PITANJA ZA SAMOPROVERU

1. Šta je brojni sistem?2. Kakav je nepozicioni, a kakav pozicioni brojni sistem?3. Navedi primer nepozicionog i pozicionog brojnog sistema.4. Kako se računa vrednost cifre u pozicionom brojnom sistemu?5. Šta je osnova brojnog sistema?

ZADACI ZA VEŽBU

Pri prevođenju brojeva iz jednog brojnog sistema u drugi može se koristiti algoritam (skup pravila, procedura) kojim se to vrši. Taj postupak zahteva obavljanje računskih operacija u brojnom sistemu iz koga prevodimo. Kako mi znamo da vršimo računske operacije samo u dekadnom sistemu mi ćemo taj postupak primenjivati za prevođenje iz dekadnog u ostale.

Iz svakog sistema možemo broj zapisati u dekadnom ako znamo zapis simbola cifre u dekadnom

1. Prevedi broj 2001,23 iz sistema osnove 3 u sistem osnove 10.

2001,23 = 2*33 + 0*32 + 0*31 + 1*30 + 2*3-1 = 2*27 +0+0+1*1+ 2*1/3 = 54+1+2/3= 55,66...10

Obrnuto, iz dekadnog u neki drugi možemo navedenim postupkom

55,6710 iz dekadnog u sistem osnove 3: 3 *3

55 18 6 2 0

1 0 0 2

5510 = 20013 0,6710 = 0,23

55,6710 = 2001,23

Znači sad možemo preko dekadnog prevesti broj iz bilo kog sitema u drugi. Recimo 154,36 prevesti u sistem osnove 4

154,36 = 1*62 + 5*61 + 4*60 + 3*6-1 = 36 + 30 + 4 + 3/6 = 70,510

: 4 *470 17 4 1 0

2 1 0 1

0,67 0,01 0,03 0,09 ... 0, 2 0 0

154,36 = 1102,24

0,5 0,00 0, 2