phẦn ii: tuyỂn tẬp cÁc ĐỀ thi hỌc kÌ i sỞ giÁo...

Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 1

PHẦN II: TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT- HUẾ VÀ MỘT SỐ TRƯỜNG THPT TRỰC THUỘC



Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2009-2010

Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= − + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của

phương trình " 0y = . 3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

3 23 0x x m− + + = .

Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 29 4.3 243 0x x+− + = . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )2 3 xy x e= − trên đoạn [ ]0; 2 .

Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2 .a

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp

trong đáy của hình chóp S.ABCD.

B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )

Phần 1: Theo chương trình chuẩn

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: ( )2 18

log 2 2 6log 3 5x x− − ≤ − .

Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có 2AB a= , 3AC a= , � 060BAC = , cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). 3) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Phần 2: Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

( )2

2 2 2log log 2log 3

9 .3 81x y

x y x

+ − =

=

Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao 2SO a= . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc 060 và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB.

1) Tính diện tích tam giác SAB theo a. 2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OSAB theo a.

--------------Hết--------------



Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2010-2011 Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số 3 212 36 3y x x x= − + − + . a) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số. b) Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị của hàm số.

Câu 2: (0,5 điểm) Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

1

xy

x

+=

−.

Câu 3: (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ( )2

2 52x x− .

Câu 4: (0,5 điểm) Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) 52log 8A = b) 9log 281B =

Câu 5: (0,5 điểm) Tính theo a thể tích của khối tứ diện đều cạnh a . Câu 6: (0,5 điểm) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông tại A, 2 , AB b AC b= = ) quay quanh cạnh AB

ta được hình gì ? Tính theo b diện tích xung quanh của hình đó. Câu 7: (2,5 điểm) Cho hàm số 4 22 4 1y x x= − + . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình 4 22 4 0x x m− + = có 4 nghiệm phân biệt. Câu 8: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) 2 13 8.3 3 0x x+ + − = b) ( )1 1

3 3

log log 2 1 0x x+ + + >

Câu 9: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . b) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .

Câu 10: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2

12

2y x x

x x= − +

−.

--------------Hết--------------



Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2011-2012

Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

A. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 3 3y x x= − − . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 0x x m− − = . Câu 2: (2,0 điểm) : Giải các phương trình :

a) 2 8 1 32 4x x x− + −= b) ( ) ( )22

2 2log 2 3 2log 2 3 2x x+ − + =

Câu 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) ( )2112 3

2y f x x x= = + − trên

đoạn [ ]2;2− .

Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng ∆ đi qua A vuông góc với BC tại H,

2AH a= . Cho hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng ∆ được một hình tròn xoay. Tính diện tích mặt xung quanh và thể tích của khối tròn xoay tạo thành.

B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2): Phần 1: Theo chương trình chuẩn. Câu 5a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A, B; 2 2 2 ,AD AB BC a= = =

4SC a= . SA⊥ (ABCD), M là trung điểm của AD. 1) Tính thể tích của khối chóp S.CMD. 2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCM.

Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số 2

1

xy

x=

− (C'). Tìm các điểm trên (C') sao cho khoảng cách từ điểm đó

đến đường tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến đường tiệm cận ngang của (C'). Phần 2: Theo chương trình nâng cao. Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , mặt bên hợp với đáy một

góc 60 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2) Xác định tâm I, tính bán kính và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu 6b: (1,0 điểm) Xác định m để hàm số 2 2

2

x x my

x

+ +=

+ đạt cực tiểu tại 2x = .

--------------Hết--------------



UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2012- 2013 Môn: TOÁN 12 THPT

Thời gian làm bài: 90 phút Không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm)

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) 0,752

0,53 127 25 .16

A

−

= + −

b) 9 9 9log 15 log 18 log 10.B = + −

Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1

1

−=

−x

yx

có đồ thị là (C).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với

đường thẳng có phương trình .y x= Câu 3: (3,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SBC hợp với mặt đáy một

góc bằng 060 , ( )SA ABC⊥ . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB

và SC. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a . b) Xác định tâm I, bán kính và tính diện tích mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

theo a . c) Tính thể tích của khối chóp A.BCNM theo a .

II- PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần) 1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) ( ) ( )12 2log 2 1 log 2 2 6x x+− − = b) 12 2 3 0x x− ++ − <

Câu 5a: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 3 sin 1y x x= − + 2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b: (2,0 điểm)

a) Cho x là một số thực âm. Chứng minh rằng: ( )

( )

2

2

11 1 2 2 1 241 211 1 2 2

4

x xx

x

x x

−

−

− + + −−

=+

+ + −

.

b) Cho , a b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó 1c b− ≠ và 1c b+ ≠ . Chứng minh rằng: log log 2 log .log

c b c b c b c ba a a a+ − + −+ =

Câu 5b: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 34 sin 2sin3

y x x= − trên đoạn 0;π .

----------------------Hết------------------------



SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN

ĐỀ THI HỌC KỲ I (Năm học: 2008-2009) Môn thi : Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần chung cho cả 2 ban: (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3

1

xy

x

+=

+.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 2.y = Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số ( )3 23 1y x m x m= + + + − ( m là tham số)

Xác định m để hàm số có cực đại là 1x = − . Câu 3: (1,5 điểm)

1) Giải phương trình: 2.9 5.6 3.4 0x x x− + =

2) Giải bất phương trình: ( )21

2

log 3 2 1x x− + ≥ −

Câu 4: (2,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên 2a .

1) Tính thể tích của khối chóp. 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên. 3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên.

II. Phần dành riêng cho từng ban (2điểm) Học sinh ban KHTN chỉ làm câu 5a; học sinh ban cơ bản chỉ làm câu 5b.

Câu 5a: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình :

( )3

2

log 3

2 12 .3 81x

x y

y y y

+ =

− + =

2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông tại B. Biết SA ⊥ (ABC), góc BAC = 300,

BC a= và SA a a= . Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ diện MABC.

Câu 5b: (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình ( ) ( )2 7 ln 1 0x x− + >

2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA bằng a . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .

----------------------Hết------------------------



TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học: 2008 – 2009) Tổ Toán-Tin Môn Toán-Khối 12. Chuẩn-Nâng cao. Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG:( 7 điểm)

Câu 1(3đ): Cho hàm số : 1

2)(

−==

x

xxfy (1)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m. Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất.

Câu 2(2đ):

1. Giải phương trình: 1)69(log)63.4(log 22 =−−− xx.

2.Chứng minh rằng: nmnmnm

nmnm+=−

−

+−.

))(( 4 34 34 34 3

;

với , 0m n n≠ > ; 0>m . Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC∆ vuông tại B có cmAB 3= , cmBC 4= , cạnh bên

)(ABCSA ⊥ và cmSA 4= . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần lượt tại D và E.

1. Chứng minh: )(SBCAE ⊥ . 2. Tính thể tích khối chóp S.ADE.

II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a.

Câu 4a

1. ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau: 3

2

1logx5

2

1log <+ .

2. ( 1 đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0. 3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên [ ]2; 2− .

B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b.

Câu 4b 1. (1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc với 2 đáy. Tính theo r thể tích khối trụ.

2. (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 3 1

1

x xy

x

− +=

−.

3. (1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x. ---------- Hết ----------



SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 TRƯỜNG THPT HƯƠNG TRÀ MÔN TOÁN KHỐI 12 ----------��----------- Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) ------------------------��----------------------- Họ và tên:..................................................................................... SBD:................................................................. Lớp:................... ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 1. (3,5 điểm)

Cho hàm số 3y x 3x 2=− + − a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung.

c/. Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3x 3x m 0− + = Câu 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a/. x 1 x3 5.3 8−+ =

b/. ( ) ( )2 2log x 1 log x 5 2+ − − =

Câu 3. (1 điểm)

Giải bất phương trình sau: x x 2

x

1 x

9 3 279

3

+

−

− +<

Câu 4. (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y x 3x 9x 7= + − + trên 2;2 −

Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB = 3a và SC = 5a. a/. Chứng minh tam giác SBC vuông tại B. b/. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. c/. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD.

--------------------------------- HẾT ------------------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.



TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN TOÁN KHỐI 12 TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút ****** (Không kể thời gian giao đề) ********** Họ và tên : ....................................... Lớp : ................................................

A. PHẦN CHUNG ( Dành cho tất cả các học sinh ) Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số 3 2y x 3x 2= − + có đồ thị (C).

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Tìm m để phương trình 3 2x 3x m 0− + + = có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 21 1

2 21 2 :b b

A a ba a

= − + − , với 0, 0,a b a b> > ≠ .

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình :

a/ 2x 5x 6 x 12 4+ − −= ;

b/ 8 2

212

2log x 3log x log x 1+ − = .

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ (ABCD), , 2 , 7AB a AD a SC a= = = . a/. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu.

B. PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh từng ban) Học sinh học Ban nào chọn phần dành riêng cho Ban học đó

I. Dành cho học sinh Ban nâng cao. Câu 5A : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = sin3x – cos2x + sin x + 2 Câu 6A : (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m . (m -3).9x +2(m +1) .3 x – m - 1 = 0 .

II. Dành cho học sinh Ban cơ bản. Câu 5B : (1 điểm) Giải bất phương trình : 2 3

2 2log log 4 0x x+ − ≤ Câu 6B : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = | x2 – 4x – 5 |

trên [ ]2;6−

__________HẾT__________



Sở GD-ĐT TT Huế ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 - 2009) Trường THPT Phan Đăng Lưu Môn Toán - Lớp 12 Thời gian: 90 phút

A. Phần chung

Bài 1(3 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x - 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 2 . 3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 - 3x + ׀m0 = 2 - ׀ có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 2 (2 điểm): 1. Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx). Tính f ”(0).

2. Giải phương trình 3log 43 13 .3 3 3x x x− +− = .

Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. 1. Tính chiều cao SH, thể tích của hình chóp. 2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

B. Phần riêng

• Phần dành cho học sinh học chương trình CHUẨN

Bài 4 (2 điểm):

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 26y x x= − trên đoạn [0; 5].

2. Giải bất phương trình ( ) ( )2 4log 5 log 2 1x x− + − ≤ .

Bài 5 (1 điểm): Một hình nón có chiều cao 10 cm. Thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón.

• Phần dành cho học sinh học chương trình NÂNG CAO

Bài 4 (2 điểm):

1. Giải phương trình 3 32 2

4log log

3x x+ = .

2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: ( )2 s inx+ cos sin 2 1x x m− = − .

Bài 5 (1 điểm): Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc chung, AB = a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên Ax và By với AM = x, BN = y. a. Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông. b. Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y.

---------------------- Hết ----------------------



Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 12 (Thời gian 90 phút ) ----------- ĐỀ CHÍNH THỨC A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm ) Câu 1: (4 điểm)

Cho hàm số 2 1

1

xy

x

+=

−

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình ( )2 2y m x= + + cắt đồ thị (C) tại hai

điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , 3AD a AB a= = , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng

030 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . c) Tính thể tích khối chóp H.ABC . B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm )

* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a: Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 15 3.5 8 0x x−+ − = .

Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: ( ) ( )22 2log 2 3 1 log 3 1x x x+ − ≥ + + .

Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, , AC b AB c= = quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b: Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

( )

( ) ( )2 2

41

55

log log 5

x yx y

x y x y

−− =

+ + − =

Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: ( ) ( )2 23 2log 2 1 log 2x x x x+ + = + .

Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục 2OO R′ = . Hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa AB và trục OO’ bằng α . Tính khoảng cách giữa AB và OO’ theo R và α .

---------Hết---------



TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 TỔ TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số 223 +−−= xxxy 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

0223 =++−− mxxx Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau

1) 0424.2 1 =−− +xx

2) 01log2log3 929 =−− xx

Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH THEO MỖI BAN A. Theo chương trình ban Khoa học tự nhiên (các lớp từ 12A1 đến 12A7)

Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

xxy 2cos.sin= trên đoạn ];0[ π Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4

nghiệm phân biệt: 0loglog2 323 =+− mxx

Bài 6A: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' , một mặt phẳng (P) bất kỳ song song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường tròn đáy của hình trụ. Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính OO'

B. Theo chương trình ban Cơ bản và ban Khoa học xã hội (các lớp từ 12B1 đến 12B10 và 12C)

Bài 4B: (1 điểm) Cho hàm số xey sin= , chứng minh rằng:

0''cos'.sin. =+− yxyxy

(với 'y và ''y lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của của hàm số) Bài 5B: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

xe

xy 2).

4

1

2( −= trên đọan [-1;1]

Bài 6B: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 50cm. Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc đường tròn ( O' ), tính khoảng cách giữa AB và OO'.

--------------------HẾT--------------------



TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề. -------------------------------------------

A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.

Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3y = x - 3x - 1 (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3- x + 3x +1+ m = 0 . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 .

Câu II: (3,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: A = 2+ 7

2+ 7 1+ 7

14

2 7.

2) Giải các phương trình sau:

a) x x9 -10.3 + 9 = 0 b) 1 44

1log (x -3) = 1+ log

x

Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với

đáy, góc ABC bằng 060 , BC = a và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp đó. B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:

Câu IVa : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3].

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông.

a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.

b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho � 0BAM 30= . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM). II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:

Câu IVb: (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 21 1 12 2 2

1y = log x + log x - 3log x +1

3 trên

đoạn 1

;44

.

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón.

------------------Hết----------------------



Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Hương Vinh Năm học 2008-2009 MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90' Câu 1: (2,5đ) Cho hàm số: 3 23 1= − +y x x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình " 0y =

Câu 2: (1đ)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 3 212 3 1

3y x x x= − + + trên đoạn [-1;2]

Câu 3: (1đ)

Giải phương trình: 344 2

1

2

1

=−−+ xx

Câu 4: (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc α a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

PHẦN TỰ CHỌN: HỌC SINH CHỌN 1 TRONG HAI CÂU 5A HOẶC 5B Câu 5A: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN A)

1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: = + −2 1y x x

2/ (1đ) Giải bất phương trình + − >2

3 93

5log 18 log log

3 2

xx x

3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta đựơc một nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đó. Câu 5B: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN CƠ BẢN)

1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số +

=−

2 1

(1 )

xy

x x

2/ (1đ) Giải bất phương trình: + − <2 42

log 8 log log 32

xx x

3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó.

…………..Hết………….



SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 TT GDTX HƯƠNG THUỶ Môn: TOÁN- LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu I: (3 điểm) Cho hàm số 3 23 1y x x= − + (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;1)

Câu II: (2 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức 1 3 3

3

log 7 2log 49 log 27P = + −

2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

3

xy

x

−=

− trên đoạn [ ]0;2

Câu III: (2 điểm) 1. Giải phương trình 2 19 10.3 1 0x x+ +− + = 2. Giải bất phương trình 2

313

log (x x 6) log 3x 0 − − + ≥

Câu III: (3 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D.

--------------------HẾT--------------------



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT-HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM 2008-2009 TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số 3 21 1 42 (1)

3 2 3y x x x= + − −

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ( ) : 4 2d y x= + .

Câu II : (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :

1) ( )3log 3 8 2x x− = − .

2) 2 log 2

log

log log10 10

xx

x x= − .

Câu III : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh

SB, SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho SM 2

SB 3= và

SN 1

SC 2= .

1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Tính tỷ số SP

SD.

2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó.

Câu IV : (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ) A.Chương trình Chuẩn:

Câu V.A : (2,0 điểm) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) ( ) 2sin cos

xy x x e= −

b) 2 2ln 1y x x= +

2) Giải bất phương trình: ( ) 2

5 12log 4 log 2

12 8x

x

x

−≥

−

B. Chương trình Nâng cao :

Câu V.B: (2,0 điểm) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

( )22 3 2 0x m x m− + + − =

----------HẾT----------



Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI HỌC KÌ I (2008-2009) KHỐI 12 Trường THPT Vinh Lộc Môn: Toán. Thời gian: 90 phút PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh Ban KHXH-NV, Ban Cơ bản và Ban KHTN(7đ)

Câu 13đ: Cho hàm số 3 26 9 4y x x x= + + + có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Viết phương trình tiếp tuyến ( )∆ với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)

c. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 3 226 9 4 logx x x m+ + + = có 3 nghiệm phân

biệt.

Câu 21đ: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= 2 os2x+4sinxc trên đoạn 0;2

π

Câu 32đ: Giải phương trình: a. 52x+5x+1=6 b. 2 1 2

2

log ( 1) log ( 3) log ( 7)x x x+ − + = +

Câu 41đ: Biết 2 10π < . Chứng minh:2 5

1 12

log logπ π+ >

PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ) A. Ban KHTN:

Câu 52đ: Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P). Các điểm M, N chuyển động trên Ox, Oy sao cho ta luôn có OM+ON=a

a. Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện S.OMN lớn nhất. b. Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn nhất , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện S.OMN. Câu 61đ: Giải hệ phương trình:

2 2 25

log log log 22

2

x y

xy

− = =

B. Ban KHXH-NV và Ban Cơ Bản: Câu 51đ: Giải bất phương trình:

22 35 6

6 5

x x− ≥

Câu 62đ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= 3a

a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

-----------------------------Hết------------------------------------



SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HOÁ CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2008 - 2009

M«N: TOÁN - KHỐI 12 Thời gian : 90 phút

( không tính thời gian giao đề ) ......................................................

I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số 1

23

−

+=

x

xy có đồ thị ( )C

a. Khảo sát và vẽ đồ thi ( )C .

b.Tìm các điểm trên đồ thị ( )C của hàm số có tọa độ là những số nguyên.

c. Chứng minh rằng trên đồ thị ( )C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau

a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0 b. 03log23log2 3 =−+ xx

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; 2aAB = . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm )

A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA =

SB = SC = 3a . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số ( ) ( )3

1231

3

1 23 −−+−−= xmxmmxy . Với giá trị nào của m thì hàm số có

cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu 1x , 12x thỏa mãn điều kiện

12 21 =+ xx .

B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số ( )

mx

mmxmxy

+

++++=

432 22

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu.

-----------------------------------Hết-----------------------------------



TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI HỌC KÌ I TỔ TOÁN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009

(Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề).

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) : BÀI 1: Cho hàm số 396 23 +−+−= xxxy có đồ thị (C). 1.(2điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.(1.25điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 4 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A. Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B.

BÀI 2.(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số x

xy

ln= trên đoạn [1;e2 ]

BÀI 3 . Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB , ∆ là đường thẳng qua I và

vuông góc với mp(ABCD).Trên ∆ lấy một điểm S sao cho SI = 2

3a.

1.(0.75điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. 2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI . Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a. 3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : Học sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề của chương trình đó . A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :

BÀI 4a. (2điểm) Giải hệ phương trình sau :

+=+

=−+1

22

2

3log2log.31

133log2yy

y

xx

x

BÀI 5a. (1điểm) Cho phương trình 09).1(12).12(16 =++−+ xxx mm . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. B.Học sinh học theo chương trình chuẩn : BÀI 4b Giải các phương trình sau : 1.(1điểm) 013.83 22 =−++ xx . 2.(1điểm) 8log3)27(log)113(log 555 +=−+− xx . BÀI 5b .(1điểm) Giải bất phương trình sau 032log12log2log.2.3log.2 2

22

52

222 >+−++− ++ xxxx xxx .

-----------------------------------Hết-----------------------------------



Sở GD&ĐT TT Huế KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009 Trường THPT Cao Thắng MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN �� Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề ------------------------------------- Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số: 2

3

+=

−x

yx

, gọi đồ thị hàm số là (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2( ) 8 16 9f x x x x= − + − + trên đoạn

[ ]1;3 .

Câu 3 ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4 2 12 2 5 3.5x x x x+ + ++ = + b) 2 2 2log ( 3) log ( 3) log 7x x+ + − = Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính (1 )sinx x dx−∫

Câu 5 ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

-----HẾT----



Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học 2008 – 2009) Trường THCS-THPT Hương Giang Môn : Toán 12- Cơ Bản Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. ( 3 điểm)

Cho hàm số 3 3 1y x x= − + − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3 3 1x x k− + − = 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2. ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 3 23 -8 6 -1y x x x= + trên đoạn [-2; 2] Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1.

2 131

88

xx

+− =

2. 2ln 2 ln 3 0x x+ − = Câu 4. ( 1 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số sau: 2

1

3

lo g ( 2 )y x x= +

Câu 5. ( 1 điểm) Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một hình

vuông cạnh bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo

thành từ hình trụ đó.

Câu 6. ( 2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, SA⊥ (ABC). Biết

SA=BC=2a, AB=a.

1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

2. Lấy điểm M tùy ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng tỏ rằng điểm M

luôn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

-----------------Hết------------------



SỞ GD – ĐT THỪA THIÊN HUẾ. TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM.

TỔ TOÁN TIN (THPT). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, năm học: 2008 – 2009.

Môn: Toán. Lớp : 12.

Thời gian: 90’ Câu 1: (2 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [ -4 ; 2]. y = x3 + 3x2 – 9x – 2.

Câu 2: (3 điểm) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau:

2 3

1

xy

x

−=

−

b, Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm :

2 3

1

xm

x

−=

−

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a, 2 5 4(0,5) 1x x− + = .

b, log7( 2x – 5) = log7( 4x – 5 ). Câu 4: ( 3 điểm)

Cho khối chóp tam giác S.ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA tìm tỉ số thể tích của khối chóp S.MNP và thể tích của khối chóp S.ABC?

-----------------Hết------------------



SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009 TRƯỜNG THPT TAM GIANG Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM ) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: 23t - 3.4t + 5 = m (t là ẩn) có nghiệm. Câu II: (2 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3]. 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx) Câu III: (1 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2x x 14 64− + = . 2) 3 3log x log (x 2) 1+ − =

Câu IV: (2 điểm) Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a. 1) Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau. 2) Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 3) Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.MB’C’D’. II. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM )

A. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao Câu Va: (3 điểm)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x x 2

yx 2

− −=

+ biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng 3x + y - 2 = 0.

2) Giải phương trình: 26 ln x

2 2log e 5.log x+ = .

3) Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.

B. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn Câu Vb: (3 điểm)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 4

yx 1

−=

− biết tiếp tuyến song song với

đường thẳng 3x - 4y = 0.

2) Giải phương trình: 2x x log26 2 5.10+ = .

3) Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho.

………. Hết ………



PHẦN II: TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I

MỘT SỐ SỞ GIÁO DỤC TRÊN TOÀN QUỐC



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NGÃI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP12

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể giao đề)

========================================================== I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7.0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3( ) 3 2y f x x x= = − + − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau: 3 3 0x x m− + = . Câu 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2( 3) xy x e= − trên đoạn [ ]0;2 .

Câu 3: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC) và SA = 2a, 2 3 .AB BC a= = Gọi I là trung điểm của cạnh SC. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

2) Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho 2

3SM SB= . Tính thể tích khối tứ SAMI.

3) Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó. II/PHẦN RIÊNG:(3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng. (Phần A hoặc phần B) Phần A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1.0 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số : 23 1 ln. xy x e +=

Câu 5a: (2.0 điểm)

1) Giải phương trình: 29 3 8 0x x+− + = .

2) Giải bất phương trình: 1

2

1log 0

3

x

x

+≥

−.

Phần B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1.0 điểm)

Cho hàm số sin xy e−= . Chứng minh rằng: .cos .sin 0y x y x y′ ′′− + = .

Câu 5b: (2.0 điểm)

1) Giải bất phương trình:

22 33 2

2 3

x x− >

.

2) Giải hệ phương trình: 3

42

log (2 1)

log 3 1 2log ( 2) 4y

x y

x

− =

+ + + =.

----------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)



Sở Giáo dục và Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Quảng Nam Môn TOÁN-Lớp 12 THPT ====== Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 4x2 + 4x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 - 4x2 + 4x + m = 0 , m ∈ R

Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của hàm số y = x4 -8x2 + 10 trên đoạn [ -3 ; 1 ]. 2) Giải phương trình 52x+1 – 11 .5x + 2 = 0 .

Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, cạnh bên nghiêng với mặt phẳng đáy một góc bằng 600 . Mặt đáy ABC là tam giác vuông cân tại A.

1) tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a: Câu IV.a (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A =

++

− 3

4

3

2

3

1

3

2

3

2

3

1

bbaaba , với a,b >0.

2) Giải phương trình 2loglog3log2

122

2=++ xxx .

Câu V.a (1,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S, bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện của hình nón qua đỉnh S là

tam giác SAB và cách O một khoảng bằng 3

a, góc BAO bằng 300 với O là tâm của đường tròn đáy .

Tính thể tích khối nón đã chi theo a. 2. Theo chương trình Nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b: Câu IV.b (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A=

+

+

− 2

1

2

1

4

1

4

1

4

1

4

1

bababa , với a,b >0

2) Giải phương trình 10)1(log)1(log 32

224 =+++ xx .

Câu V.b (1,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S,chiều cao SO = a. với O là tâm của đường tròn đáy. Thiện diện của hình

nón qua đỉnh S là tam giác SAB và cách O một khoảng bằng 2

a , góc BAO bằng 600 . Tính thể tích

khối nón đã cho theo a.

= = = = =Hết= = = = =



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 THPT KIÊN GIANG MÔN : TOÁN (Đề thi có 01 trang) Ngày kiểm tra: 13/12/2012

Thời gian làm bài : 90 phút I.PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH

Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = .12

1

4

1 24 +− xx

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số 2) Xác định m để phương trình” x4 – 2x2 + 4 – m = 0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu II (3,0 điểm) Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giac đều, cạnh a và SB = a 2

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Tính điện tích mật cấu qua các đỉnh hình chóp S.ABC theo a 3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC, theo a

Câu III: (1 điểm) Tìm cực trị của hàm số y=x

x

ln

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 9x+1 + 324.3x-2 + 27 = 0 2) Giải bất phương trình .0)7(log)34(log 2

2

2

1 <++++ xxx

Câu V.a: (1,0 điểm)Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số f(x)=2

1

−−

x

x

2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b: (2,0 điểm) 1) Giải phường trình 022)4(log.7log 2

22 =−+ xx

2) Giải bất phương trình ex + x – 1 <0

Câu V.b (1,0 điểm) Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y=1

3 2

−−−

x

xx

--------------HẾT--------------

Thí sinh không sử dung tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học: 2012- 2013

Môn: TOÁN 12 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề chung cho cả chương trình Chuẩn và Nâng cao) ĐỀ CHÍNH THỨC A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) Cho hàm số

4 22 2y x mx= − + − (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 2m = . b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại tại 0.x =

Bài 2: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

xy

x

+=

− trên đoạn [ ]1;1− . Từ đó suy ra:

cos 12

cos 2

a

a

+≤

− với mọi a .

Bài 3: (2,0 điểm)

a) Rút gọn: 33 4 5log 25.log 3 .log 2A = .

b) Giải phương trình: 2 213.9 4.3 9 0.x x− − + =

Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB vuông cân tại S.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . b) Từ B kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối tứ diện HSBC, từ đó

suy ra khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC). B. PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau): (2,0 điểm) Phần I: Bài 5.I:

a) (1,0 điểm) Giải phương trình: ( ) ( )2 2log 1 log 1 2x x+ − − =

b) (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số: 2

1ln

3

xy

x

−=

+

Phần II: Bài 5.II:

a) (1,0 điểm) Giải phương trình: ( ) ( )2 2log 1 log 1 2x x+ − − =

b) (1,0 điểm) Tính ( ) 82

41

0,5 .log2

A =

----- Hết -----

SBD:……………. SỐ PHÒNG:…



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013

MÔN: TOÁN - LỚP12

Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm)

Cho hàm số ( ) 4 212 3.

4y f x x x= = − + −

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của

phương trình ( )// 0f x = .

Câu II (1,5 điểm)

1) Cho hàm số 2x m

yx

+= ( m là tham số). Xác định m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

xác định của nó.

2) Giải phương trình: 1 12 24 4 3

x x+ −− = .

Câu III (3,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , đường cao SH và mặt bên tạo với

đáy một góc 060 . Gọi M là trung điểm của đoạn SB. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 3) Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, tính tỉ số thể hai khối chóp M.ABH và

S.AMO. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm)

1) Cho hàm số ( ) ( )3 23 1y f x x m x m= = − + + + − ( m là tham số). Xác định m để hàm số đạt

cực tiểu tại 1.x = −

2) Giải bất phương trình: ( ) ( )22 1

2

log 5 10 log 6 8 0.x x x+ + + + ≤

3) Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 32 1.f x x x= −

2. Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm)

1) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số ln 2 .y x x= − +

2) Giải hệ phương trình: 2 2 22log 2log 5log 2

2

x y

xy

− =

=

3) Cho hàm số sin .xy e−= Chứng minh rằng: // /sin cos .y y x y x= − ----- Hết -----



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT Khóa ngày 27 tháng 12 năm 2012

Môn: Toán. Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số ( ) 4 22 1y f x x x= = − + + (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Tìm m để phương trình 4 232 log 0x x m− + = có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 2. (1,5 điểm)

1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 2 1

1

xy

x

− −=

+ biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng d: 4.y x= − +

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 23 9 3y f x x x x= = + − + trên đoạn [ ]2;2− .

Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh đáy AB và cạnh bên SD. Tính thể tích khối chóp

CDNM. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4. 1) (1,5 điểm) Giải phương trình: ( ) ( )3 33log 2 1 log 1 2.x x− − − =

2) (1,5 điểm) Giải phương trình: ( ) ( )2 1 2 1 2 2 0x x

+ + − − = .

2. Theo chương trình Nâng cao

1) (2,0 điểm) Giải phương trình: 2 24 16 10.2x x− −+ = .

2) (1,0 điểm) Tìm m để phương trình ( ) ( )2lg lg 1 0x mx x+ − − = có nghiệm.

----- Hết -----



SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán (phần tự luận) Thời gian làm bài: 90 phút

Đề này gồm 1 trang I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (5,0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 2( ) 6 12 6y f x x x x= = − + −

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 2x = .

Câu 2: (2,0 điểm)

1) Cho hàm số 4 22 9y x mx= + + , với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho và trục hoành có 4 giao điểm phân biệt.

2) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Biết đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA BC a= = , với a là số thực dương cho trước. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .

II. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) Phần A (Theo chương trình Chuẩn) Câu 3: (2,5 điểm)

1) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 (cm) và độ dài đường sinh bằng 10 (cm). Tính bán kính r của đường tròn đáy hình nón tròn xoay đã cho. Tính diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay đã cho.

2) Giải phương trình 2 13 8.3 3x x+ = + . Phần B (Theo chương trình Nâng cao) Câu 3b: (2,5 điểm)

1) Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính bằng R. Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 9r = (cm), biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P) bằng 12d = (cm). Tính bán kính R của mặt cầu (S) đã cho. Tính diện tích của mặt cầu (S) đã cho.

2) Cho hai hàm số 3 5

1

xy

x

−=

+ có đồ thị là (E) và 2y x m= + có đồ thị là (P), với m là tham số

thực. Tìm các giá trị của m để đồ thị (E) tiếp xúc với đồ thị (P). ----- Hết -----

Họ và tên thí sinh:................................................. Chữ ký giám thị 1:.......................................... Số báo danh:.........................................................



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2012- 2013

Môn thi: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 14/12/2012 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số 4 22 1y x x= − − (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Với giá trị nào của m thì phương trình 4 22 0x x m− − = có 2 nghiệm. Câu II (2,0 điểm).

1) Tính giá trị biểu thức ( )4

55 2 3 2log 125

.

aM

a a− − += + , ( )0a > .

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 9 7y x x x= + − − trên đoạn [ ]2;2− .

Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 600.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm).

1) Giải phương trình: ( ) ( )2 2log 5 log 2 3.x x− + + =

2) Giải bất phương trình:

2 11 1

12.3 3

x x + >

2. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm).

1) Cho hàm số ( )2ln 1y x x= + + , chứng minh rằng: 2/

11x

y= + .

2) Cho hàm số 1

1

xy

x

+=

− có đồ thị (C) và đường thẳng d: 2 0x y m− + = , định m để đường

thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

----- Hết -----

Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh:................................. Chữ ký giám thị:.........................................................



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN

Ngày thi: 28/12/2012 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 01 trang, 5 câu I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO MỌI THÍ SINH (3 câu, từ câu 1 đến câu 3) Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số: 2 3

1

xy

x

− +=

+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Gọi đồ thị đó là (C). 2. Xác định a để đường thẳng d: 2y ax= − là tiếp tuyến của đồ thị (C).

Câu 2 (3,0 điểm)

1. Giải phương trình: 125 5 6 0.x x+− − = 2. Giải phương trình: ( )22log log 2 1.x x= + +

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 225y x= − . Câu 3 (1,0 điểm)

Tìm m để phương trình: ( ) ( )22 2 2 4 2 2 3m x x x x x m+ − − = − − + − − − có nghiệm.

II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn một trong 2 phần: phần A hoặc phần B Phần A: Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy AB là tam giác đều cạnh 2a , SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo .a 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo .a

Câu 5a (1,0 điểm)

Tính ( )328 1 dx x x+∫

Phần B: Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy AB là tam giác đều cạnh 2a , SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo .a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo .a

Câu 5b (1,0 điểm) Tính ( )3 sin dx x x x+∫

----- Hết -----



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

Đề chính thức

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013

MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm) Câu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm số ( )4 2 29 10.y mx m x= + − +

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi 1.m = 2) Với những giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị,

Câu 2 (3,0 điểm)

1) Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: ( )2

2

2 3

2

x xy f x

x x

− += =

−.

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 2

2

2

xy f x

x x

+= =

+ + với [ ]1;1x∈ − .

3) Tìm cực trị của hàm số: ( ) ( )2 21 .y f x x x= = −

Câu 3 (2,0 điểm) Một hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB)

và (SAD) vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt (SAB) là α với 04

π< α < .

1) Chứng minh rằng: � .CSB = α 2) Tính theo a và α thể tích của khối chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp, nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai phần riêng đều không được chấm. 1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (1,0 điểm) Tìm m để hàm số ( )3

2 2 5 20113

xy x m x= − + + − + nghịch biến trên tập xác

định của nó. Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số cosy x x= có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

điểm ( )0 2x C

π= ∈ .

2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (1,0 điểm) Chứng minh hàm số ( )1

xy f x

x= =

+ đồng biến trên mỗi khoảng xác định của

nó, từ đó chứng minh: 1 1 1

a b a b

a b a b

+≤ +

+ + + +.

Câu 5b (1,0 điểm) Viết các phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): 3 24 4y x x x= − + , biết các tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng d: .y x=

----- Hết ----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:..............................................Số báo danh:.............................................. Chữ ký giám thị 1: .................................... Chữ ký giám thị 1: ...........................................

phẦn ii: tuyỂn tẬp cÁc ĐỀ thi hỌc kÌ i sỞ giÁo...

Documents