การสํารวจรังวัดดวยภาพถาย

(Photogrammetry)

โดย

ร.ศ. วิชัย เยี่ยงวีรชนภาควิชาวิศวกรรมสํารวจ คณะวิศวกรรมศาสตรจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย

ความสําคัญของเนื้อหา

เพื่อใหรูถถึงเรขาคณิตของภาพถายทางอากาศ

เพื่อใหทําการวัดปริมาณตาง ๆ บนภาพถายทางอากาศแบบ

Monoscopic measurements.

Stereoscopic measurements.

เพื่อรูถึงแบบจาํลองคณิตศาสตรทีใ่ช คือ Colinearity equation.

เพื่อใหรูถึงการประยุกตใชงานภาพถายทางอากาศ

คุณลักษณะภาพถายทางอากาศ

เปนภาพถายดิ่ง เอียงไมเกิน

2-3 องศา

ขนาดเนื้อที่ภาพถาย

230x230 ตารางมิลลิเมตร

มีจุดดัชนี 8 จุด (Fiducial

Marks)

230 mm.

230

mm

.

Fiducial Marks

มุมทศันียภาพ (Angular Field of View)

ชนิดภาพถายทางอากาศ

300 .f mm≈

150 .f mm≈100 .f mm≈

75 100o oα< <

75oα <

100oα >

เสนทแยงมุม

ภาพถายเสนทแยงมุม

ภาพถายเสนทแยงมุม

ภาพถายNormal Angle Wide Angle Super Wide Angle

การบินถายภาพทางอากาศ

Overlap 60%Sidelap 30%

การบินถายภาพทางอากาศ

ขอมลูบนภาพถายทางอากาศชนิดดิจิทัล

ขอมลูบนภาพถายทางอากาศชนิดอนาล็อก

องคประกอบทางเรขาคณิตภาพถายทางอากาศ

a

B

CD

b

cd

c’

b’ a’

d’

A

L

O

o

o’

x

y

f

f

Direction of Flight

Negative

Positive

Terrain

มาตราสวนภาพถายทางอากาศ (Photo Scale)

B A

C DOC, OD

OA, OB

hB hA

hC hD

H

ab c df

L

DATUM

o I

i

fS

H h=

−

averageaverage

fS

H h=

−

1

n

i

iaverage

h

hn==∑

ระบบพิกดัภาพถาย (Photo Coordinate System)

การรังวัดบนภาพถายเดี่ยว

(Monoscopic Measurements)

โดย

ร.ศ. วิชัย เยี่ยงวีรชนภาควิชาวิศวกรรมสํารวจ คณะวิศวกรรมศาสตรจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย

การคํานวณคาพิกัดจากภาพถายดิ่งทางอากาศ

A

B

Ah

Bh

O

L

o

b

b’

f

a

a’

A’

B’

AX

BXAY

BYAO

BO

+X

+Y

H ax

ay

bx

by

AOB

Datum

( )

( )

A aA

A aA

H h xX

fH h yY

f

−=

−=

( )

( )

B bB

B bB

H h xX

fH h yY

f

−=

−=

ผลกระทบทางความสูงตอจุดภาพ

(Relief Displacement)

L

Datum

R

f

A

B

Ah

ABhΔ

HAH h−

aa’ b

R

o

ar ′

br

O A’

d

ABdar

ทํ า ใ ห จุ ด ภ าพปร า กฎ ในตํ า แหน ง ที่คลาดเคลื่อนจากตําแหนงที่ระดับอางอิงออกไปตามแนวรัศมีจากจุดมุขยสําคัญ (principle point) คํานวณไดจาก

สามารถใชคํานวณคาตางความสูงไดจาก

a ar hdH

=

( )AB aAB

b

d H hhr−

Δ =

การรังวัดบนภาพคูสามมิติ

(Stereoscopic Measurements)

โดย

ร.ศ. วิชัย เยี่ยงวีรชนภาควิชาวิศวกรรมสํารวจ คณะวิศวกรรมศาสตรจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย

การมองเห็นสามมิติ (Stereoscopic Viewing)

Aφ

BφA

B

ABh

Left eye Right eye

B

A

B

parallactic angle at A

parallactic angle at

φφ=

=

Eye base

หลักการจุดลอย (Floating Marks)

A

a’

a”

o’ o”

eye eye

การเลื่อนเขาออกของ

เครื่องหมายกึ่ง

การขึ้นลง

ของจุดลอย

ระยะเหลื่อมของภาพคูซอน

(Stereoscopic Parallax)

A

B

a’b’ a”b”Photograph Photograph

L’ L”

o’ o”

ก ข

a’b’

L’

o a”b”

L”

bP

aP

bx ′ bx ′′ax ′

ax ′′

a’ a”

aP

bP

b’ b”

a’b’

L’

o a”b”

L”

bP

aP

bx ′ bx ′′ax ′

a’b’

L’

o a”b”

L”

bP

aP

bx ′ bx ′′ax ′

ax ′′

a’ a”

aP

bP

b’ b”

a a a

b b b

P x xP x x

′ ′′= −′ ′′= −

สมการระยะเหลื่อม (Parallax Formula)

AAh

O

L’

o’

fa’

AYoA ′′

+X

+YH

ax′′ax′

Datum

L”

o”

a”ay ′′ay ′

AX

B

aP AH h−

xA

yA

AB X−

'oA

xa′

ya′

xa′′ya′′ A

a

Bfh HP

= −

( )ac CA C

a

P H hh h

PΔ −

= +

สมการสภาวะรวมเสน (Colinearity Equation)

( )0 0 0, , , , ,X Y Z χ φ ω

O( )0 0 0, ,X Y Z

χ φ

ωO( )0 0 0, ,X Y Z

χ φ

ω

X

Y

Z

( ),p x y

( ), ,P X Y Z

Ground Coordinate System

Photo Coordinate System

Rigorous Sensor Model

Exterior Orientation (EO)

6 Parameters

Colinearity Equation

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

11 0 12 0 13 0

31 0 32 0 33 0

r X X r Y Y r Z Zx f

r X X r Y Y r Z Z

− + − + −= −

− + − + −

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

21 0 22 0 23 0

31 0 32 0 33 0

r X X r Y Y r Z Zy f

r X X r Y Y r Z Z

− + − + −= −

− + − + −

การแกปญหาแบบเล็งสกัดยอน (Resection Solution)

To solve 6 E.O. parameters

need min. 6 eqs.

1 GCP form 2 eqs.

So need 3 GCPs.

If more than 3 GCPs need Least

Square Method to solve unique

solution.

O( )0 0 0, ,X Y Z

χ φ

ωO( )0 0 0, ,X Y Z

χ φ

ω

X

Y

Z

( ),p x y

( ), ,P X Y Z

Ground Coordinate System

Photo Coordinate System

การหาคาพิกัดพื้นดินจากภาพถาย

O( )0 0 0, ,X Y Z

χ φ

ωO( )0 0 0, ,X Y Z

χ φ

ω

X

Y

Z

( ),p x y

( ), ,P X Y Z

Ground Coordinate System

Photo Coordinate System

การแกปญหาแบบเล็งสกัด (Intersection Solution)

When know E.O of two

images can solve 3-D

ground coordinates (X,Y,Z)

by intersection method from

X

Y

Z

( )1 01 01 01, ,O X Y Z

1χ 1φ

1ω

( )1 1 1,p x y

( ), ,P X Y Z

( )2 02 02 02, ,O X Y Z

2χ

2φ

2ω

( )2 2 2,p x y

( ) ( )( )

11 21 310 0

13 23 33

r x r y r fX X Z Z

r x r y r f

⎡ ⎤+ + −= + − ⎢ ⎥+ + −⎣ ⎦

( ) ( )( )

12 22 320 0

13 23 33

r x r y r fY Y Z Z

r x r y r f

⎡ ⎤+ + −= + − ⎢ ⎥+ + −⎣ ⎦

แผนที่ภาพถาย (Ortho-photo)

โดย

ร.ศ. วิชัย เยี่ยงวีรชนภาควิชาวิศวกรรมสํารวจ คณะวิศวกรรมศาสตรจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย

คุณสมบัติของภาพถายทางอากาศ

ไมใชแผนที่ เปนการฉายแบบ Perspective projection.

มาตราสวนไมคงที่ทั้งภาพ

มีผลกระทบจากความเอียงของภาพถาย (Tilted)

มีผลกระทบจากความสูงตางของพื้นที่ (Relief displacement)

ใหรายละเอียดมากกวาแผนที่

แผนที่ภาพถาย (Ortho-Photograph)

คือ ภาพถายที่ผานกระบวนการปรับแกผลกระทบอันเนือ่งมาจาก ภาพถาย

เอียง และ ความสูงตางของจุดภาพ (Titled and Relief Displacement effects)

เรยีกวา “Rectified Orthophoto”

การผลิตแผนที่ภาพถาย

ขอมูลแบบจําลองจุดความสูงเชิงเลข DEM บริเวณเดียวกับภาพถาย ซึ่งก็คือ คาพิกัดสามมติิบนพื้นดิน (X,Y,Z)

คาองคประกอบการจัดภาพภายนอก (Exterior Orientation) ของการถายภาพ

ขอมูลภาพถายทางอากาศเชิงเลข

)()()()()()(

333231

1312110

LALALA

LALALAa ZZmYYmXXm

ZZmYYmXXmfxx−+−+−−+−+−

−=

)()()()()()(

333231

2322210

LALALA

LALALAa ZZmYYmXXm

ZZmYYmXXmfyy−+−+−−+−+−

−=

ตัวอยางแผนทีภ่าพถายทางอากาศ (OrthoPhoto)

การประยุกตใชแผนทีภ่าพถาย

โครงการออกแบบถนนวงแหวนดานใตกรุงเทพมหานคร

การสรางภาพเสมือนสามมิติเมือง