pert & cpm - bls machinebls.buu.ac.th/~se888204/10dec02/pert_cpm.pdf · 2014-12-01 ·...

PERT&CPM สําราญ บุญเจริญ,Ph.D. ม.ภาคกลาง

1

PERT & CPM

สําราญ บุญเจริญ, Ph.D.มหาวิทยาลัยภาคกลาง

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

http://www.pdffactory.com


2

PERT = Program Evaluation and Review TechniqueCPM = Critical Path Method เปนเทคนิคการวิเคราะหเชิงปริมาณสองประเภทที่ไดรับความนิยมอยางมาก ในการชวยผูบริหารการวางแผน จัดทําตาราง ตรวจสอบ ติดตาม และควบคุมโครงการขนาดใหญ และซับซอน




3

PERT ไดรับการพัฒนาขึ้นมาในป ค.ศ.1958 โดยกองทัพเรือสหรัฐอเมริกา เพื่อใชในการวางแผนและควบคุมโครงการสรางขีปนาวุธโปลารีส เพราะโครงการน้ีเก่ียวของกับการประสานงานกับผูรับเหมาตามสัญญาตางๆจํานวนมาก




4

สําหรับ CPM น้ันไดรับการพัฒนาขึ้นมาในเวลาใกลเคียงกัน ประมาณป ค.ศ.1957 โดย J.E. Kelly ของ บริษัท Remington Rand จํากัดและ M.R. Walker ของ บริษัท du Pont จํากัด เพื่อชวยในการกอสรางและงานบํารุงรักษาโรงงานเคมีของ du Pont




5

โครงสรางของ PERT & CPMPETR & CPM ขั้นตอนการสรางเหมือนกันคือ ขั้นที่1.กําหนดโครงการ และกิจกรรมหรืองานที่มีระดับนัยสําคัญมากของโครงการน้ัน

ขั้นที่2.สรางความสัมพันธระหวางกิจกรรม แลวตัดสินใจวากิจกรรมใดตองทํากอนและทําตอจากกิจกรรมอ่ืน

ขั้นที่3.เขียนขายงาน(network)เชื่อมตอกิจกรรมเหลาน้ันทั้งหมด




6

ขั้นที่4.กําหนดเวลาและ/หรือประมาณคาตนทุน ของแตละกิจกรรมขั้นที่5.คํานวณหาเสนทางที่ใชเวลานานที่สุด ในการผานขายงานน้ัน และเรียกเสนทางน้ันวา เสนทางวิกฤต (Critical Path) ขั้นที่6.ใชขายงานชวยในการวางแผน จัดทําตาราง ติดตามตรวจสอบ และควบคุมโครงการน้ัน




7

การหาเสนทางวิกฤตเปนสวนที่สําคัญมากของการควบคุมโครงการ กิจกรรมบนเสนทางวิกฤตน้ันเปนงานที่จะทําชากวากําหนดไมได เพราะจะทําใหเวลาโครงการน้ันลาชาตามไปดวย ผูบริหารจะมีความยืดหยุนไดโดยการระบุหากิจกรรมไมวิกฤตออกมา แลวทบทวนการวางแผน ทบทวนตาราง และทําการจัดสรรทรัพยากรโครงการใหม เชน ทางการเงินหรือบุคลากร




8

ถึงแมวา PERT & CPM จะคลายกันในวิธีพื้นฐานก็ตาม แตจะมีความแตกตางกัน ในวิธีการประมาณคาเวลากิจกรรม




9

สําหรับทุกกิจกรรมของ PERT น้ัน จะมีประมาณคาเวลาสามคา คือ เวลามองโลกแงดี เวลานาจะเปนมากที่สุด และเวลามองโลกแงราย จากน้ันจึงหาเวลาคาดคะเนของกิจกรรมและความแปรปรวนเวลากิจกรรม

ดังน้ัน PERT จึงเปนเทคนิคเชิงความนาจะเปนที่(probabilistic approach) จะยอมใหคํานวณหาความนาจะเปนที่โครงการจะสําเร็จตามเวลาที่กําหนดไวได




10

สําหรับ CPM เปนเทคนิคเชิงการกําหนด (deterministic approach) โดยมีประมาณเวลาสําหรับแตละกิจกรรมสองคาไดแก

เวลาปกติ(normal time) คือ เวลาที่จะทํากิจกรรมน้ันใหสําเร็จไดภายใตสภาวะปกติ

เวลาเรงรัด (crash time) คือ เวลาสั้นที่สุดที่จะทําใหกิจกรรมน้ันสําเร็จได โดยการเพิ่มทรัพยากรและเงินทุน




11

ในบทนี้เราจะศึกษาท้ัง PERT และ CPM ในรูปของการใชตัวอยางประกอบคําอธิบาย




12

การเขียนขายงาน(network)

ขายงานคือหัวใจสําคัญของการศึกษาทั้ง PERT & CPM ขายงานใช

ลูกศร แทน กิจกรรมที่ตองการเวลาและทรัพยากร

และใช วงกลม O แทนจุดเริ่มตนและสิ้นสุดของกิจกรรม

และบนลูกศรเราจะเขียนชื่อกิจกรรมและเวลากิจกรรมกํากับไว




13

ในการเขียนขายงานบางครั้งเพื่อใหขายงานเปนจริงได เราจะใช กิจกรรมดัมมี (dummy activity)ชวยและกําหนดใหเวลาของกิจกรรมดัมมีเปนศูนย กิจกรรมดัมมีแทนดวยเสนปะ




14

ตัวอยางคําแนะนําการเขียนขายงาน

A

3

กิจกรรม A ใชเวลา 3 สัปดาห




15


A

3

กิจกรรม B และ C จะทําได

ก็ตอเม่ือ A ทําเสร็จแลว

B

5

C 3




16


A

3

กิจกรรม D จะทําได ก็ตอเม่ือ C ทําเสร็จแลว

และ E จะทําไดเม่ือ Dและ C ทําเสร็จแลว

B

5C 3 D 4

E

7




17


A

3

กิจกรรม D จะทําได ก็ตอเม่ือ B ทําเสร็จแลว

และ E จะทําไดเม่ือ C และ D ทําเสร็จแลว

B

5C 3 D 4 E

7




18


A

3

กิจกรรม D จะทําได ก็ตอเม่ือ B และ C

ทําเสร็จแลว สําหรับ E น้ัน C เสร็จแลวเทาน้ัน

B

5C 3

D 4

E

7




19


A

3

กิจกรรม D จะทําได ก็ตอเม่ือ Bทําเสร็จแลว สําหรับ E น้ัน B และ C เสร็จแลวเทาน้ัน

B

5C 3

D 4

E

7




20


A

3

กิจกรรม D จะทําได ก็ตอเม่ือ B และ C ทําเสร็จแลว แบบน้ีหามเขียน

B

5

C 3

D 4

ผิด




21


A

3

กิจกรรม D จะทําได ก็ตอเม่ือ B และ C ทําเสร็จแลว เขียนแบบน้ีถึงถกูตอง

B

5C 3

D 4

ถูก




22

ตัวอยางที ่1 โครงการหน่ึงประกอบดวยกิจกรรม เวลากิจกรรมดังตอไปน้ี จงเขียนขายงาน

E, F5HD4GC7FB3EB5DA2CA4B-3A

กิจกรรมทํากอนเวลา(สัปดาห)กิจกรรม




23

A

3

เร่ิมท่ีกิจกรรม A




24

A

3

B 4

C 2

กิจกรรม B และCทําตอจาก A




25

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

DและE ทําตอจาก B




26

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F

3

F ทําตอจาก C




27

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F

3

G

4

G ทําตอจาก D




28

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

ปรับ EและF ใหส้ินสุดท่ีจุดเดียวกัน เพื่อเร่ิมตน H

G

4




29

•

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

ไมมีกิจกรรมอีก ใหปรับ GและH ใหส้ินสุดท่ีจุดเดียวกัน เพื่อเปนจุดส้ินสุดโครงการ

G 4




30

การกําหนดหาเวลาโครงการและเสนทางวิกฤต

ขั้นท่ี1.บนขายงานใหคํานวณหาเวลา ES และ EF ของแตละกิจกรรม

ES คือ Earliest Start Time (เวลาเร่ิมตนเร็วท่ีสุด) หมายถึง เวลาเร็วท่ีสุดท่ีเราจะ ทํากิจกรรมน้ันได เม่ือกิจกรรมทํากอนทําสําเร็จแลว

EF คือ Earliest Finish Time (เวลาเสร็จเร็วท่ีสุด) หมายถงึ เวลาเร็วท่ีสุดท่ีกิจกรรมน้ันจะเสร็จเม่ือเร่ิมตนท่ีเวลา ES และ กิจกรรมน้ันใชเวลา t

EF = ES + t




31

การกําหนดหาเวลาโครงการและเสนทางวิกฤต

การคํานวณเวลา ES และ EF น้ันคํานวณจากซายไปขวา เริ่มจากจุดเริ่มตนขายงานไปสิ้นสุดที่จุดสุดทายของขายงาน โดยที่เวลาตรงหัวลูกศรคือ EF จากน้ันใหบันทึกเวลาที่คํานวณไดลง ตารางคํานวณในชอง ES และ EF ตามลําดับ เวลาโครงการคือ เวลา EF ที่จุดปลายโครงการ ถามีเวลา EF หลายคาใหใชคาที่มากที่สุด




32

ตัวอยางท่ี 2 จงคํานวณเวลา ESและEFของตัวอยางท่ี 1

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4




33

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4ES0

EF3




34

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4ES0

EF3

3

7

3

5




35

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4ES0

EF3

3

7

3

5

7

7

5

10

8

12




36

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4ES0

EF3

3

7

3

5

7

7

5

10

8

12

10 15

12

16

เลือก 10 เพราะคามากสุด

เลือกเปนเวลาโครงการ เพราะคามากสุด




37

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4ES0

EF3

3

7

3

5

7

7

5

10

8

12

10 15

12

16

เวลาโครงการ T=16 สัปดาห




38

15168

1012573EF

105H124G57F73E75D32C34B03A

ESเวลากิจกรรม




39

ขั้นท่ี 2.บนขายงานใหคํานวณหาเวลา LS และ LF ของแตละกจิกรรม เม่ือ

LS คือ Latest Start Time (เวลาเร่ิมตนชาท่ีสุด) หมายถงึ เวลาชาท่ีสุดท่ีเราจะ ทํากิจกรรมน้ันได โดยไมทําใหเวลาโครงการท่ีไดจาก (1) ลาชาออกไป

LF คือ Latest Finish Time (เวลาเสร็จชาท่ีสุด) หมายถึง เวลาชาท่ีสุดท่ีกิจกรรมน้ันจะเสร็จ โดยไมทําใหโตรงการน้ันลาชาออกไปกวากําหนด

•




40

การคํานวณเวลา LS และ LF น้ันคํานวณจากขวาไปซาย เริ่มจากจุดสุดทายตนขายงาน ที่เวลาโครงการ แลวไปสิ้นสุดที่จุดเริ่มตนของขายงาน โดยที่เวลาตรงหัวลูกศรคือ LF จากน้ัน ใหบันทึกเวลาที่คํานวณไดลง ตารางคํานวณในชอง LS และ LF ตามลําดับ




41

ตัวอยางท่ี 3 จงคํานวณเวลา ESและEFของตัวอยางท่ี 1

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4

T=16




42

ตัวอยางท่ี 3 จงคํานวณเวลา LSและLFของตัวอยางท่ี 1

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4

T=16

LF 16

LS12

1611




43

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4

T=16

LF 16

LS12

1611

127

11

11

8

8




44

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4

T=16

LF 16

LS12

1611

127

11

11

8

87

3

8

6

เลือก 7 เพราะคานอยสุด




45

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4

T=16

LF 16

LS12

1611

127

11

11

8

87

3

8

6

เลือก 3 เพราะคานอยสุด

30




46

1616111112873LF

1112887630LS

15168

1012573EF

105H124G57F73E75D32C34B03A





47

ขั้นที่3.คํานวณเวลา slack หมายถึง เวลาวางที่กิจกรรมน้ันลาชาไดโดยจะไมทําใหโครงการน้ันลาชากวากําหนด

กิจกรรมที่มีเวลา slackเปนศูนย หมายถึง กิจกรรมวิกฤต (critical path)




48

จากน้ันใหระบุกิจกรรมวิกฤตท้ังหมดออกมา จะทําใหไดเสนทางวิกฤตของโครงการ เวลาของสนทางวิกฤต จะเปนเวลาท่ียาวท่ีสุดเม่ือเทียบกบัเสนทางอื่นบนโครงการน้ัน

เวลาเสนทางวิกฤตเทากบัเวลาโครงการ ถากิจกรรมใดบนเสนทางวิกฤตทําไมเสร็จตามท่ีระบุไว จะมีผลทําใหโครงการน้ันลาชาออกไป

slack = LS - ESหรือ slack = LF - EF




49

10310300

slack

1616111112873LF

1112887630LS

15168

1012573EF

105H124G57F73E75D32C34B03A


กิจกรรมวิกฤตคือ A, B, D, G เพราะslack เปน 0




50

10310300

slack

1616111112873LF

1112887630LS

15168

1012573EF

105H124G57F73E75D32C34B03A


เสนทางวิกฤตคือ A-B-D-G




51

A

3

B 4

C 2

D

5

E 3

F 3

H

5

G 4

T=16

เวลาโครงการ 16 สัปดาห เสนทางวิกฤต A-B-D-G




52

การกําหนดหาเวลาคาดคะเนและความนาจะเปนที่โครงการจะสําเร็จของ PERT

เวลาแตละกิจกรรมของ PERT นั้นมีสามคา คือ

เวลามองโลกแงดี(Optimistic time, a) คือ เวลานอยสุดทีจะทํากิจกรรมนั้นสําเสร็จได เม่ือทุกส่ิงทุกอยางไมมีปญหา โอกาสที่จะเกิดเวลานี้ได มีคานอยมาก ประมาณ 1/100

เวลานาจะเปนมากที่สุด(Most likely time, m) คือ เวลาที่นาจะเปนไปไดที่กิจกรรมนั้นจะเสร็จ เม่ือทํากิจกรรมแลวพบปญหาบางไมพบบาง

เวลามองโลกแงราย(Pessimistic time, b) คือ เวลาชาที่สุดที่กิจกรรมนั้นจะสําเร็จได เม่ือทุกส่ิงทุกอยางมีปญหาแตมีโอกาสเกิดนอยมากเชนเดียวกับเวลา a




53

เวลาคาดคะเนกิจกรรม และความแปรปรวนกิจกรรม

เวลาคาดคะเน(expected time)

ความแปรปรวน (Variance)

6b4mat ++

=

2

6abσ

−

=




54

ความนาจะเปนทีโ่ครงการจะสําเร็จตามเวลาที่กําหนดนั้น คํานวณโดยอาศัยการแจกแจงปกติมาตรฐาน(Z )

เร่ิมจากการคํานวณคา Z และเปดหาคาความนาจะเปนจากตาราง Z

TσTXZ −

=

เม่ือ T คือ เวลาคาดคะเนของโครงการX คือ เวลาท่ีกําหนดใหโครงการสําเร็จ

σT คือ คาเบี่ยงเบนมาตรฐานเวลาโครงการ




55

σT คํานวณจากสูตร

เมื่อ ∑σ2cp คือ ผลรวมความแปรปรวน

ของกิจกรรมท่ีอยูบนเสนทางวิกฤต

∑= 2CPT σσ




56

• ตัวอยางที่ โครงการติดต้ังระบบไฟฟาใหกับอาคารขนาดสูง 30 ชั้น ประกอบดวยกิจกรรมและเวลากิจกรรมตอไปน้ี




57

เวลา(เดือน)

1686H,Ik20148CJ963GI963FH921A,EG

1284A,EF642B,DE

1686CD321C

1242B963A

bma

กิจกรรมทํากอนกิจกรรม




589

14663849256

t

2.784.001.001.001.781.780.442.780.112.781.00

σ2เวลา(เดือน)

1686k20148J963I963H921G

1284F642E

1686D321C

1242B963A

bma

กิจกรรม




59

A

6

B

5

C 2 D 9

F 8 H 6

G 3 I 6

J

14

K

9

E

4




60

A

6

B

5

C 2 D 9

F 8H 6

G 3 I 6

J

14

K

9

E

4

06

0

22

11

0 5 11 15

15

1818

24

15

23

23

29

29 38

2

26

เวลาโครงการ T=38

คํานวณ ES และ EF




61

A

6

B

5

C 2 D 9

F 8H 6

G 3 I 6

J

14

K

9

E

4

915

0

22

11

6 11 11 15

20

2323

29

15

23

23

29

29 38

24

38

เวลาโครงการ T=38

คํานวณ LS และ LF




62

022505000069

slack

38382929232315112

1115

LF

292423232015112069

LS

3826242918231511256

EF

292

18231515112000

ES

914663849256

t

2.784.001.001.001.781.780.442.780.112.781.00

σ2

kJIHGFEDCBA

กิจกรรม




63

A

6

B

5

C 2 D 9

F 8 H 6

G 3 I 6

J

14

K

9

E

4

เวลาโครงการ T= 38 กิจกรรมวิกฤต C – D – E – F – H – K




64

ความนาจะเปนที่โครงการน้ีจะเสร็จภายใน 42 สัปดาห

38.198.2

3842=

−=

−=

T

TXZσ

98.278.200.178.144.078.211.0 =+++++=Tσ

ความนาจะเปนที่โครงการน้ีจะเสร็จภายใน 42 สัปดาหคือ 0.9162

.5+.4162

=.9162



pert & cpm - bls machinebls.buu.ac.th/~se888204/10dec02/pert_cpm.pdf · 2014-12-01 ·...

Documents