Assalamualaikum,,,,

HeteroskedastisitasOleh: 1. Abdul rahman Gojali (1210701001) 2. Qonita Ummi S. (1210701048) 3. Resti Anisawati M. (1210701051)

Apa itu heteroskedastisitas???Pengertian heteroskedastisitas adalah apabila kesalahan atau residual yang diamati tidak memiliki varian yang konstan.Residual adalah faktor-faktor lain yang terlibat akan tetapi tidak termuat dalam model. karena residual ini merupakan variabel yang tidak diketahui, maka diasumsikan bahwa nilai residual bersifat acak.

Uji heteroskedastisitas Melihat scatter plot (nilai prediksi dependen ZPRED

dengan residual SRESID) Goldfeld-Quant Test Uji Park Uji Glesjer Uji White Uji Koefisien Korelasi Spearmans Rho

1. Uji Scatter PlotDasar pengambilan keputusan yaitu: Jika ada pola tertentu, seperti titiktitik yang ada membentuk suatu pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka terjadi heteroskedastisitas. Jika tidak ada pola yang jelas, seperti titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.

2. Goldfeld-Quant TestLangkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut : Urutkan data X berdasarkan nilainya Bagi data menjadi 2, satu bagian memiliki nilai yang tinggi, bagian lainnya memiiki nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah Jalankan regresi untuk masing-masing data Buatlah rasio RSS (Residual Sum of Square = error sum if square) dari regresi kedua terhadap regresi pertama (RSS2/RSS1) untuk mendapatkan nilai F hitung. Lakukan uji F dengan menggunakan derajat kebebasan (degree of freedom) sebesar (n-d2k)/2, dimana n = banyaknya observasi, d = banyaknya data atau nilai observasi yang hilang k = banyaknya parameter yang diperkirakan.

Kriteria uji F jika : F hitung > F tabel, maka ada heteroskedasitas F hitung < F tabel, maka tidak ada heteroskedasitasUji Goldfeld-Quant ini sangat tepat untuk sampel besar ( n > 30). Seandainya tidak ada data yang dibuang (d=0) tes masih berlaku tetapi kemampuan untuk mendeteksi adanya heteroskedasitas agak berkurang.

ContohAkan dilakukan analisis regresi linier berganda untuk mengetahui pengaruh biaya produksi, distribusi, dan promosi terhadap tingkat penjualan. Data dalam jutaan rupiah sebagai berikut:

Hasil Uji Goldfeld-Quant Test Dengan menghilangkan data tahun 2003 sebagai nilai tengah, maka diperoleh hasil:

Tabel 2.1 ANAVA untuk data yang bernilai rendah

Tabel 2.1 ANAVA untuk data yang bernilai rendah

Hasil regresi kelompok 1(yang bernilai rendah) adalah 1013.942 dan

hasil regresi kelompok 2(yang bernilai tinggi) adalah 10.540, maka diperoleh F hitung: F-hitung = RSS = RSS2/RSS1 RSS = 1013. 942/10.540 = 96.1994 Dari tabel F((n-d-2k)/2) diperoleh nilai F tabel sebesar 9.276. Karena F hitung (96.1994) > F table (9.276), maka dapat disimpulkan bahwa adanya gejala heteroskedastisitas dalam data tersebut.

3. Uji ParkLangkah-langkah pengujian park: Regresikan nilai absolut residual (ei) pada x ln(ei^2) = b0 + b1.ln(Xi) + Vi Dimana vi adalah unsur gangguan yang stokastik. Bila b1 signifikan beda dengan 0 (uji t) maka persamaan memiliki masalah heteroskedastisitas Pada multivariate, cobakan tiap-tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen (Yi)

Contoh uji Park

Kesimpulan dari contoh uji ParkDari hasil output di atas dapat dilihat bahwa nilai t hitung adalah 15.056, 7.612 dan 20.973. Sedangkan nilai t tabel dapat dicari pada tabel t dengan df = n-2 atau 15-2 = 13 pada pengujian 2 sisi (signifikansi 0,05), di dapat nilai t tabel sebesar 2,160. Karena nilai t hitung (15.056, 7.612 dan 20.973) berada pada t hitung > t tabel, maka Ho ditolak artinya pengujian antara Ln ei2 dengan Ln X1, Lnei2 dengan LnX2 dan Ln ei2 dengan Ln X3 ada gejala heteroskedastisitas. Dengan ini dapat disimpulkan bahwa telah ditemukan masalah heteroskedastisitas pada model regresi tersebut.

4. Uji glesjerLangkah-langkah pengujiannya Regresikan nilai absolut ei pada x |ei| = b0 + b1.Xi + Vi atau |ei| = b0 + b1.sq(Xi^2) + Vi atau |ei| = b0 + b1.(1/Xi) + Vi atau dll Apabila t pada b1 signifikan artinya ada heteroskedastistas Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen (Yi).

Contoh uji glesjer menggunakan data yang sama

Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi ketiga variabel independen lebih dari 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

5. Uji Whiteuji white yang pada prinsipnya meregresi residual yang dikuadratkan dengan variabel bebas pada model. Jika modelnya Y = f(X,e) Maka model White-test nya adalah 2 = f(X, X2, e) Jika modelnya Y = f(X1,X2, e) Maka model White test mempunyai dua kemungkinan yaitu: Model no cross term 2 = f(X1, X2, X12,X22, e) Model cross term 2 = f(X1, X2, X12,X22, X1X2, e)

Kriteria uji White adalah jika : Obs* R square > 2 tabel, maka ada heteroskedasitas Obs* R square < 2 tabel, maka tidak ada heteroskedasitas atau Prob Obs* R square < 0.05, maka ada heteroskedasitas Prob Obs* R square > 0.05, maka tidak ada heteroskedastisitas Langkah-langkah pengujian White Test : Lakukan estimasi fungsi regresi terlebih dahulu, menspesifikasikan variabel bebas dan variabel tidak bebas. Klik View, Residual Test, White Heteroskedasticity (Cross term or no Cross term),

6. Uji Koefisien Korelasi Spearmans RhoLangkah-langkah pengujian rank Spearman: Buat model regresinya: Yi = B1 + B2X2i + ei Mencari nilai-nilai variabel gangguan penduga ei Ranking nilai-nilai ei itu serta nilai-nilai e itu serta nilai-nilai Xi yang bersangkutan dalam urutan yang semakin kecil/ semakin besar. Hitung koefisien regresi penduga rank Spearman (rs)

Bila rs mendekati maka kemungkinan besar terdapat heterokedastisitas dalam model, bila rs mendekati 0, maka heteroskedastisitas kecil.

Uji Koefisien Korelasi Spearmans Rho dengan data yang sama

Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai korelasi ketiga variabel independen dengan Unstandardized Residual memiliki nilai signifikansi lebih dari 0,05. Karena signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

Terimakasih,,,,,,,,,,,,,,,,