peta kendali / control chart

5/19/2018 PETA KENDALI / CONTROL CHART

1/16

CONTROL CHART/ PETA KENDALI

Peta Kendali atau Control Chart merupakan suatu teknik yang dikenal sebagai metode

grafik yang digunakan untuk mengevaluasi apakah suatu proses berada dalam pengendalian

kualitas secara statistik atau tidak sehingga dapat memecahkan masalah dan menghasilkan

perbaikan kualitas. Metode ini dapat membantu perusahaan dalam mengontrol proses

produksinya dengan memberikan informasi dalam bentuk grafik.

Tujuan dari perancangan program aplikasi control chart ini adalah untuk melihat sejauh

mana tingkat keberhasilan suatu proses produksi sehingga bisa dijadikan pedoman dalam

mengarahkan perusahaan ke arah pemenuhan spesifikasi konsumen.

Peta kendali (Control Chart) merupakan alat SPC (Statistical Process Control) yang

paling penting yang digunakan untuk mendeteksi ketika proses dalam keadaan tidak terkendali

(out of control).

Peta kendali pertama kali di perkenalkan oleh DR. Walter Andrew Shewart dari Bell

Telephone Laborator ies, Amerika Ser ikat, Tahun 1924dengan maksud untuk menghilangkan

variasi tidak normal melalui pemisahan variasi yang disebabkan oleh penyebab khusus (special-

cause variation) dari variasi yang disebabkan oleh sebab umum (common-causes variation).

Pada dasarnya semua proses menampilkan variasi, namun proses produksi harus dikendalikan

dengan cara menghilangkan variasi penyebab khusus dari proses tersebut, sehingga variasi yang

ada pada proses hanya disebabkan oleh variasi penyebab umum.

JENIS-JENIS CONTROL CHART/ PETA KENDALI

Pengelompokkan jenis-jenis peta kendali tergantung pada tipe datanya. Gaspersz (1998)

menjelaskan bahwa konteks pengendalian proses statistikal dikenal dua jenis data, yaitu :

1.

Data variable, merupakan data kuantitatif yang diukur untuk keperluan analisis. Contohdari data variable karakteristik kualitas adalah diameter pipa, ketebalan produk kayu,

berat semen dalam kantong, dll.

2. Data atribut, merupakan data kualitatif yang dapat di hitung untuk pencatatan dan analisa.

Contoh dari data atribut karakteristik kualitas adalah ketiadaan label pada kemasan


2/16

produk, kesalahan proses administrasi, banyaknya jenis cacat pada produk, banyaknya

produk kayu lapis yang cacat karena corelap, dll.

Berdasarkan kedua tipe data tersebut, maka jenis-jenis peta kendali terbagi atas peta

kendali untuk data variabel dan peta kendali untuk data atribut. Beberapa peta kendali untuk data

variable adalah peta kendali Xbar-R Chart , Xbar-S Chart dan I-MR Chart. Dan peta kendali

untuk data atribut adalah petaP, petaC, petaU dll.

Keterangan :

1. Xbar-R Chart

adalah peta kendali untuk mengendalikan proses berdasarkan rata-rata (Xbar) dan Range

(R). Xbar-R Chart digunakan apabila ukuran sampel yang dikumpulkan berjumlah lebih dari 2

dan kurang dari atau sama dengan 5 (25) pada setiap sampel data, jumlah set sampel yang ideal adalah 20-25 set sampel.

3. I-MR Chart (Individual Moving Range Chart)

I-MR Chart digunakan apabila data sampel yang dikumpulkan hanya berjumlah satu unit.

Chart jenis ini sering digunakan jika sampel yang diperiksa tersebut harus dimusnahkan (tidak

dapat dipakai kedua kalinya) atau pada produk yang berharga tinggi.

Menurut Gaspersz (1998), peta kendali pada prinsipnya adalah gambar sederhana yang

mempunyai tiga garis yaitu :

1. Garis tengah (Central Line), yang biasanya dinotasikan CL.

2. Sepasang batas kendali (Control Limits), dimana satu batas kendali ditempatkan dibawah

garis tengah yang dikenal sebagai batas kendali atas (Upper Control Limit), biasanya

dinotasikan sebagai UCL dan yang satu lagi ditempatkan di bawah garis tengah yang


3/16

dikenal dengan batas kendali bawah (Lower Control Limits), biasanya dinotasikan

sebagai LCL.

3. Tebaran nilai-nilai karakteristik kualitas yang menggambarkan keadaan dari proses. Jika

semua nilai yang ditebarkan (diplot) pada peta itu berada di dalam batas-batas kendali

tanpa memperlihatkan kecenderungan tertentu makaproses yang berlangsung dianggap

berada dalam kendali atau terkendali secara statistikal. Namun jika nilai-nilai yang

ditebarkan pada peta itu jatuh atau berada di luar batas-batas kendali atau

memperlihatkan kecenderungan tertentu atau memiliki bentuk yang aneh, maka proses

yang berlangsung dianggap berada diluar kendali proses yang ada.

Pada dasarnya peta-peta kendali dipergunakan untuk :

1. Menentukan apakah suatu proses berada dalam pengendalian statistikal? Dengan

demikian peta-peta kontrol digunakan untuk mencapai suatu keadaan terkendali secara

statistikal, dimana semua nilai rata-rata dan range dari subgrup contoh berada dalam

batas-batas pengendalian (Control Limits). Oleh sebab itu variasi penyebab khusus

menjadi tidak ada lagi didalam proses.

2. Memantau proses terus-menerus sepanjang waktu agar proses tetap stabil secara

statistikal dan hanya mengandung variasi penyebab umum.

3. Menentukan kemampuan proses (Process Capability). Setelah proses berada dalam batas

pengendalian statistikal, batas-batas dari variasi proses dapat ditentukan.

Berikut ini adalah contoh gambaran peta kendali yang digunakan dalam pengendalian

kualitas.


4/16

MANFAAT CONTROL CHART

Control chart digunakan untuk mengadakan perbaikan kualitas proses, membantu

menentukan spesifikasi-spesifikasi yang efektif, menentukan kapan proses dijalankan dan kapan

dibuat penyesuaiannya, dan menemukan penyebab dari tidak diterimanya standar kualitas

tersebut (produk). Control chart ini digunakan apabila dalam pengukuran ternyata ada

kecenderungan hasil pengukurannya semakin naik atau semakin menurun. Control chart ini juga

berperan sebagai pengontrol kualitas produk agar sesuai dengan keinginan konsumen atau

pelanggan.

DEFINISI VARIASI DALAM SPC

Peta kendali adalah metode statistik untuk membedakan adanya variasi yang disebabkan

oleh sebab umum dan sebab khusus. Menurut Gapersz (1998:28) , variasi adalah

ketidakseragaman dalam sistem produksi atau operasional sehingga menimbulkan perbedaan

dalam kualitas pada barang atau jasa yang dihasilkan.

Variasi diklasifikasikan berdasarkan sumber atau penyebab timbulnya variasi,

antara lain :

1. Variasi dari sebab khusus yaitu variasi yang disebabkan oleh kejadian-kejadian di luar

sistem. Biasanya bersumber dari faktor-faktor manusia, peralatan, material, lingkungan,

metode kerja, dan lain-lain. Penyebab khusus ini dapat diidentifikasikan atau ditemukan,

sebab penyebab ini tidak selalu ada dalam proses tetapi memiliki pengaruh yang kuat

terhadap proses sehingga menimbulkan variasi. Variasi yang disebabkan oleh penyebab

khusus menyebabkan proses berada pada keadaan tidak terkendali secara statistik atau

berada diluar batas pengendalian atas maupun bawah.

2. Variasi dari sebab umum yaitu variasi yang disebabkan oleh faktor-faktor didalam sistem

dan selalu melekat pada proses yang menyebabkan timbulnya variasi dalam sistem sertahasil-hasilnya. Variasi yang disebabkan oleh penyebab umum tidak begitu mempengaruhi

proses selanjutnya karena proses masih berada pada keadaan terkendali secara statistik

atau berada didalam batas pengendali atas dan bawah.


5/16

Dalam memproduksi barang secara massal tentu akan dijumpai variasi meskipun sudah

ditentukan ukuran maupun kualitasnya.

Ada 3 macam variasi yang dapat terjadi :

1. Variasi yang terdapat pada unit (barang) / variasi dalam objek

Misalnya : Kehalusan dari salah satu sisi dari suatu produk tidak sama dengan sisi lain,

lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah.

2. Variasi yang timbul diantara unit-unit yang dihasilkan selama waktu tertentu / variasi

antar objek

Misalnya : Suatu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai

kualitas yang berbeda atau bervariasi.

3.

Variasi yang ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi

Misalnya : Produksi pagi hari berbeda dengan hasil produksi siang hari.

Pada dasarnya control chart digunakan untuk :

1. Mengidentifikasi variasi.

control chart digunakan sebagai diagnosis terhadap persoalan proses/analisis proses.

Dengan melihat control chart dapat di identifikasi sumber variasi apakah common causes

satau special causes variation. Titik-titik yang terletak diluar control limits disebabkan

oleh special causes variation. Pada umumnya titik yang terletak di dalam control limits

menunjukkan proses stabil begitu juga sebaliknya. Jadi control chart dapat digunakan

untuk membedakan antara variabel-variabel yang secara konsisten mempengaruhi

karakteristik proses (common causes variation) dengan variabel-variabel yang

menimbulkan efek tak terduga terhadap karakteristik proses (Special Causes Variation).

2. Untuk menentukan kontrol dan kapabilitas kontrol statistik/Statistical Control Capability

(Stable).

suatu proses yang hanya mempunyai common causes varitaion yang mempengaruhi hasil

disebut proses yang stabil atau dapat dikatakan berada dalam statistical control capability.

Proses dikatakan kapabel apabila bersifat stabil dan outputnya memenuhi kebutuhan

pelanggan. Dapat terjadi bahwa proses bersifat stabil tetapi tidak kapabel dalam

memenuhi kebutuhan pelanggan.


6/16

3. Untuk mengetahui kapan perubahan perlu dilakukan

sekali diketahui special cause variation, maka dapat dihilangkan tanpa mengubah seluruh

proses atau sistem. Terlebih dulu dapat dihilangkan special cause variation untuk

membuat proses menjadi stabil. Setelah itu dapat diperkirakan kapabilitas proses untuk

memenuhi kebutuhan customer. Tanpa control chart sering dilakukan kesalahan dengan

mengubah proses stabil yang sebetulnya tidak perlu.

4. Untuk mengetahui tanggung jawab yang diperlukan untuk melakukan perbaikan.

Biasanya orang-orang yang terlibat di dalam proses bertanggung jawab untuk

menghilangkan special causes. Common causes adalah persoalan sistem atau proses

sehingga ini merupakan tanggung jawab orang-orang yang bekerja terhadap sistem untuk

melakukan perubahan sistem.

CONTROL CHART RATA-RATA DAN RANGE

1. Control chart rata-rata

Manafaat dari control chart rata-rata, sebagai berikut :

a) Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal

lokasinya (pemusatannya).

b) Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau tidak

c) Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang telah

ditentukan.

2. Control chart range

Manfaat dari control chart range (R), sebagai berikut :

a) Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya)

b)

Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari rangedari sampel yang diambil.


7/16

Ada dua sebab proses menjadi out-of-control :

1. Rataan proses bergeser

2. Variabilitas proses membesar

Langkah dalam pembuatan peta X dan R

1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ......)

2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup

3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.

4. Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X

5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap subgrup, yaitu range (R)

6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali

R

7. Hitung batas kendali dari peta kendali X :

UCL = X + (A2 . R)2

3dimana A2 =

d n

LCL = X (A2 . R)

8. Hitung batas kendali untuk peta kendali R

UCL = D4 . R

LCL = D3 . R

9.

Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amati apakah data tersebut berada

dalam pengendalian atau tidak.

10.Hitung indeks kapabilitas proses (Cp)

USL-LSLCp =

6S


8/16

Dimana :

2

RS =

d

Kriteria penilaian :

Jika Cp>1,33 maka kapabilitas proses sangat baik

Jika 1,00Cp1,33 maka kapabilitas proses baik

Jika Cp 1,33 dan Cp = Cpk


9/16

4 2.39 2.35 2.37 2.39 2.38

5 2.38 2.42 2.39 2.35 2.41

6 2.41 2.38 2.37 2.42 2.42

7 2.36 2.38 2.35 2.38 2.37

8 2.39 2.39 2.36 2.41 2.36

9 2.35 2.38 2.37 2.37 2.39

10 2.43 2.39 2.36 2.42 2.37

11 2.39 2.36 2.42 2.39 2.36

12 2.38 2.35 2.35 2.35 2.39

13 2.42 2.37 2.40 2.43 2.41

14 2.36 2.38 2.38 2.36 2.36

15 2.45 2.43 2.41 2.45 2.45

16 2.36 2.42 2.42 2.43 2.3717 2.38 2.43 2.37 2.39 2.38

18 2.40 2.35 2.39 2.35 2.35

19 2.39 2.45 2.44 2.38 2.37

20 2.35 2.41 2.45 2.47 2.35

Perhitungan :

SampelPerhitungan

Rata-rata Range

1 2.40 0.10

2 2.39 0.09

3 2.37 0.05

4 2.38 0.04

5 2.39 0.07

6 2.40 0.05

7 2.37 0.03

8 2.38 0.05

9 2.37 0.04

10 2.39 0.07

11 2.38 0.06

12 2.36 0.04

13 2.41 0.06

14 2.37 0.02

15 2.44 0.04

16 2.40 0.07


10/16

17 2.39 0.06

18 2.37 0.05

19 2.41 0.08

20 2.41 0.12

Jumlah 47.78 1.19

Rata-rata 2.39 0.06

( X) 47,78= = 2,39

k 20X =

( R) 1,19R = = = 0,06

k 20

Peta kendali X :

CL = X = 2,39

UCL = X + (A2 x R) = 2,39 + (0,577 x 0,06) = 2,42

LCL = X(A2 x R) = 2,39(0,577 x 0,06) = 2,36

Peta kendali R :

CL = R = 0,06

UCL = D4 x R = 2,114 x 0,06 = 0,12

LCL = D3 x R = 0 x 0,06 = 0

Pada peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang!

SampelPerhitungan

Rata-rata Range1 2.40 0.10

2 2.39 0.09

3 2.37 0.05

4 2.38 0.04

5 2.39 0.07

6 2.40 0.05


11/16

7 2.37 0.03

8 2.38 0.05

9 2.37 0.04

10 2.39 0.07

11 2.38 0.06

12 2.36 0.04

13 2.41 0.06

14 2.37 0.02

16 2.40 0.07

17 2.39 0.06

18 2.37 0.05

19 2.41 0.08

20 2.41 0.12

Jumlah 45.34 1.15

Rata-rata 2.386 0.0605

( X) 45,34= = 2,386

k 19X =

( R) 1,15R = = = 0,0605

k 19

Peta kendali X :

CL = X = 2,386

UCL = X + (A2 x R) = 2,386 + (0,577 x 0,0605) = 2,4209

LCL = X(A2 x R) = 2,386(0,577 x 0,0605) = 2,3511

Peta kendali R :

CL = R = 0,0605

UCL = D4 x R = 2,114 x 0,0605 = 0,1280

LCL = D3 x R = 0 x 0,06 = 0

Karena sudah tidak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah

menghitung kapabilitas proses.


12/16

Perhitungan kapabilitas proses :

2

0,0605= 0,026

2,326

RS = =

d

Cpk = Minimum {CPU : CPL} = 0,4615

Keputusannya adalah :

Nilai Cpk sebesar 0,4615 yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses

cenderung mendekati batas spesifikasi bawah

Nilai Cp sebesar 0,6410 ternyata kurang dari 1, hal ini menunjukkan kapabilitas proses

untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah

CONTROL CHART RATA-RATA DAN STANDAR DEVIASI

Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses.

Langkah-langkah pembuatan peta kendali x dan S adalah sebagai berikut :

1. Tentukan ukuran contoh/subgrup (n > 10)

2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 2025 subgrup

3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu x

4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu x yang merupakan garis tengah (center line)

dari peta kendali x

5. Hitung simpangan baku dari setiap subgrup yaitu S :

2

i(X - X)S =

n -1

6.

Hitung nilai rata-rata dari seluruh S, yaitu S yang merupakan garis tengah dari peta

kendali S

7. Hitung batas atas kendali dari peta kendali x :


13/16

3.SUCL = x +

C4. n

3.S 3LCL = x - dimana = A3

C4. n C4. n

sehinggaUCL = x + (A3.S)

LCL = x - (A3.S)

8. Hitung batas kendali untuk peta kendali S :

3.S (1- C4) 3. (1- C4)UCL = S+ dimana 1+ = B4

C4 C4

3.S (1- C4) 3. (1-C4)LCL = S- dimana 1- = B3

C4 C4

Sehingga :

UCL = B4 . S

LCL = B3 . S

9. Plot data x dan S pada peta kendali x dan S serta amati apakah data tersebut berada dalam

pengendalian atau diluar pengendalian.

Contoh Kasus II

Misalnya, Perusahaan ASA melakukan monitoring terhadap produk yang dihasilkan oleh bagian

produksi selama 25 hari. Setiap hari diambil 5 (harusnya > 10, namun untuk kepentingan

kemudahan pembahasan dimisalkan 5) produk untuk diukur panjangnya. Selengkapnya tersaji

dalam tabel berikut:

Jumlah Observasi Hasil Pengukuran x S1 20, 22, 21, 23, 22 21,60 1,14

2 19, 18, 22, 20, 20 19,80 1,48

3 25, 18, 20, 17, 22 20,40 3,21

4 20, 21, 22, 21, 21 21,00 0,71


14/16

5 19, 24, 23, 22, 20 21,00 2,07

6 22, 20, 18, 18, 19 19,40 1,67

7 18, 20, 19, 18, 20 19,00 1,00

8 20, 18, 23, 20, 21 20,40 1,82

9 21, 20, 24, 23, 22 22,00 1,58

10 21, 19, 20, 20, 20 20,00 0,71

11 20, 20, 23, 22, 20 21,00 1,41

12 22, 21, 20, 22, 23 21,60 1,14

13 19, 22, 19, 18, 19 19,40 1,52

14 20, 21, 22, 21, 22 21,20 0,84

15 20, 24, 24, 21, 23 22,80 1,64

16 21, 20, 24, 20, 21 21,20 1,64

17 20, 18, 18, 20, 20 19,20 1,10

18 20, 24, 23, 23, 23 22,40 1,52

19 20, 19, 23, 20, 19 20,20 1,64

20 22, 21, 21, 24, 22 22,00 1,22

21 23, 22, 22, 20, 22 21,80 1,10

22 21, 18, 18, 17, 19 18,60 1.52

23 21, 24, 24, 23, 23 23,00 1,22

24 20, 22, 21, 21, 20 20,80 0,84

25 19, 20, 21, 21, 22 20,60 1,14

Jumlah 521,00 34,88

Rata-rata 20,77 1,30


15/16

Peta kendali x :

CL = 20,77

UCL = x + (A3.S) = 20,77 +1,427(1,30) = 22,63

LCL = x - (A3.S) = 20,77-1,427(1,30) =18,91

Peta kendali S :

CL =1,30

UCL = B4.S = 2,089(1,30) = 2,716

LCL = B3.S = 0(1,30) = 0

Tabel Nilai A2, d2, D3, D4

Subgroup Size A2 d

2 D

3 D

4

2 1.880 1.128 ----- 3.268

3 1.023 1.693 ----- 2.574

4 0.729 2.059 ----- 2.282

5 0.577 2.326 ----- 2.114

6 0.483 2.534 ----- 2.004

7 0.419 2.704 0.076 1.924

8 0.373 2.847 0.136 1.864

9 0.337 2.970 0.184 1.81610 0.308 3.078 0.223 1.777

11 0.285 3.173 0.256 1.744

12 0.266 3.258 0.283 1.717

13 0.249 3.336 0.307 1.693

14 0.235 3.407 0.328 1.672

15 0.223 3.472 0.347 1.653

16 0.212 3.532 0.363 1.637

17 0.203 3.588 0.378 1.622

18 0.194 3.640 0.391 1.608

19 0.187 3.689 0.403 1.597

20 0.180 3.735 0.415 1.585


16/16

Tabel Nilai A3, B3, B4

Subgroup Size A3 B3 B4

2 2.659 ----- 3.267

3 1.954 ----- 2.568

4 1.628 ----- 2.266

5 1.427 ----- 2.089

6 1.287 0.030 1.970

7 1.182 0.118 1.882

8 1.099 0.185 1.815

9 1.032 0.239 1.761

10 0.975 0.284 1.716

11 0.927 0.321 1.679

12 0.886 0.354 1.646

13 0.850 0.382 1.618

14 0.817 0.406 1.594

15 0.789 0.428 1.572

16 0.763 0.448 1.552

17 0.739 0.466 1.534

18 0.718 0.482 1.518

19 0.698 0.497 1.503

20 0.680 0.510 1.490

peta kendali / control chart

Documents