piezoelektrische aktoren und ihr anwendungspotenzial · stator und rotor auf statoroberseite λ ⁄...
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Piezoelektrische Aktoren undihr Anwendungspotenzial
Vortrag an der ETH Zürich am 10.12.2003
Dr. Jürgen Maas
Research Electronics and MechatronicsMotion Control & Comfort (REM/SA)[email protected]
Phone: +49 (0)69 6679-587
2Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Gliederung
• Piezoelektrische Energiekonversion
• Einteilung und Beispiele piezoelektrischer Aktoren
• Piezomotoren – Ultraschall-Wanderwellenmotor
• Modellierung und Regelung von Wanderwellenantrieben
• Applikationsbeispiele und Übertragbarkeit der hergeleiteten Konzepte
Piezoelektrische Aktoren
3Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Piezoelektrische Energiekonversion
Piezoelektrischer Effekt (Brüder Curie, 1880):• elektromechanische Wechselwirkung zwischen dem mechanischen und elektrischen Zustand in Kristallen
Piezo-Aktuatoren:• nutzen inversen piezoelektrischer Effekt• beinhalten als piezoelektrischen Werkstoff überwiegend Keramiken auf Basis von Blei-Zirkonat-Titan
• verwenden sowohl den Quereffekt (d31) als auch Längs- (d33)• weisen im Vergleich zu elektromagnetischen Aktoren hohe Kraftdichte auf• werden in verschiedenen Bauformen ausgeführt
• es wird unterscheiden in: - direkten piezoelektrischen Effekt: mechanische Spannung induziert Ladungsverschiebung im Kristall (Sensoren) - indirekten piezoelektrischen Effekt: äußeres Feld (Ladung) verursacht mechanische Verformung des Kristalls (Aktoren)
4Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Lineare Piezogleichung:
Piezoaktor (Schwingungssystem):
mit ( ):
Elektrische Ersatzanordnung:
Piezoelektrische Energiekonversion
5Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Piezoelektrische Aktoren
AktiveSchwingungs-
dämpfung
Positioniersysteme
(nm-Bereich)
Piezo-Aktuator-Antriebeeinmalig ausgeführte Stellbewegung
(One-Stroke-Aktoren / Stapelelementemit und ohne Wegübersetzung)
Piezo-elektrische
Ventile
Einteilung und Beispiele
Piezo-Resonator-AntriebeAnregung resonanter Schwingungen
durch piezokeramische Aktoren
Piezo-TransformatorenUltraschallbearbeitung
Piezomotoren
6Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Applikationsbeispiel zur aktiven Schwingungs-und Geräuschdämpfung
Quelle: EADS
BK117
ServoklappeEADS ServoklappeEADS Servoklappe
Quelle: EADS
7Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Bosch
PiezoelektrischesEinspritzsystem
Piezo-Steuerventil für adaptive Fahr-werksdämpfung
Applikationsbeispiele für One-Stroke-Aktoren
8Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Ultraschall-Wanderwellenmotor (WWM)
n0 = 200 min-1
Mmax = 5 NmPmax = 50 W
AWM-90
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
• Kompakte Bauform, hohe Drehmomentdichte• Hohes Drehmoment bei niedriger Drehzahl• Niedrige EM-Emission / Betrieb im magn. Feld
Vorteile:
• Geringer Wirkungsgrad (Reibungsverluste) → eingeschränkter Betrieb (Wärmeabführung)
• Hoher Aufwand für Stromrichter und Regelung (zweisträngiger Speisung im Ultraschallbereich)
Nachteile:Anregesystem 1 Anregesystem 2
(Sinus-Mode) (Kosinus-Mode)
Kontaktbereich zwischenStator und Rotor aufStatoroberseite
λ 4⁄
λ
Sensorelement 1 Sensorelement 2
Funktionsprinzip des WWM
• Starke Temperaturabhängigkeit erfordert grundsätzlich geregelten Betrieb des Aktors
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Applikationsbeispiel für WWM -- Direktantrieb
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
ASMO steering wheel adjuster
Applikationsbeispiel für WWM -- Geräuscharmut
⇒ � im Low-Cost-Bereich zu kostenintensiv� Applikationspotential beruht auf Charakteristika
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Leistungselektronik undelektrische AntriebstechnikUniversität Paderborn
WWM-Funktionsmodule in Blockdarstellung
Entwurf einer modellgestützten Regelung für WWM:
•Modellierung des Kontaktvorgangs•Konzept zur Führung der Biegewelle und Speisung des Motors
•Modellierung des dynamischen Gesamtsystems
•Modellgestützter Entwurf der Regelung
•Experimentelle Validierung
•Applikationsbeispiele und Übertragbarkeit der hergeleiteten Konzepte
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Leistungselektronik undelektrische AntriebstechnikUniversität Paderborn
ϕm 90°= w1 w 2⁄ 1= (reine Wanderwelle)
Ellipsenbewegung der Oberflächenpunkte
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Leistungselektronik undelektrische AntriebstechnikUniversität Paderborn
ϕm 90°≠ w1 w2⁄ 1= (Phasenabweichung)
(Amplitudenabweichung)ϕm 90°= w1 w2⁄ 1≠
Ellipsenbewegung der Oberflächenpunkte
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Leistungselektronik undelektrische AntriebstechnikUniversität Paderborn
Stator-Rotor-Kontaktmodell
x
x
cN
xc
x srxs l– x0x– 0
τantr τbrems
ρ vR⋅
w x( )
ρ vt x( )⋅
xc 0
Ellipse
w R w kx0cos=
FN n,
x
ρ τ x( )⋅ antreibende Zone
bremsende Zone
vR
Axialkraft und Drehmoment:
FR z nb p x( ) xdx
0–
x0
∫=
MM rw nb τ x( ) xdx
0–
x0
∫⋅=
Axiale und tangentialeRückwirkungskraft:
Fdn Fdt+ FdFd1
Fd2
= =
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Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM
� Äquivalenz bei Amplituden-Phasen-Verstimmung
Identisches Drehzahl-Drehmoment-Verhalten bei:
und
mit
∆ wrelw2 w1–
2 w⋅------------------- ∆w
2 w⋅----------------= =
1 ∆wrel2
P 1–
1 ∆wrel2
P 2–
------------------------------ϕmsin
P 2
ϕmsinP 1
----------------------=
w12 w2
2+2
-------------------- w2 konstant= =
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Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM
� Kennlinien bei Variation der Phase
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Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM
� Wirkungsgrad bei Variation der Phase
ϕm
ηS/R
ML
Nm⁄
w1
w2
0,98 µ m= =
19Jürgen Maas, REM/SA
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Drehzahl-Drehmoment-Verhalten des WWM
� Kennlinien bei Variation der Amplitude
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Optimierte Kontaktkraftübertragung
� Konzept zur Führung der Biegewelle
1. Amplitudendifferenz stets zu null regeln:
∆wrel 0=
2. Amplitudensteuerung im oberen Drehzahl-Drehmoment-Bereich:
wm i n w wmax≤ ≤ mit ϕm 90°=
3. Phasensteuerung im unteren Drehzahl-Drehmoment-Bereich:
90°– ϕm 90°≤ ≤ mit wmin
21Jürgen Maas, REM/SA
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Konzept zur Motorspeisung
� Zweisträngiger Resonanz-Stromrichter mit WWM
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� Messung am Stromrichter mit WWM
Konzept zur Motorspeisung
5µs div⁄
200Vdiv
-------------
0,8Adiv------------
200Vdiv-------------
0,8Adiv------------
β1
β2
ϕelek
uC p 2
u Cp1
iLs1
i Ls2
2u ′wr1
2u ′wr2
1 fS⁄
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
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Simulationsmodell des WWM mit SR
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Simulationsmodell des Einschwingvorgangs
� Systemdynamik ist durch Schwebungen der Ultraschall- schwingungen charakterisiert
⇒ Reglersynthese erfordert Modell zur Beschreibung der Grundschwingungen und zeitveränderlichen Gleichanteile
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Dynamisches Mittelwertmodell
Dynamisches Mittelwertmodell eines Stromrichterstrangs
� Zustandsgleichung des Ultraschallmodells:
+
−
−−=
w
u
CRACLA
Lui
CRC
LLR
ui
dtd wr
PP
PSSLs
PPP
SS
S
Ls
20
1
11
1
� Beschreibungsfunktion des Wechselrichters:
⋅
+
+
=
2
sin
2cos
2sin
4
max,ˆ
ββ
ϕ
βϕ
π321wru
d
wrc
wrs üUuu
( ) ( ) ( ) )cos()sin( ttuttutu SwrcSwrswr ωω ⋅+⋅≈
� Approximation der Ultraschallschwingungen:
( ) ( ) ( ) )cos()sin( ttuttutu SCSS ωω ⋅+⋅≈
tudt
du
tudt
dudtdu
SSSC
SCSS
ωω
ωω
cos(
)sin('
+
+
−≈
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� Zustandsgleichung des Mittelwertmodells:
Dynamisches Mittelwertmodell eines Stromrichterstrangs
+
−−
−
−−−
−−
=
C
S
WC
WS
PP
PP
PSS
PSS
C
S
C
S
PPS
P
SPPP
SS
SS
SS
S
S
C
S
C
S
wwuu
CRA
CRA
CLA
L
CLA
L
uuii
CRC
CRC
LLR
LLR
uuii
dtd
2
2
000
000
01
0
001
110
10
1
10
01
ω
ω
ω
ω
Dynamisches Mittelwertmodell
27Jürgen Maas, REM/SA
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Vergleich Ultraschall- vs. Mittelwertmodell
Eigenschaften des Mittelwertmodells:
− Methode liefert die Hüllkurve der hochfrequenten Ultraschwingungen
− zeitveränderliche Gleichanteile charak- terisieren die Kräfte der Rotordynamik
− Simulation wird beträchtlich beschleunigt
Erkenntnisse für die Reglersynthese:
− methodischer Ansatz ist prädestiniert für Stromrichterstellglied
− kaskadierte Regelung ist zweckmäßig für elektromechanische Schwingkreise aufgrund des Dynamikunterschieds
28Jürgen Maas, REM/SA
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Übertragungsverhalten der Schwingsysteme
( )SjsG ω− ( )SjsG ω+± KH GG ,⇒
dominant
Schematische Darstellung der Eigenwertverschiebungdurch Mittelwertmodellierung
29Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
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� Sprungantwort eines Stromrichterstrangs
Übertragungsverhalten der Schwingsysteme
Vtuwrs 50)( ⋅= σ
� Mehrgrößenstrecke
30Jürgen Maas, REM/SA
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� Vektorregelung in kartesischen Koordinaten
Regelungskonzept für ein Resonanzsystem
31Jürgen Maas, REM/SA
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� Sprungantwort der Spannungsregelung
Regelungskonzept für ein Resonanzsystem
32Jürgen Maas, REM/SA
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Spannungs-Biegewellen-Regelung
33Jürgen Maas, REM/SA
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Spannungs-Biegewellen-Regelung
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Kippeffekt bei Wanderwellenmotoren
( )aw
wjG
SmSmˆˆ
4))ˆ((1
222220
=+−
=ωδωω
ω
� Nichtlineare Resonanzkennlinie( )aw
wjG
SmSmˆˆ
4))ˆ((
122222
0
=+−
=ωδωω
ω (nichtlineare Resonanzkennlinie)
35Jürgen Maas, REM/SA
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Kippeffekt bei Wanderwellenmotoren
� Stabilisierung durch Biegewellenregelung
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Optimierungspotential bei Resonanzbetrieb
� Spannungsbedarf des Wanderwellenmotors
� Resonanzbetrieb senkt den Spannungsbedarf beträchtlich
⇒ Verringerung der Stromrichter- und Keramikverluste
37Jürgen Maas, REM/SA
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Führungsverhalten der Biegewellenregelung
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Konzept für drehzahlgeregelten Antrieb
•Näherungsweise lineare Verhältnisse von M * zu M M bei Verwendung
eines inversen Kontaktmodells N -1 zur Kompensation der Nichtlinearität N~
⇒ � drehmomentgesteuerter Betrieb möglich� Entwurf eines linearen Drehzahlreglers wie bei klassischen elektrischen Antrieben
39Jürgen Maas, REM/SA
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Modellgestützte Regelung für Ultraschall-Wanderwellenantriebe
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Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien
Modellgestützte Regelung für Ultraschall-Wanderwellenantriebe
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Sollwertrechner / Inverses Kontaktmodell
Modellgestützte Regelung für Ultraschall-Wanderwellenantriebe
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Messungen am drehzahlgeregelten Antrieb
� Führungsverhalten der Drehzahlregelung
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Geregelter Ultraschall-Wanderwellenantrieb
Eigenschaften des Wanderwellenmotors:
• drehmomentstark, kompakt und geräuscharm• erfordert einen angepassten Stromrichter und ggf. eine aufwendige Regeleinrichtung
Eigenschaften der zu regelnden Strecke:
• zwei ausgeprägte, veränderliche Resonanzsysteme
• Instabilität im gesteuerten Betrieb• Nichtlinearität bei Drehmomentbildung
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Leistungselektronik undelektrische AntriebstechnikUniversität Paderborn
Geregelter Ultraschall-Wanderwellenantrieb
Modellgestütztes Regelungskonzept:
• Biegewellenregelung vermeidet Kippeffekt• Adaption der Schaltfrequenz reduziert Verluste
• kombinierte Amplituden-/Phasensteuerung optimiert Kontaktkraftübertragung• inverses Kontaktmodell linearisiert Drehmoment-Führungsverhalten• entworfene Drehzahlregelung zeigt hochdynamische Eigenschaften
45Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Applikationen: Aktiver Handkraftaktor
� Active-Control-Stick (Force-Feedback-Actuator) - drehmomentgesteuerter Betrieb nach vorgebbarer Kraftkennlinie
mögliche Anwendung z.b. in der Luftfahrt:
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Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Applikationen: Gelenkantrieb für Roboter
AWM with gear& CAN interface35 Nm peak
EADS robot hand joint
� Roboterhandgelenk auf Basis eines WWM (EADS)
47Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Applikationen: High power piezoelectric motor (HPM)
anvisierte Anwendung:
Funktionsprinzip:
rotor disk
oscillator
axial piezo
tang. piezo
fixed to stator
Pamela (EUREKA)Aktor von Sagem
Wirkleistung: 20 kWBlindleistung: 80 kVArmech. Leistung: 4 kWDrehmoment: 500 NmDrehzahl: 80 minSpannung: 540 VBetriebsfrequenz: 19-21kHz
Sagem (F)
48Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Leistungselektronik undelektrische AntriebstechnikUniversität Paderborn
Übertragung der Konzepte auf einsträngigePiezo-Resonator-Antriebe
Anwendungen in der Ultraschallbearbeitung:
z.B. Ultraschall-Messer auf Piezobasis(Projekt an Universität Paderborn)
C. Kauczor, et. al.; Actuator 2002, Bremen
49Jürgen Maas, REM/SA
Piezoelektrische Aktoren und ihr Anwendungspotenzial
Vergleich zu konventionellen Aktoren
Piezoelektrische Aktoren
• vergleichsweise hohe Kraftdichten bei niedriger Geschwindigkeit - Direktantrieb - neue Möglichkeiten der mechanischen Adaption/Integration
• dynamisch, präzise, kompakt, geräuscharm
• erfordern Stromrichter - induktive Entkopplung bei spannungseinprägenden Netzten - hohe Blindleistungsaufnahme
• vorrangige Einsatzgebiete - Stellsystem zur Präzisionspositionierung - Ultraschallbearbeitung - „Nischenprodukt“ aufgrund besonderer Eigenschaften
• kostenintensiv im Vergleich zu konventionellen Aktoren