PERDIDAS DE CARGAS EN TUBERIAS UNPRG

INTRODUCCIONEl flujo de un lquido en una tubera viene acompaado de una prdida de energa, que suele expresarse en dimensiones de longitud, denominada habitualmente prdida de carga. En el caso de tuberas horizontales, la prdida de carga se manifiesta como una disminucin de presin en el sentido del flujo. La prdida de carga est relacionada con otras variables segn sea el tipo de flujo (laminar, de transicin o turbulento), adems de estas prdidas de carga lineales (a lo largo de los conductos) tambin se producen prdidas de cargas singulares o de carga debido a los diferentes accesorio que pueden instalarse en una tubera tales como codos vlvulas, etc.El tener conocimiento del valor de esta prdida de carga es de vital importancia para obras hidrulicas, sean canales, puentes, represas u otros. Debido que en la actualidad este tipo de obras utilizan como sistemas de transporte de los fluidos las tuberas y conductos que intervienen en los procesos de conversin de energa. Los sistemas de suministro de agua a las ciudades y de saneamiento consisten en muchos kilmetros de tubera. Muchas mquinas estn controladas por sistemas hidrulicos donde el fluido de control se transporta en mangueras o tubos.En estructuras largas, la perdida por friccin es muy importante, por lo que es un objeto de constante estudio terico experimental para obtener resultados tcnicos aplicables.En el presente informe se presentan los clculos realizados con los datos tomados en el laboratorio y los resultados obtenidos teniendo en cuenta los conceptos tericos presentados, y verificar que aun en velocidades bajas existe perdida de carga.

OBJETIVOS

1. Calcular el coeficiente de friccin (f) en la tubera, tanto analtica como grficamente.

2. Analizar como varia la perdida de carga por rozamiento con la velocidad media de la corriente a lo largo de una tubera de prueba cilndrica, para flujo laminar y turbulento.

3. Obtener una gama de curvas que relacionan los coeficientes de prdida de carga f en funcin de Reynolds.

4. Comparar el factor obtenido en laboratorio con diversas teoras aplicadas en la obtencin de prdidas de carga por friccin.

MARCO TEORICO

ECUACION DE PERDIDAS DE CARGA.Las prdidas de carga que se producen en las conducciones de agua, estn relacionadas con el caudal, el tamao de la seccin, la rugosidad de las paredes internas de las tuberas, etc. Reciben el nombre de las Ecuaciones de prdidas, a la relacin que asocia a las prdidas de carga, con los elementos que se acaban de resear:Existe un parmetro relacionado con las Ecuaciones de prdidas, determinado por las caractersticas del flujo del agua que se hace preciso mencionar, este parmetro es el nmero de Reynolds.

NMERO DE REYNOLDS

El nmero de Reynolds es un parmetro adimensional a travs del cual se determina la relacin que existe entre las fuerzas de inercia y la viscosidad del fluido (fuerzas viscosas).La expresin matemtica del nmero de Reynolds es la siguiente:

Dnde:Re: Numero de Reynolds: Viscosidad dinmica del fluido.: Viscosidad Cinemtica del fluido = V: Velocidad media del flujo.: Densidad del fluido.D: Dimetro de la tubera.Cuando los valores del nmero de Reynolds son bajos, las velocidades reducidas, las secciones tienen un escaso dimetro, y los fluidos son viscosos, el flujo suele ser de rgimen laminar, es decir, los filetes o lminas en los que se integran las partculas de los fluidos se mueven de un modo ordenado y por lo tanto previsible, puesto que las lneas de corriente son curvas fijas en el espacio que no se entrecruzan a lo largo del desplazamiento. Las lminas se deslizan unas sobre otras sin que las partculas de una lmina se introduzcan dentro de otra lmina. El fluido tiene un rgimen turbulento, cuando el nmero de Reynolds es alto, ya que la tendencia al movimiento catico se incrementa ostensiblemente, las fuerzas de la viscosidad pierden la capacidad para orientar el movimiento de las partculas y stas describen trayectoria errticas que en trminos generales mantienen rumbos predecibles ya que las partculas no dejan de encontrarse encerradas dentro de una tubera, donde el fluido se desplaza en un determinado sentido.El trnsito del rgimen laminar al turbulento o del rgimen turbulento al laminar, se hace a travs del rgimen crtico, que es un estado intermedio del movimiento de las partculas dentro de una tubera, asociado a un valor tambin intermedio del nmero de Reynolds (valores de Re comprendidos entre el 2 300 y el 4 000). (Los estudios sobre el rgimen del movimiento de los fluidos fueron realizados por Obsborne Reynolds en 1883).

LA ECUACIN FUNDAMENTAL DE DARCYLa ecuacin fundamental de Darcy Weisbach mencionada tiene la siguiente expresin:

El valor de f es:

Dnde:: Perdida de carga.L: Longitud del tramo considerado de una tubera.D: Dimetro de la tubera.: Factor de friccin.: Rugosidad Relativa

La rugosidad relativa (/D) es la relacin que existe entre la rugosidad absoluta y el dimetro de la tubera.Cuando el rgimen es laminar, el nmero de Reynolds Re < 2 300: el factor de friccin se puede obtener con la frmula de Poiseville:

Cuando Re < 2 300, la rugosidad relativa (/D) no influye en la determinacin del valor de factor de friccin, ya que esta se debe nicamente a la friccin que se da entre las diferentes lminas del fluido y no entre las lminas de fluido y las paredes de la conduccin.Para el rgimen turbulento tenemos:Para tubos lisos (tubos de plstico) y valores del nmero de Reynolds Re < 10 5, Blasius estableci en 1911, la siguiente expresin:

Para tubos de pared Rugosa:

En 1930 Von Karman, estableci la siguiente ecuacin vlida para tubos lisos y cualquier valor del nmero de Reynolds:

En 1933, Nikuradse, estableci la siguiente ecuacin, vlida para tubos rugosos de arenisca y valores elevados del nmero de Reynolds.

LA ECUACIN DE COLEBROOKColebrook, en 1938, propuso la adopcin de una frmula intermedia entre la de Von Karman y la de Nikuradse, que si ofrece resultados concordantes, en estos supuestos. Esta frmula, se le conoce con el nombre de frmula de White Colebrook. Esta frmula ha sido aceptada unnimemente por todos los tratadistas de hidrulica.La frmula White Colebrook, tiene la siguiente expresin:

EQUIPOS Y MATERIALES

Banco Hidrulico

Este sistema modular ha sido desarrollado para investigar experimentalmente los muchos y diferentes aspectos de la teora hidrulica.La parte superior del Banco incorpora un canal abierto con canales laterales que sirven de apoyo al accesorio que se est ensayando. El tanque de medicin volumtrica est escalonado, permitiendo medir caudales altos o bajos. Un deflector de amortiguacin reduce la turbulencia y un vaso comunicante exterior con escala marcada ofrece una indicacin instantnea del nivel de agua. El suministro incluye un cilindro medidor para la medicin de caudales muy pequeos.Al abrir la vlvula de vaciado el volumen de agua medido vuelve al depsito situado en la base del banco para su reciclado. Un rebosadero integrado en el tanque volumtrico evita derramamientos. El agua es trada desde el depsito por una bomba centrfuga, y una vlvula de control en by-pass montada en el panel frontal regula el caudal. Un acoplamiento rpido de tuberas fcil de usar situado en la parte superior del banco permite cambiar rpidamente de accesorio sin necesidad de utilizar herramientas.

Equipo de prdida de carga en tuberas FME 07Este accesorio del Banco de servicios comunes permite medir con detalle la cada de presin del agua que pasa por un tubo circular hidrulicamente liso, y verificar las ecuaciones de la teora. El accesorio Prdidas de Carga en Tuberas consta de un tubo de prueba, orientado verticalmente en un lateral del equipo, que puede ser alimentado directamente desde el Banco de servicios comunes o, alternativamente, desde el tanque de carga constante interno. Estas fuentes proporcionan caudales altos o bajos que pueden ser controlados mediante una vlvula en el extremo de descarga del tubo de prueba. La prdida de carga entre dos puntos de muestreo del tubo se mide usando dos manmetros, un manmetro de agua sobre mercurio para grandes diferencias de presin y un manmetro de agua presurizada para pequeas diferencias de presin. El agua descargada del tanque de carga es devuelta al depsito del Banco de hidrulica.

CRONOMETRO.Para controlar el tiempo que demora en obtener los volmenes tomados para los clculos.

PROBETA GRADUADA.Para medir el volumen de agua obtenido al transcurrir el tiempo.

TERMOMETRO.Para medir la temperatura del agua y as obtener su viscosidad a una determinada temperatura.

PROCEDIMIENTO INSTALACION DEL EQUIPO

El equipo debe situarse sobre las guas horizontales que existen a lo largo del canal del Banco Hidrulico.La tubera de prueba est dispuesta, verticalmente, en la parte central del aparato e incorporar como instrumentacin dos tomas de presin y dos manmetros.Manmetro diferencial de mercurio: Para medir diferencias de presiones altas.Manmetro de agua: Para medir pequeas diferencias de presiones.

Ambos manmetros se aslan y se seleccionan por medio de las vlvulas de 3 vas (VT2 y VT3) que dispone el aparato. El caudal que circula por la tubera de prueba puede ser regulado utilizando la vlvula de control V2. El agua excedente que se evaca por el rebosadero del depsito principal es enviada al desage mediante un conducto existente. Los pies ajustables del soporte permiten nivelar el aparato.

NOTA:

1. Las dos columnas del manmetro de agua estn comunicadas por su parte superior mediante un colector, el cual lleva en uno de sus extremos un tubo para conectar una vlvula anti retorno. El nivel del manmetro de agua puede ajustarse empleando la bomba de aire conectada a la vlvula anti retorno, presurizando el sistema.2. A la salida de la vlvula V2 est acoplado un estrecho tubo flexible que evitar las posibles salpicaduras y que debe situarse en la probeta o en el tanque volumtrico con el fin de medir el caudal.

Existen dos procedimientos para alimentar con agua la tubera de prueba:

a) Para velocidades altas de corriente (flujo), se selecciona las vlvulas V1 y VT1, posicin de turbulento, de esta forma la entrada de agua a la tubera es directamente la impulsin del Banco Hidrulico. b) Para velocidades de flujo lentas, se selecciona las vlvulas V1 y VT1 en la posicin de Laminar, de esta forma la entrada de agua a la tubera es por el orificio existente en la parte superior del depsito principal, cuyo nivel puede mantenerse constante a travs del rebosadero.

LLENADO DE LOS MANOMETROSMANMETRO DE AGUA:

Preparar el aparato, para trabajar en laminar. Quitar la vlvula antirretorno del tubo de purga de la salida del colector. Seleccionar el manmetro de agua con VT2 y VT3 (hacia la izquierda). Poner en marcha el Banco. Cerrar la vlvula de salida V2, para que el agua fluya por el colector y se elimine todo el aire. Una vez eliminado todo el aire, cerrar VT1 (posicin intermedia). Poner la vlvula antirretorno en el conducto de salida del colector. La posicin de la vlvula es la parte roja hacia el lado del colector. El manmetro estara listo, para presurizar con la bomba de aire y ajustar al nivel adecuado. MANMETRO DE MERCURIO:

Preparar el aparato para trabajar en turbulento, V1 y VT1 en turbulento. Abrir las vlvulas inferiores VC1 y Vc2 del colector del manmetro de mercurio. Vlvulas de purgas VP1 y VP2 del colector cerradas. Seleccionar el manmetro de mercurio con VT2 y VT3 (hacia la derecha). Poner en marcha el Banco y regular el caudal con la vlvula del Banco y con V2, hasta eliminar todo el aire. Una vez eliminado todo el aire de ambas ramas del manmetro apagar el Banco y cerrar V2. Soltar la rama derecha (tubo flexible) del manmetro, presionando en la parte azul de la vlvula VC2. Con un embudo ir llenando de mercurio. El mercurio desplazar el agua de la otra rama. Llenar hasta aproximadamente 220mm. Volver insertar el tubo en el racord de la vlvula VC2. Abrir la vlvula de purga VP2. Poner en marcha el Banco y abrir V2, muy poco a poco abrir la vlvula de regulacin de caudal del banco, de forma que la rama derecha vaya subiendo de nivel y salga el aire por la vlvula de purga.

TABLA DE DATOSAntes de completar las distintas tablas y calcular los valores necesarios, conviene tener en cuenta los siguientes datos:Longitud (L)0.50 m

Dimetro interior del tubo de prueba (D1)0.004 mm

Viscosidad cinemtica del agua (m2/s)T= 250.9055

Viscosidad cinemtica del agua (m2/s)T= 240.9258

rea Transversal (m2)12.566368x 10-6

PERDIDAS DE CARGAS EN TUBERIAS UNPRG

MEC. DE FLUIDOS II ING. WILMER ZELADA ZAMORAPgina 16

PARA VELOCIDADES BAJASVolumen (mL)Tiempo (s)Lecturas del Manmetro de Mercurio (mm.c. Hg)Perdida de carga (mm.c.Hg)Prdida de carga (m.c.a)Caudal (m3/s)

h1 (VC1)h2 (VC2)

26587.49245258130.0001773.02892E-06

178101.94245258130.0001771.74613E-06

210120.49245258130.0001771.74288E-06

22262.01234262280.0003813.58007E-06

27076.61234262280.0003813.52434E-06

23766.1234262280.0003813.58548E-06

28044.13205272670.0009116.34489E-06

34954.95205272670.0009116.35123E-06

47073.72205272670.0009116.37547E-06

34945.29184278940.0012787.7059E-06

39051.52184278940.0012787.56988E-06

36748.45184278940.0012787.57482E-06

35842.181712841130.0015378.48743E-06

34240.611712841130.0015378.42157E-06

35241.581712841130.0015378.46561E-06

47544.391262971710.0023261.07006E-05

40237.321262971710.0023261.07717E-05

33130.811262971710.0023261.07433E-05

27122.95973042070.0028151.18083E-05

32427.41973042070.0028151.18205E-05

36130.49973042070.0028151.18399E-05

PARA VELOCIDADES ALTASVolumen (mL)Tiempo (s)Lecturas del Manmetro de Mercurio (mm.c. Hg)Perdida de carga (mm.c.Hg)Prdida de carga (m.c.a)Caudal (m3/s)

h1 (VC1)h2 (VC2)

26235.3620321290.0001227.4095E-06

26435.4420321290.0001227.44921E-06

23831.6520321290.0001227.51975E-06

34726.25195217220.0002991.3219E-05

38029.16195217220.0002991.30316E-05

36127.62195217220.0002991.30702E-05

57924.51175236610.0008302.3623E-05

50421.39175236610.0008302.35624E-05

58024.58175236610.0008302.35964E-05

50816.7160252920.0012513.04192E-05

72223.81160252920.0012513.03234E-05

51917.89160252920.0012512.90106E-05

59015.641392741350.0018363.77238E-05

70018.571392741350.0018363.76952E-05

84921.531392741350.0018363.94333E-05

70514.521003162160.0029384.85537E-05

85817.771003162160.0029384.82836E-05

61016.691003162160.0029383.65488E-05

66911.91653562910.0039585.61713E-05

64011.34653562910.0039585.64374E-05

84915.09653562910.0039585.62624E-05

CALCULOS PARAVELOCIDADES BAJAS

GRAFICO 1: DE LA ECUACION DE LA RECTA:

Log (Hf)=4.2362 log (v) -0.7714

GRAFICO 2: DE LA ECUACIN DE LA RECTA:

DEL GRAFICO 2:PARA UN REGIMEN LAMINAR: Re< 2300.

Aplicando la ecuacin de Darcy:

DE LA ECUACIN DEL GRAFICO 1: