 41,0250 0,000869 0,146005
Keterangan Tabel :
1. Data percobaan 5. δ = Tebal lapisan Prandtl (m)
2. S = Kemiringan garis energi 6. C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
3. R = Jari-jari Hidrolik = A / P 7. K = Koefisien Calebrock
35 |
K = R [( 12 / 10c/18 ) – ( C / Re )]
4. υ = Kekentalan kinematis (m2/dt) 8. Re = Bilangan Reynold
Tabel 5.1.12
Jenis Saluran Debit I (0.002701 m3/dt)
Pipa I II III(1-2) kasar transisi Halus(2-3) transisi transisi Kasar(3-4) halus transisi Halus(4-5) kasar kasar Kasar(5-6) transisi transisi Transisi(6-7) transisi transisi Transisi
5.1.2 DEBIT II
A. Menghitung debit air pada alat ukur Thomson
Rumus :
Dengan :
Q = Debit air pada alat ukur Thomson ( m3/dt )
h = Tinggi air ( m )
k = Koefisien debit ( m0,5/dt )
= 1,3533 + ( 0,004/h ) + 0,167 ( 8,4 + 12/√D ) x ( h/B – 0,09 )2
D = Tinggi dari dasar saluran ke titik terendah dari mercu ( m )
B = Lebar alat ukur Thomson bagian hulu (m)
Diketahui :
B = 80 cm = 0,8 m
D = 92 cm = 0,92 m
a = 10 cm = 0,10 m
b = 1,4 cm = 0,014 m
36 |
Q = k . h5/2
h = a – b = 0,086 m
Maka :
k = 1,3533 + + 0,0167 x
= 1,3533 + + 0,0167 x (0,086 / 0,8 – 0,09)2
= 1,39992 m0,5/dt
Sehingga di dapat :
Q = k . h5/2
= 1,39992 . ( 0,086 )5/2
= 0,00304 m3/dt
B. Menentukan Kemiringan Garis Hidrolik (Hydraulic Gradient) dan
Kemiringan Garis Energi (Energy Gradient)
Elevasi garis hidrolik ditentukan dengan mengurangi tinggi air pada
tabung saat air mengalir dengan pada saat air tidak mengalir. Sedangkan
elevasi garis energi ditentukan dengan menambah elevasi garis hidrolik
dengan V2 / 2g,
Dimana :
Q = Debit air pada Thomson (m3/dt)
A = Luas penampang dari pipa ( A = ¼ . π . D2 )
D = Dimeter pipa dalam (m)
Rumus elevasi garis hidrolik : Hd = H1 – H0
Rumus elevasi garis energi : Eg = Hd + ( V2 / 2g )
Dengan :
Hg = Hydrolics Heads / Tekanan Hidrolik ( m )
H1 = Tinggi air pada manometer pada saat air mengalir ( m )
H0 = Tinggi air pada manometer saat tidak mengalir ( m )
Eg = Energi Heads / Tekanan Energi ( m )
V = Kecepatan aliran ( m/det )
37 |
V = Q / A
g = Percepatan gravitasi ( m / det2 )
Diketahui :
Diameter dalam pipa I = 7,52 – ( 2 . 0,15 ) = 7,22 cm
Diameter dalam pipa II = 5,86 – ( 2 . 0,15 ) = 5,56 cm
Menentukan kecepatan aliran :
Pipa I = Untuk manometer 1 – 4
V1 = 0,00304 /{ 1 / 4 . 3,14 . ( 0,0722 )2 }
= 0,00304 / 0,0041
= 0,7413 m/dt
Pipa II = Untuk manometer 5 – 7
V2 = 0,00304 / { 1 / 4 . 3,14 . ( 0,0556 )2 }
= 0,00304 / 0,00243
= 1,2501 m/dt
Contoh Perhitungan :
H1 = 0,348 m
H0 = 0
Hg = 0,348 - 0 = 0,348 m
V2/2g = 0,74132 / (2 x 9,81) = 0,028 m
Eg = 0,348 + 0,028 = 0,376 m
Tabel 5.1.13
Kemiringan Garis Hidrolik Dan Kemiringan Garis Energi Debit II
Percobaan (m) 1 2 3 4 5 6 7 H1 0,348 0,340 0,321 0,309 0,185 0,127 0,066I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,348 0,340 0,321 0,309 0,185 0,127 0,066Bebas V2/2g 0,028 0,028 0,028 0,028 0,064 0,064 0,064
38 |
Eg 0,376 0,368 0,349 0,337 0,249 0,191 0,130
H1 0,359 0,355 0,337 0,324 0,206 0,150 0,095I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,359 0,355 0,337 0,324 0,206 0,150 0,095Tak Bebas V2/2g 0,028 0,028 0,028 0,028 0,064 0,064 0,064
Eg 0,387 0,383 0,365 0,352 0,270 0,214 0,159
H1 0,470 0,465 0,458 0,449 0,333 0,282 0,229I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,470 0,465 0,458 0,449 0,333 0,282 0,229Tenggelam V2/2g 0,028 0,028 0,028 0,028 0,064 0,064 0,064
Eg 0,498 0,493 0,486 0,477 0,397 0,346 0,293
C. Menghitung Kehilangan Tinggi Tekan (Head loss)
Kehilangan tinggi tekan dihitung berdasarkan data pengamatan
setiap tabung manometer, dengan cara mengurangi elevasi garis energi
tabung sebelumnya dengan tabung sesudahnya. Rumus :
Dengan :
En = Tinggi garis energi tabung ke n ( m )
En+1 = Tinggi garis energi tabung ke n + 1 ( m )
Keterangan :
Percobaan I : Outlet bebas
Percobaan II : Outlet tidak bebas
Percobaan III : Outlet tenggelam
Contoh Perhitungan :
Eg1 = 0,376 m
Eg2 =0,368 m
Hf = 0,376 – 0,368 = 0,008 m
39 |
hfn = En – En+1
Tabel 5.1.15
Kehilangan Tinggi Tekan Debit II
NO. PERCOBAAN I PERCOBAAN II PERCOBAAN IIITABUNG Eg hf Eg Hf Eg hf
1 0,376 0,387 0,498 2 0,368 0,008 0,383 0,004 0,493 0,0053 0,349 0,019 0,365 0,018 0,486 0,0074 0,337 0,012 0,352 0,013 0,477 0,0095 0,249 0,088 0,270 0,082 0,397 0,0806 0,191 0,058 0,214 0,056 0,346 0,0517 0,130 0,061 0,159 0,055 0,293 0,053 JUMLAH 0,246 JUMLAH 0,228 JUMLAH 0,205
D. Menentukan Jenis Aliran
Didasarkan atas bilangan Reynold ( Re )
Dimana :
Re = Bilangan Reynold
V = Kecepatan rata-rata ( m/dt )
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
D = Diameter pipa ( m )
Tabel 5.1.16
Hubungan Kekentalan Kinematis dan Temperatur
Temperatur t ( oC
)
0 5 10 20 25 30 35 100
υ = ……x 10-6
m2/dt
1,794 1,519 1,310 1,010 0,897 0,657 0,657 0,00
Karena temperatur telah didapatkan dari data, maka kita tidak
menghitung kekentalan kinematis dengan cara interpolasi. Suhu yang
didapatkan sebesar 25oC dengan kekentalan kinematis sebesar 0,897 mm2/dt
Kriteria :
1. Re < 2320 = Aliran Laminer
2. 2320 < Re < 4000 = Aliran Transisi
3. Re > 4000 = Aliran Turbulen
40 |
Re = ( V . D ) / υ
Contoh Perhitungan :
v = 0,000000897 m2/dt
V = 0,74133 m/dt
D = 0,0722 m
Re = (0,74133*0,0722)/0,000000897 = 59669,8
Tabel 5.1.17
Perhitungan Jenis Aliran Debit II
Percobaan Pipa T ˚C υ (m2/dt)) V(m/dt) D(m) ReJenis aliran
I
(1-2) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,89 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,89 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,89 Turbulen
II
(1-2) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,250071 0,0556 77484,89 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,250071 0,0556 77484,89 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,250071 0,0556 77484,89 Turbulen
III
(1-2) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,741327 0,0722 59669,8 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,250071 0,0556 77484,89 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,250071 0,0556 77484,89 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,250071 0,0556 77484,89 Turbulen
(sumber : hasil perhitungan)
E. Kontrol Debit
Dihitung besarnya debit berdasarkan rumus Cheezy, dengan jalan
menghitung besar faktor gesekan berdasarkan rumus Darcy – Weisbach :
Dengan :
hf = Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan ( m )
41 |
f = hf . (D / L) . (2g/V2 )
D = Diameter dalam pipa ( m )
V = Kecepatan rata – rata ( m/dt )
g = Percepatan grafitasi ( m/dt2 )
L = Panjang pipa (m)
Kemudian harga koefisien Cheezy :
Dengan :
f = Faktor gesekan
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Sehingga besarnya debit :
Dengan :
A = Luas penampang pipa ( m2 )
R = Jari-jari hidrolik ( m )
= A / P
S = Kemiringan garis energi
= ∑ hf / L
L = Panjang pipa ( m )
hf = Kehilangan tinggi tekan ( m )
V = Kecepatan rata – rata ( m/dt )
Contoh perhitungan :
Hf = 0,008 m
D = 0,0722 m
L = 0,63 m
v = 0,7413 m/dt
2g/v2 = (2 x 9,81) / 0,74132 = 35,701 m
f = 0,008 x 35,701 x (0,0722/0,63) = 0,0326
42 |
C = { (8 . g ) /f }0,5
Q = A V = A C ( R S )0,5
Tabel 5.1.18
Penentuan Koefisien Gesek Debit II
Percobaan Hf(m) D(m) L(m) V(m/dt) 2g V2 2g/V2 D/L f
I
(1-2) 0,008 0,0722 0,63 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,1142 0,0326(2-3) 0,019 0,0722 0,99 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,0729 0,0495(3-4) 0,012 0,0722 0,99 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,0729 0,0312(4-5) 0,088 0,0556 0,46 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,1206 0,1337(5-6) 0,058 0,0556 0,89 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,0625 0,0455(6-7) 0,061 0,0556 0,89 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,0625 0,0478
II
(1-2) 0,004 0,0722 0,65 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,1111 0,0159(2-3) 0,018 0,0722 0,99 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,0729 0,0469(3-4) 0,013 0,0722 0,99 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,0729 0,0338(4-5) 0,082 0,0556 0,36 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,1544 0,1596(5-6) 0,056 0,0556 0,90 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,0621 0,0437(6-7) 0,055 0,0556 0,89 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,0625 0,0431III
(1-2) 0,005 0,0722 0,65 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,1111 0,0198(2-3) 0,007 0,0722 0,99 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,0729 0,0182(3-4) 0,009 0,0722 0,99 0,7413 19,620 0,550 35,701 0,0729 0,0234(4-5) 0,080 0,0556 0,36 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,1544 0,1557(5-6) 0,051 0,0556 0,90 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,0621 0,0398(6-7) 0,053 0,0556 0,89 1,2501 19,620 1,563 12,555 0,0625 0,0416
Contoh Perhitungan :
8g = 8. 9,81 = 78,48
f = 0,0326
C = (78,48/0,0326)^0,5 = 49,0439 (m1/2/dt)
43 |
Tabel 5.1.19
Penentuan Koefisien Cheezy Debit II
PercobaanAliran bebas
Pipa 8g F C
I
(1-2) 78,48 0,0326 49,0439(2-3) 78,48 0,0495 39,8302(3-4) 78,48 0,0312 50,1185(4-5) 78,48 0,1337 24,2274(5-6) 78,48 0,0455 41,5344(6-7) 78,48 0,0478 40,5002
Tabel 1.5.20
Penentuan Debit Rumus Cheezy Debit II (0.00304 m3/dt)
PercobaanA P R
Chf L S
V Chezy Q Chezy(m2) (m) (A/P) (m) (m) (hf/L)
I
(1-2) 0,0040958 0,226708 0,018066 49,044 0,008 0,632 0,01266 0,741664 0,003038
(2-3) 0,0040958 0,226708 0,018066 39,830 0,019 0,990 0,01919 0,741664 0,003038
(3-4) 0,0040958 0,226708 0,018066 50,119 0,012 0,990 0,01212 0,741664 0,003038
(4-5) 0,0024289 0,174584 0,013913 24,227 0,088 0,461 0,19153 1,250640 0,003038
44 |
II
Aliran tak bebasPipa 8g f C(1-2) 78,48 0,0159 70,3393(2-3) 78,48 0,0469 40,9216(3-4) 78,48 0,0338 48,1523(4-5) 78,48 0,1596 22,1763(5-6) 78,48 0,0437 42,3882(6-7) 78,48 0,0431 42,6522
III
Aliran tenggelamPipa 8g f C(1-2) 78,48 0,0198 62,9134(2-3) 78,48 0,0182 65,6205(3-4) 78,48 0,0234 57,8719(4-5) 78,48 0,1557 22,4507(5-6) 78,48 0,0398 44,4175(6-7) 78,48 0,0416 43,4495
(5-6) 0,0024289 0,174584 0,013913 41,534 0,058 0,890 0,06517 1,250640 0,003038
(6-7) 0,0024289 0,174584 0,013913 40,500 0,061 0,890 0,06854 1,250640 0,003038
II
(1-2) 0,0040958 0,226708 0,018066 70,339 0,004 0,650 0,00615 0,741664 0,003038
(2-3) 0,0040958 0,226708 0,018066 40,922 0,018 0,990 0,01818 0,741664 0,003038
(3-4) 0,0040958 0,226708 0,018066 48,152 0,013 0,990 0,01313 0,741664 0,003038
(4-5) 0,0024289 0,174584 0,013913 22,176 0,082 0,360 0,22860 1,250640 0,003038
(5-6) 0,0024289 0,174584 0,013913 42,388 0,056 0,895 0,06257 1,250640 0,003038
(6-7) 0,0024289 0,174584 0,013913 42,652 0,055 0,890 0,06180 1,250640 0,003038
III
(1-2) 0,0040958 0,226708 0,018066 62,913 0,005 0,650 0,00769 0,741664 0,003038
(2-3) 0,0040958 0,226708 0,018066 65,621 0,007 0,990 0,00707 0,741664 0,003038
(3-4) 0,0040958 0,226708 0,018066 57,872 0,009 0,990 0,00909 0,741664 0,003038
(4-5) 0,0024289 0,174584 0,013913 22,451 0,080 0,360 0,22305 1,250640 0,003038
(5-6) 0,0024289 0,174584 0,013913 44,417 0,051 0,895 0,05698 1,250640 0,003038
(6-7) 0,0024289 0,174584 0,013913 43,449 0,053 0,890 0,05955 1,250640 0,003038
Keterangan Tabel :
1. Data percobaan
2. A = Luas penampang pipa (m2)
3. P = Keliling pipa dalam (m)
4. R = Jari-jari Hidrolik (m) = A / P
5. C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
6. hf = Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m)
7. L = Panjang pipa(m)
8. S = Kemiringan garis energi
9. V cheezy = C . ( R . S )0,5
10. Q cheezy = V cheezy . A
Jari-jari hidrolik
R = A / P
= (0,25 π d2) / (π d)
= 0,25 d
Tabel 5.1.21
45 |
R = A / P
Jari-jari Hidrolik Debit II (0.00304 m3/dt)
No Pipa
d (m)
A = 0.25 πd2 (m)2
P = π d (m)
R = A/P
(1-2) 0,072 0,0040958 0,2269143 0,01805(2-3) 0,072 0,0040958 0,2269143 0,01805(3-4) 0,072 0,0040958 0,2269143 0,01805(4-5) 0,056 0,0024289 0,1747429 0,0139(5-6) 0,056 0,0024289 0,1747429 0,0139(6-7) 0,056 0,0024289 0,1747429 0,0139
Perhitungan Kesalahan Relatif
Debit dan kecepatan dari perhitungan dengan perhitungan rumus Cheezy kemudian
dibandingkan dengan debit dan kecepatan yang didapat dari pengukuran tingkat muka air
pada alat ukur Thompson.
Rumus :
Di mana : X untuk Q ataupun V
Tabel 5.1.22
Perhitungan Kesalahan Relatif Debit II (0.003127 m3/dt)
Percobaan PipaQ pipa
Q chezzy
KR V pipaV
ChezzyKR
(m3/dt) (m3/dt) (%) (m/dt) (m/dt) (%)
I
(1-2) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(2-3) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(3-4) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(4-5) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
(5-6) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
46 |
KR(%) = XCheezy – XPipa
X 100%XCheezy
(6-7) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
II
(1-2) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(2-3) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(3-4) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(4-5) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
(5-6) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
(6-7) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
III
(1-2) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(2-3) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(3-4) 0,002700 0,003038 0,1112531 0,659152 0,741664 0,1112531
(4-5) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
(5-6) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
(6-7) 0,002700 0,003038 0,1112531 1,111502 1,250640 0,1112531
Menentukan Jenis Saluran
Berdasarkan kriteria :
δ/K < 1/6 = Saluran Hidrolik Kasar
1/6 < δ/K < 4 = Saluran Hidrolik Transisi
δ/K > 4 = Saluran Hidrolik Halus
Rumus Prandtl von Karman :
Dengan :
δ = Tebal lapisan Prandtl (m)
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
S = Kemiringan garis energi
R = Jari-jari hidrolik (m)
g = Percepatan gravitasi (m/dt2)
Harga k ditentukan berdasarkan rumus Calebrock
Dengan :
K = Koefisien Calebrock
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Re = Bilangan Reynold (tidak berdimensi)
47 |
δ =12υ
( g. S . R )0,5
K = R [( 12 / 10c/18 ) – ( C / Re )]
R = Jari-jari hidrolik (m)
Tabel 5.1.23
Perhitungan Kriteria Saluran Debit II
PercobaanS R Υ Δ
Re C K δ /K(Hf/L) (A/P) (m2/dt) (m)
I
(1-2) 0,012658 0,018050 0,000000897 0,000227 59669,804 49,0439 0,000393 0,577815
(2-3) 0,019192 0,018050 0,000000897 0,000185 59669,804 39,8302 0,001315 0,140421
(3-4) 0,012121 0,018050 0,000000897 0,000232 59669,804 50,1185 0,000341 0,681928
(4-5) 0,191532 0,013900 0,000000897 0,000067 77484,890 24,2274 0,007516 0,008862
(5-6) 0,065169 0,013900 0,000000897 0,000114 77484,890 41,5344 0,000814 0,140230
(6-7) 0,068539 0,013900 0,000000897 0,000111 77484,890 40,5002 0,000931 0,119634
II
(1-2) 0,006154 0,018050 0,000000897 0,000326 59669,804 70,3393 0,000006 59,1878
(2-3) 0,018182 0,018050 0,000000897 0,000190 59669,804 40,9216 0,001142 0,166161
(3-4) 0,013131 0,018050 0,000000897 0,000223 59669,804 48,1523 0,000443 0,503807
(4-5) 0,228601 0,013900 0,000000897 0,000061 77484,890 22,1763 0,009772 0,006239
(5-6) 0,062570 0,013900 0,000000897 0,000117 77484,890 42,3882 0,000729 0,159830
(6-7) 0,061798 0,013900 0,000000897 0,000117 77484,890 42,6522 0,000705 0,166419
III
(1-2) 0,007692 0,018050 0,000000897 0,000292 59669,804 62,9134 0,000050 5,8068
(2-3) 0,007071 0,018050 0,000000897 0,000304 59669,804 65,6205 0,000029 10,4409
(3-4) 0,009091 0,018050 0,000000897 0,000268 59669,804 57,8719 0,000114 2,343353
(4-5) 0,223045 0,013900 0,000000897 0,000062 77484,890 22,4507 0,009435 0,006542
(5-6) 0,056983 0,013900 0,000000897 0,000122 77484,890 44,4175 0,000560 0,217937
(6-7) 0,059551 0,013900 0,000000897 0,000119 77484,890 43,4495 0,000635 0,187995
Keterangan Tabel :
1. Data percobaan
2. S = Kemiringan garis energi
3. R = Jari-jari Hidrolik (m) =A / P
4. υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
5. δ = Tebal lapisan Prandtl (m)
6. C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
7. K = Koefisien Calebrock
8. Re = Bilangan Reynold
48 |
Tabel 5.1.24
Jenis Saluran Debit II
Pipa I II III(1-2) transisi halus Halus(2-3) kasar kasar Halus(3-4) transisi transisi Transisi(4-5) kasar kasar Kasar(5-6) kasar kasar Transisi(6-7) kasar kasar Transisi
5.2 PIPA MIRING
5.2.1 DEBIT I
A. Menghitung debit air pada alat ukur Thompson
Rumus :
Dimana :
Q = Debit air pada alat ukur Thomson ( m3/dt )
h = Tinggi air ( m )
k = Koefisien debit ( m0,5/dt )
= 1,3533 + ( 0,004/h ) + 0,167 ( 8,4 + 12/√D ) x ( h/B – 0,09 )2
D = Tinggi dari dasar saluran ke titik terendah dari mercu ( m )
B = Lebar alat ukur Thomson bagian hulu (m)
Diketahui :
B = 80 cm = 0,8 m
D = 92 cm = 0,92 m
49 |
Q = k . h5/2
a = 10cm = 0,10 m
b = 1,4cm = 0,014 m
h = a – b = 0,086 m
Maka :
k = 1,3533 + + 0,0167 x
= 1,3533 + + 0,0167 x
= 1,399918574 m0,5/dt
Sehingga di dapat :
Q = k . h5/2
= 1,399918574 ( 0,086)5/2
= 0,00303633 m3/dt
B. Menentukan Kemiringan Garis Hidrolik (Hydraulic Gradient) dan
Kemiringan Garis Energi (Energy Gradient )
Elevasi garis hidrolik ditentukan dengan mengurangi tinggi air pada
tabung saat air mengalir dengan pada saat air tidak mengalir. Sedangkan
elevasi garis energi ditentukan dengan menambah elevasi garis hidrolik
dengan V2 / 2g, Dengan :
Q = Debit air pada Thomson (m3/dt)
A = Luas penampang dari pipa (m2) ( A = ¼ . π . D2 )
D = Dimeter pipa dalam (m)
Rumus elevasi garis hidrolik : Hg = H1 – H0
Rumus elevasi garis energi : Eg = Hg + ( V2 / 2g )
Dengan :
Hg = Hydrolics Heads / Tekanan Hidrolik ( m )
H1 = Tinggi air pada manometer pada saat air mengalir ( m )
H0 = Tinggi air pada manometer saat tidak mengalir ( m )
Eg = Energi Heads / Tekanan Energi ( m )
V = Kecepatan aliran ( m/det )
50 |
V = Q / A
g = Percepatan gravitasi ( m/det2 )
Diketahui :
Diameter dalam pipa I = 7,54 - (2 x 0,15 ) = 7,24 cm
Diameter dalam pipa II = 5,86 – (2 x 0,15 ) = 5,56 cm
Menentukan kecepatan aliran
Pipa I = Untuk manometer 1 – 4
V1 = 0,00303633/{ 1 / 4 . 3,14 . ( 0,0724 )2 }
= 0,00303633 / 0,004118526
= 0,737236998 m/dt
Pipa II = Untuk manometer 5 – 7
V2 = 0,00303633 / { 1 / 4 . 3,14 . ( 0,0556 )2 }
= 0,00303633 / 0,002428926
= 1,2501 m/dt
Contoh Perhitungan :
H1 = 0,113 m
H0 = 0
Hg = 0,113 - 0 = 0,113 m
V2/2g = 0,737269982 / (2 x 9,81) = 0,038 m
Eg = Hg+ V2/2g + z
=0,113 + 0,038 + 0,15= 0,333 m
Nilai Z untuk tiap manometer
Tabel 5.2.1
51 |
Manometer Z
1 0.15
2 0.13
3 0.0994 0.0695 0.0556 0.0287 0
Kemiringan Garis Hidrolik Dan Kemiringan Garis Energi Debit I
Percobaan Manometer 1 2 3 4 5 6 7
H1 0,113 0,130 0,142 0,116 0,070 0,040 0,030
I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,263 0,260 0,241 0,185 0,125 0,068 0,030
Bebas V2/2g 0,038 0,038 0,038 0,038 0,064 0,064 0,064
Eg 0,301 0,298 0,279 0,223 0,189 0,132 0,094
H1 0,145 0,160 0,170 0,145 0,107 0,067 0,056
I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,295 0,290 0,269 0,214 0,162 0,095 0,056
Tak Bebas V2/2g 0,038 0,038 0,038 0,038 0,064 0,064 0,064
Eg 0,333 0,328 0,307 0,252 0,226 0,159 0,120
H1 0,290 0,299 0,313 0,282 0,241 0,213 0,194
I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,440 0,429 0,412 0,351 0,296 0,241 0,194
Tenggelam V2/2g 0,038 0,038 0,038 0,038 0,064 0,064 0,064
Eg 0,478 0,467 0,450 0,389 0,360 0,305 0,258
C. Menghitung Kehilangan Tinggi Tekan ( Head Loss )
Kehilangan tinggi tekan dihitung berdasarkan data pengamatan setiap
tabung manometer, dengan cara mengurangi elevasi garis energi tabung
sebelumnya dengan tabung sesudahnya.
Rumus :
Dengan :
En = Tinggi garis energi tabung ke n ( m )
En+1 = Tinggi garis energi tabung ke n + 1 ( m )
Keterangan :
Percobaan I : Outlet bebas
Percobaan II : Outlet tidak bebas
Percobaan III : Outlet tenggelam
Tabel 5.2.3
Kehilangan Tinggi Tekan Debit I
52 |
hfn = En – En+1
NO. Percobaan I Percobaan II Percobaan IIITABUNG Eg hf Eg hf Eg hf
1 0,301 0,333 0,478 2 0,298 0,003 0,328 0,005 0,467 0,0113 0,279 0,019 0,307 0,021 0,450 0,0174 0,223 0,056 0,252 0,055 0,389 0,0615 0,189 0,034 0,226 0,026 0,360 0,0296 0,132 0,057 0,159 0,067 0,305 0,0557 0,094 0,038 0,120 0,039 0,258 0,047 JUMLAH 0,207 JUMLAH 0,213 JUMLAH 0,220
D. Menentukan Jenis Aliran
Didasarkan atas bilangan Reynold ( Re )
Dimana :
Re = Bilangan Reynold
v = Kecepatan rata-rata ( m/dt )
D = Diameter pipa ( m )
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
Tabel 5.2.4
Hubungan Kekentalan Kinematis dan Temperatur
Temperatur t ( oC
)0 5 10 20 25 30 35 100
υ = ……x 10-6
m2/dt1,794 1,519 1,310 1,010 0,897 0,657 0,657 0,00
Karena temperatur telah didapatkan dari data, maka kita tidak
menghitung kekentalan kinematis dengan cara interpolasi. Suhu yang
didapatkan sebesar 25oC dengan kekentalan kinematis sebesar 0,897 m2/dt
Kriteria :
1. Re < 2320 = Aliran Laminer
2. 2320 < Re < 4000 = Aliran Transisi
3. Re > 4000 = Aliran Turbulen
Tabel 5.2.5
Perhitungan Jenis Aliran Debit I
Percobaan Pipa T υ (m2/dt)) V(m/dt) D(m) Re Jenis
53 |
Re = ( v . D ) / υ
˚C aliran
I
(1-2) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen
II
(1-2) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen
III
(1-2) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen
E. Kontrol Debit
Dihitung besarnya debit berdasarkan rumus Cheezy, dengan jalan
menghitung besar faktor gesekan berdasarkan rumus Darcy – Weisbach :
Dengan :
hf = Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan ( m )
D = Diameter dalam pipa ( m )
V = Kecepatan rata – rata ( m/dt )
g = Percepatan grafitasi ( m/dt2 )
L = Panjang pipa (m)
Kemudian harga koefisien Cheezy :
54 |
f = hf . D / L . 2g / V2
C = { (8 . g ) /f }0,5
Dengan :
f = Faktor gesekan
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Sehingga besarnya debit :
Dengan :
A = Luas penampang pipa ( m2 )
R = Jari-jari hidrolik ( m )
= A / P
S = Kemiringan garis energi
= ∑ hf / L
L = Panjang pipa ( m )
hf = Kehilangan tinggi tekan ( m )
V = Kecepatan rata – rata (m/dt)
Contoh perhitungan :
Hf = 0,003 m
D = 0,0724 m
L = 0,60 m
v = 0,7372 m/dt
v2/2g = 0,73722 / (2 x 9,81) = 0,028 m
2g/v2 = (2 x 9,81) / 0,73722 = 36,098 m
f = 0,003 x 36.098x (0,0724/0,60) = 0,013
Tabel 5.2.6
Penentuan Koefisien Gesek Debit I
Percobaan Pipa Hf(m) D(m) L(m) V(m/dt)V2/2g (m)
2g/V2 D/L f
I
(1-2) 0,003 0,0724 0,60 0,7372 0,028 36,098 0,121 0,013(2-3) 0,019 0,0724 0,99 0,7372 0,028 36,098 0,073 0,050(3-4) 0,056 0,0724 0,99 0,7372 0,028 36,098 0,073 0,148(4-5) 0,034 0,0556 0,49 1,2501 0,080 12,555 0,114 0,048(5-6) 0,057 0,0556 0,89 1,2501 0,080 12,555 0,063 0,045(6-7) 0,038 0,0556 0,89 1,2501 0,080 12,555 0,063 0,030
II(1-2) 0,005 0,0724 0,600 0,7372 0,028 36,098 0,121 0,022(2-3) 0,021 0,0724 0,990 0,7372 0,028 36,098 0,073 0,055(3-4) 0,055 0,0724 0,990 0,7372 0,028 36,098 0,073 0,145
55 |
Q = A V = A C ( R S )0,5
(4-5) 0,026 0,0556 0,489 1,2501 0,080 12,555 0,114 0,037(5-6) 0,067 0,0556 0,885 1,2501 0,080 12,555 0,063 0,053(6-7) 0,039 0,0556 0,885 1,2501 0,080 12,555 0,063 0,031
III
(1-2) 0,011 0,0724 0,600 0,7372 0,028 36,098 0,121 0,048(2-3) 0,017 0,0724 0,990 0,7372 0,028 36,098 0,073 0,045(3-4) 0,061 0,0724 0,990 0,7372 0,028 36,098 0,073 0,161(4-5) 0,029 0,0556 0,489 1,2501 0,080 12,555 0,114 0,041(5-6) 0,055 0,0556 0,885 1,2501 0,080 12,555 0,063 0,043(6-7) 0,047 0,0556 0,885 1,2501 0,080 12,555 0,063 0,037
Contoh Perhitungan :
8g = 8. 9,81 = 78,48(m/dt2)
f = 0,013
C = (78,48/0,013)^0,5 = 77,497 (m1/2/dt)
Tabel 5.2.7
Penentuan Koefisien Cheezy Debit I
Percobaan Aliran bebas
Pipa 8g f C
I
(1-2) 78,48 0,013 77,497
(2-3) 78,48 0,050 39,556
(3-4) 78,48 0,148 23,040
(4-5) 78,48 0,048 40,293
(5-6) 78,48 0,045 41,779
(6-7) 78,48 0,030 51,169
II
Aliran tak bebasPipa 8g f C(1-2) 78,48 0,022 60,029
(2-3) 78,48 0,055 37,625
(3-4) 78,48 0,145 23,249
(4-5) 78,48 0,037 46,106
(5-6) 78,48 0,053 38,536
(6-7) 78,48 0,031 50,509
III
Aliran tenggelamPipa 8g f C(1-2) 78,48 0,048 40,471
(2-3) 78,48 0,045 41,818
(3-4) 78,48 0,161 22,076
(4-5) 78,48 0,041 43,644
(5-6) 78,48 0,043 42,532
(6-7) 78,48 0,037 46,010
56 |
Tabel 5.2.8
Penentuan Debit Rumus Cheezy Debit I (0.002701 m3/dt)
Percobaan
A P RC
hf LS = hf/L V Chezy Q Chezy
(m2) (m) (A/P) (m) (m)
I
(1-2) 0,0041 0,227336 0,018116 77,497 0,003 0,600 0,005000 0,737572 0,003038
(2-3) 0,0041 0,227336 0,018116 39,556 0,019 0,990 0,019192 0,737572 0,003038
(3-4) 0,0041 0,227336 0,018116 23,040 0,056 0,990 0,056566 0,737572 0,003038
(4-5) 0,0024 0,174584 0,013913 40,293 0,034 0,489 0,069247 1,250640 0,003038
(5-6) 0,0024 0,174584 0,013913 41,779 0,057 0,885 0,064407 1,250640 0,003038
(6-7) 0,0024 0,174584 0,013913 51,169 0,038 0,885 0,042938 1,250640 0,003038
II
(1-2) 0,0041 0,227336 0,018116 60,029 0,005 0,600 0,008333 0,737572 0,003038
(2-3) 0,0041 0,227336 0,018116 37,625 0,021 0,990 0,021212 0,737572 0,003038
(3-4) 0,0041 0,227336 0,018116 23,249 0,055 0,990 0,055556 0,737572 0,003038
(4-5) 0,0024 0,174584 0,013913 46,106 0,026 0,489 0,052887 1,250640 0,003038
(5-6) 0,0024 0,174584 0,013913 38,536 0,067 0,885 0,075706 1,250640 0,003038
(6-7) 0,0024 0,174584 0,013913 50,509 0,039 0,885 0,044068 1,250640 0,003038
III
(1-2) 0,0041 0,227336 0,018116 40,471 0,011 0,600 0,018333 0,737572 0,003038
(2-3) 0,0041 0,227336 0,018116 41,818 0,017 0,990 0,017172 0,737572 0,003038
(3-4) 0,0041 0,227336 0,018116 22,076 0,061 0,990 0,061616 0,737572 0,003038
(4-5) 0,0024 0,174584 0,013913 43,644 0,029 0,489 0,059022 1,250640 0,003038
(5-6) 0,0024 0,174584 0,013913 42,532 0,055 0,885 0,062147 1,250640 0,003038
(6-7) 0,0024 0,174584 0,013913 46,010 0,047 0,885 0,053107 1,250640 0,003038
Keterangan Tabel :
1. Data percobaan
2. A = Luas penampang pipa (m2)
3. P = Keliling pipa dalam (m)
4. R = Jari-jari Hidrolik (m) =A / P
5. C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
6. hf = Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m)
7. L = Panjang pipa (m)
8. S = Kemiringan garis energi
9. V cheezy = C . ( R . S )0,5
10. Q cheezy = V cheezy . A
Jari-jari hidrolik
57 |
Rumus :
R = A / P
= (0,25 π d2) / (π d)
= 0,25 d
Tabel 5.2.9
Jari-jari Hidrolik Debit I (0.002701 m3/dt)
No Pipa d (m)A = 0.25 πd2 (m)2
P = π d (m)
R = A/P
(1-2) 0,0724 0,0041185 0,227543 0,0181(2-3) 0,0724 0,0041185 0,227543 0,0181(3-4) 0,0724 0,0041185 0,227543 0,0181(4-5) 0,0556 0,0024289 0,174743 0,0139(5-6) 0,0556 0,0024289 0,174743 0,0139(6-7) 0,0556 0,0024289 0,174743 0,0139
Perhitungan Kesalahan Relatif
Debit dan kecepatan dari perhitungan dengan perhitungan rumus Chezy
kemudian dibandingkan dengan debit dan kecepatan yang didapat dari
pengukuran tingkat muka air pada alat ukur Thompson.
Rumus :
Dengan : X untuk Q ataupun V
Tabel 5.2.10
Perhitungan Kesalahan Relatif Debit I (0.002701 m3/dt)
Percobaan PipaQ pipa Q chezzy KR V pipa V
ChezzyKR
(m3/dt) (m3/dt) (%) (m/dt) (m/dt) (%)
I
(1-2) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(2-3) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(3-4) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(4-5) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881(5-6) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881
58 |
KR(%) = XCheezy – XPipa
X 100%XCheezy
R = A / P
(6-7) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881
II
(1-2) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(2-3) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(3-4) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(4-5) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881(5-6) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881(6-7) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881
III
(1-2) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(2-3) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(3-4) 0,003 0,003038 0,045465 0,737237 0,737572 0,045464881(4-5) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881(5-6) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881(6-7) 0,003 0,003038 0,045465 1,250071 1,250640 0,045464881
Menentukan Jenis Saluran :
Berdasarkan kriteria :
δ/K < 1/6 = Saluran Hidrolik Kasar
1/6 < δ/K < 4 = Saluran Hidrolik Transisi
δ/K > 4 = Saluran Hidrolik Halus
Rumus Prandtl von Karman :
Dengan :
δ = Tebal lapisan Prandtl (m)
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
S = Kemiringan garis energi
R = Jari-jari hidrolik (m)
g = Percepatan gravitasi (m/dt2)
Harga k ditentukan berdasarkan rumus Calebrock
Dengan :
K = Koefisien Calebrock
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Re = Bilangan Reynold
59 |
δ =12υ
( g. S . R )0,5
K = R [( 12 / 10c/18 ) – ( C / Re )]
R = Jari-jari hidrolik (m)
Tabel 5.1.11
Perhitungan Kriteria Saluran Debit I (0.002701 m3/dt)
Percobaan
S R Υ ΔRe C K δ /K
(Hf/L) (A/P) (m2/dt) (m)
I
(1-2) 0,005000 0,0181165 0,000000897 0,000361 59504,97062 77,497-
0,000013-
28,1394(2-3) 0,019192 0,0181165 0,000000897 0,000184 59504,97062 39,556 0,001367 0,1348
(3-4) 0,056566 0,0181165 0,000000897 0,000107 59504,97062 23,040 0,011401 0,0094
(4-5) 0,069247 0,0139126 0,000000897 0,000111 77484,8898 40,293 0,000957 0,1157
(5-6) 0,064407 0,0139126 0,000000897 0,000115 77484,8898 41,779 0,000790 0,1454
(6-7) 0,042938 0,0139126 0,000000897 0,000141 77484,8898 51,169 0,000231 0,6097
II
(1-2) 0,008333 0,0181165 0,000000897 0,000280 59504,97062 60,029 0,000082 3,4001
(2-3) 0,021212 0,0181165 0,000000897 0,000175 59504,97062 37,625 0,001755 0,0999
(3-4) 0,055556 0,0181165 0,000000897 0,000108 59504,97062 23,249 0,011101 0,0098
(4-5) 0,052887 0,0139126 0,000000897 0,000127 77484,8898 46,106 0,000450 0,2815
(5-6) 0,075706 0,0139126 0,000000897 0,000106 77484,8898 38,536 0,001200 0,0882
(6-7) 0,044068 0,0139126 0,000000897 0,000139 77484,8898 50,509 0,000252 0,5510
III
(1-2) 0,018333 0,0181165 0,000000897 0,000189 59504,97062 40,471 0,001215 0,1552
(2-3) 0,017172 0,0181165 0,000000897 0,000195 59504,97062 41,818 0,001020 0,1910
(3-4) 0,061616 0,0181165 0,000000897 0,000103 59504,97062 22,076 0,012900 0,0080
(4-5) 0,059022 0,0139126 0,000000897 0,000120 77484,8898 43,644 0,000620 0,1934
(5-6) 0,062147 0,0139126 0,000000897 0,000117 77484,8898 42,532 0,000716 0,1632
(6-7) 0,053107 0,0139126 0,000000897 0,000126 77484,8898 46,010 0,000456 0,2774
Keterangan Tabel :
1. Data percobaan 5. δ = tebal lapisan Prandtl (m)
2. S = Kemiringan garis energi 6. C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
3. R = Jari-jari Hidrolik (m) =A / P 7. K = Koefisien Calebrock
4. υ = Kekentalan kinematis (m2/dt) 8. Re = Bilangan Reynold
Tabel 5.1.12
Jenis Saluran Debit I (0.002580 m3/dt)
Pipa I II III(1-2) kasar transisi transisi(2-3) kasar kasar kasar(3-4) kasar kasar kasar(4-5) kasar kasar kasar(5-6) kasar kasar transisi
60 |
(6-7) transisi transisi transisi
5.2.2 DEBIT II
A. Menghitung debit air pada alat ukur Thompson
Rumus :
Dimana :
Q = Debit air pada alat ukur Thomson ( m3/dt )
h = Tinggi air ( m )
k = Koefisien debit ( m0,5/dt )
= 1,3533 + ( 0,004/h ) + 0,167 ( 8,4 + 12/√D ) x ( h/B – 0,09 )2
D = Tinggi dari dasar saluran ke titik terendah dari mercu ( m )
B = Lebar alat ukur Thomson bagian hulu (m)
Diketahui :
B = 80 cm = 0,8 m
D = 92 cm = 0,92 m
a = 10 cm = 0,10 m
b = 1 cm = 0,01 cm
h = a – b = 0.09 m
Maka :
k = 1,3533 + + 0,0167 x
= 1,3533 + + 0,0167 x (0.09 / 0,8 – 0.09)2
= 1,397921 m0,5/dt
Sehingga di dapat :
Q = k . h5/2
61 |
Q = k . h5/2
= 1,397921 ( 0,09)5/2
= 0,003397 m3/dt
B. Menentukan Kemiringan Garis Hidrolik ( Hydraulic Gradient ) dan
Kemiringan Garis Energi ( Energy Gradient )
Elevasi garis hidrolik ditentukan dengan mengurangi tinggi air pada
tabung saat air mengalir dengan pada saat air tidak mengalir. Sedangkan
elevasi garis energi ditentukan dengan menambah elevasi garis hidrolik
dengan V2 / 2g, Dimana :
Q = Debit air pada Thomson (m3/dt)
A = Luas penampang dari pipa (m2) ( A = ¼ . π . D2 )
D = Dimeter pipa dalam (m)
Rumus elevasi garis hidrolik : Hd = H1 – H0
Rumus elevasi garis energi : Eg = Hd + ( V2 / 2g )
Dengan :
Hd = Hydrolics Heads / Tekanan Hidrolik ( m )
H1 = Tinggi air pada manometer pada saat air mengalir ( m )
H0 = Tinggi air pada manometer saat tidak mengalir ( m )
Eg = Energi Heads / Tekanan Energi ( m )
V = Kecepatan aliran ( m/det )
g = Percepatan gravitasi ( m/det2 )
Diketahui :
Diameter dalam pipa I = 7,54 - (2 x 0,15 ) =7,24 cm
Diameter dalam pipa II = 5,86 – (2 x 0,15 ) = 5,56 cm
Menentukan kecepatan aliran
Pipa I = Untuk manometer 1 – 4
V1 = 0,003397 /{ 1 / 4 . 3,14 . ( 0,0724 )2 }
= 0,003397 / 0,004119
= 0,824797 m/dt
Pipa II = Untuk manometer 5 – 7
V2 = 0,003397 / { 1 / 4 . 3,14 . ( 0,0556 )2 }
= 0,003397 / 0,002429
= 1,3985 m/dt
62 |
V = Q / A
Contoh Perhitungan :
H1 = 0,176 m
H0 = 0
Hg = 0,176- 0 = 0,176 m
V2/2g = 0,8247972 / (2 x 9,81) = 0,035 m
Eg = Hg + V2/2g + z
=0,176 + 0,035 +0,15 = 0,361 m
Nilai Z untuk tiap manometer
Tabel 5.2.13
Kemiringan Garis Hidrolik Dan Kemiringan Garis Energi Debit II
Percobaan 1 2 3 4 5 6 7
H1 0,176 0,194 0,203 0,173 0,104 0,060 0,035
I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,326 0,324 0,302 0,242 0,159 0,088 0,035
Bebas V2/2g 0,035 0,035 0,035 0,035 0,100 0,100 0,100
Eg 0,361 0,359 0,337 0,277 0,259 0,188 0,135
H1 0,213 0,232 0,238 0,205 0,132 0,086 0,058
I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Outlet Hg 0,363 0,362 0,337 0,274 0,187 0,114 0,058
Tak Bebas V2/2g 0,035 0,035 0,035 0,035 0,100 0,100 0,100
Eg 0,398 0,397 0,372 0,309 0,287 0,214 0,158
H1 0,335 0,350 0,355 0,325 0,265 0,226 0,203
I H0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
63 |
Manometer Z
1 0.15
2 0.13
3 0.0994 0.0695 0.0556 0.0287 0
Outlet Hg 0,485 0,480 0,454 0,394 0,320 0,254 0,203
Tenggelam V2/2g 0,035 0,035 0,035 0,035 0,100 0,100 0,100
Eg 0,520 0,515 0,489 0,429 0,420 0,354 0,303
C. Menghitung Kehilangan Tinggi Tekan ( Head Loss )
Kehilangan tinggi tekan dihitung berdasarkan data pengamatan setiap
tabung manometer, dengan cara mengurangi elevasi garis energi tabung
sebelumnya dengan tabung sesudahnya.
Rumus :
Dengan :
En = Tinggi garis energi tabung ke n ( m )
En+1 = Tinggi garis energi tabung ke n + 1 ( m )
Keterangan :
Percobaan I : Outlet bebas
Percobaan II : Outlet tidak bebas
Percobaan III : Outlet tenggelam
Tabel 5.2.15
Kehilangan Tinggi Tekan Debit II
NO. PERCOBAAN I PERCOBAAN II PERCOBAAN IIITABUNG Eg Hf Eg hf Eg hf
1 0,361 0,398 0,520 2 0,359 0,002 0,397 0,001 0,515 0,0053 0,337 0,022 0,372 0,025 0,489 0,0264 0,277 0,060 0,309 0,063 0,429 0,0605 0,259 0,018 0,287 0,022 0,420 0,0096 0,188 0,071 0,214 0,073 0,354 0,0667 0,135 0,053 0,158 0,056 0,303 0,051 JUMLAH 0,226 JUMLAH 0,240 JUMLAH 0,217
D. Menentukan Jenis Aliran
Didasarkan atas bilangan Reynold ( Re )
64 |
Re = ( v . D ) / υ
hfn = En – En+1
Re = Bilangan Reynold
v = Kecepatan rata-rata ( m/dt )
D = Diameter pipa ( m )
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
Tabel 5.2.16
Hubungan Kekentalan Kinematis dan Temperatur
Temperatur t ( oC ) 0 5 10 20 25 30 35 100
υ = ……x 10-6
(m2/dt)
1,79
4
1,51
91,310 1,010
0,89
7
0,65
7
0,65
70,00
Karena temperatur telah didapatkan dari data, maka kita tidak
menghitung kekentalan kinematis dengan cara interpolasi. Suhu yang
didapatkan sebesar 25oC dengan kekentalan kinematis sebesar 0,897
m2/dt
Kriteria :
1. Re < 2320 = Aliran Laminer
2. 2320 < Re < 4000 = Aliran Transisi
3. Re > 4000 = Aliran Turbulen
Tabel 5.2.17
Perhitungan Jenis Aliran Debit II
Percobaan PipaT ˚C
υ (m2/dt)) V(m/dt) D(m) ReJenis aliran
I
(1-2) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen
II
(1-2) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(4-5) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen
III(1-2) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(2-3) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen(3-4) 25 0,000000897 0,73724 0,0724 59504,9706 Turbulen
65 |
(4-5) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(5-6) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen(6-7) 25 0,000000897 1,25007 0,0556 77484,8898 Turbulen
E. Kontrol Debit
Dihitung besarnya debit berdasarkan rumus Cheezy, dengan jalan
menghitung besar faktor gesekan berdasarkan rumus Darcy – Weisbach :
hf = Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m)
D = Diameter dalam pipa (m)
V = Kecepatan rata – rata (m/dt)
g = Percepatan grafitasi (m/dt2)
L = Panjang pipa (m)
Kemudian harga koefisien Cheezy :
f = Faktor gesekan
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Sehingga besarnya debit :
A = Luas penampang pipa (m2)
R = Jari-jari hidrolik (m)
= A / P
S = Kemiringan garis energi
= ∑ hf / L
L = Panjang pipa (m)
hf = Kehilangan tinggi tekan (m)
V = Kecepatan rata – rata (m/dt)
Tabel 5.2.18
66 |
f = hf . D/L . 2g/V2)
C = { (8 . g ) /f }0,5
Q = A V = A C ( R S )0,5
Penentuan koefisien Gesek Debit II
PercobaanHf (m)
D (m)L
(m)V
(m/dt)V2/2g (m)
2g/V2 D/L f
I (1-2) 0,002 0,0724 0,60 0,8248 0,035 28,841 0,121 0,007(2-3) 0,022 0,0724 0,99 0,8248 0,035 28,841 0,073 0,046(3-4) 0,060 0,0724 0,99 0,8248 0,035 28,841 0,073 0,127(4-5) 0,018 0,0556 0,49 1,3985 0,100 10,031 0,114 0,021(5-6) 0,071 0,0556 0,89 1,3985 0,100 10,031 0,063 0,045(6-7) 0,053 0,0556 0,89 1,3985 0,100 10,031 0,063 0,033
II (1-2) 0,001 0,0724 0,600 0,8248 0,035 28,841 0,121 0,003(2-3) 0,025 0,0724 0,990 0,8248 0,035 28,841 0,073 0,053(3-4) 0,063 0,0724 0,990 0,8248 0,035 28,841 0,073 0,133(4-5) 0,022 0,0556 0,489 1,3985 0,100 10,031 0,114 0,025(5-6) 0,073 0,0556 0,885 1,3985 0,100 10,031 0,063 0,046(6-7) 0,056 0,0556 0,885 1,3985 0,100 10,031 0,063 0,035III
(1-2) 0,005 0,0724 0,600 0,8248 0,035 28,841 0,121 0,017(2-3) 0,026 0,0724 0,990 0,8248 0,035 28,841 0,073 0,055(3-4) 0,060 0,0724 0,990 0,8248 0,035 28,841 0,073 0,127(4-5) 0,009 0,0556 0,489 1,3985 0,100 10,031 0,114 0,010(5-6) 0,066 0,0556 0,885 1,3985 0,100 10,031 0,063 0,042(6-7) 0,051 0,0556 0,885 1,3985 0,100 10,031 0,063 0,032
Tabel 5.2.19
Penentuan Koefisien Cheezy Debit II
Aliran bebasPercobaan 8g f C
I(1-2) 78,48 0,007 106,186(2-3) 78,48 0,046 41,126(3-4) 78,48 0,127 24,903(4-5) 78,48 0,021 61,856(5-6) 78,48 0,045 41,880(6-7) 78,48 0,033 48,473
Aliran tak bebasPercobaan 8g f C
II(1-2) 78,48 0,003 150,170(2-3) 78,48 0,053 38,579(3-4) 78,48 0,133 24,303(4-5) 78,48 0,025 55,946(5-6) 78,48 0,046 41,303
67 |
(6-7) 78,48 0,035 47,157Aliran tenggelam
Percobaan 8g f CIII
(1-2) 78,48 0,017 67,158(2-3) 78,48 0,055 37,830(3-4) 78,48 0,127 24,903(4-5) 78,48 0,010 87,518
(5-6) 78,48 0,042 43,438(6-7) 78,48 0,032 49,414
Tabel 5.2.20
Penentuan Debit Rumus Cheezy Debit II (0.003127 m3/dt)
PercobaanA P R
Chf L
S=hf/L V Chezy Q Chezy(m2) (m) (A/P) (m) (m)
I
(1-2) 0,0041 0,227336 0,018116 106,186 0,002 0,600 0,003333 0,825172 0,003398
(2-3) 0,0041 0,227336 0,018116 41,126 0,022 0,990 0,022222 0,825172 0,003398
(3-4) 0,0041 0,227336 0,018116 24,903 0,060 0,990 0,060606 0,825172 0,003398
(4-5) 0,0024 0,174584 0,013913 61,856 0,018 0,489 0,036776 1,399176 0,003398
(5-6) 0,0024 0,174584 0,013913 41,880 0,071 0,885 0,080226 1,399176 0,003398
(6-7) 0,0024 0,174584 0,013913 48,473 0,053 0,885 0,059887 1,399176 0,003398
II
(1-2) 0,0041 0,227336 0,018116 150,170 0,001 0,600 0,001667 0,825172 0,003398
(2-3) 0,0041 0,227336 0,018116 38,579 0,025 0,990 0,025253 0,825172 0,003398
(3-4) 0,0041 0,227336 0,018116 24,303 0,063 0,990 0,063636 0,825172 0,003398
(4-5) 0,0024 0,174584 0,013913 55,946 0,022 0,489 0,044956 1,399176 0,003398
(5-6) 0,0024 0,174584 0,013913 41,303 0,073 0,885 0,082486 1,399176 0,003398
(6-7) 0,0024 0,174584 0,013913 47,157 0,056 0,885 0,063277 1,399176 0,003398
III
(1-2) 0,0041 0,227336 0,018116 67,158 0,005 0,600 0,008333 0,825172 0,003398
68 |
(2-3) 0,0041 0,227336 0,018116 37,830 0,026 0,990 0,026263 0,825172 0,003398
(3-4) 0,0041 0,227336 0,018116 24,903 0,060 0,990 0,060606 0,825172 0,003398
(4-5) 0,0024 0,174584 0,013913 87,518 0,009 0,489 0,018371 1,399176 0,003398
(5-6) 0,0024 0,174584 0,013913 43,438 0,066 0,885 0,074576 1,399176 0,003398
(6-7) 0,0024 0,174584 0,013913 49,414 0,051 0,885 0,057627 1,399176 0,003398
Jari-jari hidrolik
Rumus :
R = A / P
= (0,25 π d2) / (π d)
= 0,25 d
Tabel 5.2.21
Jari-jari Hidrolik Debit II (0.003127 m3/dt)
No Pipa d (m)A = 0.25 πd2 (m)2
P = π d (m)
R = A/P
(1-2) 0,0724 0,0041185 0,227543 0,0181(2-3) 0,0724 0,0041185 0,227543 0,0181(3-4) 0,0724 0,0041185 0,227543 0,0181(4-5) 0,0556 0,0024289 0,174743 0,0139(5-6) 0,0556 0,0024289 0,174743 0,0139(6-7) 0,0556 0,0024289 0,174743 0,0139
Perhitungan Kesalahan Relatif
Debit dan kecepatan dari perhitungan dengan perhitungan rumus Cheezy kemudian
dibandingkan dengan debit dan kecepatan yang didapat dari pengukuran tingkat muka
air pada alat ukur Thompson.
Rumus :
Dengan : X untuk Q ataupun V
Tabel 5.2.22
Perhitungan Kesalahan Relatif Debit II(0.003127 m3/dt)
Percobaan Q pipa Q chezy KR V pipa V Chezy KR
69 |
KR(%) = XCheezy – XPipa
X 100%XCheezy
R = A / P
(m3/dt)
(m3/dt) (%) (m/dt) (m/dt) (%)
I (1-2) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(2-3) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(3-4) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(4-5) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881(5-6) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881(6-7) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881
II
(1-2) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(2-3) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(3-4) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(4-5) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881(5-6) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881(6-7) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881
III
(1-2) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(2-3) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(3-4) 0,003 0,003398 10,656609 0,824797 0,825172 0,045464881(4-5) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881(5-6) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881(6-7) 0,003 0,003398 10,656609 1,398540 1,399176 0,045464881
Menentukan Jenis Saluran :
Berdasarkan kriteria :
δ/K < 1/6 = Saluran Hidrolik Kasar
1/6 < δ/K < 4 = Saluran Hidrolik Transisi
δ/K > 4 = Saluran Hidrolik Halus
Rumus Prandtl von Karman :
δ = Tebal lapisan Prandtl (m)
υ = Kekentalan kinematis (m2/dt)
S = Kemiringan garis energi
R = Jari-jari hidrolik (m)
g = Percepatan gravitasi (m/dt2)
70 |
δ =12υ
( g. S . R )0,5
Harga k ditentukan berdasarkan rumus Calebrock
Dengan :
K = Koefisien Calebrock
C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
Re = Bilangan Reynold
R = Jari-jari hidrolik (m)
Tabel 5.2.23
Perhitungan Kriteria Saluran Debit II (0.003127 m3/dt)
PercobaanS R Υ δ
Re C K δ /K(Hf/L) (A/P) (m2/dt) (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I
(1-2) 0,003333 0,0181165 0,000000897 0,000442 59504,9706 106,186 -0,000032 -13,7966
(2-3) 0,022222 0,0181165 0,000000897 0,000171 59504,9706 41,126 0,001116 0,1535
(3-4) 0,060606 0,0181165 0,000000897 0,000104 59504,9706 24,903 0,008982 0,0115
(4-5) 0,036776 0,0139126 0,000000897 0,000152 77484,8898 61,856 0,000050 3,0383
(5-6) 0,080226 0,0139126 0,000000897 0,000103 77484,8898 41,880 0,000779 0,1320
(6-7) 0,059887 0,0139126 0,000000897 0,000119 77484,8898 48,473 0,000330 0,3609
II
(1-2) 0,001667 0,0181165 0,000000897 0,000625 59504,9706 150,170 -0,000046 -13,6799
(2-3) 0,025253 0,0181165 0,000000897 0,000161 59504,9706 38,579 0,001551 0,1036
(3-4) 0,063636 0,0181165 0,000000897 0,000101 59504,9706 24,303 0,009700 0,0104
(4-5) 0,044956 0,0139126 0,000000897 0,000137 77484,8898 55,946 0,000120 1,1441
(5-6) 0,082486 0,0139126 0,000000897 0,000101 77484,8898 41,303 0,000840 0,1208
(6-7) 0,063277 0,0139126 0,000000897 0,000116 77484,8898 47,157 0,000392 0,2953
III
71 |
K = R [( 12 / 10c/18 ) – ( C / Re )]
(1-2) 0,008333 0,0181165 0,000000897 0,000280 59504,9706 67,158 0,000020 14,0263
(2-3) 0,026263 0,0181165 0,000000897 0,000158 59504,9706 37,830 0,001709 0,0922
(3-4) 0,060606 0,0181165 0,000000897 0,000104 59504,9706 24,903 0,008982 0,0115
(4-5) 0,018371 0,0139126 0,000000897 0,000215 77484,8898 87,518 -0,000013 -16,0173
(5-6) 0,074576 0,0139126 0,000000897 0,000107 77484,8898 43,438 0,000637 0,1675
(6-7) 0,057627 0,0139126 0,000000897 0,000121 77484,8898 49,414 0,000291 0,4167
Keterangan Tabel :
1. Data percobaan 5. δ = Tebal lapisan Prandtl (m)
2. S = Kemiringan garis energi 6. C = Koefisien Cheezy (m1/2/dt)
3. R = Jari-jari Hidrolik (m) = A / P 7. K = Koefisien Calebrock
4. υ = Kekentalan kinematis (m2/dt) 8. Re = Bilangan Reynold
Tabel 5.2.24
Jenis Saluran Debit II (0.003127 m3/dt)
Pipa I II III(1-2) kasar kasar halus(2-3) kasar kasar kasar(3-4) kasar kasar kasar(4-5) transisi transisi kasar(5-6) kasar kasar transisi(6-7) transisi transisi Transisi
Pembahasan
Dari teori yang ada, nilai faktor gesekan (f) pada pipa tertutup dengan bahan/jenis sama
seharusnya diperoleh nilai yang sama pula. Namun dari hasil percobaan kami, didapat nilai
faktor gesekan (f) yang berbeda. Hal ini dikarenakan kesalahan dalam pembacaan manometer,
sehingga nilai hf tidak begitu tepat.
Nilai faktor gesekan (f) yang berbeda juga mempengaruhi nilai koefisien Cheezy (C)
karena Nilai koefisien Cheezy didapat dari rumus {(8xg)/f}0,5. Akibat nilai koefisien Cheezy
yang berbeda mengakibatkan pula nilai kekasaran pipa (K) yang berbeda. Selain faktor
kesalahan praktikum, perbedaan nilai kekasaran pipa bisa disebabkan oleh kondisi pipa yang
sudah berkarat atau berlumut.
Pada gambar garis energi, pada pipa yang sama seharusnya diperoleh gambar garis
energi dan garis hidrolis pada satu garis lurus. Tetapi dalam percobaan kami, pada pipa miring
didapat garis energi dan garis hidrolis tidak satu garis lurus. Hal ini dikarenakan kesalahan
dalam pembacaan manometer.
72 |
Perbandingan garis energi pipa datar pada debit sama dan kondisi hilir berbeda
Pada pipa datar dengan debit sama, nilai energi pada ketiga outlet didapat, Nilai energi
outlet bebas < nilai energi outlet tidak bebas < nilai energi outlet tenggelam. Hal ini
dikarenakan pada outlet tenggelam ketinggian garis hidrolis lebih besar dari outlet yang lain.
Semakin kecil diameter pipa mengakibatkan kecepatan aliran semakin besar sehingga
semakin tinggi pula kecepatan.
Perbandingan garis energi pipa datar pada hilir sama dan debit berbeda
Pada pipa datar dengan hilir sama tetapi debit berbeda didapat nilai garis energi
sebanding dengan nilai debit, semakin besar debit maka semakin tinggi pula nilai garis energi
dan garis hidrolisnya.
Perbandingan garis energi pipa miring pada debit sama dan kondisi hilir berbeda
Pada pipa miring dengan debit sama, nilai energi pada ketiga outlet didapat, Nilai energi
outlet bebas < nilai energi outlet tidak bebas < nilai energi outlet tenggelam. Hal ini
dikarenakan pada outlet tenggelam ketinggian garis hidrolis lebih besar dari outlet yang lain.
Semakin kecil diameter pipa mengakibatkan kecepatan aliran semakin besar sehingga
semakin tinggi pula kecepatan.
Perbandingan garis energi pipa miring pada hilir sama dan debit berbeda
Pada pipa miring dengan hilir sama tetapi debit berbeda didapat nilai garis energi
sebanding dengan nilai debit, semakin besar debit maka semakin tinggi pula nilai garis energi
dan garis hidrolisnya.
Perbandingan garis energi pada debit dan kondisi hilir sama tetapi kondisi pipa
berbeda ( datar dan miring)
73 |
Pada debit dan kondisi hilir yang sama, pada pipa miring diperoleh nilai garis energi
lebih rendah daripada pipa datar. Hal ini dikarenakan energi yang dibutuhkan air untuk
melalui pipa datar lebih tinggi darpada energi yang dibutuhkan untuk melalui pipa miring.
74 |
BAB VI
PENUTUP
6.1 Kesimpulan
6.1.1 Umum
Dari praktikum hidrolika saluran tertutup ini dapat disimpulkan bahwa :
1. Pengaliran air dari satu reservoir ke reservoir yang lain untuk mengukur
debit air akan diproses melewati pipa miring dan datar dimana akan terdapat
aliran bebas, tidak bebas dan tenggelam.
2. Pada aliran bebas, garis energi dan garis hidrolik berimpit pada ujung pusat
pipa
3. Pada aliran tidak bebas, garis energi dan garis hidrolik berimpit pada ujung
atas pipa sehingga memberikan tekanan kepada reservoir 1
4. Pada aliran tenggelam, garis energi dan garis hidrolik berimpit pada batas
tenggelamnya air di hilir aliran sehingga memberikan tekanan lebih besar
lagi kepada reservoir 1 dimana tinggi muka airnya akan menaik.
5. Semakin besar diameter pipa maka semakin besar pula debit yang lewat dan
kecepatan aliran pada penampang tersebut akan semakin kecil.
6. Semakin besar elevasi hidrolik, semakin besar pula faktor gesekan yang
terjadi yang akan berpengaruh pada besarnya debit Cheezy.
7. Perhitungan debit aliran antara alat ukur Thomson dengan perhitungan
melalui rumus Cheezy memberikan hasil yang tidak jauh berbeda tetapi tetap
memperlihatkan adanya penyimpangan debit air.
8. Suhu berpengaruh terhadap kekentalan kinematis suatu zat cair.
9. Kekentalan kinematis, kecepatan dan diameter pipa akan berpengaruh pada
bilangan Reynold.
10. Bilangan Reynold ini akan menentukan jenis aliran, apakah laminer transisi
ataupun turbulen.
11. Tebal Prandtl dan Koefisien Calebrock akan mempengaruhi jenis saluran.
12. Semakin teliti pengukuran dan perhitungan maka semakin kecil kesalahan
yang terjadi.
6.1.2 Kesalahan Dalam Praktikum
Dalam hal ini ada beberapa hal yang menyebabkan terjadinya kesalahan,
sehingga hasil yang diperoleh kurang sesuai dengan teori hidrolika yang ada.
Kesalahan ini disebabakan oleh beberapa faktor :
1. Faktor alat.
75 |
2. Kesalahan kalibrasi alat, pembagian skala yang kurang tepat atau kesalhan
pada posisi manometer.
3. Faktor manusia : kesalahan disebabkan karena kesalahan pengamatan, misal
pembacaan skala yang kurang tepat.
4. Kondisi percobaan tidak sama dengan kondisi alat sewaktu dikalibrasi.
5. Teknik pengukuran yang kurang sempurna.
6. Faktor lain yang bersifat kebetulan misalnya : faktor penaksiran alat, kondisi
percobaan yang tidak stabil, pengaruh lingkungan yang mengganggu obyek.
6.2 Saran
Praktikum hidrolika ini sangat bermanfaat bagi mahasiswa. Akan tetapi adanya benturan
dengan jadwal kuliah menjadikan praktikum ini tidak efektif. Kami mengharapkan
untuk masa yang akan datang pelaksanaan praktikum hidrolika saluran tertutup ini
dilaksanakan lebih awal pada waktu perkuliahan mata kuliah tersebut dengan jadwal
yang lebih terprogram.
76 |