1

LABORATORIUM POMIARÓW I REGULACJI TEMPERATURY

Ćwiczenie 1

POMIAR TEMPERATURY TERMOMETRAMI TERMOELEKTRYCZNYMI I

REZYSTANCYJNYMI

1. Termometry termoelektryczne

Termometry termoelektryczne są to narzędzia termometryczne słuŜące do pomiaru temperatury na podstawie zmian napięcia.

Termometry te wykorzystują zjawisko termoelektryczne (zjawisko Seebeck'a), polegające na powstawaniu napięcia stałego w wyniku róŜnicy temperatur między spoinami róŜnych metali, stopów metali lub niemetali, stanowiących elementy tego samego obwodu elektrycznego (rys.1).

Rys. 1. Obwód termoelektryczny. A,B – termoelektrody; t1 – temperatura spoiny pomiarowej; to - temperatura spoin

odniesienia; mV – miernik STE

W obwodzie z rys. 1 powstaje ponadto napięcie w częściach jednorodnego przewodnika, znajdującego się w róŜnych temperaturach (zjawisko Thomsona). Wypadkowe napięcie E, mierzone miernikiem (mV na rys.1) i noszące nazwę siły termoelektrycznej (STE), zaleŜy od rodzaju materiałów tworzących obwód oraz od róŜnicy temperatur spoin

E = f(t1 – to).

Obwód z rys.1 nazywa się termometrem termoelektrycznym, w którym dwa róŜne, jednorodne materiały zwane termoelektrodami (A oraz B) tworzą termoelement. Spoina o temperaturze t1 nosi nazwę spoiny pomiarowej termoelementu, zaś spoiny o temperaturze to są spoinami odniesienia.

W praktyce temperaturę spoin odniesienia utrzymuje się podczas pomiarów w stałej, jednakowej dla obydwóch punktów, temperaturze to, zwykle niŜszej niŜ temperatura spoiny pomiarowej. Wówczas wartość powstającej w termoelemencie STE zaleŜy jedynie od temperatury spoiny pomiarowej t1. ZaleŜność E = f(t1) przy to = const (najczęściej to = 0oC) nosi nazwę

2

charakterystyki termometrycznej termoelementu.

Przy pomiarach temperatury termometrami termoelektrycznymi wykorzystuje się następujące prawa:

∗ Prawo trzeciego metalu. Wprowadzenie do obwodu złoŜonego z materiałów A i B trzeciego metalu C nie wpływa na wartość wypadkowej STE pod warunkiem, Ŝe oba końce przewodu wykonanego z materiału C znajdują się w takiej samej temperaturze. Prawo to moŜna uogólnić na dowolną liczbę metali włączonych szeregowo w dowolnych miejscach obwodu.

W obwód termoelektryczny moŜna wprowadzić, nie zmieniając STE:

- dowolny materiał metalowy C w spoinę odniesienia to (rys.1), co praktycznie wykorzystuje się przez wprowadzenie miernika napięcia mV;

- dowolny materiał w spoinę pomiarową t1 , co praktycznie wykorzystuje się przez lutowanie złącza, zwarcie termoelektrod ciekłym metalem, przyspawanie termoelektrod do kawałka metalu itd.;

- dowolny materiał w jedną z termoelektrod, co praktycznie wykorzystuje się przez spawanie lub lutowanie złamanej elektrody, albo wprowadzenie przewodów doprowadzających do miernika STE w układzie termoelementu róŜnicowego.

∗ Prawo kolejnych metali. STE obwodu złoŜonego z materiałów B i C przy określonej róŜnicy temperatur obydwu spoin równa jest róŜnicy STE obwodów, jakie kaŜdy z tych materiałów utworzyłby z materiałem A przy tej samej róŜnicy temperatur (rys.2). W termometrii prawo to jest praktycznie wykorzystywane przy porównaniu właściwości poszczególnych termoelektrod względem umownej termoelektrody wzorcowej. Jako wzorzec przyjęto platynę. Materiały uŜywane na termoelektrody, uszeregowane według rosnącej wartości siły termoelektrycznej względem platyny, tworzą tzw. szereg termoelektryczny, który pokazano w tabl. 1.

Rys.2. Prawo kolejnych metali

3

Tablica1. Siły termoelektryczne roŜnych materiałów termoelektrycznych względem pla-

tyny w temperaturze t1 = 100 oC przy temperaturze spoin odniesienia to = 0 oC

Materiał STE [mV] Materiał STE [mV]

Kopel (stop Cu-Ni) - 4,00 Iryd +0,65

Konstantan (stop Cu-Ni) - 3,51 Rod +0,70

Nikiel - 1,48 Srebro +0,74

Kobalt - 1,33 Cynk +0,76

Alumel (stop Ni-Mn-Al) - 1,29 Miedź +0,76

Pallad - 0,57 Złoto +0,78

Platyna 0 Wolfram +1,12

Aluminium +0,42 Molibden +1,45

Ołów +0,44 śelazo +1,89

Platynorod (stop 90%Pt-10%Rh) +0,643 Chromel (stop 90%Ni-10%Cr) +2,81

∗ Prawo kolejnych temperatur. STE obwodu o temperaturze spoiny pomiarowej t1 i temperaturze spoin odniesienia t3 jest równa algebraicznej sumie STE tego obwodu, o temperaturach spoin odpowiednio t1 i t2 oraz t3 i t2 (rys. 3) gdzie t2 jest dowolną temperaturą. Praktycznie prawo to wykorzystuje się przy wzorcowaniu termoelementów oraz przy pomiarze temperatury, gdy temperatura spoiny odniesienia róŜni się od przyjętej temperatury normalnej (np. 0 oC lub 20 oC), wprowadzając do wskazań poprawkę STE odpowiadającą róŜnicy temperatur. Tablica 2 zawiera wartości STE w funkcji temperatury spoiny pomiarowej t1 przy temperaturze spoiny odniesienia to= 0 oC dla termoelementów NiCr – NiAl.

Rys.3. Prawo kolejnych temperatur

4

Tablica 2. Charakterystyka termometryczna termoelementu NiCr-Ni przy temperaturze odniesienia to = 0 oC

t [oC] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Siła termoelektryczna E [mV] 0 0,00 0,40 0,80 1,20 1,61 2,02 2,43 2,85 3,26 3,68

100 4,10 4,51 4,92 5,33 5,73 6,13 6,53 6,93 7,33 7,73 200 8,13 8,53 8,93 9,34 9,74 10,15 10,56 10,97 11,38 11,80 300 12,21 12,62 13,04 13,45 13,87 14,29 14,71 15,13 15,55 15,97 400 16,39 16,82 17,24 17,66 18,08 18,50 18,93 19,36 19,78 20,21 500 20,64 21,07 21,49 21,92 22,34 22,77 23,20 23,62 24,05 24,48 600 24,90 25,32 25,75 26,18 26,60 27,03 27,45 27,87 28,29 28,72 700 29,14 29,56 29,98 30,40 30,82 31,23 31,65 32,07 32,48 32,90 800 33,31 33,71 34,12 34,54 34,94 35,35 37,75 36,16 36,56 36,96 900 37,36 37,76 38,16 38,56 38,96 39,35 39,75 40,14 40,53 40,92

1000 41,31 41,70 42,08 42,47 42,86 43,24 43,62 44,00 44,38 44,76 1100 45,14 45,52 45,89 46,27 46,64 47,01 47,38 47,75 48,12 48,48 1200 48,85 49,21 49,57 49,93 50,29 50,65 51,00 51,36 51,71 52,06 1300 52,41

Zasadę wprowadzania poprawek STE przy temperaturze spoin doniesienia to ≠ 0 pokazano na rys. 4. ZałóŜmy, Ŝe odczytano wartość E’ siły termoelektrycznej termoelementu przy temperaturze odniesienia większej niŜ jej wartość znamionowa to1 > ton (rys.4a). Do wartości E’ dodaje się wartość ∆E1 odpowiadającą róŜnicy temperatur to1 i ton. Z wartości

1EEE ∆+′=

według charakterystyki termometrycznej (np. Tabl. 2) znajduje się szukaną temperaturę tr.

Rys.4. Sposób określenia poprawki do zmierzonej wartości STE, gdy temperatura odniesienia to nie jest równa

wartości znamionowej ton. a) to > ton; b) to < ton.

JeŜeli temperatura odniesienia jest mniejsza niŜ jej wartość znamionowa to2 < ton (rys.4b), to od odczytanej wartości E’ naleŜy odjąć poprawkę ∆E2 odpowiadającą róŜnicy temperatur ton i to2.

Z wartości

5

1EEE ∆−′=

według charakterystyki termometrycznej (np. Tabl. 2) znajduje się szukaną temperaturę tr. Podobnie postępuje się w przypadku, gdy przyrząd pomiarowy jest wyskalowany w stopniach Celsjusza i skala ta jest słuszna przy znamionowej temperaturze odniesienia ton. Odczytując przy temperaturze odniesienia, np. to1 (rys.4a) temperaturę tw znajduje się odpowiadającą jej wartość siły termoelektrycznej E’. Dodając do niej tak jak poprzednio poprawkę ∆E1 znajduje się wartość E i odpowiadającą jej wartość temperatury szukanej tr.

1.1. Obwód termometru termoelektrycznego

Zasadniczymi elementami składowymi obwodu termometru termoelektrycznego są: termoelement i miernik STE; ponadto przewaŜnie w skład obwodu wchodzą przewody kompensacyjne i przewody łączeniowe oraz termostat (lub kompensator temperatury) spoiny odniesienia, jak pokazano na rys. 5.

Rys.5. Obwód pomiarowy termometru termoelektrycznego. tr – temperatura mierzona; to – temperatura odniesienia;

A,B, - termoelektrody; A’,B’ – przewody kompensacyjne; pł – przewody łączeniowe; Rw – rezystor

wyrównawczy; M – miernik

Warunkiem poprawnych wskazań termometru termoelektrycznego jest stałość temperatury spoin odniesienia termoelementu, doprowadzonych do zacisków znajdujących się w głowicy czujnika. Głowica czujnika znajduje się na ogół w niewielkiej odległości od zewnętrznej powierzchni urządzenia w którym mierzy się temperaturę, np. od powierzchni izolacji pieca elektrycznego czy gazowego. Przez przewodzenie, promieniowanie i konwekcję głowica nagrzewa się do temperatury wyŜszej niŜ temperatura otoczenia. Ponadto wartość tej temperatury ulega wahaniom zaleŜnie od zmian temperatury i warunków pracy urządzenia oraz zmian temperatury otoczenia. Wobec tego przewodami kompensacyjnymi przedłuŜa się termoelement od głowicy do miejsca, w którym moŜna utrzymać stałą temperaturę. Przewody kompensacyjne są to przewody, których charakterystyka termometryczna E = f(t1 – to) jest identyczna z charakterystyką termoelementu w zakresie zmian temperatury wokół głowicy. Przyjmuje się, Ŝe jest to zakres 0…200 oC.

1.2. Stabilizacja i korekcja temperatury odniesienia

JeŜeli ze względu na wymaganą dokładność pomiaru występujące zmiany temperatury odniesienia są zbyt duŜe, naleŜy tę temperaturę stabilizować lub zastosować samoczynną korekcję wpływu jej zmian.

Stosuje się następujące sposoby stabilizacji temperatury odniesienia:

6

∗ Zastosowanie punktu topnienia lodu (0 oC)

Końce przewodów kompensacyjnych umieszcza się w wypełnionej olejem probówce, umieszczonej w termosie wypełnionym drobno potłuczonym lodem zalanym wodą destylowaną. Metoda ta jest stosowana w pomiarach laboratoryjnych. Dokładność stabilizacji wynosi zwykle ± 0,1 do ± 0,01 K.

∗ Zastosowanie termostatu o temperaturze znamionowej 0 oC

Termostat, pokazany na rys. 6 ma półprzewodnikowe elementy chłodzące 4, które na zasadzie efektu Peltier’a oziębiają wodę otaczającą przestrzeń termostatowaną 5. Gdy temperatura 0 oC zostanie osiągnięta, na powierzchni chłodzonej powstaje cienka warstewka lodu, przez co zwiększa się sumaryczna objętość wody 3 w fazie ciekłej i stałej. Zmiana objętości wody i lodu powoduje rozszerzenie się membrany 7 przesuwającej styk mikrowyłącznika 8. Przerwanie elektrycznego obwodu elementu chłodzącego powoduje wzrost temperatury aŜ do ponownego zamknięcia styku. Opisany układ regulacji dwustawnej pozwala na uzyskanie dokładności regulacji ok. ± 0,02 K. Spoiny odniesienia termoelementów znajdują się w bloku miedzianym.

Rys.6. Półprzewodnikowy termostat temperatury odniesienia 0 oC. 1 – osłona; 2 – izolacja cieplna; 3 – mieszanina

lodu i wody; 4 – półprzewodnikowe elementy chłodzące; 5 – blok miedziany; 6 – kapilara; 7 – membrana;

8 – mikrowyłącznik; 9 – zasilacz; 10 – Ŝeberka chłodzące.

∗ Zastosowanie termostatu o temperaturze znamionowej 50 oC

W pomiarach przemysłowych stosuje się często termostaty elektryczne, w których przy uŜyciu grzejnika elektrycznego i regulatora temperatury utrzymuje się we wnętrzu stałą temperaturę. ZwaŜywszy, Ŝe temperatura otoczenia w warunkach przemysłowych moŜe dochodzić do ok. + 40 oC, jako wartość regulowanej temperatury odniesienia przyjmuje się zazwyczaj + 50 oC. Dokładność regulacji temperatury wynosi zazwyczaj ok. ± 0,5 K. W przestrzeni termostatowanej umieszcza się miejsce styku przewodów kompensacyjnych z przewodami łączeniowymi (rys.7a) lub pomocnicza spoinę odniesienia (rys.7b).

7

Rys.7. Termostat temperatury odniesienia (+50 oC). a) Wykonanie z wprowadzonymi wolnymi końcami; b)

Wykonanie z pomocniczą spoiną odniesienia. 1 – element grzejny; 2 – zestyk regulatora temperatury

∗ Mostkowa przystawka korekcyjna

Poza stabilizacją temperatury odniesienia stosuje się równieŜ układy korygujące wskazania termometru termoelektrycznego, tak, aby były one prawidłowe, niezaleŜnie od zmian temperatury odniesienia.

Przystawka korekcyjna wytwarza dodatkowe napięcie prądu stałego, zaleŜne od zmian temperatury odniesienia, które sumując się z siła termoelektryczną termoelementu zapewnia prawidłowe wskazania termometru. Schemat elektryczny układu pokazano na rys. 8.

Rys.8. Mostkowa przystawka korekcyjna. 1 – transformator; 2 – rezystor z miedzi lub niklu; 3 – rezystory

manganinowe; 4 – prostownik; 5 – rezystor redukcyjny

W szereg z termoelementem włączony jest mostek prądu stałego, zrównowaŜony najczęściej w temperaturze + 20 oC, którą przyjmuje się za znamionową temperaturę odniesienia. Trzy rezystory 3 mostka są wykonane z materiału o rezystancji nie zmieniającej się z temperaturą, np. z manganinu, czwarty zaś 2 z miedzi lub niklu. Przy wzroście temperatury odniesienia ponad jej wartość znamionową powstające napięcie niezrównowaŜenia mostka dodaje się do siły termoelektrycznej termoelementu, zaś przy temperaturze odniesienia mniejszej niŜ znamionowa napięcie to ma biegunowość przeciwna. Uzyskiwana dokładność korekcji jest rzędu ± 0,5 K.

8

1.3. Układy pomiarowe kompensacyjne

W metodzie kompensacyjnej (zerowej) mierzoną siłę termoelektryczną Ex porównuje się z przeciwnie załączonym napięciem kompensującym Uk. Odczyt następuje, gdy wskaźnik zera pozwoli na stwierdzenie równości obu wartości.

W chwili pomiaru spełniona jest zatem równość

0UE kx =− .

Podstawowa zaleta metody kompensacyjnej jest dokonywanie odczytu wartości mierzonej STE w stanie bezprądowym termoelementu, a więc wynik pomiaru jest w znacznym stopniu niezaleŜny od rezystancji obwodu pomiarowego.

ZaleŜnie od sposobu uzyskiwania i nastawiania napięcia kompensującego rozróŜnia się dwa typy kompensatorów: kompensatory napięciowe w układzie Poggendorffa i kompensatory prądowe w układzie Lindeck – Rothe’a.

Kompensatory napięciowe

W kompensatorach napięciowych (rys.9) mierzonej sile termoelektrycznej Ex przeciwstawia się napięcie kompensujące Uk, które nastawia się przez zmianę suwaka na potencjometrze Rp. Gdy galwanometr zerowy G wskaŜe zero, odczytuje się wartość mierzoną.

W chwili pomiaru siły termoelektrycznej Ex zachodzi równość

0RIE kkx =− .

Aby zapewnić prawidłowe wskazania kompensatora w chwili dokonywania odczytu, płynący przez potencjometr Rp prąd kompensujący Ik musi mieć wymaganą, ściśle określoną wartość; do jej nastawiania słuŜy rezystor regulacyjny RT. Wartość Ik nastawia się przed pomiarem, doprowadzając do zerowych wskazań galwanometru. Galwanometr mierzy wówczas róŜnicę między spadkiem napięcia na rezystorze normalnym Rn a napięciem ogniwa normalnego En. Zachodzi wówczas równość

0RIE nkn =− ,

a więc przy stałych wartościach En i Rn wartość prądu Ik, warunkująca prawidłowe wskazania kompensatora, jest ściśle określona.

9

Rys.9. Schemat kompensatora napięciowego. tr – temperatura mierzona; to – temperatura odniesienia; Ex – mierzona

STE; Uk – napięcie kompensujące; En – ogniwo normalne; Rp – potencjometr równowaŜący; Rn – rezystor

normalny; Rr – rezystor regulacyjny; Rb – rezystor bocznikujący; G – galwanometr zerowy; W – wyłącznik;

P - przełącznik

Kompensatory prądowe

W kompensatorach prądowych (rys.10) mierzonej sile termoelektrycznej Ex przeciwstawia się napięcie kompensujące Uk, które nastawia się zmieniając prąd Ik za pomocą rezystora regulacyjnego Rr. Przy wskazaniach zerowych galwanometru G zachodzi równość

0RIE kkx =− .

PoniewaŜ wartość rezystancji Rk jest stała, prąd Ik jest wprost proporcjonalny do mierzonej siły termoelektrycznej Ex i miliamperomierz mA, mierzący jego wartość, moŜe być wyskalowany w jednostkach napięcia lub temperatury. Ze względu na ograniczoną dokładność miliamperomierzy, dokładność kompensatorów prądowych jest mniejsza niŜ kompensatorów napięciowych

Rys.10. Schemat kompensatora prądowego w układzie Lindeck-Rothe’a. tr – temperatura mierzona; to – temperatura

odniesienia; Ex – mierzona siła termoelektryczna; Uk – napięcie kompensujące; Rk – rezystor

kompensacyjny; Rr – rezystor regulacyjny; mA – miliamperomierz; G – galwanometr zerowy

10

1.4. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiarów temperatury komory laboratoryjnego pieca rurowego termometrem termoelektrycznym w następujących układach pomiarowych:

1. Miliwoltomierzami z termostatowaniem spoin odniesienia w temperaturze to = 0 oC, 2. Miliwoltomierzami z termostatowaniem spoin odniesienia w temperaturze to = 50 oC, 3. Miliwoltomierzami bez termostatowania spoin odniesienia, 4. Metodą kompensacyjną z termostatowaniem spoin odniesienia w temperaturze to = 0 oC,

1.5. UKŁADY POMIAROWE

1.5.1. Pomiar temperatury termometrem termoelektrycznym z termostatowaniem spoin

odniesienia w to = 0 oC

Rys.11. Układ do pomiaru temperatury termometrem termoelektrycznym z termostatowaniem spoin odniesienia w to

= 0 oC. T – termostat; SO – spoiny odniesienia; SP – spoina pomiarowa, M: a) miliwoltomierz cyfrowy; b)

kompensator techniczny (według układu z rys.9); c) cyfrowy miernik temperatury [oC].

1.5.2. Pomiar temperatury termometrem termoelektrycznym z termostatowaniem spoin

odniesienia w to = 50 oC

Układ pomiarowy pokazano na rys.12.

Rys.12. Układ do pomiaru temperatury termometrem termoelektrycznym bez termostatowania spoin

odniesienia. T – termostat; SO – spoiny odniesienia; SP – spoina pomiarowa, M: a) miliwoltomierz

cyfrowy; b) kompensator techniczny (według układu z rys. 9); c) cyfrowy miernik temperatury [oC].

11

1.5.3. Pomiar temperatury termometrem termoelektrycznym bez termostatowania spoin

odniesienia

Układ pomiarowy pokazano na rys.13.

Rys.13. Układ do pomiaru temperatury termometrem termoelektrycznym bez termostatowania spoin

odniesienia. T – termostat; SO – spoiny odniesienia; SP – spoina pomiarowa, M - a) miliwoltomierz

cyfrowy; b) miernik temperatury[oC] c) miliwoltomierz wychyłowy.

W kaŜdym z układów pomiarowych w p. 1.5.1 …1.5.3 wykonać po jednym pomiarze temperatury wnętrza komory pieca z wykorzystaniem wymienionych rodzajów mierników. Obliczyć na podstawie danych zawartych w instrukcji wartości temperatur, pokazując tok obliczeń.

Obliczyć poprawki i wartości uchybu bezwzględnego i względnego w stosunku do wartości temperatury rzeczywistej. Wyniki zestawić w tabeli zamieszczonej w protokóle.

2. Termometry Rezystancyjne MoŜliwość wykorzystania zmian rezystancji metalu do pomiaru temperatury dostrzeŜona została juŜ w roku 1871 przez C. Siemensa. Zmiana rezystancji metali wraz ze wzrostem temperatury wywołana jest większą amplitudą drgań jąder atomów, oraz większą prędkością elektronów znajdujących się w metalu. Ze względu na częstsze zderzenia elektronów ze związanymi atomami wzrasta rezystancja metalu. Pod względem intensywności wzrostu rezystancji w funkcji temperatury, kaŜdy metal charakteryzowany jest za pomocą tzw. temperaturowego współczynnika zmiany rezystancji (α ), podawanego najczęściej dla zakresu temperatur 0÷100°C:

100

RR

R

1 0100

0

−⋅=α

Rezystory termometryczne najczęściej wykonane są w postaci uzwojenia rezystancyjnego nawiniętego na nie przewodzącym wsporniku. Cały układ izolowany jest często za pomocą zewnętrznej izolacji chroniącej drut oporowy przed wpływem atmosfery roboczej, przypadkowym zwarciem, etc. Dostępnych jest bardzo szeroka gama czujników oporowych, w zaleŜności od przeznaczenia, klasy dokładności czy zakresu mierzonych temperatur. KaŜdy rezystor termometryczny charakteryzowany jest przez swoją znamionową rezystancję w temperaturze odniesienia 0°C. Do pomiarów technicznych najczęściej stosowane są rezystory o znamionowej rezystancji w temperaturze odniesienia na poziomie 100Ω . Mniejszymi wartościami oporu charakteryzują się rezystory wzorcowe słuŜące do skalowania przemysłowych rezystorów termometrycznych, oraz dokładne oporniki laboratoryjne.

12

KaŜdy metal zmienia swą rezystancję wraz ze zmianą temperatury. Jednak materiały na termorezystory powinny charakteryzować się następującymi właściwościami: - Jak największy temperaturowy współczynnik zmian rezystancji - MoŜliwie duŜa rezystywność, co umoŜliwia wykonywanie miniaturowych czujników - Wysoka temperatura topnienia - Stałość własności fizycznych w zakresie temperatur roboczych - Odporność na atmosferę roboczą - Łatwą odtwarzalność metalu o identycznych własnościach, co gwarantuje moŜliwość wymiany zniszczonych rezystorów - Ciągłość zaleŜności rezystancji od temperatury bez występowania histerezy - Wytrzymałość mechaniczną Ze względu na konieczność zapewnienia odtwarzalności parametrów termorezystorów, jako materiały do ich wytwarzania wykorzystuje się niemal wyłącznie czyste metale. Materiałem najlepiej spełniającym powyŜsze kryteria jest platyna, i to ona najczęściej wykorzystywana jest do konstrukcji rezystancyjnych czujników temperatury. Odgrywa ona szczególnie waŜną rolę, gdyŜ na tymŜe materiale opiera się międzynarodowa praktyczna skala temperatur. Platyna moŜe być wykorzystywana do pomiaru temperatur maksymalnie rzędu 1000ºC. W wyŜszych temperaturach sublimuje, przez co zmienia się rezystancja przewodu. Typowo, termorezystory platynowe mogą pracować do 850ºC. Materiał wykorzystywany na rezystory termometryczne musi charakteryzować się odpowiednią czystością, przy czym o czystości moŜna wnioskować na podstawie stosunku rezystancji przy temperaturze 100ºC do rezystancji w temperaturze 0ºC. Dla czystej platyny wymagana wartość tego stosunku wynosi:

391.10

100 =R

R

Charakterystyki termometryczne termorezystorów są bardziej liniowe niŜ termoelementów. W celu dokładnego odczytu temperatury, naleŜy jednak w dalszym ciągu uwzględniać nieliniowości przy zamianie wartości rezystancji na jednostki temperatury. Najłatwiej w tym celu posłuŜyć się zaleŜnością Callendar’a – Van Dusen’a:

−−

−−−+=3

00 1001

1001001

100

tttttRRRt εδβ ,

przy czym:

tR - rezystancja termometru w temperaturze t [ºC]

0R - rezystancja termometru w temperaturze 0ºC

β - współczynnik temperaturowego wzrostu rezystancji w temperaturze 0ºC (typowo 0.00391 Ω/Ω/ºC dla czystej platyny)

49.1=δ 0=ε dla 0>t , oraz 11.0=ε dla 0<t

Dokładne wartości stałych β , δ i ε wyznacza się z wartości rezystancji pomierzonych w punkcie potrójnym wody, temperaturze wrzenia wody i temperaturze wrzenia siarki.

13

Innym waŜnym aspektem jest dopuszczalny prąd pomiarowy czujnika, który ze względu na samo podgrzewanie czujnika nie powinien być większy niŜ 3÷15 mA, w zaleŜności od konkretnego wykonania. Jako materiały na termorezystory wykorzystuje się teŜ inne metale, jak miedź czy nikiel. Jednak charakteryzują się one gorszą powtarzalnością i/lub mniej liniową charakterystyką termometryczną w stosunku do platyny. 2.1. Pomiary rezystancji Najprostszym układem pomiaru temperatury za pomocą termorezystancyjnego czujnika jest pomiar jego rezystancji za pomocą omomierza. Taki dwuprzewodowy układ przedstawiono schematycznie na rys. 14.

czujnik 100 ohm.

rezystancja przewodu

rezystancjaprzewodu

Rys. 14. Układ dwuprzewodowy do pomiaru temperatury za pomocą czujnika Pt-100. Dla typowych czujników Pt-100, współczynnik temperaturowego wzrostu rezystancji wynosi β =0.00385 Ω/Ω/ºC, co przy drucie o rezystancji 100 Ω daje zmianę rezystancji przypadającą na jeden stopień w skali temperatury na poziomie 0.385Ω/ºC. Są to wartości niewielkie, szczególnie, jeŜeli weźmiemy pod uwagę, iŜ rezystancje przewodów doprowadzających mogą wynosić od kilku do kilkudziesięciu omów. Na przykład, jeŜeli nie uwzględniona zostanie rezystancja przewodów doprowadzeniowych wynosząca 10 Ω, spowoduje to przekłamanie temperatury na poziomie 10/0.385=26ºC, co jest błędem niedopuszczalnym. Dodatkowo przy tego typu układzie pomiarowym wystąpią błędy wynikające z temperaturowego wzrostu rezystancji przewodów doprowadzeniowych. Najprostszym sposobem ominięcia tych problemów jest uŜycie mostka pomiarowego Wheatstone’a (rys. 15). Napięcie wyjściowe mostka jest odwrotnie proporcjonalne do rezystancji rezystora pomiarowego Pt 100. Do wykonania mostka potrzebne są trzy rezystory o zerowym temperaturowym współczynniku rezystancji, oraz zewnętrzne źródło napięcia. Rezystor Pt 100 umieszcza się zwykle z dala od pozostałych, by nie naraŜać ich na wpływ wysokiej temperatury. Jednak dołączenie przewodów doprowadzeniowych do Pt 100 znowu wywołuje problem zmian rezystancji tych przewodów, przez co uzyskuje się mniejszą dokładność wyników. Problem ten moŜna zminimalizować poprzez zastosowanie mostka w konfiguracji trójprzewodowej, pokazanej na rys. 16.

Pt 100

V

Rys. 15. Mostek Wheatstone’a

14

Pt 100

V

A

C

B Rys. 16. Mostek w konfiguracji trójprzewodowej

W takim układzie przewody A i B muszą mieć tą samą długość. W takim przypadku ich rezystancje zniwelują się, poniewaŜ przewody te naleŜą do przeciwnych gałęzi mostka. Przewód C doprowadza potencjał do woltomierza i nie przewodzi prądu. Bardzo dobrym układem pomiarowym z uŜyciem czujnika Pt-100 jest układ czteroprzewodowy, pokazany na rys. 16.

VAPt 100

Rp

Rp

Rys. 2.3. Układ czteroprzewodowy do pomiaru rezystancji czujnika Pt 100.

Technika uŜywania czterech przewodów jest niesłychanie skuteczna i eliminuje wiele problemów związanych z uŜyciem popularnych mostków pomiarowych. Woltomierz mierzy jedynie spadek napięcia na termorezystorze, wobec czego długość i rezystancja przewodów nie mają wpływu na dokładność pomiarów. MoŜliwe jest wykorzystanie źródła prądowego, dzięki czemu moŜna mierzyć tylko spadek napięcia proporcjonalny do rezystancji czujnika Pt 100, i na tej podstawie określać mierzoną temperaturę. 2.3. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar temperatur w komorze pieca rurowego za pomocą czujnika Pt 100 w trzech konfiguracjach pomiarowych: - w układzie dwuprzewodowym - w układzie trójprzewodowym - w układzie czteroprzewodowym

W kaŜdym z układów pomiarowych wykonać po jednym pomiarze temperatury wnętrza komory pieca. Na podstawie zaleŜności Callendar’a – Van Dusen’a naleŜy wykreślić charakterystykę

( )tfR = dla czujnika Pt 100 i z tej charakterystyki oszacować zmierzone wartości temperatury.

Obliczyć poprawki i wartości uchybu bezwzględnego i względnego w stosunku do wartości

15

temperatury rzeczywistej w komorze pieca.

LITERATURA

1. Michalski L., Eckersdorf K.: Pomiary temperatury. WNT, Warszawa 1986.

2. Augustyniak W., Burakowski T., Giziński J.: Termometria przemysłowa w obróbce cieplnej

metali. IMP, Warszawa 1989.