peta xbar r-1b rev

Tugas 4 TI3201 – Pengendalian dan Penjaminan Mutu 20 Maret 2009

Nadia F R (13406069) Prilla S L J (13406080)

1

EXERCISE 5-7

5-1. The data shown here are xbar and R values for 24 smaples of size n=5 taken from a process

producing bearings. The measurements are made on the inside diameter of the bearing, with only

the last three decimals recorded (i.e., 34.5 should be 0.50345)

(a) Set up xbar and R charts on this process. Does the process seem to be in statistical control?

If necessary, revise the trial control limits.

Akan dibuktikan apakah proses in stratistical control:

Membuat peta R

Berdasarkan tabel R diatas, dengan menggunakan rumus:

didapatkan:



2

Dengan membuang semua data out of control, maka dilakukan iterasi 1 pembuatan

peta R.

ITERASI 1



3

Dengan membuang semua data out of control, maka dilakukan iterasi 2 pembuatan

peta R.

ITERASI 2



4

Membuat peta xbar

Setelah semua data R in control, kemudian dibuat peta xbar berdasarkan data dari

tabel, dengan menggunakan rumus:

didapatkan:



5

Dengan membuang semua data out of control, maka dilakukan iterasi 1 pembuatan peta xbar.

ITERASI 1



6 11

Plot data range dan xbar awalnya memperlihatkan proses yang masih out of control. Untuk itu

dilakukan revisi batas kontrol (control limits) pada peta R dan peta xbar dengan menghilangkan data-

data yang out of control (diluar Upper Control Limit dan Lower Control Limit). Untuk Peta R, dengan

dua kali iterasi, didapatkan data yang seluruhnya in control. Setelah didapatkan R rata-rata dengan

data-data yang sudah in control, maka dibuatlah plot peta xbar. Dengan sekali iterasi, tidak ada lagi

data yang out of control pada peta xbar, seperti yang dapat dilihat pada peta xbar diatas. Maka

dengan merevisi batas-batas kontrol, didapatkanlah data-data diameter bearing yang in statistical

control.

(b) If the spesifications of this diameter are , find the percentage of

nonconforming bearing produced by this process. Assume that diameter is normally

distributed.

Untuk mengetahui persentase nonconforming bearing, dilakukan perhitungan berikut ini:

Pertama-tama dicari nilai σtopi terlebih dahulu, dengan menggunakan rumus dibawah ini:

Kemudian dicari nilai Cp-nya berdasarkan rumus:



7 11

Untuk mengetahui persentase spesifikasi yang dapat dipenuhi oleh proses pembuatan,

digunakan perhitungan:

Diketahui nilai Cp=3.395641026 > 1. Sehingga proses menggunakan kurang dari 100% batas

toleransinya. Sehingga nonconforming bearing yang dihasilkan dari proses ini menjadi lebih

sedikit.



8 11

2. A high voltage power supply should have a nominal output voltage of 350 V. A sample of four

units is selected each day and tested for process control purpuses. The data shown the difference

between the observed reading on each unit and the nominal voltage times ten, that is

(a) Set up xbar and R charts on this process. Is the process in statictical control?

Akan dibuktikan apakah proses in stratistical control:

Membuat peta R

Pertama-tama dilakuan perhitungan untuk mencari rata-rata xbar dan rata-rata R:



9 11

Berdasarkan tabel R diatas, dengan menggunakan rumus:

didapatkan:



10 11

Membuat peta xbar

Setelah semua data R in control, kemudian dibuat peta xbar berdasarkan data dari

tabel, dengan menggunakan rumus:

didapatkan:

Karena tidak terdapat data out control pada peta R maupun peta xbar, maka dapat

dikatakan proses pembuatan bearing ini telah in statistical control.

(b) If the spesification are at , what can you say about process capability?

Untuk mengetahui kapabilitas proses, dilakukan perhitungan berikut ini:

Pertama-tama dicari nilai σtopi terlebih dahulu, dengan menggunakan rumus dibawah ini:

Kemudian dicari nilai Cp-nya berdasarkan rumus:



11 11

Untuk mengetahui kapabilitas proses pembuatan bearing, digunakan perhitungan:

Dengan Cp>1, maka proses menggunakan kurang dari 100% batas toleransinya. Sehingga

nonconforming bearing yang dihasilkan dari proses ini menjadi lebih sedikit.



12 11

(c) Is there any evidence to support the claim that voltage is normally distributed?

Untuk membuktikan apakah data voltage berdistribusi normal, dilakukan uji kenormalan

data dengan Chi-Squared test.

Maka dari Chi-Squared test di atas dapat dibuktikan bahwa data voltage berdistribusi normal.

peta xbar r-1b rev

Documents