peta kendali variabel - debrina.lecture.ub.ac.id · center line dari peta kendali x. 5. hitung...

ìPETAKENDALIVARIABEL9–PengendalianKualitas

DebrinaPuspitaAndrianiTeknikIndustriUniversitasBrawijayae-Mail:[email protected]:hCp://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

OutlinePetaKendaliVariabel

PETAKENDALI(CONTROLCHART)

ì  MetodeStaHsHkuntukmenggambarkanadanyavariasiataupenyimpangandarimutu(kualitas)hasilproduksiyangdiinginkan.

ì  DenganPetakendali:ì  Dapatdibuatbatas-batasdimanahasilproduksi

menyimpangdariketentuan.ì  Dapatdiawasidenganmudahapakahprosesdalam

kondisistabilatauHdak.ì  Bilaterjadibanyakvariasiataupenyimpangansuatu

produkdapatsegeramenentukankeputusanapayangharusdiambil.


3

Macam

Variasi


4

ì


5

PenyebabTimbulnyaVariasiPETAKENDALIVARIABEL

Jenis Peta Kendali

Peta Kendali Variabel (Shewart)

•  Peta kendali untuk data variabel : •  Peta X dan R,

Peta X dan S, dll.

Peta Kendali Attribut

•  Peta kendali untuk data atribut : •  Peta-P, Peta-C

dan peta-U, dll.

6

PetaKendaliVariabel

ì  VariabeladalahukurankarakterisHkdariprodukataujasa

ì  Dilakukanpengukurandatadandibuatpetanya.

ì  KarakterisHkyangakandipelajari,misal:ì  panjangdariprodukyangdihasilkanatauvariabel

lainyangdianggappenHngyangmungkinmempengaruhikualitasprodukseperHHnggi,kekentalan,warna,suhu,berat,volume,kepadatandanlainsebagainya.


7

Batas-batasKendali

ì  Kurvanormalmenunjukkandistribusidarirata-ratasampel.

ì  Petakendalimerupakanperwujudandarikurvanormalyangbergantungwaktu.

ì  Prosesyangberadadalamkendaliakanmenunjukkanbahwa99.73%darigrafiknyaakanberadadiantararata-rata±3simpanganbakunyaì  Jika1000subgroup,997akanberadadidalambatas-

batas6(six)sigma.


8

ìPetaXdanRPetaKendaliVariabel(Shewart)


9

PetaKendaliVariabel(Shewart)PetaXdanR

PetakendaliX:ì  Memantauperubahansuatu

sebaranataudistribusisuatuvariabelasaldalamhallokasinya(pemusatannya).

ì  Apakahprosesmasihberadadalambatas-bataspengendalianatauHdak.

ì  Apakahrata-rataprodukyangdihasilkansesuaidenganstandaryangtelahditentukan.

PetakendaliR:ì  Memantauperubahandalam

halspread-nya(penyebarannya).

ì  MemantauHngkatkeakurasian/ketepatanprosesyangdiukurdenganmencarirangedarisampelyangdiambil.


10

LangkahpembuatanPetaXdanR(1)

1.  Tentukanukuransubgrup(n=3,4,5,……).2.  Tentukanbanyaknyasubgrup(k)sedikitnya20subgrup.3.  Hitungnilairata-ratadariseHapsubgrup,yaituX.4.  Hitungnilairata-rataseluruhX,yaituX,yangmerupakan

centerlinedaripetakendaliX.5.  Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil

dariseHapsubgrup,yaituRange(R).6.  Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang

merupakancenterlinedaripetakendaliR.7.  HitungbataskendalidaripetakendaliX:

UCL=X+(A2.R)………….A2=LCL=X–(A2.R)


11

nd 2

3

LangkahpembuatanPetaXdanR(2)


12

8.  HitungbataskendaliuntukpetakendaliRUCL =D4.RLCL =D3.R

9.  Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amaH apakahdatatersebutberadadalampengendalianatauHdak.

10.  HitungIndeksKapabilitasProses(Cp)

Cp = Dimana:S = atauS=R/d2

Kriteriapenilaian:JikaCp>1,33,makakapabilitasprosessangatbaikJika1,00≤Cp≤1,33,makakapabilitasprosesbaikJikaCp<1,00,makakapabilitasprosesrendah

SLSLUSL

6−

)()()(

1

22

−

−∑ ∑NN

XiXiNx

LangkahdalampembuatanPetaXdanR(3)


13

11.  HitungIndeksCpk:Cpk=Minimum{CPU;CPL}Dimana:CPU= danCPL=

ì  Kriteriapenilaian:ì  JikaCpk=Cp,makaprosesterjadiditengah

ì  JikaCpk=1,makaprosesmenghasilanprodukyangsesuaidenganspesifikasi

ì  JikaCpk<1,makaprosesmenghasilkanprodukyangHdaksesuaidenganspesifikasi

ì  KondisiIdeal:Cp>1,33danCp=Cpk

SXUSL

3−

SLSLX3−

UkuranSampel

Banyaknya Produk yang

Dihasilkan (unit)

Ukuran sampel 91 - 150 10

151 - 280 15 281 -400 20 401 -500 25

501 - 1200 35 1201 -3200 50

3201- 10000 75 10001 - 35000 100

35001 - 150000 150

TabelUkuranSampelmenurutANSI/ASQCZ1.9-1993,InspeksiNormal,Level3

ì


15

TabelNilaiA2,d2,D3,D4Sumber:hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-nilai-A2d2D3D4

StudiKasus(1)PetaPengendaliRata-RatadanJarak(Range)


16JUMLAH OBSERVASI

HASIL PENGUKURAN

RATA-RATA R KETERANGAN

I 20 , 22 , 21 , 23 , 22 21,60 3 2 19, 18-22 , 20, 20 19,80 4 3 25 , 18 , 20 , 17 , 22 20,40 8 pemasok baru 4 20,21,22,21,21 21,00 2 5 19, 24 , 23 , 22 , 20 21,60 5 6 22,20, 18, 18, 19 19,40 4 7 18,20, 19, 18,20 19,00 2 8 20 , 18 , 23 , 20 , 21 20,40 5 9 21,20,24,23,22 22,00 4 l0 21 , 19 , 20 , 20 , 20 20,00 2 11 20 , 20 , 23 , 22 , 20 21,00 3 12 22,21,20,22,23 21,60 3 13 19,22, 19, 18, 19 19,40 4 14 20 , 21 , 22 , 21 , 22 21,20 2 15 20 , 24 , 24 , 23 , 23 22,80 4 16 21,20,24,20,21 21,20 4 17 20 , 18 , 18 , 20 , 20 19,20 2 18 20 , 24 , 22 , 23 , 23 22,40 4 19 20 , 19 , 23 , 20 , 19 20,20 4 20 22,21,21,24,22 22,00 3 21 23 , 22 , 22 , 20 , 22 21,80 3 22 21 , 18 , 18 , 17 , 19 18,60 4 kekeliruan

karyawan 23 21 , 24 , 24 , 23 , 23 23,00 3 kesalahan bahan 24 20, 22 , 21 , 21, 20 20,80 2 25 19 , 20 , 21 , 21 , 22 20,60 3 JUMLAH 521,00 87

Peta Pengendali Rata-Rata CL =20,84UCL=20,84+(0,577)(3,48)=22,85LCL=20,84-0,577(3,48)=18,83PetaPengendaliJarak/RangeCLR=3,48UCLR=3,48(2,114)=7,36LCLR=3,48(0)=0

=521/25=20,84Rbar =87/25 =3,48

PetaKontrol

PetaKontrolX PetaKontrolR


17

BatasKontrolRevisi

BatasKontrolPetaKontrolX

ì  CL =20,86

ì  UCL=20,86+(0,577)(3,27)=22,75

ì  LCL=20,86-0,577(3,27)=18,98

BatasKontrolPetaKontrolR

ì  Rbar=3,27

ì  UCLR=3,27(2,114)=6,92

ì  LCLR=3,27(0)=0


18

PetaKontrolRevisi

PetaKontrolX PetaKontrolR


19

StudiKasus(2)

PTXYZadalahsuatuperusahaanpembuatansuatuprodukindustri.Ditetapkanspesifikasiadalah:2.40±0,05mm.UntukmengetahuikemampuanprosesdanmengendalikanprosesitubagianpengendalianPTXYZtelahmelakukanpengukuranterhadap20sampel.Masing-masingberukuran5unit(n=5).


20

Sampel Hasil Pengukuran X1 X2 X3 X4 X5

1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39

10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35

Perhitungan(1)


21 Sampel

Perhitungan Rata-rata Range

1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04

10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 15 2.44 0.04 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12

Jumlah 47.78 1.19 Rata-rata 2.39 0.06

X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39 R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06 Peta Kendali X : CL = X = 2.39 UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42 LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36 Peta Kendali R CL = R = 0.06 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

Perhitungan(2)


22

PadaPetaXadadatayangoutofcontrol,makadatapadasampeltersebutdirevisidengancaradibuang.

Sampel

Perhitungan Rata-rata Range

1 2.40 0.10 2 2.39 0.09 3 2.37 0.05 4 2.38 0.04 5 2.39 0.07 6 2.40 0.05 7 2.37 0.03 8 2.38 0.05 9 2.37 0.04

10 2.39 0.07 11 2.38 0.06 12 2.36 0.04 13 2.41 0.06 14 2.37 0.02 16 2.40 0.07 17 2.39 0.06 18 2.37 0.05 19 2.41 0.08 20 2.41 0.12

Jumlah 45.34 1.15 Rata-rata 2.386 0.0605

X = (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386 R = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605 Peta Kendali X : CL = X

= 2.386 UCL = X + (A2 * R)

= 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209 LCL = X - (A2 * R)

= 2.386 – (0.577*0.0605) = 2.3511

Peta Kendali R CL = R

= 0.0605 UCL = D4 * R

= 2.114 * 0.0605 = 0.1280

LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0

PerhitunganKapabilitasProsesKarenasudahHdakadadatayangoutofcontrol,makalangkahselanjutnyaadalahmenghitungkapabilitasproses.


23

S =atauS =R/d2=0.0605/2.326

=0.026Cp =

=

CPU==

CPL==

)1()()( 22

−

−∑ ∑NN

XiXiNx

SLSLUSL

6−

6410002606352452 .).(..

=−

SXUSL

3− 82050

026033862452 .).(..

=−

SLSLX3− 46150

026033523862 .).(..

=−

Cpk=Minimum{CPU;CPL}=0.4615

NilaiCpksebesar0.4615yang diambil dari nilai CPL menunjukkanbahwaprosescenderungmendekaH batasspesifikasibawah.

NilaiCpsebesar0.6410ternyatakurangdari1,halinimenunjukkankapabilitasprosesuntukmemenuhispesifikasiyangditentukanrendah.

ì


24

PetaXdanSPetaKendaliVariabel(Shewart)

PetaKendaliVariabel(Shewart)PetaXdanS

ì  SdalamSChartmenandaiSigma(σ)atauStandardDeviaHonCharthendaknyadigunakanuntukmendeteksiapakahkarakterisHkprosesstabil.

ì  Olehkarenaitu,SChartbiasanyadiplotbersamadenganXChartsehinggamemberigambaranmengenaivariasiproseslebihbaik.PetakendalistandardeviasidigunakanuntukmengukurHngkatkeakurasiansuatuproses.

ì  DigunakanuntukmemantauprosesyangmempunyaikarakterisHkbersifatkonHnyu(datavariabel)berdasarkanrata-ratanya,denganasumsiukurancontoh(n)besar.


25

LangkahpembuatanPetaXdanS(1)

1.  Tentukanukuransubgrup(n=3,4,5,……).

2.  Tentukanbanyaknyasubgrup(k)sedikitnya20subgrup.

3.  Hitungnilairata-ratadariseHapsubgrup,yaituX.

4.  Hitungnilairata-rataseluruhX,yaituX,yangmerupakancenterlinedaripetakendaliX.

5.  HitungsimpanganbakudariseHapsubgrupyaituS.

6.  Hitung nilai rata-rata dari seluruh S, yaitu S yangmerupakancenterlinedaripetakendaliS.


26

LangkahpembuatanPetaXdanS(2)


27

8.  HitungbataskendalidaripetakendaliX:

8.  HitungbataskendaliuntukpetakendaliS:

9.  Plot data X dan S pada peta kendali X dan S serta amaHapakahdatatersebutberadadalampengendalianatauHdak.

10.  HitungIndeksKapabilitasProses(Cp)

11.  HitungIndeksCpk

ì


28

TabelNilaiA3,B3,B4Sumber:hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-nilai-A3B3B4

LatihanSoal

PTXYZadalahsuatuperusahaanpembuatansuatuprodukindustri.Ditetapkanspesifikasiadalah:2.40±0,05mm.UntukmengetahuikemampuanprosesdanmengendalikanprosesitubagianpengendalianPTXYZtelahmelakukanpengukuranterhadap20sampel.Masing-masingberukuran5unit(n=5).


29

Sampel Hasil Pengukuran X1 X2 X3 X4 X5

1 2.38 2.45 2.40 2.35 2.42 2 2.39 2.40 2.43 2.34 2.40 3 2.40 2.37 2.36 2.36 2.35 4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38 5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41 6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42 7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37 8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36 9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39

10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37 11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36 12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39 13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41 14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36 15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45 16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.37 17 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38 18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35 19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37 20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35

peta kendali variabel - debrina.lecture.ub.ac.id · center line dari peta kendali x. 5. hitung...

Documents