podstawowe obliczenia w chemii
TRANSCRIPT
Podstawowe obliczenia w chemii analitycznej
GBC Rodzinnie
Zakopane 2012
Jacek SowińskiGBC Polska
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 2 4 6 8
abso
rban
cja
Stężenie charakterystyczne Granica wykrywalności
kolokwialnie =>
„czułość”
kolokwialnie =>
„ile najmniej mogę oznaczyć”i
„kiedy jeszcze widać, że to nie szum, tylko nasz sygnał/pik”
Podstawowe parametry obliczane dla wykonywanych analiz
stężenie
Gdzie szukać informacji?
str. 18czyli9-2
Stężenie charakterystyczne
SREBRO AgMasa atomowa 107,868
ODCZYNNIKI DO PRZYGOTOWANIA WZORCÓWWz. wodne: - srebro metaliczne 99,99%
azotan srebra cz.d.a.Wz. niewodne: - 4-cykloheksanomaślan srebra
CH3-CH2-CH2-CH2-CH(C2H5)-COOAgPrzygotowanie wzorca 1000µg/ml: -
Rozpuścić 1,5748g AgNO3w wodzie dest. i rozcieńczyć do 1 litra – otrzymamy roztwór 1000µg/ml Ag.
ABSORPCJA ATOMOWAPrąd lampy: - 4.0 mA.Płomień: - acetylen-powietrze (utleniający)
INTERFERENCJESą doniesienia o interferencjach w płomieniu acetylen-powietrze.EMISJADługość fali: - 328.1 nm.Szczelina: - 0.2 nmPłomień: - acetylen – podtlenek azotu
DŁUG. FALI nm.
SZCZELINAnm.
OPTYMALNY ZAKRES PRACY
µg/ml.CZUŁOŚĆ
µg/ml.
328.1 0.5 1.4 – 5.5 0.03
338.3 0.5 2.8 - 11 0.06
Stężenie charakterystyczne
SREBRO AgMasa atomowa 107,868
ODCZYNNIKI DO PRZYGOTOWANIA WZORCÓWWz. wodne: - srebro metaliczne 99,99%
azotan srebra cz.d.a.Wz. niewodne: - 4-cykloheksanomaślan srebra
CH3-CH2-CH2-CH2-CH(C2H5)-COOAgPrzygotowanie wzorca 1000µg/ml: -
Rozpuścić 1,5748g AgNO3w wodzie dest. i rozcieńczyć do 1 litra – otrzymamy roztwór 1000µg/ml Ag.
ABSORPCJA ATOMOWAPrąd lampy: - 4.0 mA.Płomień: - acetylen-powietrze (utleniający)
INTERFERENCJESą doniesienia o interferencjach w płomieniu acetylen-powietrze.EMISJADługość fali: - 328.1 nm.Szczelina: - 0.2 nmPłomień: - acetylen – podtlenek azotu
DŁUG. FALI nm.
SZCZELINAnm.
OPTYMALNY ZAKRES PRACY
µg/ml.CZUŁOŚĆ
µg/ml.
328.1 0.5 1.4 – 5.5 0.03
338.3 0.5 2.8 - 11 0.06
To oznacza, że:
• wodny wzorzec Ag
• przy prądzie lampy 4.0 mA
• w płomieniu utleniającym acetylen-powietrze
• przy dług. fali 328.1 nm
• przy szczelinie 0.5 nm
• o stężeniu 0.03 µg/ml (ppm)
• powinien dać absorbancję 0,0044
Stężenie charakterystyczne
Stężenie charakterystyczne, to takie stężenie analitu (~wzorca), przy którym zmierzona absorbancja wynosi 0,0044
SREBRO AgMasa atomowa 107,868
ODCZYNNIKI DO PRZYGOTOWANIA WZORCÓWWz. wodne: - srebro metaliczne 99,99%
azotan srebra cz.d.a.Wz. niewodne: - 4-cykloheksanomaślan srebra
CH3-CH2-CH2-CH2-CH(C2H5)-COOAgPrzygotowanie wzorca 1000µg/ml: -
Rozpuścić 1,5748g AgNO3w wodzie dest. i rozcieńczyć do 1 litra – otrzymamy roztwór 1000µg/ml Ag.
ABSORPCJA ATOMOWAPrąd lampy: - 4.0 mA.Płomień: - acetylen-powietrze (utleniający)
INTERFERENCJESą doniesienia o interferencjach w płomieniu acetylen-powietrze.EMISJADługość fali: - 328.1 nm.Szczelina: - 0.2 nmPłomień: - acetylen – podtlenek azotu
DŁUG. FALI nm.
SZCZELINAnm.
OPTYMALNY ZAKRES PRACY
µg/ml.CZUŁOŚĆ
µg/ml.
328.1 0.5 1.4 – 5.5 0.03
338.3 0.5 2.8 - 11 0.06
Jeżeli 0,03 ppm Ag daje absorbancję 0,0044…
Stężenie charakterystyczne
Wniosek: jedna liczba w manualu określa nam oczekiwaną krzywą
to 0,3 ppm Ag daje absorbancję to 3,0 ppm Ag daje absorbancjęto 1,5 ppm Ag daje absorbancję
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5Stężenie Ag ppm
Abso
rban
cja
0,044??
??0,44
??0,22
Mamy jeszcze punkt 0,0Czy możemy narysować krzywą kalibracyjną dla Ag?
Jak PO WYKONANIU własnych pomiarów obliczyć stężenie charakterystyczne??
Stężenie charakterystyczne
jeżeli 1 ppm daje absorbancję 0,133
to x ppm da absorbancję 0,0044
1 [ppm] × 0,0044x = = 0,033 [ppm]
0,133
Przykład:Podstawiamy roztwór (wzorzec) Ag o stężeniu np. 1 µg/ml (=1 ppm)Odczytujemy absorbancję – otrzymaliśmy wynik np. 0,133Obliczamy…
Otrzymaliśmy wynik – wartość stężenia charakterystycznego dla Ag
Stężenie charakterystyczne
Pojawiają się pytania (dużo pytań):1. Otrzymaliśmy wartość 0,033 ppm – a ile wynosi wartość oczekiwana?
Odpowiedź: sprawdzamy w manualu…
Odpowiedź cd: otrzymaliśmy 0,033 ppm, wartość oczekiwana wynosi 0,03 ppm.
Pytanie nasuwające się: „to jest dobrze czy jest źle?”
Otrzymaliśmy wartość stężenia charakterystycznego dla Ag równą 0,033 ppm
Stężenie charakterystyczne
• Jaka jest tolerancja wyniku?Jeżeli (producent) podaje wartość 0,03 to oznacza, że wynik w przedziale0,025–0,034 jest poprawny (na zasadzie zaokrąglenia do ostatniej cyfry znaczącej).
• Jest „lepiej” czy „gorzej” niż w danych producenta?Wyższa wartość stężenia charakterystycznego oznacza mniejszą czułość = wynik jest „gorszy”.
• A gdyby otrzymany wynik był znacząco różny???• Od czego zależy wartość stężenia charakterystycznego (= co ma wpływ i jaki)?
Pomiary? Obliczenia?
Stężenie charakterystyczne
PomiaryObliczenia
Wpływ na stęż. charakterystyczne mają:• Pierwiastek• Linia• Szczelina• Typ lampy• Prąd lampy
• Geometria wiązki/palnika (+++++)• Skład płomienia (+++)• Wysokość wiązki nad palnikiem (+++)• Wydajność nebulizacji (+++++)• Matryca roztworu (++)Co nie ma??• Korekcja tła…
??
Stężenie charakterystyczne
Obliczenia
Przykład 1Wykonaliśmy pomiar dla wzorca Ag o stężeniu 1 µg/ml (=1 ppm)
Odczytaliśmy absorbancję 0,1331 mnożenie, 1 dzielenie i…. wynik 0,033 ppm
A jeżeli poziom ślepej (którego nie sprawdzaliśmy) był np. 0,025A ?
Rzeczywista absorbancja dla wzorca wynosiła więc 0,133 – 0,025 = 0,108Więc faktyczne stężenie charakterystyczne wyniosło: 0,041 [ppm].
Wniosek: pomiar/uwzględnienie ślepej jest konieczne.
A może wykonać pomiary dla całej krzywej?
Stężenie charakterystyczne
Obliczenia
Przykład 2Wykonaliśmy serię pomiarów do krzywej Ag
Ślepa jest na ogół uwzględniana pomiarowo i obliczeniowow krzywej.
y = 0,105x + 0,020R² = 0,990
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Stęż Ag [ppm] Absorbancja
Stężenie charakter.
[ppm]0 0
0,5 0,08 0,0281 0,114 0,0392 0,256 0,0344 0,474 0,0376 0,629 0,042
Można wykonać obliczenia dla poszczególnych punktów:
Rozbieżności są nieoczekiwanie duże…Którą wartość przyjąć?
A może podejść do zagadnienia „profesjonalnie” i obliczyć stężenie charakterystyczne z pełnej krzywej?tzn. wg równania prostej?
Stężenie charakterystyczne
Obliczenia
Przykład 2Wykonaliśmy serię pomiarów do krzywej Ag
Równanie krzywej to:y = 0,105*x +0,020
y = 0,105x + 0,020R² = 0,990
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8Stężenie charakterystyczne obliczymy podstawiając za yabsorbancję 0,0044 i obliczając x(stężenie):
y - 0,020x =
0,105
0,0044 - 0,020x = = - 0,15 [ppm]
0,105
Wynik jest ujemny!- 0,15 ppm !Konkluzja pesymistyczna:Mamy 6..7 wyników obliczeń, każdy inny, a ów potencjalnie najlepszy – jest ujemny!
czy… ??
Stężenie charakterystyczne
Obliczenia
Przykład 2Zobaczmy krzywą – powiększając początek wykresu
y = 0,105x + 0,020R² = 0,990
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y = 0,105x + 0,020R² = 0,990
-0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Poziom 0,0044 (definiujący stężenie charakterystyczne)
- 0,15
Ogólnie:Wynik obliczeń może być ujemny jeżeli krzywa (obliczona np. na podstawie regresji) nie przechodzi przez punkt (0, 0)…
y = 0,105x + 0,020R² = 0,990
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Stężenie charakterystyczne
Obliczenia
Więc jak sobie poradzić??
Równanie z wymuszonym(0, 0) ma postać:y = 0,120 * x
Odrzucić punkt 6 ppm – leży poza zakresem liniowościZastosować regresję z wymuszeniem punktu (0, 0)
x = y / 0,120x = 0,0044 / 0,120x= 0,037 [ppm]
… i to jestpoprawny/rozsądnywynik dla podanego przykładu
y = 0,120xR² = 0,994
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
-1 0 1 2 3 4 5 6
Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaW kuwecie grafitowej sygnał jest proporcjonalny do ilości (=masy!) analizowanego pierwiastka, a nie do stężenia!Dlatego w kuwecie grafitowej definiuje się pojęcie masa charakterystyczna (zamiast –stężenie charakterystyczne), i…
Jednostką powszechnie spotykaną są pg – czyli pikogramy.1 pg = 10-12 g = 10-9 mg = 10-6 µg = 10-3 ng Objętości dozowane do kuwety to mikrolitry (µl).Stężenia bazowe wzorców do przygotowywania roztworów podawane są w: mg/l, mg/ml, mg/kg, ppm, ppb… i wielu innych jednostkach. „Ogarnięcie”, czyli poprawne wykonanie pozornie prostych przeliczeń stężenie-masa-objętość może być problemem.
Masa charakterystyczna, to taka masa analizowanego pierwiastka, która daje pik o maksimum absorbancji (wysokości)
0,0044.
Zagrożenia:Podanie (nieświadome) na kuwetę roztworu 1000x bardziej rozcieńczonego powoduje stres, czasami nieuzasadnione wezwania serwisu itp.Podanie (nieświadome) na kuwetę roztworu 1000x bardziej stężonego to wymiana kuwety, problem (na długi czas) ze ślepymi i cała gama innych problemów.
Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaW problemie przeliczeń może pomóc manual – są tam dane również w formie stężeń (dla określonej, popularnej objętości nastrzyków, np. 20 µl).
Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaJeżeli w podanym przykładzie masa charakterystyczna Ag wynosi 0,9 pg, wówczas:
0,9 pg Ag znajdujące się w 20 µl nastrzykniętego roztworu da pik o absorbancjiw maksimum 0,0044.
0,9 pg = 0,0009 ng20 µl = 0,020 ml0,0009 ng / 0,020 ml = 0,045 ng/ml
jeżeli 0,045 ng/ml daje absorbancję 0,0044
to x ng/ml da absorbancję 0,300
0,045 [ng/ml] × 0,300x = = 3,1 [ng/ml]
0,0044
Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowaUwagi dotyczące wyznaczania masy charakterystycznej w kuwecie grafitowej:
• Rygorystycznie „pilnować”/odejmować ślepą próbę.• Upewnić się, że pracujemy w trybie wysokości piku, a nie powierzchni;
(obliczenia na bazie całki dadzą wynik absurdalny!).• Unikać absorbancji powyżej 0,450 – problem liniowości krzywej.
Stężenie charakterystyczne a technika generacji wodorków / zimnych par
Uwagi dotyczące wyznaczania stężenia charakterystycznego:
• Manual nie zawiera danych o stężeniach charakterystycznych (i granicach wykrywalności)
• Informacje podane są na stronie internetowej www.gbcpolska.plw dziale –Aplikacje-
Stężenie charakterystyczneWartości stężeń charakterystycznych w technice płomieniowej w ppb:
H He
Li20
Be15
B C N O F Ne
Na4
Mg3
Al550
Si P S Cl Ar
K8
Ca20
Sc Ti V500
Cr50
Mn20
Fe50
Co50
Ni40
Cu25
Zn8
Ga Ge As640
Se Br Kr
Rb50
Sr40
Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag30
Cd9
In Sn Sb260
Te I Xe
Cs100
Ba180
La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb60
Bi200
Po At Rn
Fr Ra Ac
Stężenie charakterystyczneWartości stężeń charakterystycznych w technice płomieniowej w ppb:
Magnez 3Sód 4Potas 8Cynk 8Kadm 9Beryl 15Lit 20Wapń 20Mangan 20Miedź 25Srebro 30Nikiel 40Stront 40Chrom 50Żelazo 50Kobalt 50Rubid 50Pallad 60Ołów 60Złoto 80Iterb 80Rod 100Cez 100Molibden 110
Bar 180
Bizmut 200
Tellur 250
Antymon 260
Skand 300
Tul 300
Tal 350
Ind 400
Europ 400
Wanad 500
Ruten 500
Dysproz 500
Glin 550
Arsen 640
Cyna 700
Erb 700
Holm 800
Selen 1000
Osm 1000
Platyna 1000
Tytan 1100
Gal 1400
Krzem 1500German 1500Rtęć 1600Itr 2000Iryd 3000Neodym 4800Wolfram 6000Samar 6000Lutet 7000Bor 7500Terb 8000Cyrkon 9000Hafn 10000Tantal 10000Ren 10000Gadolin 15000Niob 20000Prazeodym 20000Lantan 40000Fosfor 100000Uran 100000
Stężenie charakterystyczneWartości stężeń charakterystycznych w technice bezpłomieniowej (kuweta 20µl) w ppb:
Sód 0,01Cynk 0,01Kadm 0,01Potas 0,03Wapń 0,03Magnez 0,04Beryl 0,04Mangan 0,04Srebro 0,05Rubid 0,05Chrom 0,08Żelazo 0,08Lit 0,13Miedź 0,13Ołów 0,13Stront 0,15Kobalt 0,20Złoto 0,20Nikiel 0,25Glin 0,25Cez 0,30Arsen 0,30
Bizmut 0,35Molibden 0,40Antymon 0,45Pallad 0,60Bar 0,60Europ 0,75Tellur 0,90Tal 1,00Wanad 1,00Selen 1,00Gal 1,00Cyna 1,10Ind 1,25Ruten 1,25Krzem 1,25Dysproz 1,75Tytan 2,25Erb 3,75Platyna 4,50Rtęć 17,50Bor 50,00Fosfor 100,00
Granica wykrywalnościTechnika, krok po kroku, obliczania granicy wykrywalności
1. Przechodzimy wszędzie na tysięczne części absorbancji, bo licząc na bazie liczb typu 0,011 łatwo się pomylić.Czyli 0,011 w naszych obliczeniach to 11.
2. Wyniki dla ślepej kalibracyjnej to:111512
Sprawdzamy, czy krzywa wygląda sensownie, czy przechodzi (wymuszenie) przez (0, 0), czy na przebiegach dla ślepej nie widać (subiektywnie) nawet śladu piku.
3. Średnia to:(11 + 15 + 12) / 3 = 12,667
Granica wykrywalnościTechnika, krok po kroku, obliczania granicy wykrywalności
Każdą z powyższych różnic podnosimy do kwadratu:1,6672 = 2,778-2,3332 = 5,4440,6672 = 0,444
Obliczamy różnice każdego z pomiarów od średniej:12,667 – 11 = + 1,66712,667 – 15 = - 2, 33312,667 – 12 = + 0,667
Powyższe różnice sumujemy:2,778 + 5,444 + 0,444 = 8,667
Powyższą sumę dzielimy przez (liczbę pomiarów – 1)Wykonaliśmy 3 pomiary (powtórzenia), więc dzielimy przez 2:8,667 / 2 = 4,333
Z wyniku powyższego dzielenia obliczamy pierwiastek:
√4,333 = 2,082Obliczona wartość (2,082) to odchylenie standardowe (pomiarów dla ślepej).
Granica wykrywalnościTechnika, krok po kroku, obliczania granicy wykrywalności
Obliczoną wartość odchylenia standardowego (czyli 2,082) mnożymy przez liczbę σ (sigma).Wartość liczby [sigma] wynika z niezwykle złożonych rozważań, ale nikt nie powinien mieć nam za złe, jeżeli w płomieniowej AAS przyjmiemy wartość = 3 (czasami nawet 2 !?).
Upewniamy się, że nasze obliczenia są poprawne:2,082 / 12,667 (*100%) = 16,43 %
Odchylenie standardowe * σ = 2,082 *3 = 6,24
Powyższa wartość to miara absorbancji (*1000 w naszym przypadku).Granica wykrywalności to stężenie, które odpowiada powyższej wartości absorbancji.Wracamy do standardowej skali absorbancji (6,24 / 1000 = 0,00624)i sprawdzamy (z krzywej), jakiemu stężeniu odpowiada powyższa absorbancja:
Granica wykrywalnościTechnika, krok po kroku, obliczanie granicy wykrywalności
Jeżeli 1,0 ng/ml daje absorbancję 0,159
To x ng/ml da absorbancję 0,00624
1,0 [ng/ml] × 0,00624x = = 0,039 [ng/ml]
0,159
Granica wykrywalności- w tym konkretnym pomiarze analitycznym (Cd, kuweta, Zeeman…)- przy kryterium „3σ”
Wynosi 0,04 ppb.
Dziękuję za uwagę