physics higher level paper 2 past papers - year... · part 1 is about water waves. part 2 is about...
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2210-6508 29 pages
M10/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
Monday 10 May 2010 (afternoon)
PhysicshiGhER lEvElPaPER 2
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES
• Write your session number in the boxes above.• Do not open this examination paper until instructed to do so.• Section A: answer all of Section A in the spaces provided.• Section B: answer two questions from Section B in the spaces provided.• At the end of the examination, indicate the numbers of the questions answered in the
candidate box on your cover sheet.
2 hours 15 minutes
Candidate session number
0 0
© International Baccalaureate Organization 2010
2 2 1 0 6 5 0 8
0 1 2 9
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–2– M10/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
Blankpage
0 2 2 9
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–3–
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M10/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
SecTion a
Answer all the questions in the spaces provided.
a1. Thisquestionisaboutelectricalresistance.
ThegraphshowsthevariationwithtemperatureToftheresistanceRofanelectricalcomponent.
250 300 350 4000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
(a) Astudenthypothesizesthat theresistanceis inverselyproportional to thetemperature.Usedatafromthegraphtoshowwhetherthehypothesisissupported.
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(This question continues on the following page)
R / Ω
T / K
0 3 2 9
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(Question A1 continued)
(b) Asecondstudentsuggeststhattherelationshipisoftheform
lg = +R a b
T whereaandbareconstants.
Thestudentplotsthegraphbelow.Errorbarshavebeenincludedforthesakeofclarity.
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
1 2 3 40
5
(This question continues on the following page)
lg(R
/ Ω
)
1 10 3 1
T/ K× − −
0 4 2 9
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(Question A1 continued)
(i) Explainhowthegraphdrawncouldbeusedasevidencetosupportthestudent’ssuggestion.
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(ii) Usethegraphtodeterminetheconstantsaandb.
b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(iii) Usingyouranswersto(b)(ii),determineavaluefortheresistanceofthecomponentatatemperatureof260K.
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a2. Thisquestionisaboutforces.
Anathletetrainsbydraggingaheavyloadacrossaroughhorizontalsurface.
F
TheathleteexertsaforceofmagnitudeFontheloadatanangleof25 tothehorizontal.
(a) Oncetheloadismovingatasteadyspeed,theaveragehorizontalfrictionalforceactingontheloadis470N.
CalculatetheaveragevalueofFthatwillenabletheloadtomoveatconstantspeed.
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[2]
(b) Theloadismovedahorizontaldistanceof2.5kmin1.2hours.
Calculate
(i) theworkdoneontheloadbytheforceF.
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(ii) theminimumaveragepowerrequiredtomovetheload.
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(Question A2 continued)
(c) Theathletepullstheloaduphillatthesamespeedasinpart(a).
Explain,intermsofenergychanges,whytheminimumaveragepowerrequiredisgreaterthanin(b)(ii).
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a3. Thisquestionisaboutsolarheatingpanels.
(a) Avillageconsistsof120houses.Itisproposedthatsolarpanelsbeusedtoprovidehotwatertothehouses.
Thefollowingdataareavailable.
averagepowerneededperhousetoheatwater = 3 0. kW averagesurfacesolarintensity = −650 2Wm efficiencyofenergyconversionofasolarpanel =18%
Calculatetheminimumsurfaceareaofthesolarpanelsrequiredtoprovidethetotalpowerforwaterheating.
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[3]
(b) Suggesttwodisadvantagesofusingsolarpowertoprovideenergyforheatingwater.
1:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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a4. Thisquestionisaboutagenerator.
(a) Defineelectromotive force.
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[1]
(b) Thegraphshowsthevariationwithtimeofelectromotiveforce(emf)foragenerator.
emf/V
1500
1000
500
0
–500
–1000
–1500
0 0.01 0.02 0.03 0.050.04 time/s
(i) Calculatethermsvalueoftheemfofthegenerator.
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[2]
(ii) Thespeedofrotationofthegeneratorishalvedwithnootherchangesbeingmade.
Onthegraph,sketchthevariationofemfwithtime. [2]
(iii) Explainwhythegraphyoudrewin(ii)isdifferentfromtheoriginalgraph.
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a5. Thisquestionisaboutanidealgas.
(a) Thegraphshowsapressure-volume(P–V)relationshipforafixedmassofanidealgas.
p/105Pa
11109876543210
B C
A
0 0.5 1 1.5 2
V /10–3m3
Thegasundergoesathree-stagecycleAB,BCandCA. (i) Identifytheisochoric(isovolumetric)changeofstate.
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(ii) UsedatafromthegraphtoshowthatthechangeABisisothermal.
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[3]
(iii) Statethetwochangesforwhichthermalenergyistransferredfromthegas.
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(Question A5 continued)
(iv) CalculatetheworkdonebythegasinthechangeBC.
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(b) Theamountofgasinpart(a)is0.74mol.
Calculatethemaximumtemperatureofthegasduringthecycleinpart(a).
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[4]
(c) ThefixedmassofgasisheatedfromtemperatureT1toT2atconstantvolume.Explainwhy,ifthisfixedmassofgasisheatedfromT1toT2atconstantpressure,theamountofenergyrequiredisdifferent.
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SecTion b
This section consists of four questions: B1, B2, B3 and B4. Answer two questions.
b1. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutsolarradiation.Part 2isaboutcharge-coupleddevices(CCDs).
Part 1 Solarradiation
(a) StatetheStefan–Boltzmannlawforablackbody.
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(b) ThefollowingdatarelatetotheEarthandtheSun.
Earth-Sundistance = 111.5 10 m× radiusofEarth = 66.4 10 m× radiusofSun = 87.0 10 m× surfacetemperatureofSun =5800K
(i) UsedatafromthetabletoshowthatthepowerradiatedbytheSunisabout4 1026× W.
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(ii) CalculatethesolarpowerincidentperunitareaatadistancefromtheSunequaltotheEarth’sdistancefromtheSun.
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(Question B1, part 1 continued)
(iii) The average power absorbed per unit area at the Earth’s surface is 240Wm−2 .Statetworeasonswhythevaluecalculatedin(b)(ii)differsfromthisvalue.
1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(iv) Showthat thevalueforpowerabsorbedperunitareaof240Wm−2 isconsistentwithanaverageequilibriumtemperatureforEarthofabout255K.
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(c) Explain,byreferencetothegreenhouseeffect,whytheaveragetemperatureofthesurfaceoftheEarthisgreaterthan255K.
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(d) SuggestwhytheburningoffossilfuelsmayleadtoanincreaseinthetemperatureofthesurfaceoftheEarth.
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(Question B1 continued)
Part 2 Charge-coupleddevices(CCDs)
(a) ListtwoadvantagesofusingCCDsascomparedtousingfilmforimagecapture.
1:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) ACCDusedtocaptureX-rayimagesconsistsofasquare26000 26000× arrangementofpixels.Eachpixelproduces16levelsofinformation.ImagescapturedbytheCCDarestoredonadiskwhichcanstoreamaximumof4 0 1011. × bitsofdata.
Determinethenumberofimagesthatmaybestoredononedisk.
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(c) Outline
(i) howX-raysincidentonapixelinaCCDproduceavoltagesignal.
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(ii) howvoltagesignalssuchasthatin(c)(i)areusedtostoretheX-rayinformation.
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b2. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutwaterwaves.Part 2isaboutprojectilemotion.
Part 1 Waterwaves
A small sphere, mounted at the end of a vertical rod, dips below the surface of shallowwaterinatray.Thesphereisdrivenverticallyupanddownbyamotorattachedtotherod.Theoscillationsofthesphereproducetravellingwavesonthesurfaceofthewater.
water surfacerod
sphere
(a) Statewhatismeantbyatravelling(progressive)wave.
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(Question B2, part 1 continued)
(b) The diagram shows how the displacement of thewater surface at a particular instantin timevarieswith distance from the sphere. Theperiodof oscillationof the sphereis0.027s.
displacement/mm1.5
1.0
0.5
0
–0.5
–1.0
–1.5
0 5 10 15 distance/mm
Usethediagramtocalculate,forthewave,
(i) theamplitude.
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(ii) thewavelength.
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(iii) thefrequency.
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(iv) thespeed.
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(Question B2, part 1 continued)
(c) ThewavemovesfromregionAintoaregionBofshallowerwater. ThewavesmovemoreslowlyinregionB.Thediagram(nottoscale)showssomeofthewavefrontsinregionA.
region A region B
direction of motion
(i) Onthediagram,drawthreelinestocompletethewavefrontsinregionB. [2]
(ii) Theorysuggeststhatthewavespeedcisrelatedtothewaterdepthdby
c gd=
wheregisaconstant.
TherefractiveindexforwavestravellingfromregionAtoregionBis1.4.
Determinethefollowingratio.
waterdepthinAwaterdepthinB
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(Question B2, part 1 continued)
(d) Anothersphereisdippedintothewater. Thespheresoscillateinphase. Thediagramshows some lines in regionA along which the disturbance of the water surface is aminimum.
(i) Outlinehowtheregionsofminimumdisturbanceoccuronthesurface.
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(ii) Thefrequencyofoscillationofthespheresisincreased.
Stateandexplainhowthiswillaffectthepositionsofminimumdisturbance.
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(This question continues on page 20)
linesofminimumdisturbance
wavefront
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Blankpage
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(Question B2 continued)
Part 2 Projectilemotion
Asphereisprojectedhorizontally.Thesphereisphotographedatintervalsof0.10s.Theimagesofthesphereareshownagainstagridonthediagram.Airresistanceisnegligible.
horizontaldistance/m
verticaldistance/m
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
(This question continues on the following page)
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M10/4/PHYSI/HP2/ENG/TZ1/XX+
(Question B2, part 2 continued)
(a) Usedatafromthediagramtodeterminetheaccelerationoffreefall.
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(b) Determinethespeedofthesphere1.2safterrelease.
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(c) Onthegrid,drawthepathofthesphereassumingairresistanceisnotnegligible. [2]
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b3. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutnucleardecayandionization.Part 2isaboutradiowaves.
Part 1 Nucleardecayandionization
(a) Anucleusof radium-91 91226 Ra( ) undergoesalphaparticledecay to formanucleusof
radon(Rn).
IdentifytheprotonnumberandnucleonnumberofthenucleusofRn.
Protonnumber: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nucleonnumber: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) Immediatelyafter thedecayofastationary radiumnucleus, thealphaparticleand theradonnucleusmoveoffinoppositedirectionsandatdifferentspeeds.
radonα
(i) Outlinethereasonsfortheseobservations.
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(ii) Showthattheratio
initialkineticenergyofalphaparticleinitialkineticeneergyofradonatom
isabout56.
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(Question B3, part 1 continued)
(c) The initial kinetic energy of the alpha particle is 4.9MeV. As the alpha particlepasses throughair, it losesall itskineticenergybycausing the ionizationof 1 7 105. × airmolecules.
(i) Statewhatismeantbyionization.
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(ii) Estimate,injoules,theaverageenergyneededtoionizeanairmolecule.
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(d) Outlinewhyabetaparticlehasalongerrangeinairthananalphaparticleofthesameenergy.
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(Question B3 continued)
Part 2 Radiowaves
A satellite is travelling directly away from a space shuttle with a speed of 7 9 1. kms− .Thesatelliteistransmittingradiowavesoffrequency150.000000MHz.
(a) (i) Calculate the frequency towhich an astronaut on the shuttlewill need to set areceiverinordertoreceivethesignalfromthesatellite.
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(ii) Thesatellitenowpassesclosetoasecondspaceshuttle.Describethechangesthatwillneedtobemadetothesettingofthereceiverasthesatelliteapproachesandmovesawayfromthesecondshuttle.
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(iii) Suggestwhytheformulausedinthecalculationin(a)(i)wouldnotbesuitableforradiationfromadistantgalaxymovingawayfromtheEarthat 90%ofthespeedoflight.
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(Question B3, part 2 continued)
(b) Aspaceshuttleorbitsataheightof300kmabove thesurfaceof theEarth. Itcarriestwo panels separated by a distance of 24m. The panels reflect light of wavelength500nmtowardsanobserverontheEarth’ssurface.
Theobserverviewsthepanelswithatelescopeofaperturediameter85mm.Thepanelsactaspointsourcesoflightfortheobserver.
(i) DescribewhatismeantbytheRayleighcriterion.
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(ii) Determinewhethertheimagesofthepanelsformedbythetelescopewillberesolved.
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b4. Thisquestionisintwoparts.Part 1isaboutanelectricalheater.Part 2isaboutthehydrogenatom.
Part 1 Electricalheater
Anelectricalheaterconsistsoftwoheatingelements 1E andE2 .Theelementsareconnectedinparallel.Eachelementhasaswitchandisconnectedtoasupplyofemf240V.Thesupplyhasnegligibleinternalresistance.
240 V supply
ElementE1 ismadefromwirethathasacross-sectionalareaof8 26.8 10 m−× .Theresistivity
ofthewireattheoperatingtemperatureoftheelementis1 1 10 6. × − Ωm.
(a) (i) Thetotallengthofwireis4.5m.Showthattheresistanceof 1E is73Ω .
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(ii) Calculatethepoweroutputof 1E withonlythiselementconnectedtothesupply.
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(iii) Element E2 ismadeofwireof thesamecross-sectionandmaterialas 1E . Thelengthofwireusedtomake E2 is1.5m.Determinethetotalpoweroutputwhenboth 1E andE2 areconnectedtothesupply.
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1E
E2
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(Question B4, part 1 continued)
(iv) Withreferencetothepoweroutput,explainwhyitwouldbeinappropriatetoconnecttheheatingelementsinseries.
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(b) Eachelementintheelectricalheateriswoundasacoilasshown.
Eachturnofthecoilmaybeconsideredtoactasacurrent-carryinglongstraightwire.
(i) On the diagram, draw the magnetic field around a current-carrying longstraightwire.Thearrowshowsthedirectionofthecurrent. [3]
eye
current-carryingwire
M10/2/A2MGR/HP1/GRE/TZ0/XX
(ii) Stateandexplainwhethertheturnsofwirewillattractorrepeloneanother.
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(Question B4 continued)
Part 2 Thehydrogenatom
(a) Aparallelbeamofvisiblelightisshonethroughmonatomichydrogengas.
Theradiationemergingfromthegasisanalysedbycomparingtheincidentandemergingintensitiesatvariouswavelengths.Itisfoundthatatawavelengthof490nmtheintensityoftheemergentbeamisgreatlyreduced.
Thediagramshowssomeoftheelectronenergystatesofthehydrogenatomwherenisthequantumnumberoftheenergylevel.
energy/eV
0
–0.85
–1.51
–3.4
–13.6
n = 4
n = 3
n = 2
n =1
(i) Calculatetheenergy,ineV,ofaphotonoflightofwavelength490nm.
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(Question B4, part 2 continued)
(ii) Useyouranswerin(a)(i)andtheenergyleveldiagramtoexplainthereductioninintensityoftheemergentbeam.
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(b) OutlinehowtheSchrödingermodelofthehydrogenatomleadstotheideaofdiscreteelectronenergystates.
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