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36 pages

M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ2/XX

Wednesday 11 May 2011 (afternoon)

PHYSICS

HIGHER LEVEL

PAPER 2

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES

• Write your session number in the boxes above.

• Do not open this examination paper until instructed to do so.

• Section A: answer all questions.

• Section B: answer two questions.

•Write your answers in the boxes provided.

2 hours 15 minutes

© International Baccalaureate Organization 2011

Examination code

2 2 1 1 – 6 5 1 4

Candidate session number

0 0

0136

22116514

–2– M11/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ2/XX

Section a

Answer all questions. Write your answers in the boxes provided.

a1. Dataanalysisquestion.

The speed v of waves on the surface of deep water depends only on the wavelength λof the waves. The data gathered from a particular region of the Atlantic Ocean areplottedbelow.

v/ms–1

9

8

7

6

5

4

3

2

1

00 10 20 30 40 50 λ/m

Theuncertaintyinthespeedvis±0.30ms–1andtheuncertaintyinλistoosmalltobeshownonthediagram.

(a) Drawabest-fitlineforthedata. [1]

(This question continues on the following page)

0236

–3–

turn over


(Question A1 continued)

(b) State,withreferencetothelineyouhavedrawnin(a),

(i) whyvisnotdirectlyproportionaltoλ. [1]

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(ii) thevalueofvforλ=39m. [1]

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0336



(c) Itissuggestedthattherelationshipbetweenvandλ isoftheform

v a= λ

whereaisaconstant.Totestthevalidityofthishypothesis,valuesofv2againstλareplottedbelow.

v2/m2s–2

70

60

50

40

30

20

10

00 10 20 30 40 50 λ/m

(i) Use your answer to (b)(ii) to show that the absolute uncertainty in v2 for awavelengthof39mis±5m2s–2. [3]

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(ii) Theabsoluteuncertainty inv2 forawavelengthof2.5mis±1m2s–2. Usingthisvalue and the value in (c)(i), construct error bars for v2 at the data points forλ=2.5mand39m. [1]


0436

–5–

turn over



(iii) Statewhytheplotteddatain(c)(ii)suggestthatit islikelythatv isproportionalto λ . [1]

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(iv) Usethegraphoppositetodeterminetheconstanta. [3]

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(v) Theoryshowsthata k=

2π

.Determineavaluefork. [1]

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0536


a2. Thisquestionisaboutkinematics.

Lucystandsontheedgeofaverticalcliffandthrowsastoneverticallyupwards.

15ms–1

80m

Thestone leavesherhandwithaspeedof15ms–1attheinstantherhand is80mabove thesurfaceof thesea. Air resistance isnegligibleand theaccelerationof free fall is10ms–2.

(a) Calculate the maximum height reached by the stone as measured from the pointwhere it is thrown. [2]

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(b) Determine the time for the stone to reach the surface of the sea after leavingLucy’s hand. [3]

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0636

–7–

turn over


a3. Thisquestionisaboutinternalenergyandthermalenergy(heat).

(a) Distinguishbetweeninternalenergyandthermalenergy. [3]

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0736



(b) Apieceofironisplacedinakilnuntilitreachesthetemperatureθofthekiln.Theironisthenquicklytransferredtowaterheldinathermallyinsulatedcontainer.Thewaterisstirreduntilitreachesasteadytemperature.Thefollowingdataareavailable.

Thermalcapacityofthepieceofiron =60JK–1

Thermalcapacityofthewater =2.0×103JK–1

Initialtemperatureofthewater =16°C Finaltemperatureofthewater =45°C

Thethermalcapacityofthecontainerandinsulationisnegligible.

(i) State an expression, in terms of θ and the above data, for the energy transferoftheironincoolingfromthetemperatureofthekilntothefinaltemperatureofthewater. [1]

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(ii) Calculatetheincreaseininternalenergyofthewaterastheironcoolsinthewater. [1]

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(iii) Useyouranswersto(b)(i)and(b)(ii)todetermineθ. [2]

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0836

–9–

turn over


a4. Thisquestionisabouttheunifiedatomicmassunitandanuclearreaction.

(a) Definethetermunified atomic mass unit. [1]

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(b) The mass of a nucleus of rutherfordium-254 is 254.1001u. Calculate the massinGeVc–2. [1]

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0936



(c) In 1919,Rutherford produced the first artificial nuclear transmutation by bombardingnitrogenwithα + X-particles.Thereactionisrepresentedbythefollowingequation.

α + → +7

14

8

17N O X

(i) IdentifyX. [1]

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(ii) Thefollowingdataareavailableforthereaction.

Restmassofα + X =3.7428GeVc–2

Restmassof7

14N =13.0942GeVc–2

Restmassof8

17O + X =16.8383GeVc–2

Theinitialkineticenergyoftheα + X-particleis7.68MeV.DeterminethesumofthekineticenergiesoftheoxygennucleusandX.(Assumethatthenitrogennucleusisstationary.) [3]

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1036

–11–

turn over


a5. Thisquestionisaboutchangesofstateofagas.

(a) Acylinderfittedwithapistoncontains0.23molofheliumgas.

heliumgas

piston

Thefollowingdataareavailablefortheheliumwiththepistoninthepositionshown.

Volume =5.2×10–3m3

Pressure =1.0×105Pa Temperature =290K

(i) Usethedatatocalculateavaluefortheuniversalgasconstant. [2]

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(ii) Statetheassumptionmadeinthecalculationin(a)(i). [1]

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1136



(b) The gas is now compressed isothermally by the piston so that the volume of the gasis reduced. Explainwhy thecompressionmustbecarriedoutslowly. [2]

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(c) After the compression, the gas is now allowed to expand adiabatically to its originalvolume.Usethefirstlawofthermodynamicstoexplainwhetherthefinaltemperaturewillbelessthan,equaltoorgreaterthan290K. [4]

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1236

–13–

turn over


a6. Thisquestionisabouttheemfinducedinacoil.

(a) Definemagnetic flux. [2]

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1336



(b) Acoilisrotatedatconstantspeedinaregionofuniformmagneticfield.

Thegraphshowsthevariationwithtimetoftheemfε inducedinthecoilforonecycleofrotation.

ε /V 8

6

4

2

0

–2

–4

–6

–8

0 10 15 205t/ms

(i) Onthegraphlabel,withtheletterT,atimeatwhichthefluxlinkageinthecoilisamaximum. [1]

(ii) Usethegraphtodeterminetherateofchangeoffluxatt=4.0ms.Explainyouranswer. [2]

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(iii) Calculatetherootmeansquarevalueoftheinducedemf. [1]

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1436

–15–

turn over


Section b

This section consists of four questions: B1, B2, B3 and B4. Answer two questions. Write your answers in the boxes provided.

b1. Thisquestionisintwoparts.Part 1 isaboutelectricchargeandresistance.Part 2 isaboutorbitalmotion.

Part 1 Electricchargeandresistance

(a) A plastic rodXY is held at endX. The endY is rubbedwith a piece of cloth and,asa result, theendYbecomeselectricallycharged.

Theprocedure isnowrepeatedusingacopper rodand it is found that thecopper rodremains electrically neutral. Explain these observations in terms of the properties ofconductorsand insulators. [5]

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1536


(Question B1, part 1 continued)

(b) Two plastic rods each have a positive charge +q situated at one end. The rods arearrangedasshown.

Assumethatthechargeattheendofeachrodbehavesasapointcharge.Draw,intheshadedareaonthediagram

(i) theelectricfieldpatternduetothetwocharges. [2]

(ii) alinetorepresentanequipotentialsurface.LabelthelinewiththeletterV. [1]


1636

–17–

turn over



(c) Aresistorofresistance1.5Ωismadefromcopperwireofradius0.18mm.Theresistivityof copper is 1.7×10–8Ωm. Determine the length of copper wire used to makethe resistor. [2]

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(d) The manufacturer of the resistor in (c) guarantees that the resistance is within 10%of1.5Ω,providedthatthepowerdissipationintheresistordoesnotexceed1.0W.

(i) Suggest why the resistance of the resistor might be greater than 1.65Ω if thepowerdissipation in the resistor is greater than1.0W. [2]

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(ii) Show that, for a power dissipation of 1.0W, the current in a resistor ofresistance1.5Ω is 0.82A. [1]

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1736



(iii) The 1.5Ω resistor is connected in serieswith a variable resistor and battery ofemf6.0Vand internal resistance1.8Ω.

6.0V 1.8Ω

1.5Ω

Estimate the resistance R of the variable resistor that will limit the currentto 0.82A. [3]

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turn over


(Question B1 continued)

Part 2 Orbitalmotion

(a) Asatellite,ofmassm, is inorbitaboutEarthatadistancer fromthecentreofEarth.DeducethatthekineticenergyEKofthesatelliteisequaltohalfthemagnitudeofthepotentialenergyEPofthesatellite. [3]

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1936



(b) Thegraphshows thevariationwithdistancerof theEarth’sgravitationalpotentialV.ValuesofV forr<R,whereR is theradiusofEarth,arenotshown.

0 5 10 15 20 25 r/×106m

V/×107Jkg–1

0

–1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

Thesatellitein(a)hasamassof8.2×102kganditisinorbitatadistanceof1.0×107mfromthecentreofEarth.Usingdatafromthegraphandyouranswerto(a),calculateforthesatellite

(i) itstotalenergy. [2]

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turn over



(ii) itsorbitalspeed. [2]

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(iii) theenergyitmustgaintomovetoanorbitadistance2.0×107mfromthecentreoftheEarth. [2]

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b2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutpowerproductionandglobalwarming.Part 2 isaboutacharge-coupleddevice(CCD).

Part 1 Powerproductionandglobalwarming

(a) Inanycyclicalprocessdesignedtocontinuouslyconvertthermalenergytowork,someenergyisalwaysdegraded.Explainwhatismeantbydegradedenergy. [2]

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(b) Anuclearpowerstationusesuranium-235(U-235)asfuel.Outlinethe

(i) processesandenergychangesthatoccurthroughwhichthermalenergyisproduced. [4]

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2236

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turn over



(ii) role of the heat exchanger of the reactor and the turbine in the generation ofelectricalenergy. [3]

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(c) Identifyoneprocessinthepowerstationwhereenergyisdegraded. [1]

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(d) The maximum power output of the Drax coal-fired power station in the UK is4.0GW.Determine the minimum mass of pure U-235 that would be required by anuclear power station to provide the same maximum annual energy output as theDraxpower station.

Energydensityof U-235=82TJkg–1

1year =3.2×107s

[2]

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2336



(e) It has been suggested that the production of greenhouse gases by coal-fired powerstationshasincreasedglobalwarming.Onepieceofevidencetosupportthissuggestionis the increase in sea-level due to an increase in temperature of the oceans. Over thepast 100 years it is suggested that sea-levels have risen by6.4×10–2m due to volumeexpansion.

Usingthefollowingdata,determinetheaverageriseintemperatureinthetoplevelsoftheoceansinthelast100years.

Meandepthofoceansthatisaffectedbyglobalwarming =4.0×102m Coefficientofvolumeexpansionofseawater =5.1×10–5K–1

[3]

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turn over



Part 2 Charge-coupleddevice(CCD)

(a) State two advantages of storing information in a digital form rather than ananalogue form. [2]

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(b) A CCD is effectively a silicon chip that is divided into small areas called pixels.Eachpixelisprovidedwithelectrodes.Outlinehowlightincidentonapixelproducesachangeinpotentialdifferenceacrossthepixel. [3]

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(c) Lightoffrequency7.2×1014Hzandintensity1.6mWm–2isincidentonapixelforatimeof18ms.Theareaofthepixelis2.0×10–10m2anditscapacitanceis12pF.Theresultingchangeinpotentialdifferenceacrossthepixelis10μV.

(i) Deducethatthenumberofphotonsincidentonthepixelis1.2×104. [2]

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(ii) Determinethequantumefficiencyofthepixel. [3]

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turn over


b3. This question is in two parts. Part 1 is about power and efficiency. Part 2 is about thephotoelectriceffectanddeBrogliewavelength.

Part 1 Powerandefficiency

Abusistravellingataconstantspeedof6.2ms–1alongasectionofroadthatisinclinedatanangleof6.0�tothehorizontal.

6.0�

6.2ms–1

(a) (i) Thebusisrepresentedbytheblackdotshownbelow.Drawalabelledsketchtorepresenttheforcesactingonthebus. [4]

(ii) Statethevalueoftherateofchangeofmomentumofthebus. [1]

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(b) Thetotaloutputpoweroftheengineofthebusis70kWandtheefficiencyoftheengineis35%.Calculatetheinputpowertotheengine. [2]

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(c) Themassofthebusis8.5×103kg.Determinetherateofincreaseofgravitationalpotentialenergyofthebus. [3]

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(d) Usingyouranswerto(c)andthedatain(b),estimatethemagnitudeoftheresistiveforcesactingonthebus. [3]

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2836

–29–

turn over



Part 2 PhotoelectriceffectanddeBrogliewavelength

Thediagramisarepresentationofapparatususedtostudythephotoelectriceffect.

monochromaticsource

evacuatedtube

cathode anode

μA

Lightfromthemonochromaticsource is incidentonacathodeplacedinanevacuated tube.A variable voltage supply is connected between anode and cathode and the photoelectriccurrent is registered by themicroammeter. The sketch graph shows how the photoelectriccurrent I varieswith thepotentialdifferenceV betweenanodeandcathode for twosourcesoflight,AandB,ofdifferentfrequenciesandintensities.

–VA –VB

I

lightA

lightB

0 V


2936



(a) ExplainwithreferencetotheEinsteinmodel,whichgraph,AorB,correspondstothelightwiththegreaterfrequency. [4]

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(b) The frequency of the light that produces graphA is 8.8×1014Hz. Themagnitude ofVA is1.6V.

(i) State the value of the maximum energy, in eV, of the electrons emitted fromthe cathode. [1]

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(ii) Determinetheworkfunction,ineV,ofthesurfaceofthecathode. [2]

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3036

–31–

turn over



(c) The frequency of the incident light is increased but the intensity remains constant.Explainwhythisincreaseinfrequencyresultsinachangetothemaximumphotoelectriccurrent (saturationcurrent). [3]

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(d) Theelectronsemittedfromthephoto-cathodehaveanassociateddeBrogliewavelength.DescribewhatismeantbythedeBrogliewavelength. [2]

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3136


b4. Thisquestionisaboutsimpleharmonicmotion(SHM),wavemotionandpolarization.

(a) Byreferencetosimpleharmonicmotion,statewhatismeantbyamplitude. [1]

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(b) AliquidiscontainedinaU-tube.

Diagram1 Diagram2

liquidofdensityρ

x

l

equilibriumpositionoftheliquidsurface

Thepressureontheliquidinonesideofthetubeisincreasedsothattheliquidisdisplacedas shown indiagram2. When the pressure is suddenly released the liquid oscillates.Thedampingoftheoscillationsissmall.

(i) Describewhatismeantbydamping. [2]

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3236

–33–

turn over



(ii) The displacement of the liquid surface from its equilibrium position is x. Theaccelerationaoftheliquidinthetubeisgivenbytheexpression

ag

lx= −

2

wheregistheaccelerationoffreefallandlisthetotallengthoftheliquidcolumn.Explain, with reference to the motion of the liquid, the significance of theminus sign. [2]

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(iii) Thetotallengthoftheliquidcolumninthetubeis0.32m.Determinetheperiodofoscillation. [3]

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3336



(c) A wave is travelling along a string. The string can bemodelled as a single line ofparticlesandeachparticleexecutessimpleharmonicmotion.Theperiodofoscillationof theparticles is0.80s.

Thegraphshowsthedisplacementyofpartofthestringattimet=0.Thedistancealongthestringisd.

y/cm 6

4

2

0

–2

–4

–6

0 1 2 3 4 5

P

directionoftravelofthewave

d/m

(i) Onthegraph,drawanarrowtoshowthedirectionofmotionofparticlePatthepointmarkedon thestring. [1]

(ii) DeterminethemagnitudeofthevelocityofparticleP. [4]

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3436

–35–

turn over



(iii) Showthatthespeedofthewaveis5.0ms–1. [3]

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(iv) Onthegraphopposite,labelwiththeletterXthepositionofparticlePatt=0.40s. [1]

(d) Thestring in (c) isfixedatbothendsand ismade tovibrate inaverticalplane in itsfirstharmonic.

(i) Describehowthestandingwaveinthestringgivesrisetothefirstharmonic. [3]

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(ii) Outline how a travelling wave in a string can be used to describe the natureofpolarized light. [3]

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3536



(e) Jamesiswearingpolarizedsunglassesandviewsthesunlightreflectedfromthesmoothsurfaceofalake.

surfaceoflake

James

θ

The angleθ is the angle between the surface of the lake and James’s line of sight.Calculatethevalueofθatwhichthereflectedsunlightfromthesurfaceisminimized.Therefractiveindexofthewateris1.3. [2]

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