pertemuan 5 konsep nilai waktu uang

8/19/2019 Pertemuan 5 Konsep Nilai Waktu Uang

1/47

Memahami Time Value of

Money


2/47

Tujuan Keuangan: KebebasanKeuangan (berhasil, aman, kaya,

bahagia)Alat dalam perencanaan keuangan:

konsep nilai aktu uang


3/47

!ang yang diterimasekarang nilainya lebihbesar daripada uang

yang diterima di masamendatang" #ebih aal uang anda

menghasilkan bunga,lebih cepat bungatersebut menghasilkanbunga"

Mengapa$


4/47

%unga (&nterest) ' adalah suatu hasilyang diterima dari uang yang

diinestasikannya"ompound interest ' adalah bunga

yang diterima dari inestasi yangberasal bunga suatu inestasi

sebelumnya"


5/47

*uture Value of a +ingle+um

resent Value of a +ingle+um

*uture Value of an Annuityresent Value of an Annuity


6/47

%erapa nilai masa depan uang yang anda tabungatau inestasikan hari ini akan tergantung pada: %esarnya dana yang anda tabungkan Tingkat suku bunga atau return dari tabungan anda #amanya dana tersebut akan ditabungkan

*Vn - V(. / i)n *V - 0ilai mendatang dari inestasi pada akhir tahun ke1n i - tingkat bunga tahunan V - nilai sekarang dari sejumlah uang yang

diinestasikan

ersamaan ini dipergunakan untuk menghitungnilai dari sebuah inestasi pada titik aktu dimasa mendatang"

2p """ 2p """" 2p """" 2p """"

t = 0 t = n

PV FV


7/47

3e4nisi ' periode aktu penghitunganbunga dari suatu inestasi

ontohnya ' harian, bulanan, atautahunan

Makin sering (cepat), semakin besarbunga yang diperoleh


8/47

V - 2p 5"666"666i - .67 n - 8 tahun*V8 - 5666666 9 (./6".)8

- 5666666 9 .".68.

- ;55.656

PV = Rp 2.000.000

i = 10% n = 5 tahun

FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))5x12

= 2000000 x 1.645309

= 3290618

T A ! " A "

# ! $ A " A

"


9/47

*uture1alue interest factor (*V&*i,n)

adalah nilai yang digunakan sebagaipengali untuk menghitung jumlah uangdikemudian hari, dan merupakanpengganti dari (. / i)n yang ada dalampersamaan"

Ruu&

FVn = PV(1 + i)n FVn = PV (FV'Fin)


10/47

ada tahun 566,666" 3enganasumsi, tingkat in?asi >7"%erapa biaya pernikahanpada tahun 565.,


11/47

Memperkirakan berapa tahun sebuahinestasi akan berjumlah dua kalinya

@umlah tahun untuk mencapai duakalinya -5 B tingkat pertumbuhan (bunga)compound tahunan

ontoh 11 5 B < - = ini menunjukkan,dibutuhkan = tahun agar inestasibernilai dua kalinya jika tingkatbunganya adalah


12/47

#amanya periodeberlipat1ganda(compounding) dan

bunga tahunan efektifakan berhubunganterbalikC sehinggasemakin pendekperiode compounding,

semakin cepatinestasi tumbuh"


13/47

Tingkat bunga tahunan efektif -

jumlah bunga yang diterima tahunan jumlah uang yang diinestasikan

ontoh ' harian, mingguan, bulanan,

dan semesteran (enam bulanan)


14/47

V - 2p 5"666"666i - .67 n - . tahun*V8 - 5666666 9

(./6".).

- 5666666 9 .".6 - 5566666

PV = Rp 2.000.000

i = 10% n = 1 tahun

FV5 = 2000000 x (1+(0.1/12))12

= 2000000 x 1.10413

= 2209426

T A ! " A "

# ! $ A " A "

Tin*at ,un*a tahunan

--ti = 10%

Tin*at ,un*a tahunan

--ti = 10.5%


15/47

3alam jangka panjang, uang yangditabungkan sekarang bernilai lebih

dibanding dengan uang yangditabungkan kemudian"

"A#!" atau #R'"VTA' '"' !"'"


16/47

+alma berkontribusiD5,666 per tahunselama tahun ke1.sampai ke1.6 (atauselama .6 tahun)"

atty berkontribusiD5,666 per tahunselama tahun ke1.. ';8 (atau selama 58tahun)"

Masing1masingmemperoleh tingkat

bunga


17/47

Tingkat bunga diskonto (the discount rate)atau bunga yang dipergunakan untukmenghitung nilai sekarang dari nilai yang

ditetapkan dimasa mendatang"resent1alue interest factor (V&* i,n)

adalah nilai digunakan untuk menghitungnilai sekarang dari sejumlah uang"

@ika mendapat arisan 2p .6 juta padatahun 5656, berapa nilainya pada tahun566=$


18/47

ersamaan aal: *Vn - V(. / i)n

V - *Vn (.B (. / i)n

V - *Vn (V&*i,n) V - nilai sekarang dari sejumlah uang di masa

mendatang

*Vn - nilai inestasi pada akhir tahun ke1n

V&*i,n

- the present alue interest factor

ersamaan ini digunakan untukmenentukan berapa nilai sekarang darisejumlah uang dimasa mendatang)"


19/47

@ika dijanjikan mendapatuang sebesar D866,666pada aktu >6 tahunmendatang, dengan

asumsi bunga 7, berapanilai sekarang dari uangyang dijanjikan$

V - *Vn (V&*i,n)

V - D866,666 (V&*7, >6 yr)V - D866,666 ("6=)V - D>


20/47

3e4nisi ' nilai uang pada akhirperiode aktu dari serangkaian

pembayaran dalam jumlah yangsama selama periode aktutertentu"

ontohnya ' premi asuransi jia,

pembayaran hadiah lotre,pembayaran dana pensiun"


21/47

3e4nisi ' pembayaran dengan jumlah uangyang sama pada akhir setiap periode selamaperiode tertentu dan memungkinkan uang

tersebut berbunga ontoh ' menabung 2p 86,666 setiap bulan

untuk membeli stereo baru pada dua tahunmendatang

3engan memungkinkan uang itu memperolehbunga dan bunga compound, uang 2p 86,666pertama, pada akhir tahun kedua (asumsi bunga


22/47

*Vn - MT (*V&*Ai,n)

*Vn - nilai mendatang, dalam rupiah

sekarang, dari sejumlah uang MT - pembayaran yang dibuat pada

akhir setiap periode

*V&*Ai,n - the future1alue interest factor

for an annuity


23/47

AnAnuitasuitas

Anuitas: serangkaian

pembayaran dalam jumlahuang yang sama yang terlihatpada akhir periode waktu

tertentu.

0 1 2 3 4


24/47

Contoh AnuitasContoh Anuitas::

Jika kamu membeli obligasi,kamu akan mendapat kuponpembayaran bunga selama

periode obligasi. Jika kami meminjam uanguntuk membeli rumah ataumobil, kamu harusmembayar cicilan dalam jumlah yang sama.


25/47

0 1 2 3


26/47

0 1 2 3

10001000 10001000 10001000


27/47

Mathematical Solution:FV = P! "FV#FA i, n $FV = %,&&& "FV#FA .&', ( $ "use

FV#FA table, or$


28/47

Mathematical Solution:

FV = P! "FV#FA i, n $FV = % jt "FV#FA .&', ( $ "use FV#FA

table, or$

FV = P! "% ) i$n * % i


29/47


FV = P! "FV#FA i, n $FV = % juta "FV#FA .&', ( $ "use FV#FA table, or$

FV = P! "% ) i$n * % i

FV = % jt "%.&'$( * % = +p(,-,-&& .&'


30/47

Assuming D5666 annualcontributions ith =7 return,ho much ill educationalsaings be orth in ;6 years$

*Vn - MT (*V&*A i, n)

*V;6 - D5666 (*V&*A =7,;6 yr)

*V;6 - D5666 (.;";68)

*V;6 - D55,.6


31/47

Vn - MT (V&*Ai,n)

Vn - the present alue, in todayEs

dollars, of a sum of money MT - the payment to be made at the

end of each time period

V&*Ai,n - the present1alue interest

factor for an annuity


32/47

This eFuation is used to determinethe present alue of a future stream

of payments, such as your pensionfund or insurance bene4ts"


33/47

0 1 2 3


34/47

0 1 2 3

10001000 10001000 10001000


35/47

0 1 2 3

10001000 10001000 10001000


36/47


PV = P! "PV#FA i, n $

PV = %,&&& "PV#FA .&', (

$ "use PV#FAtable, or$


37/47


PV = P! "PV#FA i, n $

PV = %,&&& "PV#FA .&', ( $ "use PV#FAtable, or$

%PV = P! % * "% ) i$n

i


38/47

Mathematical Solution:PV = P! "PV#FA i, n $PV = %,&&& "PV#FA .&', ( $ "use PV#FA

table, or$

%PV = P! % * "% ) i$n

i

%PV = %&&& % * "%.&' $( =

/,011.%& .&'


39/47

Ghat is the present alueof the 58 annualpayments of D86,666oHered to the soon1to1be

e91ife, assuming a 87discount rate$

V - MT (V&*A i,n)

V - D86,666 (V&*A 87, 58)V - D86,666 (.>"6=>)V - D6>,66


40/47

3e4nition 11 loans that are repaid in eFualperiodic installments

Gith an amortiIed loan the interest

payment declines as your outstandingprincipal declinesC therefore, ith eachpayment you ill be paying an increasingamount toards the principal of the loan"

J9amples 11 car loans or home mortgages


41/47

Ghat are the annualpayments to repay D,666 at.87 interest$

V - MT(V&*A i7,n yr)D,666 - MT (V&*A .87, >

yr)

D,666 - MT (5"


42/47

arga mobil - .


43/47

3e4nition ' an annuity that lastsforeer

V - B i V - the present alue of the perpetuity

- the annual dollar amount proidedby the perpetuity

i - the annual interest (or discount) rate


44/47

V - 2p .6 juta i - 567 - 2p .6 juta 9 567 - 2p 5 jutaAtau: - . juta i - .67 V - 2p . juta B .67 - 2p .6 juta


45/47

*uture alue ' the alue, in thefuture, of a current inestment

2ule of 5 ' estimates ho long yourinestment ill take to double at agien rate of return

resent alue ' todayEs alue of an

inestment receied in the future


46/47

Annuity ' a periodic series of eFualpayments for a speci4c length oftime

*uture alue of an annuity ' thealue, in the future, of a currentstream of inestments

resent alue of an annuity ' todayEsalue of a stream of inestmentsreceied in the future


47/47

AmortiIed loans ' loans paid in eFualperiodic installments for a speci4clength of time

erpetuities ' annuities that continueforeer

pertemuan 5 konsep nilai waktu uang

Documents