Para la mecánica cuántica….

Para un potencial sim´etrico tal que V (x) ≤ 0 ∀ x, el espectro ser´a continuo para E > 0. Los estados correspondientes a estas energ´ıas ser´an doblemente degenerados, pues las part´ıculas pueden moverse hacia la derecha o hacia la izquierda. Si deseamos que para E < 0 los estados sean ligados, el potencial debe tener dos puntos cl´asicos de retorno. Estos estados son no degenerados. La forma general del potencial ser´a como la mostrada en la figura VI.2. En el problema anterior se demuestra que el n´umero de estados ligados que el pozo puede contener depende tanto de la profundidad del potencial como de su anchura. Si se quiere un n´umero finito de estados ligados, la profundidad y la anchura del potencial deben ser ambas finitas, mientras que si se quiere un n´umero infinito de estados ligados, basta que la profundidad del potencial sea infinita, pero con anchura finita, o bien que la profundidad sea finita, pero con anchura infinita, como tambi´en se muestra en la figura VI.2.