pitagora aplicatii
TRANSCRIPT
![Page 1: Pitagora Aplicatii](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082504/55cf9965550346d0339d2e1b/html5/thumbnails/1.jpg)
Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic (1)Teorema catetei, înălţimii, teorema lui Pitagora
6p I. Fie ABC un triunghi dreptunghic. Completaţi conform figurii de mai jos.
20p II. Teoremele pe care le-am învăţat:5p Teorema catetei:
5p Teorema înălţimii:
5p Teorema lui Pitagora:
5p Reciproca teoremei lui Pitagora:
24p III. Aplicaţii pentru teoremele învăţate:6p a) În triunghiul dreptunghic ABC, m(<A) = 90°, se cunoaşte lungimea catetei AC = 6 cm şi
lungimea proiecţiei sale pe ipotenuză de 4 cm. Folosind teorema catetei calculaţi lungimea ipotenuzei.
6p b) În triunghiul ABC avem: m(<A) = 90°, . Dacă CE = 25 cm, EB = 16 cm, calculaţi lungimea înălţimii AE folosind teorema înălţimii.
6p c) Un dreptunghi ABCD are laturile AB = 6 cm, BC = 8 cm. Folosind teorema lui Pitagora calculaţi lungimea diagonalei AC.
6p d) Verificaţi dacă triunghiul cu laturile de 12 cm, 9 cm, 8 cm este dreptunghic.
30p3p8p9p
10p
IV. Fie ABCD un trapez isoscel, .a) Realizaţi desenul corespunzător.b) Calculaţi măsurile unghiurilor trapezului.c) Construiţi o înălţime a trapezului şi calculaţi lungimea ei.d) Calculaţi lungimea bazei mari, apoi determinaţi perimetrul trapezului.
În vârful unghiului de 90° este .............. Catetele triunghiului sunt .......... şi ............. Ipotenuza este ...............................Dacă atunci AE este .............................Segmentele [CE] şi [EB] sunt ................................ catetelor pe ipotenuză.
![Page 2: Pitagora Aplicatii](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022082504/55cf9965550346d0339d2e1b/html5/thumbnails/2.jpg)
Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic (1)Teorema catetei, înălţimii, teorema lui Pitagora
6p I. Fie ABC un triunghi dreptunghic. Completaţi conform figurii de mai jos.
20p II. Teoremele pe care le-am învăţat:5p Teorema catetei:
5p Teorema înălţimii:
5p Teorema lui Pitagora:
5p Reciproca teoremei lui Pitagora:
24p III. Aplicaţii pentru teoremele învăţate:6p a) În triunghiul dreptunghic ABC, m(<B) = 90°, se cunoaşte lungimea catetei AB = 8 cm şi
lungimea proiecţiei sale pe ipotenuză de 4 cm. Folosind teorema catetei calculaţi lungimea ipotenuzei.
6p b) În triunghiul ABC avem: m(<B) = 90°, . Dacă AD = 36 cm, DC= 9 cm, calculaţi lungimea înălţimii BD folosind teorema înălţimii.
6p c) Un dreptunghi MNPQ are laturile MN= 6 cm, NP= 8 cm. Folosind teorema lui Pitagora calculaţi lungimea diagonalei MP.
6p d) Verificaţi dacă triunghiul cu laturile de 8 cm, 12 cm, 7 cm este dreptunghic.
30p3p8p9p
10p
IV. Fie ABCD un trapez isoscel, .a) Realizaţi desenul corespunzător.b) Calculaţi măsurile unghiurilor trapezului.c) Construiţi o înălţime a trapezului şi calculaţi lungimea ei.d) Calculaţi lungimea bazei mari, apoi determinaţi perimetrul trapezului.
În vârful unghiului de 90° este .............. Catetele triunghiului sunt .......... şi ............. Ipotenuza este ...............................Dacă atunci BD este .............................Segmentele [AD] şi [DC] sunt ................................ catetelor pe ipotenuză.