peta%kendali%variabel% - debrina's blog as ...• peta x dan r, peta x dan s, dll. peta...

ì PETA KENDALI VARIABEL 9 – Pengendalian Kualitas

Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-‐Mail : [email protected] Blog : hCp://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Outline Peta Kendali Variabel

PETA KENDALI (CONTROL CHART)

ì  Metode StaHsHk untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan.

ì  Dengan Peta kendali : ì  Dapat dibuat batas-‐batas dimana hasil produksi

menyimpang dari ketentuan. ì  Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam

kondisi stabil atau Hdak. ì  Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu

produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.


3

Macam

Variasi

• Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll.

Variasi dalam objek

• Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi.

Variasi antar objek

• Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari.

Variasi yg ditimbulkan

oleh perbedaan waktu produksi


4

ì

Penyebab Khusus (Special Causes of Variation) •  Man, tool, mat, ling, metode, dll. •  (berada di luar batas kendali)

Penyebab Umum (Common Causes of Variation) •  Melekat pada sistem. •  (berada di dalam batas kendali)


5

Penyebab Timbulnya Variasi PETA KENDALI VARIABEL

Jenis Peta Kendali

Peta Kendali Variabel (Shewart)

•  Peta kendali untuk data variabel : •  Peta X dan R,

Peta X dan S, dll.

Peta Kendali Attribut

•  Peta kendali untuk data atribut : •  Peta-P, Peta-C

dan peta-U, dll.

6

ì Peta X dan R Peta Kendali Variabel (Shewart)


7

Peta Kendali Variabel (Shewart) Peta X dan R

Peta kendali X : ì  Memantau perubahan suatu

sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).

ì  Apakah proses masih berada dalam batas-‐batas pengendalian atau Hdak.

ì  Apakah rata-‐rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.

Peta kendali R : ì  Memantau perubahan dalam

hal spread-‐nya (penyebarannya).

ì  Memantau Hngkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.


8

Langkah pembuatan Peta X dan R (1)

1.  Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……). 2.  Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3.  Hitung nilai rata-‐rata dari seHap subgrup, yaitu X. 4.  Hitung nilai rata-‐rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan

center line dari peta kendali X. 5.  Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil

dari seHap subgrup, yaitu Range ( R ). 6.  Hitung nilai rata-‐rata dari seluruh R, yaitu R yang

merupakan center line dari peta kendali R. 7.  Hitung batas kendali dari peta kendali X :

UCL = X + (A2 . R) …………. A2 = LCL = X – (A2 . R)


9

nd 2

3

Langkah pembuatan Peta X dan R (2)


10

8.  Hitung batas kendali untuk peta kendali R UCL = D4 . R LCL = D3 . R

9.  Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amaH apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak.

10.  Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)

Cp = Dimana : S = atau S = R/d2

Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah

SLSLUSL

6−

)()()(

1

22

−

−∑ ∑NN

XiXiNx

Langkah dalam pembuatan Peta X dan R (3)


11

11.  Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum { CPU ; CPL } Dimana : CPU = dan CPL =

ì  Kriteria penilaian : ì  Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah

ì  Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi

ì  Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk yang Hdak sesuai dengan spesifikasi

ì  Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk

SXUSL

3−

SLSLX3−

Contoh Kasus

PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-‐masing berukuran 5 unit (n=5).


12

Sampel Hasil Pengukuran X1 X2 X3 X4 X5

1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39

10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35

Perhitungan (1)


13 Sampel

Perhitungan Rata-rata Range

1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04

10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 15 2.44 0.04 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12

Jumlah 47.78 1.19 Rata-rata 2.39 0.06

X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39 R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06 Peta Kendali X : CL = X = 2.39 UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42 LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36 Peta Kendali R CL = R = 0.06 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

Perhitungan (2)


14

Pada Peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang.

Sampel

Perhitungan Rata-rata Range

1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04

10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12

Jumlah 45.34 1.15 Rata-rata 2.386 0.0605

X = (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386 R = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605 Peta Kendali X : CL = X

= 2.386 UCL = X + (A2 * R)

= 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209 LCL = X - (A2 * R)

= 2.386 – (0.577*0.0605) = 2.3511

Peta Kendali R CL = R

= 0.0605 UCL = D4 * R

= 2.114 * 0.0605 = 0.1280

LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

Perhitungan Kapabilitas Proses Karena sudah Hdak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses.


15

S = atau S = R/d2 = 0.0605/2.326

= 0.026 Cp =

=

CPU = =

CPL = =

)1()()( 22

−

−∑ ∑NN

XiXiNx

SLSLUSL

6−

6410002606352452 .).(..

=−

SXUSL

3− 82050

026033862452 .).(..

=−

SLSLX3− 46150

026033523862 .).(..

=−

Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615

Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekaH batas spesifikasi bawah.

Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.

ì


16

Tabel Nilai A2, d2, D3, D4 Sumber: hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-‐nilai-‐A2d2D3D4

ì


17

Peta X dan S Peta Kendali Variabel (Shewart)

Peta Kendali Variabel (Shewart) Peta X dan S

ì  S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard DeviaHon Chart hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakterisHk proses stabil.

ì  Oleh karena itu, S Chart biasanya diplot bersama dengan X Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik. Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur Hngkat keakurasian suatu proses.

ì  Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakterisHk bersifat konHnyu (data variabel) berdasarkan rata-‐ratanya, dengan asumsi ukuran contoh (n) besar.


18

Langkah pembuatan Peta X dan S (1)

1.  Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).

2.  Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup.

3.  Hitung nilai rata-‐rata dari seHap subgrup, yaitu X.

4.  Hitung nilai rata-‐rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X.

5.  Hitung simpangan baku dari seHap subgrup yaitu S.

6.  Hitung nilai rata-‐rata dari seluruh S, yaitu S yang merupakan center line dari peta kendali S.


19

Langkah pembuatan Peta X dan S (2)


20

8.  Hitung batas kendali dari peta kendali X :

8.  Hitung batas kendali untuk peta kendali S :

9.  Plot data X dan S pada peta kendali X dan S serta amaH apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak.

10.  Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)

11.  Hitung Indeks Cpk

ì


21

Tabel Nilai A3, B3, B4 Sumber: hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-‐nilai-‐A3B3B4

Latihan Soal

PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-‐masing berukuran 5 unit (n=5).


22

Sampel Hasil Pengukuran X1 X2 X3 X4 X5

1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39

10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35

peta%kendali%variabel% - debrina's blog as ...• peta x dan r, peta x dan s, dll. peta...

Documents