portafolio tomo 3
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
CURSO DE NIVELACIÓN “V06”
PORTAFOLIO FORMULACION ESTRAGICA DE PROBLEMAS (FEP)
ALUMNA:
KAREN TATIANA PRIETO MUÑOZ
FACILITADOR:
Bioq. CARLOS GRACIA msc
MACHALA- EL ORO
2013
INDICE
UNIDAD Nº 1
INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
LECCION Nº 1:
CRACTERISTICAS DE UN PROBLEMAS.
LECCION Nº 2:
PROCEDIMIENTO PAR SOLUCION DE UN PROBLEMAS.
UNIDAD Nº 2
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCION Nº 3:
PROBLAMAS DE RELACONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES.
LECCION Nº 4:
PROBLAMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN.
UNIDAD Nº 3
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
LECCION Nº 5:
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
LECCION Nº 6:
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
LECCION Nº 7:
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES O SEMANTICAS
UNIDAD Nº 4
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION Nº 8:
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
LECCION Nº 9:
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
LECCION Nº 10:
PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
JUSTIFICACION
GENERAL DEL LIBRO
Este libro se enfoca en que la persona pueda desarrollar las habilidades del pensamiento y virtudes en base a los aprendizajes constructivos para que de esta manera pueda procesar la información de una manera rápida. Dentro de cada una las unidades de este libro estudiaremos varias lecciones en las cuales aprenderemos estrategias para poder resolver problemas de una manera sencilla y sin ningún inconveniente.
La formulación estratégica de problemas nos permite tener un avance progresivo al momento de poner en práctica lo que hemos aprendido para de esta manera ser capaces de analizar, familiarizar y socializar toda la información que obtengamos de cualquier tipo de problema.
Este libro permite que los estudiantes aprendan a identificar cuáles son las estrategias más convenientes que facilitaran la solución de cualquier tipo de problema que se nos presente en el día a día.
El libro desarrollo de formulación estratégica de problemas permite que el aprendizaje tenga un valor significativo de tal manera que se nos haga fácil comprender lo que un enunciado nos quiere dar a conocer a través de los datos que este nos proporciona para que de esta manera se nos haga más fácil poder encontrar el resultado que deseamos de dicho problema.
UNIDAD Nº1
INTRODUCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS
JUSTIFICACION
Tras varias investigaciones que se han dado acerca de la FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS se puede decir que es un proceso que nos permite de alguna manera representas de forma clara un problema para de esta manera encontrar la solución del mismo de una manera rápida y eficaz aplicando las estrategias y paso por paso el procedimiento de solución.
La representación de los problemas también se la puede hacer a través de gráficos, diagramas, tablas, etc. Ya que de esta manera se nos hace más fácil poder obtener el resultado deseado y podemos ir aplicando paso por paso el procedimiento de solución de los problemas.
La formulación estratégica de problemas nos plantea estrategias ya antes mencionadas de cómo aplicar el procedimiento para poder identificar un problema y de esta manera poder facilitar la obtención del resultado deseado.
La formulación estratégica de problemas nos es de gran ayuda e importancia ya que nos ha enseñado a identificar y resolver problemas por lo cual ya no tendremos inconvenientes al momento de resolverlos ya que aplicaremos estrategias que hemos aprendido lo cual nos facilitara el planteamiento del problema y la obtención del resultado.
Dentro de esta unidad aprendimos a diferenciar las clases de problemas que existen como son los problemas ESTRUCTURADOS Y NO ESTRUCTURADOS.
OBJETIVOS:
1. Desarrollar nuestras habilidades y destrezas intelectuales para razonar de manera rápida y eficaz y así poder desenvolvernos sin ningún tipo de inconveniente ante cualquier tipo de competencia educativa que se nos presente.
2. Tanto los estudiantes como los maestros deben tener mucho interés para poder desarrollar sus conocimientos y de esta manera proyectarse desde una perspectiva hacia el futuro.
3. El desarrollo del pensamiento es una herramienta que juega un papel muy importante dentro de nosotros por lo cual la debemos apreciar ya que los conocimientos que sabemos gracias a ello.
LECCION N°1
CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.
En esta lección aprendemos a diferenciar aquellos problemas que contienen interrogante y aquellos problemas que son simplemente enunciados.
Un problema es aquel enunciado que aporta la cantidad de información necesaria y contiene una interrogante que debe ser resuelta cuando nos encontremos ante este tipo de información nos encontramos ante un problema.
Dentro de esta lección encontramos dos tipos de problemas que son los estructurados y no estructurados.
Los estructurados son aquellos problemas que contienen la información completa y de esta manera poder resolver el problema y obtener el resultado requerido.
Los no estructurados en cambio son aquellos simples enunciados que no tiene la información suficiente para poder resolverlos y poder encontrarle una solución para lo cual se le debe agregar información adicional.
Dentro de un problema vamos a encontrar la información requerida para poder resolver un problema como son: los datos, características, variables y situaciones. Las variables las podemos encontrar en los datos del problema que nos planteamos este tipo de variables pueden ser cualitativas (color, genero, estado de ánimo, etc.) y cuantitativas (estatura, edad, temperatura, etc.)
LOS ESTRUCTURADOS
son aquellos enunciados que nos aportan la cantidad de información suficiente como son los datos, variables y la incógnita para poder resolverlos sin ningún inconveniente.
LOS NO ESTRUCTURADOS
en cambio son aquellos enunciados que no nos aportan suficiente información para poder encontrar una solución por lo cual debemos añadir o buscar la información faltante para de esta manera poder entrarle una solución al problema que nos hemos planteado
Ejercicio 1: Romina trabaja en un centro comercial como organizadora de eventos , ella gana por cada evento realizado $3.00 tiene 6 eventos por mes. ¿Cuánto ganara Romina si trabaja por 3 meses organizando eventos en el centro comercial?
DATOS
Días de trabajo 3 meses
Ganancia por evento $3.000
Ganancia total ?
Respuesta:
Romina ganara $ 54.000 si organiza todos sus eventos en 3 meses
Variable
Ejemplos de posibles valores de las
variables
Tipo de variable
cualitativa cuantitativa
Comida Favorita. Carne a la parrilla x
Volumen 100m x
Profesión que te gusta. Ing. En Alimentos x
Peso 120kg x
Temperatura 18c° x
Superficie Plana x
Color de cabello Negro x
Color de piel Canela x
Estado de animo Feliz x
Expresión facial Hoyitos en la mejilla x
Clima Húmedo-seco x
Color de ojos Verdes x
Edad 17 años x
Estatura 1.69cm x
Cierre
$ 18.000
X 3
$ 54.000
Ejercicio 2: Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de la variable a la izquierda y que identifiques el tipo de variable
Reflexionemos acerca de las siguientes preguntas.
-¿Cuál fue el tema de esta leccion?
Características del problema y variables
-¿Qué aprendimos en esta lección?
A definir los problemas, reconocer variables y establecer un problema.
-¿Qué es un problema?
Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta donde debe tener su respectiva respuesta.
-¿Cómo podemos calasificar los problemas de acuerdo a la información que nos dan?
Estructurada da información y la No estructurada no da información.
-¿Qué papel juegan las variables en el análisis y la solución de un problema?
Ayudan a resolver problemas con las magnitudes y carácterísticas esenciales .
-¿Qué utilidad tiene lo aprendido en la lección?
Resolver , plantear, definir problemas.
LECCION N° 2
CONCLUCION:
En esta lección aprendimos la definición de problema para así poder identificar cual es problema y cual no, sabiendo que existen dos tipos de problema que son los estructurados y no estructurados. Para un correcto desarrollo de un problema 9
10. tenemos que identificar variables, ya sean cuantitativas o cualitativas, de esta manera resolveremos con facilidad y eficacia el problema
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
Esta lección nos ha enseñado cuales son los procedimientos que debemos seguir para poder resolver un problema.
Cada uno de estos pasos es de gran importancia porque nos ayudan a poder estructurar un problema para poder resolverlo y de esta manera obtener la solución requerida.
Es importante tratar de no olvidarnos de ninguno de los pasos del procedimiento ya que se nos dificultaría encontrar la solución correcta debido a la falta de un paso del procedimiento es por eso que debemos poner mucha atención a lo que hacemos.
Al momento de plantear un problema podemos utilizar la estrategia de la representación mental esta puede ser a través de gráficos como tablas, rectas, circunferencias, etc. ya que esta nos facilitaría un poco la resolución.
DATOS:
Verduras $100.00
Frutas $50.00 $150.00
D. inicial $300.00
D. Restante ? $150.00
Respuesta:
La cantidad de dinero que le sobra a Eder es de $150.00
Martha, Luisa y Anabel son hijos de Luciana y José Fernando . José Fernando al morir deja una herencia que alcanza a 600mil Um, la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como
Procedimientos para resolver un problema
1. Leer con atención todo el enunciado.
2. Volver a leer el enunciado parte por parte para de esta manera poder obtener los da tos deseados.
3. Cuestionar cuales son las estrategias de resolución del problema que se obtienen de la información y de la interrogante que nos plantea.
4. Plantear estrategias de solución para los problemas.
5. Expresar el resultado obtenido del problema.
6. Comprobar el procedimiento con el resultado.
Ejercicio 1: Eder va a un supermercado para realizar unas compras en la primera tienda compra $100.00 en verduras, en la siguiente $50.00 en frutas, si traía $300.00 para los gastos de los alimentos ¿Cuál es la cantidad de dinero que gasto y cuál es la cantidad que le queda?
sigue: el dinero se divide en dos partes ½ para la madre y el resto para repartirse en partes iguales entre los hijos y la madre. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada persona?
1. Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?División de dinero
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
600 Um½ Madre½ Hijos y madre por partes iguales
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema300 madre300 Hijos y madre en partes iguales¿Podrías representar el reparto del dinero de la herencia en el gráfico?
4. Aplica la estrategia de solución del problema
300 Madre75 María75 Ana75 Luis75 Madre
5. Formula la respuesta del problema.375 Madre75 María75 Ana75 Luis
6. Verificar el procedimiento ¿Qué hacemos para verificar el resultado?Revisar
Cierre
-¿Qué aprendimos en esta lección?
Procedimientos para la solución del problema
-¿Cuál es el objetivo que se persigue al resolver el problema?
Conseguir un resultado más acertado siguiendo el procedimiento
-¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un problema?
1.- lee cuidadosamente el problema
2.-lee parte por parte el problema y saca los enunciados
3.- plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución
4.- aplica la estrategia de solución de problema
5.- formula la respuesta del problema
6.- verifica el proceso y el producto
-¿Crees qué son importantes todos los pasos? ¿Por qué?
Sí, porque así llegaremos a un resultado más acertado
-¿Qué crees que puede ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso del procedimiento?
Podemos cometer algún error
-¿Cómo será más fácil resolver un problema, comenzando a escribir fórmulas de manera entusiasta o siguiendo el procedimiento? ¿Por qué?
Siguiendo el procedimiento por que es más confiable.
UNIDAD Nº 2
CONCLUCION:
Podemos concluir que en esta lección hemos aprendido sobre la resolución de problemas, el cual debe hacerse siguiendo un procedimiento o estrategia para conseguir un buen resultado. No debemos omitir ningún paso del procedimiento, para evitar correr riesgo de que el resultado no sea Factible. También debemos recordar que la clave de todo el procedimiento está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para poder responder lo que pregunta
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
JUSTIFICACION
Dentro de esta unidad aprenderemos lo que es una relación y cuál es el tipo de estrategia que utilizaremos para poder resolver cualquier tipo de problema y obtener la solución que se desea.
Podemos decir que una relación en una conexión en la que existen dos a mas calidades dentro del problema, los nexos son una estrategia muy especial que nos permite facilitar la obtención de los datos y entender cuál es la representación del problema para analizarlo y poder lograr obtener una solución correcta.
El nombre de la unidad nos está dando a conocer que es lo que realizaremos a continuación en las lecciones que es resolver problemas con una sola variable ya sea de cualquier objeto, hecho o situación. Las relaciones las podemos encontrar presentes en cualquier enunciado de un problema estas relaciones pueden ser de varios clases.
OBJETIVOS:
1. Ajustar nuestro interés hacia lo que nos dice el problema y los datos que nos proporciona el mismo.
2. Conocer cuál es el tipo de relación que existe dentro del contenido del problema.
3. Examinar cuales son los tipos de relaciones que podemos encontrar dentro de los problemas y que nos permite saber cuál es la estrategia adecuada para encontrar la solución.
4. Ordenar las relaciones que hay entre la información del como los valores, datos y variables.
5. Apreciar las estrategias y que son de gran utilidad para poder encontrar la solución de cada enunciado.
LECCION N°3
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
Los problemas de relación parte-todo son un tipo de conjunto o agrupación que nos aportan suficiente información están formados por un cierto número de cantidades y una incógnita que debe ser resuelta para así de esta manera poder encontrar la solución que deseamos.
La incógnita es la principal característica de este tipo de problemas, para resolver estos problemas de una manera más fácil y sencilla lo podemos hacer mediante cualquier tipo de gráfico.
En los problemas parte-todo aplicamos las siguientes estrategias que nos permiten solucionar y entender el problema:
1. Plantear el grafico del problema.
2. Colocar las cantidades del problema en el gráfico.
Para nosotros poder resolver este tipo de problemas primero debemos analizar cada uno de los datos que aporta el problema para de esta manera poder resolverlos.
El tipo de variables que podemos encontrar en estos problemas son las variables cualitativas y cuantitativas.
Los problemas sobre relaciones familiares son aquellos problemas que contienen una relación de parentesco con diferentes miembros de la familia para nosotros poder resolver esta tipo de problema debemos leer con mucha atención el contenido y analizar los datos que nos proporciona el enunciado y realizar la representación gráfica ya que facilita poder encontrar la solución del problema para que de esta manera no nos podemos equivocar al momento de realizar el procedimiento.
-¿Qué hacemos en primer lugar?
Leer y analizar detenidamente la información y la interrogante que nos da el problema.
-¿Qué datos se dan?
El precio de la venta 800 Um. y los gastos de manejo que el 25% de su valor
-¿De qué variables estamos hablando?
Estamos hablando de una variable cuantitativa (precio de la venta)
-¿Qué dice acerca del precio de la venta del objeto?
Sumar el valor inicial 800 Um. + una ganancia igual a la mitad de su valor y los gastos de manejo 30%.
¿Qué se pide?
Ejercicio 1: El precio de venta de un objeto es de 800 Um. Este precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y sus gastos de manejo de 30% de su valor inicial. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto?.
El valor inicial.
Presentación del enunciado del problema
X + ½ X +(X 30/100) = 800
X+½ X+30/100 = 800
100+50X+30X=80000
180X= 80000
X= 80000
180
X=444.44
-¿Qué se extrae de este diagrama?
Mediante procesos matemáticos
-¿Qué se concluye?
Con el precio Final
-¿Cuánto es el valor del objeto?
800
Pregunta:
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
Presentación:
Ejemplo: Antonio dice: “El del sobrino de mi tío es mi padre”
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
Sobre el parentesco entre el padre del sobrino y el tío.
Respuesta:
El padre del sobrino y el tío de Antonio son hermanos
Estos problemas nos ayudan a desarrollar las habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción.
Cierre
-¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?
Problemas de relaciones de parte todo y familiares
-¿Qué diferencias existen entre los diferentes problemas?
Los parentescos familiares
-¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?
Diagramas, Dibujos
-¿Cuál fue la variable en cada caso?
Las variables pueden ser relaciones familiares
-¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?
Sí, porque eso facilita el desarrollo de un problema en relaciones familiares.
LECCION Nº 4
PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDEN
CONCLUCION: En esta lección estudiamos dos clases de problemas que son: parte-todo en los que existen variables cuantitativas y cualitativas y los familiares que solo tienen variables cualitativas. Para poder resolver de manera eficaz el problema debemos leerlo detenidamente y establecer relaciones, esta estrategia nos permitirá solucionar y buscar respuestas coherentes.
Dentro de esta unidad conocimos la representación en una dimensión que es una estrategia muy útil ya que nos permite analizar el orden y conocer a cerca de la que vamos a resolver, esta tipo de estrategia pude ser usada cuando se presenten casos en los que hay variables ordenadas correctamente.
En los problemas sobre relación de orden encontraremos dos topis de variables como son las cualitativas y cuantitativas.
La estrategia de postergación es una estrategia adicional que nos permite dejar para el ultimo aquella información que no nos proporcione los datos suficientes que necesitamos para luego representarla y continuar con el resto de los datos que nos da la información necesaria que ya hemos obtenidos para ordenarlos y proceder a resolverlos y de esta manera poder obtener un buen resultado.
También encontramos casos especiales de la representación de una dimensión que son aquellos problemas en los que su resolución es un poco confusa debido al uso de ciertas palabras para lo cual debemos poner atención a los datos que nos brinda el problema por tal motivo es que debemos usar de manera infalible vocablos, variables y sobre todo los signos de puntuación.
En esta lección podemos representar los problemas de manera lineal ya que contienen una sola variable. El grafico nos ayuda poder conseguir una solución más rápida ya que de acuerdo a como nos van dando los datos los colocamos en el grafico para no equivocarnos y encontrar el resultado.
UNIDAD Nº 2
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
JUSTIFICACION
Dentro de esta unidad aprenderemos lo que es una relación y cuál es el tipo de estrategia que utilizaremos para poder resolver cualquier tipo de problema y obtener la solución que se desea.
Podemos decir que una relación en una conexión en la que existen dos a mas calidades dentro del problema, los nexos son una estrategia muy especial que nos permite facilitar la obtención de los datos y entender cuál es la representación del problema para analizarlo y poder lograr obtener una solución correcta.
El nombre de la unidad nos está dando a conocer que es lo que realizaremos a continuación en las lecciones que es resolver problemas con una sola variable ya sea de cualquier objeto, hecho o situación. Las relaciones las podemos encontrar presentes en cualquier enunciado de un problema estas relaciones pueden ser de varios clases.
OBJETIVOS:
1. Ajustar nuestro interés hacia lo que nos dice el problema y los datos que nos proporciona el mismo.
2. Conocer cuál es el tipo de relación que existe dentro del contenido del problema.
3. Examinar cuales son los tipos de relaciones que podemos encontrar dentro de los problemas y que nos permite saber cuál es la estrategia adecuada para encontrar la solución.
4. Ordenar las relaciones que hay entre la información del como los valores, datos y variables.
5. Apreciar las estrategias y que son de gran utilidad para poder encontrar la solución de cada enunciado.
Variable:
Cuantitativa Cantidad de dinero
Representación:
Ejercicio 1:
Lourdes tiene más dinero que Anthony pero menos que Josefina .Paola es más rica que Lourdes y menos que Josefina. ¿Quién es el más rico y quién posee menos dinero?
Josefina
Paola
Lourdes
Anthony
RESPUESTA:
Josefina es más rica
Anthony posee menos dinero.
Cierre
-¿Qué hicimos en esta lección?
Problemas de relaciones de orden.
-¿Por qué se llama representación en una dimensión?
Utilizamos una variable
-¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?
Relaciones de orden
-¿Cómo reconocería los problemas que se resuelven aplicando la estrategia “representación en una dimensión?
Cuando corresponde a una sola variable
-¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en forma no planificada?
Que lleve un orden en su vida
-¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus errores al resolver problemas?
Que lea de forma comprensiva, identifique los datos, establezca variables, relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a las estrategias para resolver un problema.
CONCLUCION:
Mediante los problemas de orden de esta lección hemos aprendido a organizar de una mejor manera, según lo planteado en el enunciado, utilizando términos como „‟mayor que‟‟ y „‟menor que‟‟. La resolución de todo problema tiene procesos básicos y fundamentales como son el proceso de postergación en el que tenemos que leer adecuadamente y postergar los datos hasta cuando sean necesarios ser utilizados. Para un mejor planteamiento de estos problemas es necesario
UNIDAD Nº 3
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
CONCLUCION:
Mediante los problemas de orden de esta lección hemos aprendido a organizar de una mejor manera, según lo planteado en el enunciado, utilizando términos como „‟mayor que‟‟ y „‟menor que‟‟. La resolución de todo problema tiene procesos básicos y fundamentales como son el proceso de postergación en el que tenemos que leer adecuadamente y postergar los datos hasta cuando sean necesarios ser utilizados. Para un mejor planteamiento de estos problemas es necesario
JUSTIFICACION
En esta lección se nos plantea problemas que contienen dos variables y el resultado será una tercera variable que encontraremos. La manera más adecuada de poder encontrar una solución es utilizando cualquiera de los tres tipos de tablas que ya conocemos como son las numéricas, las lógicas y las conceptuales los datos que proporciona el problema nos permite elaborar la tabla adecuada para de esta manera poder encontrar una solución correcta.
Las tablas son una gran herramienta ya que nos permiten poder resolver cualquier tipo de problema además nos facilita la organización de los datos, observar cómo se desarrolla el problema y por ultimo ver cómo nos ha quedado la tabla con los resultados del problema que se nos planteó.
OBJETIVOS:
1. Conocer cuáles son los tres tipos de problemas que estudiaremos en esta unidad y cuáles son las estrategias adecuadas para poder encontrar una solución.
2. Usar cada una de las estrategias de forma adecuada para solucionar problemas por medio de las tablas numéricas, lógicas y conceptuales.
3. Determinar cuáles son los problemas que implican dos o más variables al mismo tiempo.
LECCION Nº 5
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
En esta lección estudiamos dos clases de problemas que son las tablas numéricas y tablas numéricas con cero. Estos problemas nos aportan la información que necesitamos y la interrogante que debemos resolver para poder solucionar un problema.
En este tipo de problemas no nos es útil la estrategia de representación en una dimensión ya que estos problemas contienen dos variables para la cual tendremos que representar los datos en una tabla numérica y la estrategia que utilizaremos es la de representación en dos dimensiones.
Las tablas numéricas nos permiten representar de forma gráfica un problema para nosotros de esta manera poder comprender y observar el resultado del problema que nos hemos planteado.
Estas tablas nos permiten realizar la suma de sus filas y columnas para de esta manera poder darnos cuenta donde tenemos una falla si es que nos falta algún valor por sumar o verificar que es lo que está mal en el procedimiento de solución de un problema. Las tablas numéricas con ceros pueden confundirnos un poco debido a que no pondremos números sino ceros.
OBJETIVOS:
1. Tratar de identificar las clases de problemas y la estrategia correspondiente para poder resolverlos.
2. Utilizar de una manera adecuada las estrategias de solución de cada uno de los problemas de las tablas.
3. Tratar de poder solucionar aquellos problemas que contengan más de dos variables al mismo tiempo.
-¿De qué trata el problema?
Trata de la cantidad de accesorios que tienen las hijas del señor Ramírez
- ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda.?
¿Cuál es la variable dependiente?
Total de accesorio.
Ejercicio 1: Las hijas del señor Ramírez, Clara, Isabel y Belinda tienen 9 pulseras y seis anillos, es decir, un total de 15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos. Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres de las hijas del señor Ramírez(Clara, Isabel ,Belinda )
Tipos de accesorios (Pulseras, anillos )
Representación:
Respuesta: Clara tiene 1 pulsera y Belinda 5
Cierre
-¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?
Problemas de tablas numéricas
-¿Qué hicimos para resolver problemas de este tipo?
Leer información y las variables, voy despejando una a una las incógnitas
-¿Cómo se llama la estrategia desarrollada en esta lección?
Estrategia de representación en 2 dimensiones
-¿Qué hacemos cuando determinamos que una celda no tiene elementos asignados?
Ponemos las X o un cero
LECCION Nº 6
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.
CONCLUCION: -En la presente lección aplicamos debidamente las estrategias para solucionar problemas mediante tablas numéricas, aprendimos a resolver problemas que comprendan dos o más variables juntamente. También estudiamos, como resolver de mejor manera las tablas numéricas de cero, es decir las que no tienen elementos asignados
En esta lección aprendimos a resolver problemas de tablas lógicas. Entre las tablas numéricas y las tablas lógicas existe una diferencia que en las numéricas se utilizan números mientras que en las lógicas utilizamos letras.
Para poder resolver problemas lógicos lo primero que de vemos hacer es leer todo el enunciado saber de lo que se trata y reconocer el tipo de variables que se encuentran presentes en el problema.
En este tipo de tablas podemos encontrar información verdadera o falsa de acuerdo con lo que nos indique el problema.
Este tipo problemas contiene dos variables por lo que se puede decirse que las respuestas pueden ser verdaderas o falsas.
Al momento de realizar un problema debemos tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
-¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
Los puestos de llegada, ¿En qué lugar llego cada corredor?
-¿Cuáles son las variables independientes?
Nacionalidad
-¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo9 en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:
1. Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.
2. Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.
3. Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.
4. Debemos releer las relaciones de la información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.
Práctica 1:En una carrera de autos, en la que hubo empates, participaron corredores de Suecia, Chile, Australia , Venezuela y Japón . El australiano llegó dos lugares atrás del chileno. El sueco no ganó, pero tampoco llegó en último lugar. El japonés ocupó un lugar después que el venezolano. Este último no llegó primer lugar. En qué lugar llegó cada corredor.
Lugar=Nacionalidad
Representación
Nacionalidad
Lugar
Suecia Chile Australia Venezuela Japón
1 F V F F F
2 V F F F F
3 F F V F F
4 F F F V F
5 F F F F V
Respuesta.-
El chileno llego en primer lugar, el sueco llego en segundo lugar, el australiano llego en tercer lugar, el venezolano llego en cuarto lugar, y el japonés en quinto lugar.
Cierre
-¿Qué hicimos en esta lección?
Resolvimos problemas de tablas lógicas.
-¿Por qué se llaman tablas lógicas?
Se basa en la verdad y la falsedad.
-¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?
Son 2 variables sobre la cual se realiza una variable lógica
- ¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?
Nos ayuda a resolver ejercicio, problemas de la vida
-¿En qué se diferencia de las tablas lógicas de las tablas numéricas?
En que las tablas lógicas se colocan sus posibles variables.CONCLUCION: - En esta lección aprendimos la resolución de problemas con la utilización de tablas lógicas, se llaman así porque presentan relación lógica en las variables. El tipo de variables que encontramos en estos problemas son cualitativas, estos problemas nos ayudan a resolver acertijos y problemas de la vida real. Para completar las tablas lógicas, usamos “X si es falso” y “V si es verdadero”, hasta tener la tabla completa
LECCION Nº 7
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
En esta lección pudimos aprender a resolver problemas en las tablas conceptuales como en todo problema lo primero que se debe hacer es leer todo el enunciado saber
de qué es lo que trata el problema cual es la incógnita que nos plantea para poder resolverla y cuál es el número de variables que se presentan en este tipo de problemas.
Estos problemas tienen información extensa por lo cual se los debe resolver mediante las tablas conceptuales ya que tienen tres variables y estas tablas nos permiten representarla de une mejor manera el resultado que obtengamos.
En estas tablas también podemos utilizar la estrategia de postergación ya que puede que no encontremos los datos completos por ello debemos dejarla para más tarde o hasta que encontremos los datos que nos hacían falta.
-¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema
-¿De qué trata el problema?
De las pruebas que tomas los profesionales
La estrategia de tablas conceptuales es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida real. Al ponerlo9 en práctica debemos ser muy cuidadosos en cuatro cosas:
1. Leer con mucho cuidado cada enunciado ya que contiene gran información.
2. Obtener la información suficiente y en caso de no tenerla postergarla y una vez que obtenemos la información completa ya la podemos transcribir a la tabla.
3. Ir relacionando la información que vamos obteniendo del problema.
4. Debemos releer las relaciones de la información desde el principio al final hasta que obtengamos el resultado que deseamos.
Práctica 1:De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres toman la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididas en partes iguales entre estadounidenses, venezolanos y colombianos. También, de las nueve personas tres son matemáticos, tres químicos, y tres odontólogos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A,B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un odontólogo estadounidense, una de las personas que se sometió a la prueba A es un odontólogo venezolano y a la prueba C es un matemático venezolano. ¿A qué pruebas se sometieron el odontólogo colombiano y el químico?
-¿Cuál es la pregunta?
¿A qué pruebas se sometieron el médico colombiano y el agronómico?
-¿Cuántas y cuáles son las variables independientes?Las pruebas
Representación Nacionalidad
Profesión
estadounidense venezolano colombiano
Matemático A C B
Químico C B A
Odontólogo B A C
Cierre-¿Qué logramos en esta lección?
Resolver problemas mediante tablas conceptuales
-¿Qué tipos de problemas resolvimos en esta lección?
Problemas de tablas conceptuales con 3 variables
-¿En qué se parecen y en qué se diferencian los problemas que resolvimos?
Todas poseen más de 2 variables, pero se diferencian por tener variables dependientes e independientes
-¿Qué logramos con el estudio de esta unidad?
A resolver problemas de tablas lógicas y conceptuales
-¿Qué aplicaciones tiene lo estudiado con esta unidad?
A resolver la tablas lógicas de manera organizadaCONCLUCION:
En esta lección podemos concluir que los problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo de subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen la característica de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto los hace que soliciten mucha más indagación para poder solucionarlos
UNIDAD Nº 4PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION Nº 8
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA.
En esta lección también utilizamos la representación gráfica ya que nos permite resolver de una mejor manera los problemas que se nos presenten dentro de esta unidad.
Dentro de esta lección también debemos identificar los problemas de los enunciados un problema nos brindan información completa y nos plantean una interrogante la cual la debemos resolver mediante un procedimiento adecuado cuando nos presentamos ante una situación como esta nos encontramos ante un problema, también encontraremos variables.
En estos problemas encontramos una nueva estrategia que es la de simulación, las simulaciones pueden ser concretas y abstractas.
La simulación dinámica tiene cambios a medida que pasa el tiempo.
La simulación concreta es una estrategia que nos permite poder resolver los problemas dinámicos y también se la conoce como puesta en acción.
La simulación abstracta también es una estrategia que nos facilita resolver problemas a través de representaciones simbólicas.
La representación gráfica del problema nos ayuda a comprender y observar la situación en que se encuentra el problema, la representación es muy importante dentro de la solución de cualquier problema que se nos plantea.
Representación:
INICIO DISTANCIA 10K FINAL
1h 1h
Respuesta: 2horas
Cierre
-¿Qué estudiamos en esta lección?
Problemas de simulación concreta y abstracta
-¿Qué es un problema dinámico?
Ejercicio 1: Un atleta recorre 10 k en 1 hora, para pasar una distancia de triatlón que tiene 10k de distancia ¿Cuánto tiempo se demora el atleta desde el instante que inicia su entrada al triatlón hasta el instante que sale completamente de este?
Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo.
-¿Qué estrategias utilizamos para resolver los problemas?
La elaboración de diagramas o gráficos
-¿En qué consiste la simulación concreta?
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basan en una representación física que proponen en el enunciado
-¿A qué se refiere la simulación abstracta?
Es la estrategia para la solución de problemas dinámicos
-¿Por qué es importante elaborar esos esquemas o diagramas en la solución de estos problemas?
Porque así podemos comprender mejor el problema.
LECCION Nº 9
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO.
Al igual que en las lecciones anteriores primero debemos saber de qué trata el problema cual es la interrogante que el problema nos plantea para poder resolverla y determinar cuáles son sus variables.
CONCLUCION: Podemos concluir de esta lección lo siguiente: Situaciones que cambian en el tiempo, son llamadas situaciones dinámicas. Reproducir de manera directa el evento o situación, simulación concreta. Podemos apelar a nuestra memoria, diagramas y a representaciones simbólicas del fenómeno estudiado, simulación abstracta
Los enunciados de esta lección nos dan información completa y nos plantean una interrogante es decir son problemas.
La representación en los diagramas de flujo está basada en los cambios que presenta un problema estos pueden ser crecientes o decrecientes.
Representar los problemas en gráficos nos permite facilitar la obtención del resultado debido a que en el grafico podemos ir colocando los valores ya sean crecientes o decrecientes y de esta manera ir realizando el procedimiento de resolución.
A los problemas con diagramas de flujo y de intercambio les debemos poner mucha atención ya que el contenido del problema nos puede llegar a confundir debido a que la información puede estar confusa.
Esto puede hacer que nos equivoquemos al momento de realizar el procedimiento para encontrar la solución de cualquier tipo de problema.
En esta tipo de variable podemos encontrar una variable de acuerdo a como se vayan añadiendo la información los valores pueden ser de incremento o de disminución.
-¿De qué trata el problema?
Sobre los ingresos y egresos de una tienda
-¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de karol al final del semestre? ¿En qué meses karol tuvo mayores ingresos que egresos?
Representación.-
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Práctica 1:Karol decidió abrir en enero una pequeña tienda de cosméticos .Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para que el equipamiento y compra de cosméticos para la tienda; invirtió 1 000 Um y solo tuvo 300 Um en ingresos producto de las primeras ventas. En el mes siguiente aun debió gastar 5 300 Um en operación pero sus ingresos subieron a 2 950 Um. El próximo mes se celebró un desfile de moda sobre los productos en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a 9 500 Um, mientrasque los gastos fueron de 1 250Um. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en 1 800 UM y las ventas en 500 Um. El mes siguiente también fue lento por los feriados y karol gastó 800 Um y genero ventas de 500 Um. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los desfiles de moda de verano; gastó 600 Um y vendió 1 900 Um. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de karol al final del semestre? ¿En qué meses karol tuvo mayores ingresos que egresos?
Completa la siguiente tabla
MES (-) GASTOS (+) INGRESOS BALANCE
Enero 1000 300 -700
Febrero 5300 2950 -2350
Marzo 1250 9500 +8250
Abril 1800 500 -1300
Mayo 800 500 -300
Junio 600 1900 +1300
Totales 10.750,00 15.650,00 +4.900,00
Respuesta:
-Ingresos-- 15.650,00
-Gastos---- 10.750,00
En Marzo y Junio
Cierre
-¿Qué aprendimos en esta lección?
Problemas con diagramas de flujos y de intercambio
-¿Qué características tienen los problemas?
Evolución temporal con un inicio y un final
BAJAS
Ventas
-¿En qué consisten estas relaciones?
En reconstruir esquemas
-¿Cómo hicimos para estudiar este nuevo tema durante la lección?
Aplicar simulaciones.
LECCION Nº 10
PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIAS MEDIOS-FINES.
La estrategia con medios-fines nos permite identificar las acciones de cualquier tipo de problemas es decir teniendo que transformar el estado inicial en estado final.
CONCLUCION: Podemos concluir que en esta lección aprendimos a identificar las variables y nos dimos cuenta cómo fue cambiando su valor mediante operaciones repetitivas que se lo aumentan o reducen
La estrategia con medios-fines nos permite transformar un estado inicial en un estado final. Dentro de estos problemas encontramos la definición de lo que es sistema, estado inicial y final y los operadores.
El sistema: es todo lo que rodea la naturaleza y es donde se plantea la situación del problema.
El estado: describe a un objeto en cierto tiempo debido a la agrupación de las características de los problemas al estado inicial se lo conoce también como primer estado y al estado final como lo conoce como último estado.
El operador: dentro de cada problema puede existir más de dos operadores estos pueden actuar de manera independiente es decir uno a la vez.
Restricción: existen ciertas condiciones para que el sistema determine la actuación de los operadores generando estrategias para pasar de un estado a otro.
La representación de un problema es el espacio de un problema, es decir el grafico nos permite acceder a todos los estados que podamos tener en dicha representación.
Sistema:
Dos misioneros, dos caníbales, el rio y el bote. (M,M,C,C, B, ::)
Estado inicial:
Dos misioneros, en una ribera con un bote. (M,M, C,C, B, ::)E
Estado final:
Dos misioneros y dos caníbales en la ribera opuesta con un bote(:: , M,M,C,C,b)
Operadores:
Cruzar el río con el bote.
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones?
Tenemos 2 restricciones: La capacidad máxima del bote es de dos personas yel número de caníbales no debe exceder.
¿Cómo podemos describir el estado?
Práctica 1:Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de los misioneros porque, si excede, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el rio para seguir su camino?
(M,M,C,C,b, ::)
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el operador tomando en cuenta la capacidad del bote?
A1. Bote con dos caníbales A2. Bote con un caníbal A3. Bote con un caníbal y un misionero A4. Bote con dos misioneros
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas ?
(M,M,C,C,b,::)(M,M,::,C,C,b) (M,C,M,::,C,b) (M,C,::,M,C,b) (C,C,::,M,M,b)
Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador. ¿Cómo queda el diagrama?
(M,M,C,C,b,::)
(M, M,::,C,C,b)
(M,M,C,b::C)
(C,::,M,M,C,b)
(b,C,M,::,M,C)
(::, C,C,M,M,b)
Respuesta: Primero se pasan a la ribera derecha los dos caníbales, luego el uno regresaron el bote dejándolo al otro caníbal, luego pasan los dos misioneros a la ribera derecha, después un misionero se queda con el otro caníbal, y el otro misionero regresa con el bote y lo lleva al otro caníbal, al final los dos regresan a la ribera izquierda.
Cierre
-¿Qué estudiamos en esta lección?
Problemas dinámicos, estrategia, medios-fines
-¿Por qué es importante la estrategia de medios-fines?
Porque nos permite tratar situaciones dinámicos que consisten en identificar una secuencia de acciones que transforman el estado inicial o de partidas en estado final.
-¿Qué elementos intervienen en la solución de un problema con la estrategia medio-fines?
El sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes.
CONCLUCION: En esta lección aprendimos que cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de la situación, tiene una o varias variables que acceden constituir el estado del sistema, y tiene uno o más operadores, con sus respectivas restricciones, que crean cambios, y que establecen la evolución en el tiempo del sistema. Por esta razón las definiciones de sistema, estado, operador y restricción son aplicables en problemas dinámicos.