practica 5. estudio hidrodinamico de torres empacas

Universidad Del ZuliaFacultad De IngenieríaEscuela De Ingeniería QuímicaLaboratorio de Operaciones Unitarias IIMaracaibo-Edo Zulia

Realizado por:Verónica A. González. G. C.I: 19.309.136Sección: 0-63

Maracaibo, Febrero del 2012

Practica N°5. Estudio hidrodinámico de Torres Empacadas

ÍNDICE

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INTRODUCCIÓN

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JUSTIFICACIÓN

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1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

1.1. Torres empacadas

Las torres empacadas son los equipos de transferencia de masa más empleados en la

industria de transformación físico-química. Inicialmente su uso estaba restringido casi

exclusivamente a laboratorios, plantas pilotos y columnas industriales de diámetro

pequeño o servicios con requerimientos de muy baja caída de presión y alta resistencia a

la corrosión. Sin embargo, hoy en día su aplicación se considera en todas las operaciones

que implican transferencia de masa y calor y requieren el contacto directo entre dos

fases. En la tabla 1 se relacionan las operaciones unitarias en las que se emplean

columnas empacadas.

Operación Aplicación

Absorción físicaRemoción de contaminantes de aire, Eliminación de

olores

Absorción Química

Absorción de dióxido de carbono- en control de

emisiones y en el proceso Solvay

Absorción en proceso de producción de HNO3,

H2SO4, Cloro y fluoruro de hidrogeno

DesorciónDescarbonatación de agua, despojamiento de

amoníaco

Destilación

Rectificación al vacio de crudo

Separación de sustancias termolábiles

Separación de isotopos

Extracción liquido-liquidoRecuperación de compuestos orgánicos de

corrientes acuosas

Deshumidificacion Desalinización del agua

Enfriamiento Enfriamiento de cloro gaseoso

Tabla 1. Operaciones en las cuales se emplean torres empacadas

Las torres empacadas o columnas de relleno como la observada en la Figura 1,

consiste en una coraza cilíndrica, o columna, equipada con sistemas de alimentación y

distribución de las fases, así como dispositivos para la salida, en el fondo y en la cima.

Cuenta con un lecho de sólidos inertes que constituye el empaque. El fluido menos

denso, usualmente el gas o el vapor ingresa por el fondo de la columna y asciende a

través del área transversal libre, en tanto el fluido más denso se dirige hacia abajo desde

la cima de la torre.

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Fig. 1. Torre empacada

Para cuando las fases son líquido y gas, éstas están equipadas con una entrada de

gas y un espacio de distribución en la parte inferior; una entrada de líquido y un

distribuidor en la parte superior diseñado para proporcionar la irrigación eficaz del

empaque; salidas para el gas y el líquido por cabeza y cola, respectivamente; y una masa

soportada de cuerpos sólidos inertes o dispositivos de superficie grande que reciben el

nombre de empaque o relleno de la torre. Se pueden agregar dispositivos para

proporcionar una redistribución del líquido que se puede encauzar hacia debajo de la

pared.

La entrada del líquido, que puede ser disolvente puro o una disolución diluida del soluto

en el disolvente, y que recibe el nombre de líquido agotado, se distribuye sobre la parte

superior del relleno mediante un distribuidor y, en la operación ideal, moja uniformemente

la superficie del relleno. El gas que contiene el soluto, o gas rico, entra en el espacio de

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distribución situado debajo del relleno y asciende a través de los intersticios del relleno en

contracorriente con el flujo de líquidos.

Aunque normalmente las torres empacadas son utilizadas para el contacto continuo del

líquido y del gas en flujo a contracorriente, como lo es en absorción de gases, también

puede hacerlo a corriente paralela. El flujo de líquido y gas a corriente paralela (por lo

general descendente) a través de lechos empacados, se utiliza para reacciones químicas

catalíticas entre los componentes de los fluidos; en estas reacciones el catalizador es

comúnmente alguna sustancia activa soportada sobre un material cerámico granular.

Estos rearreglos se conocen como “reactores de lecho goteador”. En el caso de flujo a

corriente paralela, existe la ventaja de que la inundación es imposible: no hay límite

superior para la rapidez permisible de flujo. Sin embargo, en ausencia de una reacción, el

flujo a corriente paralela pocas veces es útil.

1.1.1.Constituyentes internos de las torres empacadas

Para el funcionamiento apropiado de una columna empacada se requieren

ciertos elementos adicionales a la coraza y el empaque; mostrados en la Anexo 1.

- Distribuidores de líquido

La distribución uniforme de líquido en la cima de la torre es esencial para una

operación eficiente. Por lo tanto, los distribuidores son claves en el diseño de cualquier

columna empacada. Un distribuidor de líquido debe proporcionar:

a. Distribución uniforme del liquido

b. Resistencia a la obstrucción o taponamiento

c. Gran flexibilidad a la variación de flujos

d. Baja caída de presión

e. Mínima altura para permitir mayor espacio para el lecho

f. Capacidad para mezclar el liquido a distribuir

En la Figura 2 se indica la importancia de la adecuada distribución inicial del

líquido en la parte superior del empaque. Por supuesto, el empaque en seco no es

efectivo para la transferencia de masa, lo cual disminuiría el funcionamiento eficiente

de la columna, por ello, se utilizan diferentes dispositivos que extienden el líquido

uniformemente a través del plano superior del lecho, denominados distribuidores de

líquido.

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Fig. 2. Distribución del líquido e irrigación del empaque. (a) Inadecuada; (b) Adecuada.

Las boquillas aspersoras no son útiles, porque generalmente provocan que mucho

líquido sea arrastrado en el gas. El arreglo que se muestra en la Figura 1 o un anillo

de un tubo perforado puede utilizarse en torres pequeñas. Generalmente se

considera necesario proporcionar al menos cinco puntos de introducción del líquido

por cada 0.1 m2 de sección transversal de la torre para torres grandes (d ≥ 1.2 m) y

un número mayor para diámetros pequeños

Se ha descubierto que el líquido tiende a emigrar a las paredes de la columna,

especialmente para razones entre el diámetro de la columna y el tamaño de rellano

menores que 8. Eckert recomienda los siguientes valores:

Diámetro de la columna [m] Corrientes/m2

1.2 o mayor 40

0.75 170

0.40 340

Tabla 2. Corriente de líquido por diámetro de columna, por Eckert.

En la Figura 3 se muestran diferentes distribuidores de puntos múltiples, como el

distribuidor de tubería perforada, que es satisfactorio para utilizarlo con líquidos

limpios y de elevados flujos. Los del tipo de vertedero se puede utilizarse para

diámetros grandes (1.2 m o mayores) y consisten en una serie de artesas que

contienen muescas laterales para el desbordamiento del líquido; no está sujeto a

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atascamiento, no restringe excesivamente el flujo de gases y tiene un intervalo de

operación amplio. El distribuidor de orificios consiste en un plato plano, equipado con

ciertos elevadores para el flujo de gas y perforaciones en el piso del plato para la

descarga de líquido; hay que dejar margen para la posible inundación.

Fig. 3. Distribuidores de líquidos típicos.

La falta de uniformidad en la distribución de las fases en una columna de relleno

puede deberse a:

g. El distribuidor no reparte el líquido uniformemente sobre el empaque.

h. El líquido fluye más fácilmente hacia la pared de la columna que en sentido

contrario. El resultado es la formación de canalizaciones a lo largo de la pared,

que puede acentuarse por la condensación de vapores debido a pérdidas de

calor por la columna.

i. La geometría del relleno inhibe la distribución lateral.

j. Variaciones de la fracción de huecos debido a que el relleno no ha sido

apropiadamente instalado.

k. La alineación vertical de la columna no es correcta.

Éstas últimas pueden evitarse teniendo especial cuidado en el diseño y en la

instalación.

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- Sistemas de alimentación.

Lograr el desempeño deseado de una torre requiere el m anejo apropiado de

todas las corrientes que ingresan a la columna. La alimentación puede

clasificarse en cuatro categorías principales. Los criterios empleados en el diseño y

selección del sistema de alimentación para cada categoría son diferentes. La

selección de los alimentadores de solo liquido de solo líquido, los cuales actúan como

predistribuidores, depende del tipo de distribuidor y de la variación del flujo requerida.

Para alimentadores de mezclas vapor-líquido la selección depende del tipo de

distribuidor de líquido debajo de la alimentación, las velocidades de flujo, el tipo de

alimento, la altura del lecho empacado requerido para la separación de las fases y el

mezclado de estas con las corrientes que internamente ascienden o descienden.

Para la escogencia de alimentadores de gas o vapor es indispensable tener en

cuenta dos factores: la energía cinética y la composición del gas que ingresa. La

energía cinética se considera en relación con la caída de presión en el lecho, la

disposición de la boquilla de entrada y la separación requerida. La composición del

gas es importante cuando ingresa entre dos lechos, caso en el cual debe garantizarse

una mezcla adecuada con la corriente interna del gas.

Para el retorno de rehervidores es necesario considerar, adicionalmente a los

factores para la alimentación de solo gas, el tipo de rehervidor.

- Retenedores de empaque

La función principal de este constituyente es prevenir la expansión o fluidización del

lecho empacado, así como mantener horizontal su superficie. El retenedor no debe

interferir con los flujos en la columna, por lo que su área libre ha de ser muy elevada.

Existen dos constituyentes internos diseñados para evitar el desplazamiento del

empaque: limitadores de lecho y platos de retención.

El limitador de lecho es el tipo más común, en especial para empaques de plásticos

y de metal susceptible de ser fluidizados por su bajo. Este constituyente se fija en las

paredes de la columna mediante sujetadores.

Los platos de retención se emplean con empaques de cerámica o carbón,

normalmente muy frágiles, con los cuales no debe permitirse ningún movimiento.

Estos platos reposan y actúan por su propio lecho.

- Soportes de empaque

Es necesario un espacio abierto en el fondo de la torre, para asegurar la buena

distribución del gas en el empaque. En consecuencia, el empaque debe quedar

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soportado sobre el espacio abierto. Por supuesto, el soporte debe ser lo

suficientemente fuerte para sostener el peso de una altura razonable de empaque;

debe tener un área libre suficientemente amplia para permitir el flujo del líquido y del

gas con un mínimo de restricción. Aunque la finalidad primordial de un soporte de

empaque es retener el lecho, sin restricción excesiva para el flujo de gas y líquido,

sirve también para la distribución de las dos corrientes. A menos que se diseñe en

forma cuidadosa el plato de soporte puede provocar también una inundación

prematura de la columna.

En consecuencia, el diseño del plato de soporte afecta de manera significativa la

caída de presión de la columna y al intervalo de operación estable. Puede utilizarse

una rejilla de barras del tipo, como el mostrado en la Figura 1, pero se prefieren los

soportes especialmente diseñados que proporcionan paso separado para el gas y el

líquido. En la Figura 4 se muestra una variación de estos soportes, cuya área libre

para el flujo (o fracción de hueco de diseño menos la porción de huecos ocluida por el

relleno) es del orden del 85%; puede fabricarse en diferentes modificaciones y

diferentes materiales, inclusive en metales, metales expandidos, cerámica y plásticos.

Fig. 4. Plato de sosttn Multibeam.

- Contenedores de líquido

Los contenedores son necesarios cuando la velocidad del gas es elevada;

generalmente son deseables para evitar el levantamiento del empaque durante un

aumento repentino del gas. Las pantallas o barras gruesas pueden utilizarse. Para el

empaque de cerámica gruesa, se pueden utilizar platos que descansen libremente

sobre la parte superior del empaque. Para empaques de plástico y otros empaques

ligeros, los contenedores están unidos al cuerpo de la torre.

- Eliminadores de Arrastre

A velocidades elevadas del gas, especialmente, el gas que abandona la parte

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superior del empaque puede acarrear gotitas del líquido como una niebla. Ésta puede

eliminarse mediante eliminadores de neblina, a través de los cuales debe pasar el

gas; los eliminadores se instalan sobre la entrada del líquido. Una capa de malla (de

alambre, teflón, polietileno u otro material), entretejida especialmente con espacios

del 98-99%, aproximadamente de 100 mm de espesor, colectará prácticamente todas

las partículas de neblina. Otros tipos de eliminadores incluyen ciclones y rearreglos

del tipo de persianas venecianas. Un metro de empaque al azar seco es muy

efectivo.

1.1.2.Empaques y cuerpo de la torre

- El cuerpo de la torre puede ser de madera, metal, porcelana química, ladrillo a

prueba de ácidos, vidrio, plástico, metal cubierto de plástico o vidrio, u otro material,

según las condiciones de corrosión. Para facilitar su construcción y aumentar su

resistencia, generalmente son circulares en la sección transversal.

- Los empaques constituye el elemento principal en las torres empacadas. El relleno o

empaques, proporcionan un gran área de contacto entre el líquido y el gas,

favoreciendo así un íntimo contacto entre las fases, ya que el líquido se distribuye

sobre éstos y escurre hacia abajo, a través del lecho empacado; dichos lechos

empacados es posible cambiarlos en el mismo envolvente de la columna.

Fig. 5. Algunos empaques para columnas de relleno.

- Tipos de empaques

Universalmente se clasifican los empaques, según su organización en un lecho,

como empaques al azar y estructurados.

a. Empaques al Azar

Los empaques al azar son aquellos que simplemente se arrojan en la torre

durante la instalación y que se dejan caer en forma aleatoria. En el pasado se

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utilizaron materiales fácilmente obtenibles; por ejemplo, piedras rotas, grava o

pedazos de coque; aunque estos materiales resultan economicos, no son

adecuados debido a la pequeña superficie y malas características con respecto al

flujo de fluidos. Por ello, actualmente, son fabricados los empaques al azar que

consisten en unidades de 6 a 100 mm en su dimensión mayor; los rellenos

inferiores a 0.025 m se utilizan fundamentalmente en columnas de laboratorio o de

planta piloto.

Entre los más utilizados o más comunes, en la Figura 6 se muestran los anillos

de Rasching que son cilindros huecos, cuyo diametro va de 6 a 100 mm o mas.

Pueden fabricarse de porcelana industrial, que es útil para poner en contacto a la

mayoría de los líquidos, con excepción de álcalis y ácido fluorhidrico; de carbon,

que es útil, excepto en atmósferas altamente oxidantes; de metales o de plásticos.

Los plásticos deben escogerse con especial cuidado, puesto que se pueden

deteriorar, rápidamente y con temperaturas apenas elevadas, con ciertos

solventes orgánicos y con gases que contienen oxígeno.

Fig. 6. Empaques al azar típicos, tipo vaciado.

Los empaques de hojas delgadas de metal y de plástico ofrecen la ventaja de

ser ligeros, pero al fijar los límites de carga se debe prever que la torre puede

llenarse inadvertidamente con líquido. Los empaques con forma de silla de montar,

los de Berl e Intalox y sus variaciones se pueden conseguir en tamaños de 6 a 75

mm; se fabrican de porcelanas químicas o plásticos. Los anillos de Pall, también

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conocidos como Flexirings, anillos de cascada y, como una variación, los Hy-Pak,

se pueden obtener de metal y de plástico. Los Tellerettes y algunas de sus

modificaciones se pueden conseguir con la forma que se muestra y en plástico.

Generalmente, los tamaños más pequeños de empaques al azar ofrecen

superficies específicas mayores (y por lo tanto, mayores caídas de presión), pero

los tamailos mayores cuestan menos por unidad de volumen. A manera de

orientación general: los tamaños de empaque de 25 mm o mayores se utilizan

generalmente para un flujo de gas de 0.25 m3/s, 50 mm o mayores para un flujo

del gas de 1 m3/s. Durante la instalación, los empaques se vierten en la torre, de

forma que caigan aleatoriamente; con el fin de prevenir la ruptura de empaques de

cerámica o carbón, la torre puede llenarse inicialmente con agua para reducir la

velocidad de caída.

Los empaques a) y b) de la Figura 6 son clasificados como de primera

generación, y los restantes como de segunda generación, siendo éstos últimos

mas eficientes por ofrecer mayor área de contacto gracias a su estructura y sus

diferentes aberturas.

b. Empaques estructurados

Hay gran variedad de estos empaques mostrados en la figura 7. Los empaques

regulares ofrecen las ventajas de una menor caída de presión para el gas y un

flujo mayor, generalmente a expensas de una instalación más costosa que la

necesaria para los empaques aleatorios, y normalmente son de tamaños

comprendidos entre 0.05 y 0.203 m.

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Figura 7. Algunos Empaques ordenados.

Los anillos hacinados de Raschig (Figura 7.a) son económicos solo en tamaños

muy grandes. Hay varias modificaciones de los empaques metálicos expandidos.

Las rejillas o “vallas” de madera (Figura 7.d) no son costosas y se utilizan con

frecuencia cuando se requieren volúmenes vacíos grandes; como en los gases

que llevan consigo el alquitrán de los hornos de coque, o los líquidos que tienen

partículas sólidas en suspensión. La malla de lana de alambre tejida o de otro tipo,

enrollada en un cilindro como si fuese tela (Figura 7.b, Neo-Kloss), u otros arreglos

de gasa metálica (Koch-Sulzer, Hyperfil y Goodloe) proporcionan una superficie

interfacial grande de líquido y gas en contacto y una caída de presión muy

pequeña; son especialmente útiles en la destilación al vacío. Los mezcladores

estáticos (Figura 7.c) se diseñaron originalmente como mezcladores en línea, para

mezclar dos fluidos mediante flujo paralelo. Hay varios diseños, pero en general

constan de dispositivos en forma de rejas para huevos; los dispositivos se instalan

en un tubo y se ha mostrado que estos dispositivos son útiles para el contacto

entre gas-líquido a contracorriente, poseen buenas características de transferencia

de masa a caídas bajas de presión del gas.

Por lo general, los empaques acomodados son más costosos que los vaciados,

sobre una base equivalente de volumen de la torre, pero pueden mostrar

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características favorables de caída de presión que se supone tienen una gran

importancia en las destilaciones al vacío.

1.1.3. Selección de empaque

Los empaques estructurados ofrecen mayor área superficial específica y por

consiguiente mayor eficiencia. De igual forma, dada una eficiencia (igual área superficial

específica) el factor de empaque de los empaques estructurados es menor, lo que

corresponde a una mayor capacidad.

En general los empaques tienen mayores eficiencias y capacidad y presenta menor

caída de presión por plato teórico que los empaques al azar. Sin embargo, la eficiencia

y la capacidad de los empaques estructurados disminuyen rápidamente al aumentar la

presión o la velocidad de líquido, con lo cual se reduce su ventaja sobre los empaques

al azar.

Cuando se requiere manejar fluidos con sólidos que tienden a formar depósitos, no

es aconsejable el uso de empaques estructurados. En sistemas corrosivos u

oxidantes el material de los empaques en hoja corrugada debe ser muy bien

seleccionado, ya que típicamente se fabrican en láminas con calibres entre 30

(0.254 mm ) y 20 (0.79375 mm ), por debajo del espesor normal de tolerancia a

la corrosión (3 mm ). Además debe tenerse en cuenta el alto costo de los empaques

estructurados, 3 a 10 veces mayor que el de los empaques al azar de 2 pulgadas, aún

cuando el costo de operación, en particular para servicios a vacío, es mucho menor y

puede conseguirse una reducción en el costo inicial por la simplificación de los

equipos auxiliares (condensadores, compresores o bombas de vacío).

A continuación se presenta una lista de criterios a considerar en la

evaluación y selección de empaques:

c. Elevada área superficial específica; esto es, elevada área superficial por

unidad de volumen de lecho empacado

d. Distribución uniforme del área superficial.

e. Baja retención estática, dado que el líquido estancado contribuye muy poco a la

transferencia de m asa y desperdicia superficie del empaque.

f. Máxima superficie humectable, debido a que sólo el área humedecida es

efectiva para la transferencia de masa

g. Alta fracción vacía, con el propósito de reducir la resistencia al flujo.

h. Baja fricción, lo cual se promueve con una estructura abierta y aerodinámica

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i. Resistencia baja y uniforme al flujo a través del lecho, lo cual depende de la

geometría del empaque y de la homogeneidad en la porosidad del lecho.

j. Forma tal que induzca turbulencia para favorecer los fenómenos de transferencia.

k. Fácil separación de las fases, condición especialmente importante en servicios a

elevada presión y altas velocidades de flujo.

l. Capacidad para manejar variadas cargas de líquido y de gas, sin cambios

significativos en la eficiencia.

m. Resistencia a la deformación mecánica y al rompimiento.

n. Inercia química frente a las sustancias con las cuales se trabaje, bajo las

condiciones de operación.

o. Resistencia apropiada a las temperaturas de operación y, en especial, a los choques

térmicos.

p. Peso liviano, para lograr un mínimo empuje lateral y fácil manipulación.

q. Bajo costo.

Temperatura máxima de operación y peso relativo al Propileno para diferentes materiales platicos

Material Tmax (°C)Peso

relativo

Cloruro de polivinilo(PVC) 60 1.50

Polietileno (PE) 70 1.00

Polipropileno (PP) 80 1.02

cloruro de polivinilo clorado( CPVC) 100 1.74

CorzamTM(CPVC) 110 1.74

Polipropileno- relleno de vidrio (10%) (PP-G) 100 1.17

Polipropileno- relleno de vidrio (30%) (PP-G) 110 1.38

Noryl ® (polióxido de fenileno PPO) 110 1.24

Kynar® (Fluoruro de polovinilideno PVDF) 140 1.98

Halar ® (Etileno- Cloro- trifluoroetileno) 145 1.86

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Tefzel® (Etileno- trifluroetileno ETFE) 180 1.93

Teflón® (Poliperfluoralcoxido PFA) 205 2.45

Tefzel® - Relleno de vidrio (25% Vidrio) (ETFE) 210 2.20

Tabla 2. Temperatura máxima de operación y peso relativo al Propileno para diferentes

materiales platicos

1.2. Estudio Hidrodinámico de torres empacadas

El estudio Hidrodinámico, o simplemente la Hidrodinámica, es la rama de la mecánica

de fluidos que se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento, es decir, el movimiento

y el equilibrio de los líquidos. Específicamente permite estimar el diámetro de las

columnas de tal forma de que la velocidad de gas de operación no produzca acumulación

de líquidos en la torre.

El estudio hidrodinámico se realiza únicamente a escala piloto, donde el producto de

esos estudios esta un modelo matemático que se aplica para el diseño de equipos

industriales, y se basa en la realización de pruebas hidrodinámicas y de transporte de

masa en columnas experimentales para estudiar las propiedades de transferencia de

masa en los distintos tipos de empaque que se ofrecen en el mercado para la separación

de distintas mezclas químicas. Se generan graficas hidrodinámicas y se definen

regímenes de operación para diseños de columnas de máxima separación y de alta

estabilidad de operación.

La modelación para el escalamiento de columnas industriales para el ajuste de

modelos hidrodinámicos y de transferencia de masa considerando los valores obtenidos.

Una de las variables más importantes a medir, y el objetivo de análisis en este informe, es

la caída de presión. La caída de presión es un factor muy importante debido a que el flujo

descendente de líquido ocupa los mismos canales que el flujo ascendente del gas, por lo

tanto la caída de presión es una función de ambos flujos. La mayor influencia está dada

por la distribución del líquido ya que una mala distribución traerá como consecuencia

variaciones en la caída de presión. Mantener un flujo de gas ascendente, la presión en

domo de la columna debe ser menor que en el fondo. Esta caída de presión es un factor

importante en el diseño de columnas.

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1.2.1.Pérdida de Carga (Caída de presión)

Es la pérdida de presión que se produce en un efluente gaseoso al pasar por un

torre empacada debido a la fricción con las paredes y empaques, los cambios de

volumen, cambios en el área libre eficaz del lecho empacado, etc.

1.2.2.Punto de Carga

Es la velocidad del gas a la que se produce una interrupción en la pendiente de la

curva Log(ΔP/Z) vs Log(Flujo de gas), es decir, la caída de presión empieza a

aumentar más rápidamente con pequeños aumentos del flujo del gas. Aquí es donde el

empaque se encuentra completamente mojado hipotéticamente y donde comienza la

acumulación del líquido. En vista de que la transición de las condiciones de carga

previa alas de carga real puede ser muy gradual, el punto de carga sólo se determina

de forma aproximada. Para una estimación aproximada de la caída de presión, puede

tomarse como el límite inferior de carga.

1.2.3.Punto de Inundación

Es la velocidad lineal de gas que a un flujo de líquido determinado produce el

cambio de las fases, la fase dispersa pasa a continua y la fase continua pasa a

dispersa, ya que a velocidades muy altas de gas todo el espacio vacío en el empaque

se llena con el liquido y este no fluirá a través de la columna, produciéndose la

elevación del cuerpo del liquido de fase continua en la parte superior de la columna.

Esto último se observa físicamente como un tapón del líquido en el tope de la columna

a través del cual burbujea el gas. El punto de inundación representa la condición

máxima para una columna empacada. El valor del punto de inundación es necesario

para ajustar datos de caída de presión para un empaque específico. Sin embargo, este

valor varía según la colocación del empaque.

1.2.4.Rango de caída de presión óptimo de operación

Como es de esperarse, la velocidad del gas en una torre de relleno en operación ha

de ser inferior a la velocidad de inundación. Cuánto menor ha de ser es una elección a

criterio del diseñador. Cuanto menor sea la velocidad, menor es el consumo de

potencia y mayor el coste de la torre. Desde el punto de vista económico la velocidad

de gas más favorable depende de un balance entre el coste de la energía y los costes

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fijos del equipo. Es frecuente operar con la mitad de la velocidad de inundación. Sin

embargo, la mayoría de las torres operan justamente por debajo o en la parte inferior

de la Zona de carga, que se explicará en el siguiente punto a tratar, aunque, como

indicará más adelante, la literatura indica que el rendimiento de diseño para una

columna empacada debe dejar margen para un porcentaje de error de ± 30% en el

punto de inundación pronosticado.

1.2.5.Retención de líquido

La retención se refiere al líquido retenido en la torre bajo la forma de película que

humedece el empaque y retenido como lagunas encerradas en los huecos existentes

entre las partículas del empaque. Se encuentra que la retención total φLt está formada

por dos partes:

Ecuación (1):

φ¿=φL 0+φLs

Donde φLs es la retención estática y φL0 la de operación o móvil; cada una está

expresada en volumen líquido/volumen empacado. La retención móvil consta del

líquido que se mueve continuamente a través del empaque y que es reemplazado

continua, regular y rápidamente por nuevo líquido que fluye desde la parte superior. Al

detener el flujo del gas y del líquido, la retención móvil se separa del empaque. La

retención estática es el líquido retenido como lagunas en intersticios protegidos en el

empaque, principalmente lagunas estancadas y que solo son reemplazadas

lentamente por líquido fresco. Al detener los flujos, la retención estática no se separa.

Cuando ocurre la absorción o desorción de un soluto, y cuando en estos procesos

ocurre la transferencia de un soluto entre el líquido total y el gas, el líquido de la

retención estática rápidamente llega al equilibrio con el gas adyacente y posteriormente

su superficie interfacial no contribuye a la transferencia de masa, excepto cuando se va

reemplazando lentamente. Por lo tanto, para la absorción y desorción, la menor área

ofrecida por la retención móvil es efectiva. Sin embargo, cuando ocurre la evaporación

o condensación, y cuando la fase líquida es el único componente puro, el área ofrecida

por la retención total es efectiva, puesto que entonces el líquido no ofrece resistencia a

la transferencia de masa.

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1.2.6.Hidráulica de la columna de relleno con respecto a la variación de la

velocidad lineal del gas, a distintas velocidades lineales del líquido.

En la mayoría de los empaques al azar, la caída de presión que sufre el gas es

modificada por el flujo del gas y del líquido en forma similar a la que se muestra en las

Figuras 8 y 9. La pendiente de la línea para el empaque seco está generalmente en el

rango de 1.8 a 2.0; indica flujo turbulento para las velocidades más prácticas del gas.

Fig. 8. Caída de presión del gas típica para el flujo a contracorriente del líquido y el

gas en empaques al azar.1

A una velocidad fija del gas, la caída de presión del gas aumenta al aumentar el flujo

del líquido, debido principalmente a la sección transversal libre reducida que puede

utilizarse para el flujo del gas como resultado de la presencia del líquido. En la región

abajo de A, tanto en la Figura 8 como en la Figura 9, la retención del líquido (la

cantidad de líquido contenido en el lecho empacado) es razonablemente constante con

respecto a los cambios en la velocidad del gas, aunque aumenta con el flujo del

líquido. En la región entre A y B, la retención del líquido aumenta rápidamente con el

flujo del gas, el área libre para el flujo del gas se reduce y la caída de presión aumenta

más rápidamente. Cuando el flujo del gas aumenta hasta B a un flujo fijo del líquido

dado y a medida que aumenta la retención de líquido, ocurre uno de los siguientes

cambios:

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r. Si el empaque se compone esencialmentes de superficies extendidas, el

diámetro eficaz de orificios se hace tan pequeño que la superficie de líquido, a

través de la cual burbujea el gas, resulta continua a través de la sección

transversal de la columna, generalmente en la parte alta del empaque, y el

ascenso en la columna de una fase continua formada por el líquido conlleva a

la inestabilidad de ésta. Con sólo un ligero cambio en el caudal de gas aparece

un gran cambio en la caída de presión (C o C’), y el fenómeno se denomina

Inundación, y es análogo a la inundación por arrastre en una columna de

platos.

s. Si la superficie del relleno es de naturaleza discontinua, y el gas burbujea a

través del líquido, el líquido puede llenar la torre, empezando por el fondo o por

cualquier restricción intermedia, como el soporte empacado, de tal forma que

hay un cambio de gas disperso-líquido continuo a líquido disperso-gas continuo

que se conoce como inversión de fase; aquí la columna no es inestable y

puede volver a la operación con fase gaseosa continua mediante la simple

reducción del caudal de gas, en forma análoga a la condición de inundación, la

caída de presión se eleva con rapidez a medida que la inversión de fases

progresa.

t. Las capas de espuma pueden elevarse rápidamente a través del empaque. Al

mismo tiempo, el arrastre del líquido por el gas efluente aumenta con rapidez y

la torre se inunda. Entonces, la caída de presión del gas aumenta muy

rápidamente.

Cuando el caudal de líquido es muy bajo, el área abierta eficaz de la sección

transversal del lecho no difiere apreciablemente de la que presenta el lecho seco y la

pérdida de carga se debe al flujo a través de una serie de diferentes aberturas en el

lecho. Por ello, la caída de presión resultará aproximadamente proporcional al

cuadrado de la velocidad del gas, como indica la región AB.

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Fig. 9. Características de la pérdida de carga en una torre empacada.3

Para caudales mayores de líquido, la presencia de éste hace disminuir el área

abierta eficaz y una parte de la energía de la corriente de gas se utiliza para soportar

una cantidad creciente de líquido de la columna (Región A’B’).

Cualquiera que sea el caudal de líquido, la zona entre el punto de carga y el punto

de inundación, en donde a pequeñas cambios de la velocidad lineal del gas se

producen grandes cambios en la caída de presión, es decir, donde la caída de presión

es proporcional a una potencia del flujo de gas claramente superior a 2, se denomina

Zona de Carga. Esta región es única para cada régimen de liquido establecido en la

columna. En esta zona se presenta la acumulación de liquido en la columna por la

fuerza ejercida por las grandes velocidades del gas, lo que provoca una rápida

acumulación de líquido en el volumen vacío del empaque, y así el aumento en la

pérdida de carga.

El cambio de las condiciones en la región de A a B de ambas figuras es gradual;

más que por un efecto visible, la zona de carga y la inundación iniciales están

frecuentemente determinados por el cambio en la pendiente de las curvas de caída de

presión.

Lerner, Grove y Teller señalaron una condición de operación estable más allá de la

“inundación” (región CD o C’D’) para empaque de superficie no extendida con el líquido

como fase continua y el gas como fase dispersa.

23


1.2.7.Caída de Presión y Ecuación de Leva.

Para el flujo de gas a través de empaques secos, la caída de presión se puede

estimar mediante la ecuación del orificio (presentada de forma general en la Ecuación

1), con una corrección adecuada por la presencia de líquido (Ecuación 2). Sobre esta

base, Leva desarrolló la siguiente correlación para la caída de presión en lechos

empacados irrigados.

Ecuación (2):

∆ P=C ρgU t2

Ecuación (3):

∆ Pz

=C210C3ut ρgU t2

Donde:

ΔP/Z: Caída de Presión por altura de empaque [inH2O/ft de empaque]= (mmH2O/m de

empaque)

C2 y C3: Constantes de la correlación de la ecuación de Leva (Anexo 5)

ut: Velocidad superficial del líquido [ft/s]

Ut: Velocidad superficial del gas [ft/s]

ρg: Densidad del gas [lb/ft3]

La correlación de Leva se desarrolló a partir de datos de pruebas para el sistema

aire-agua, funcionando por debajo del punto de inundación. Sin embargo, ésta aún no

se ha comprobado ampliamente.

Puesto que el desarrollo de la inundación se lleva a cabo para cada empaque

mediante el mismo mecanismo, se puede esperar (y se ha confirmado) que la caída de

presión en la inundación es independiente de la relación líquido-gas y sólo depende de

las propiedades físicas del sistema. Las caídas de presión o pérdidas de carga en la

inundación para diversos empaques, utilizando el sistema aire-agua se dan en la

siguiente tabla:

Tabla 3. Caída de Presión de Inundación para sistema Aire-Agua.

24


Empaque TamañoΔP/z [mmH2O/m de

empaque]

Anillos Raschig

¼ 333.24

½ 291.585

1 333.24

1 ½ 208.275

2 208.275

Sillas Berl

½ 208.275

1 208.275

1 ½ 183.282

Telleretes (Inversión de

fase)1 208.275

La igualdad de las caídas de presión en el punto de inundación condujo a la

correlación generalizada de Leva, Eckert y colaboradores, como se muestra en la

Figura 10. Los factores de empaque para estimar la caída de presión son diferentes de

los que se utilizan para estimar el punto de inundación y varían bastante con las

condiciones de flujo, alguno de ellos se encuentran tabulados en la literatura.

1.2.8.Correlación empírica para determinar la velocidad de inundación en una

torre empacada de contacto gas-líquido

Puesto que la inundación, o la inversión de fases, representan normalmente la

condición de capacidad máxima para una columna empacada, es conveniente predecir

su valor para nuevos diseños. La primera correlación generalizada de puntos de

inundación para columnas empacadas la desarrollaron Sherwood, Shipley y Holloway

sobre la base de mediciones de laboratorio, primordialmente en la sistema aire-agua3.

Obtuvieron como resultado la relación:

Ecuación (4):

(Ut2 ap ρg

g ε3 ρl) μl

0.2=funci ó n( LG √ ρg

ρl)

Donde:

25


Ut: velocidad superficial del gas [m/s]

ap: área total de empaque por volumen de lecho [m2/m3]

ε: fracción de espacios vacíos en el empaque seco

g: constante gravitacional = 9.8067m/s2

ρl: densidad del líquido [kg/m3]

ρg: densidad del gas [kg/m3]

L: gasto o masa velocidad del líquido [kg/s·m2]

G: gasto o masa velocidad del gas [kg/s·m2]

μl: viscosidad del líquido [mPa·s o cP]

Trabajos posteriores con sistemas formados por aire y líquidos distintos al agua han

conducido a modificaciones de la correlación de Sherwood, primero por Leva y más

tarde en una serie de artículos publicados por Eckert. Ésta última se presenta en la

siguiente figura:

Fig. 10. Correlación generalizada para inundación y caída de presión en columnas

de relleno, según Eckert.2

26


La Figura 11 muestra una correlación para estimar velocidades de inundación y

caídas de presión en torres de relleno. Consiste en una representación logarítmica de

Ecuación (5):

( Gs2C f μL

0.1

gc ( ρL−ρg ) ρg)=funci ón( Ls

Gs √ ρg

(ρL− ρg ) )Donde:

Ls: Velocidad másica del líquido [kg/m2*s]

Gs: gasto o masa velocidad del gas [kg/m2*s]

Cf: Coeficiente de inundación del empaque, [ft-1]3

ΡL: densidad del líquido [kg/m3]

Ρg: densidad del gas [kg/m3]

μL: viscosidad del líquido [Pa·s]

gc = factor de proporcionalidad de la ley de Newton, 1

1.2.9.Comparación entre columnas de relleno y de platos.

Las torres empacadas y de aspersión en contracorriente funcionan en forma distinta

de las torres de platos, ya que los fluidos están, no en contacto intermitente, sino en

contacto continuo durante su trayectoria a través de la torre. Por lo tanto, en una torre

empacada las composiciones del líquido y del gas cambian continuamente con la altura

del empaque. Los siguientes criterios pueden ser útiles al considerar la elección entre

los dos tipos principales de torres.

- Caída de presión del gas: Generalmente, las torres empacadas requerirán una

menor caída de presión. Con frecuencia los empaques tienen características

convenientes de eficiencia y caída de presión para destilaciones críticas al

vacio.

- Retención del líquido: Las torres empacadas proporcionarán una retención del

líquido sustancialmente menor. Esto es importante cuando el líquido se

deteriora a altas temperaturas; los tiempos cortos de retención son esenciales.

También es importante para obtener buenas separaciones en la destilación por

lotes.

27


- Relación líquido-gas: En las torres de platos se trabaja con los valores muy

bajos de esta relación. En las torres empacadas son preferibles los valores

altos. Sin embargo, los flujos elevados de líquido se pueden manejar en forma

económica en comunas de platos más frecuentemente que en las empacadas;

y los flujos bajos de líquido llevan al humedecimiento incompleto de los

empaques de la columna, lo que hace disminuir la eficiencia del contacto.

- Enfriamiento del líquido: Las espirales de enfriamiento se construyen más

fácilmente en las torres de platos. El líquido puede eliminarse más rápidamente

de los platos, para pasarlo a través de enfriadores y regresarlo, que de las

otras torres empacadas.

- Corrientes laterales: Son eliminadas más fácilmente de las torres de platos.

- Sistemas espumantes: Las torres empacadas operan con menor burbujeo del

gas a través del líquido y son las más adecuadas debido al grado relativamente

bajo de agitación del líquido por el gas.

- Corrosión: Cuando se tienen problemas complicados de corrosión, las torres

empacadas son probablemente las menos costosas. Sin embargo, los ácidos y

muchos otros materiales corrosivos se pueden manejar en columnas

empacadas, ya que la construcción puede ser de cerámica, carbón u otros

materiales resistentes.

- Presencia de sólidos: Ninguno de los tipos de torres es muy satisfactorio. Los

tanques con agitación y los lavadores Venturi son mejores, pero sólo

proporcionan una etapa. Si se requiere la acción a contracorriente en varias

etapas, es mejor eliminar los sólidos al principio. El polvo en el gas puede

eliminarse mediante un lavador Venturi en el fondo de la torre. Los líquidos

pueden filtrarse o bien clarificarse antes de entrar en la torre. Sin embargo, las

columnas de platos se pueden diseñar para permitir la limpieza con mayor

facilidad.

- Limpieza: La limpieza frecuente es más fácil con las torres de platos.

- Fluctuaciones grandes de temperatura: Los empaques frágiles (cerámica,

grafito) tienden a romperse como resultado de la dilatación y contracción

térmica. Los platos o empaques de metal son más satisfactorios.

- Carga sobre la base: Las torres empacadas de plástico son menos pesadas

que las torres de platos, las que a su vez son más ligeras que las torres de

cerámica o empacadas de metal. En cualquier caso, debe diseñarse la carga

28


sobre la base considerando que la torre puede llenarse accidental y

completamente de líquido.

- Costo: Si no hay otras consideraciones importantes, el costo es el factor

principal que debe tomarse en cuenta. Para columnas de menos de 0.6 m de

diámetro, los empaques suelen ser más baratos que los platos a menos que se

necesiten empaques de aleaciones metálicas. Sin embargo, las columnas

empacadas tienen intervalos de operación más estrechos que las de los platos

de flujo cruzado.

2. MARCO METODOLÓGICO

2.1. Materiales y equipos

Para la ejecución de la práctica se utilizaron los siguientes materiales, instrumentos y

equipos:

EQUIPOS E INSTRUMENTOS CÓDIGOS DESCRIPCIÓN

C-501D-501E-501E-502E-503

FG-501FG-502

HS-PS501A HS-PS-501B

HV-501HV-502HV-503HV-504HV-505HV-506HV-507K-501M-501

PDG-501PG-501PS-501S-501V-501

Columna EmpacadaDeshumidificador

Intercambiador de calor aguas arriba del pulmón de aireIntercambiador de calor aguas abajo del compresorIntercambiador de calor aguas arriba del compresor

Rotámetro de aguaRotámetro de aire

Interruptor de encendido del motor del compresor Interruptor de apagado del motor del compresor

Válvula para controlar el paso de aire al rotámetroVálvula de admisión de aire a la columna

Válvula aguas abajo del manómetroVálvula para controlar el paso del aire al deshumidificador

Válvula de admisión de agua de hidrolago Válvula de admisión de agua de hidrolago

Válvula para controlar el paso de agua al rotámetroCompresor de aire

Motor del compresor del aireManómetro diferencial en cmH2O

Manómetro de presión a la salida del deshumidificadorSwitch de presión del tanque

Filtro de aguas arriba del compresor de airePulmón de aire

Tabla 4.

LÍNEA DE TUBERIAS

CODIGO DESCRIPCION

29


1’’-A-5001-CS-NI

1’’-A-5002-CS-NI

¾’’-A-5003-CS-NI

¾”-A-5004-CS-NI

¾”-W-5001-CS-NI

1’’-W-5002-GNI

¾” -W-5003-P-NI

Línea de admisión de aire al compresor

Línea de comunicación entre los intercambiadores E-502 y E-503

Línea de admisión de aire al laboratorio proveniente de la sala de máquinas

Línea de admisión de aire a la columna

Línea de admisión de agua proveniente de hidrolago

Línea de vidrio para el drenaje de agua de la columna empacada

Línea de drenaje de agua de la columna empacada

Tabla 5.

2.2. Descripción del Equipo

2.2.1.Torre Empacada QVF

La torre empacada de marca QVF; mostrada en la figura 11, tiene como relleno

anillos Raschig plásticos de ½” de tamaño nominal, y cuenta con un aspersor de agua

de puntos múltiples que permite una extensión uniforme del agua sobre el lecho

empacado, así como también con cuatro (4) redistribuidores de líquido ubicados cada

33 cm de lecho empacado aproximadamente, que posibilita una adecuada irrigación

del empaque. Ésta columna tiene a su vez conectada dos rotámetros, uno para

establecer el caudal gas FG-501 y otro para establecer el caudal de agua FG-502, y

un manómetro diferencial de agua PDG-501 que permite tomar las medidas de caída

de presión del aire en el lecho empacado en cmH2O, al estar éste a su vez conectado

arriba (baja presión) y debajo (alta presión) de dicho lecho empacado. En la parte

baja de la torre empacada se encuentra la válvula de drenaje, y justamente debajo de

la de la toma de alta presión del manómetro PDG-501 está marcado el nivel al cual se

debe encontrar el agua para trabajar con la columna, el cual está a 250 mm hacia

arriba del fondo de la torre.

30


Fig. 11. Torre Empacada con anillos Rasching de ½ junto a los rotámetros de aire y de

agua

2.2.2.Manómetro de Presión

El aire es admitido en el laboratorio hacia la columna cuando el Manómetro de

presión a la salida del deshumidificador PG-501 indica una presión de 110 psig, de

manera tal que se asegure que el pulmón del compresor se encuentre cargado y que

haya un buen flujo de gas a través de la columna durante la medición de las caídas

de presión de gas en ésta, evitando entonces la descarga innecesaria del pulmón de

aire en el compresor.

Fig. 12. Manómetro de Presión

31


2.2.3.Compresor de Aire

Ubicado en la sala de máquinas en las afueras del laboratorio, es un compresor de

desplazamiento positivo de doble pistón. Para realizar dicho desplazamiento al ser

puesto en servicio el motor del compresor M-501, mediante el interruptor de

encendido HS-PS-501A, el compresor consta de dos cámaras, una de baja presión,

que es por donde entra el aire luego de haber sido admitido por el Filtro de Aire S-501

(que separa cualquier partícula del aire que pueda provocar accidentes por trabajarse

a alta presiones en el compresor) que tiene adjunto, luego el aire atraviesa el

compresor K-501 y se desplaza hacia la segunda cámara, que es de alta presión, y

es por ello que el volumen o tamaño de ésta es menor que la de la cámara de baja

presión. Ambas cámaras tienen un intercambiador de calor, uno aguas arriba del

compresor E-502 en la cámara de baja presión, y otra agua abajo del compresor E-

503 en la cámara de alta presión.

Fig. 10. Compresor de Aire

32


2.3. Procedimiento Experimental

2.3.1.Verificación de las Válvulas y Equipos

- Se verificó que la válvula de drenaje de la torre este completamente cerrada.

- Se verificó que las válvulas HV-507, HV-506, HV-505 de admisión de agua de

hidrolago a la torre estén completamente cerradas.

- Se verificó que las válvulas HV-503, HV-502, de admisión de aire del pulmón hacia

el laboratorio estén abiertas.

- Se verificó que la válvula HV-504 de salida del pulmón de aire estuviera abierta.

- Se verificó que la válvula de drenaje del pulmón se encontrase completamente

cerrada.

- Se verificó que el interruptor HS-PS501A del compresor, este Activado (“on”).

2.3.2. Medición de Caídas de Presión a lo Largo de la Torre para flujo de Líquido

igual a cero

- Se chequeó que el manómetro PG-501 tenga 110 psig de presión y se abrió con

mucho cuidado la válvula HV-501 de admisión de aire al rotámetro FG-502.

- Se Aumentó el flujo de aire a través del rotámetro FG-502, en intervalos de 5%

comenzando desde 10% hasta 60%, con un flujo de líquido igual cero.

- Por cada flujo de aire establecido, se midió la caída de presión de la torre a través

del manómetro diferencial PDG-501.

2.3.3.Medición de Caídas de Presión a lo Largo de la Torre para el primer flujo

de Líquido Bajo hasta el Punto de Inundación

-Se abrieron las válvulas HV-506 y HV-507 de admisión de agua de hidrolago.

- Se abrió la válvula de drenaje de la C-501.

- Se Estableció el flujo bajo indicado por el Profesor a través del rotámetro FG-501 a

través de la válvula HV-505.

- Se Controló el nivel de agua en el fondo de la torre con la válvula de drenaje en 250

mm.

- Se aumentó el flujo de aire a través del rotámetro FG-502, en intervalos de 2%

comenzando desde 10% hasta observar la inundación.



33


- Se esperó a que el compresor restableciera la presión en el cabezal de aire

verificando que el PG-501 marcara 110 psig.

2.3.4.Medición de Caídas de Presión a lo Largo de la Torre para el segundo

Flujo de Líquido Alto hasta el Punto de Inundación

- Se abrieron las válvulas HV-506 y HV-507 de admisión de agua de hidrolago.

- Se abrió la válvula de drenaje de la C-501.

- Se estableció el flujo bajo indicado por el Profesor a través del rotámetro FG-501 a


- Se controló el nivel de agua en el fondo de la torre con la válvula de drenaje en 250

mm





- Se esperó a que el compresor restableciera la presión en el cabezal de aire

verificando que el PG-501 marcara 110 psig.

2.3.5.Medición de Caídas de Presión a lo Largo de la Torre para el primer Flujo

de Líquido Alto hasta el Punto de Inundación


Se abrió la válvula de drenaje de la C-501.

Se estableció el flujo alto indicado por el Profesor a través del rotámetro FG-501 a



mm.





2.3.6.Medición de Caídas de Presión a lo Largo de la Torre para el segundo

Flujo de Líquido Alto hasta el Punto de Inundación

34



- Se abrió la válvula de drenaje de la C-501

- Se estableció el flujo alto indicado por el Profesor a través del rotámetro FG-501 a



mm.



-Por cada flujo de aire establecido, se midió la caída de presión de la torre a través

del manómetro diferencial PDG-501

2.3.7.Parada del Sistema

- Se cerraron las válvulas: HV-502, HV-503, HV-506 y HV-507.

- Para finalizar se presionó el interruptor hs-ps501b (“off”) para apagar en compresor

K-501

3. DATOS EXPERIMENTALES

3.1. Datos Generales

Presión Atmosférica: 760mmHg

Temperatura Ambiente: 22°C

100% Rotámetro Agua equivale a 2,7gpm para un liquido de g.e. de 1

100% rotámetro de aire equivale a 8.1 scfm. Condiciones estándar: 14.7 psia y 70°F

DATOS DE LA COLUMNA

Marca: Q.V.F

Altura del empaque: 133.5 cm

Tipo de empaque: Anillos Rasching 1/2”

Diámetro de la Columna: 6,5 cm

3.2. Caídas de presión en la torre para el empaque seco

.

% Rotámetro de Aire ΔP [mmH2O]

35


10 0

15 0,4

20 0,6

25 0,9

30 1,2

35 1,7

40 2,1

45 2,7

50 3,6

55 4,5

60 5,6

Tabla 6.

3.3. Caídas de presión en la torre para flujo de agua bajo y alto

Tabla 7. Caídas de presión para flujo de agua diferente de cero

%

Rotámetro

De Aire

Caída de Presión ΔP [cmH2O]

Flujo de Agua Bajo

% de Rotámetro de agua

Flujo de Agua Alto

% de Rotámetro de agua

22 42 62 82

10 0.2 0.5 0.2 0.8

12 0.4 0.5 0.6 1

14 0.6 0.7 0.8 1.4

16 0.6 0.9 1.2 1.8

18 0.8 1.1 1.3 2

20 0.9 1.2 1.7 2.7

22 1 1.5 1.8 3

24 1.2 1.6 2.1 3.2

26 1.4 1.8 2.9 4

28 1.6 2.1 3.1 5.5

30 1.8 2.5 4 7.1

32 2.1 2.9 5 8.4

34 2.5 3.3 6.9 11

36 2.7 4.5 7.5 12.9

36


38 2.9 5.3 9.3 15.5

40 3.7 6.2 11 18

42 4.3 7.3 13.2 21

44 5 8.5 15 24.8

46 5.5 9.9 16.9 28

48 6.2 11 19.5 30.8

50 6.9 13.7 22 34

52 8.3 15 24 38

54 9.3 17 27.5 43

56 10.2 19 31.5 48

58 11.5 21 36 52

60 12.9 23 40

62 14.7 26 44

64 16 28 48

66 16.5 31.9

68 20 37

70 22 42

72 24 45.5

74 26 50

76 28.2

78 31.2

80 38.9

82 44

84 49.7

37


4. Cálculos típicos

4.1. Perdidas de energía de la C-501 en función del flujo de gas, sin flujo de

líquido

ΔPZ

=C2∗10(C¿¿3∗ut)∗ρg∗Ut 2¿ (ec.1)

Donde:

ΔP: Caída de presión en la torre por longitud de empaque (in H2O/Ft)

ρg : Densidad del gas (Lb/Ft³)

Ut: Velocidad superficial del gas (Ft/s)

ut: Velocidad superficial del líquido (Ft/s)

C2 y C3: Constantes del empaque

Z: Altura de la torre empacada (Ft)

Aplicando logaritmo a la ecuación de Leva, se obtiene una expresión que puede

representarse gráficamente:

logΔPZ

=log (C2)+(C3∗ut∗log10 )+log ( ρg)+2 log (Ut ) (ec.2)

Conociendo el tamaño nominal (1/2 in) y el espesor de la pared del empaque (3/32

in) se entra a la Tabla 18.7 del Manual del Ingeniero Químico. Perry, Tomo V (Anexo 2)

se conoce los coeficientes para la ecuación de Leva; mostrados en la siguiente tabla:

Coeficientes de la ecuación de leva para

anillos Rasching ½ in

C2 3.5

C3 0.0577

Tabla 8.

4.2. Calculo del área transversal de la torre empacada

A=π4∗( D )2 (ec.3)

38


A=π4∗(15,5

cm∗ft30,48cm )

2

=2 ,031∗10−1 ft2

A=2,031E−1 ft²∗1m ²

(3,28 ft ) ²=1 ,887E-2m ²

4.3. Caudal de aire a las condiciones de operación

El caudal corregido a las condiciones de trabajo (T1= 22°C y P1=760mmHg) a partir

de los datos de calibración del rotámetro para el aire es:

100% Rotámetro Aire equivale a 8,1 scfm. Condiciones Estándar: 14,7 psia y 70 °F

- Condiciones estándar

T0= (70° F−32 )∗5

9=¿ 21.11 °C

P0= 14,7psia∗51,7mmHg

1 psia=¿760 mmHg

PV=nRT Ecuacion de Estado Para Gases Ideales

Entonces P .Q=nRT

Q1∗P1

T 1

=Q 0∗P0

T 0 (ec.4)

Q0=

8,1 ft3

min∗1m ³

(3,28084 ft ) ³∗1min

60 s=3,823∗10−3m ³/s

Q1=Q0∗P0∗T 1

T0∗P1

=3,823¿10−3 m3

s∗760mmHg∗(22 °C+273,15)

(21,11°C+273,15)∗760mmHg

39

El flujo molar (n) y la constante universal de los

gases son constante


Q1=3 ,835E-3m ³ /s

4.4. Calculo de la velocidad superficial del aire

4.4.1.Para 10% de Rotámetro de Aire

Q 'aire 10=3,8 35E−3

m3

s∗% R

100

Q 'aire 10=3,857 E−3

m3

s∗22

100=3,843 7 E−4 m ³ /s

Ut=Q 'aireA

(ec.6)

Ut=3,857 E−4 m ³ /s1,887 E−2m ²

=2,04 E−2m/ s

Se transforma a Ft/s la velocidad lineal del aire

Ut (Ft /s)=Ut (m /s )∗3,28084Ft1m

(ec.7)

Ut (Ft /s)=2,04 E−2ms∗3,28084

Ft1m

=6 ,707 E−2Ft /s

La densidad del aire puede calcularse a partir de la ecuación de gas ideal

P∗V=n∗R∗T

P∗V= mM

∗R∗T

ρaire=mV

= P∗MR∗T

(ec.8)

40


Para el aire:

M: Peso molecular (29 g/mol)

P: Presión de operación (758mmHg)

R: Constante de los gases (8,314 Pa*m³/mol*K)

T: Temperatura (23°C)=23 + 273,15 = 296,15 K

758mmHg∗133.3224 Pa

1mmHg=101058,355 Pa

ρaire=29

gmol

∗101058,355Pa

8,314Pa∗m ³mol∗K

∗(296,15 K)=1190,27

g

m3

ρaire=1 ,190kg /m ³

ρaire=1,190

kg

m3∗1m ³

(3,28084 Ft )³∗2,204616 lb

1kg=7 ,431E−2 lb /Ft ³

Caída de Presión por longitud de empaque Teórica

Para el caudal de líquido cero se asume

ut=0, por lo que la ecuación 2 queda:

logΔPZ

teo=log (C2)+ log (ρg)+2 log (Ut )

Sustituyendo:

logΔPZ

teo=log (3,5)+ log (7,431 E−2)+2 log (6,707 E−2)

logΔPZ

=−2,9318

41


ΔPZ

teo=1 ,17 E−3 inH 2O /Ft

De la misma manera se obtienen las caídas de presión teóricas por longitud de empaque

para los demás caudales de aire.

Caída de Presión por longitud de empaque Experimental

Para 15% de Rotámetro de Aire

ΔPZ

exp=0,4 cmH 2

O∗1∈H 2O2,54 cmH 2O

149cm∗1Ft30,48cm

=3 ,22E−2∈H 2O / ft

logΔPZ

exp=−1,4919

De la misma manera se obtienen las caídas de presión experimentales por longitud de

empaque para los demás caudales de aire.

2. Perdidas de energía de la C-501 en función del flujo de gas, a dos regímenes de

flujo de liquido bajo y flujo de líquido alto.

Para 25% de Rotámetro de agua

Velocidad Superficial del Líquido

ut=Qagua

A (ec.9)

42


El caudal para 100% rotametro de agua equivale a 2,7gpm para un liquido con gravedad

especifica (gc) de 1

Para el agua gc=1 por lo tanto:

Qagua=2,7gpm∗% Rot

100 (ec.10)

Qagua=2,7gpm∗25

100=0,675gpm

Qagua=0,675

galmin

∗0,1337 Ft ³

gal∗1min

60 s

Qagua=1 ,504 E−3 Ft ³ /s

ut=1,504 E−3 Ft ³/s2,031 E−1Ft2

=7,406 E−3Ft /s

De la misma manera se obtienen las velocidades superficiales de líquido para los demás

porcentajes de rotámetro, y se calcula el caudal y la velocidad lineal del aire mediante las

ecuaciones (5), (6) y hacer la conversión respectiva mediante la ecuación (7).

Para 10% de Rotámetro de aire

Qaire=3,857 E−4 m/ s

Ut=6,707 E−2 Ft / s

Caída de Presión por longitud de empaque Teórica

Utilizando la ecuación (2), se puede calcular la caída de presión teórica en la torre para

distintos caudales de aire a un caudal de líquido establecido en este caso

1,504 E−3 Ft ³ /s:

43


logΔPZ

teo=log(3,5)+ (0,0577∗ut∗log 10 )+log(7,431 E−2)+2 log(Ut)

Sustituyendo las velocidades lineales del aire y del agua; en este caso para 10% de

Rotámetro de Aire y 25% de Rotámetro de Agua queda:

logΔPZ

teo=log (3,5)+ (0,0577∗7,406E-3 )+log (7,431E-2)+2 log (6,707E-2)

logΔPZ

teo=−2,9314

ΔPZ

teo=0,0012 inH 2O /Ft

De igual manera se calculan las caídas de presión teóricas por longitud de empaque para

los diferentes caudales de gas.

Caída de Presión por longitud de empaque Experimental

Para 10% de Rotámetro de aire

ΔPZ

exp=1cmH 2

O∗1∈H 2O2,54 cmH 2O

149cm∗1 Ft30,48cm

=3,22 E−2∈H 2O /Ft

ΔPZ

exp=0,0805 inH 2O /Ft

logΔPZ

exp=−1,0940

De igual manera se calculan las caídas de presión experimentales por longitud de

empaque para los diferentes caudales de aire.

44


Este apartado 2 de los anexos se realiza de la misma manera para los demás porcentajes

de rotámetro de agua (35, 65 y 80%).

Caída de Presión en el punto de inundación

Ut de inundación corresponde al último valor del % de rotámetro de aire, por lo que:

%R de agua 25% 35% 65% 80%

Utinund (m/s) 1,554E-01 1,431E-01 1,104E-01 1,104E-01

Utinund (Ft/s) 5,097E-01 4,695E-01 3,622E-01 3,622E-01

ΔP (cm H2O) 35,6 38,4 49,9 46

Rango de Caída de Presión Óptimo de Operación

El Utinund (Ft/s) se multiplica por 0,7 y luego se le aplica el logaritmo natural

log (5,097E-1∗0.7)=−0,4475

Para obtener el rango de caída de presión óptimo de operación se grafica desde este

valor hasta cada uno de los puntos de carga para cada porcentaje de rotámetro de agua.

Se realiza este mismo procedimiento para los demás porcentajes de rotámetro de agua

Calculo de las velocidades lineales de gas de inundación a los distintos regímenes

de liquido estudiados con la correlación generalizada en coordenadas de Eckert

Gs ²∗C f∗μL0,1∗J

gc∗ρg∗( ρL−ρg)=función de :

L s

G s

∗√ ρg

ρL−ρg

(ec.11)

Trabajando con las unidades del sistema internacional (SI):

gc= 1 factor de proporcionalidad de la ley de Newton

J = 1 para unidades en Sistema Internacional (m.k.s)

C f= 580 Anillos Raschig de cerámica de ½ en la tabla 6.3 del Treybal (Anexo 2)

45


ρL @ 23°C y 758mmHg

23°C + 273,15 = 296,15 K

Con esta temperatura se entra al Apéndice I del Libro “Fundamentos de Transferencia de

Momento, Calor y Masa – Welty 2da Edición” (Anexo 1), y se interpola la densidad y la

viscosidad del agua.

T (K) ρL (Kg/m³) μL x106 (Pa*s)

293 998,2 993

296,15 X X

313 992,2 658

ρL=997,255 Kg /m ³ μL=940,2375E-6 Pa∗s

μL=9,4E-4 Kg /(m∗s )

La densidad del aire se calculó mediante la (ec.8)

ρg=1,190 Kg /m ³

Para 25% de Rotámetro de Agua

Ls=ut (%Rot )∗ρL (ec.12)

La velocidad lineal del agua obtenida mediante la (ec.9) se debe llevar a unidades del

sistema internacional (m/s)

ut (ms )=7,406E-3

Fts

∗1m

3,28084 Ft=2,26E-3m /s

46


Ls=2,26E-3ms∗997,255

Kg

m3

Ls=2,2510Kg /(m2∗s)

Como punto de partida se utiliza el Ut de inundación experimental

Gs=Ut∗ρg (ec.13)

Gs=1,554E-01ms∗1,190

Kg

m3

Gs=1,85E−1 Kg /(m2∗s)

Para entrar en la gráfica de Eckert se debe calcular X y Y

X=L s

G s

∗√ ρg

ρL−ρg

X= 2,25101,85E-1

∗√ 1,190997,255−1,190

X=0,4208

Y=Gs ²∗C f∗μL

0,1∗Jgc∗ρg∗(ρL−ρg)

Y=(1,85E-1) ²∗580∗(9,4E-4 )0,1

1,190∗(997,255−1,190)

Y=0,0083

47


Con las coordenadas X y Y se entra a la gráfica de Eckert (Anexo 4) y se verifica si el

punto calculado pertenece la curva de inundación, si no es parte de la curva se debe

asumir un Ut de inundación para calcular de nuevo el Gs, y posteriormente obtener unos

nuevos valores para X y Y, y entrar nuevamente en la grafica, si cae en la curva se asume

que esa es la velocidad lineal del aire en la inundación

Asumiendo Ut=0,89 m/s

Gs=0,89ms∗1,190

Kg

m3 Gs=1,0593

X=2,25101,0593

∗√ 1,190997,255−1,190

X=0,0735

Y=(1,85E-1) ²∗580∗(9,4E-4 )0,1

1,190∗(997,255−1,190)Y=0,2735

Con estos nuevos valores de X y Y se entra al (Anexo 4) y se verifica que efectivamente

pertenecen estos valores a la curva de inundación.

Se calcula el Caudal de inundación teórico mediante:

Qinund ,teo=Ut inund ,teo× A=0,89ms×1,887E-2m ²=0,0168

m3

s (ec.14)

O si se desea en flujo másico, se tiene:

minund , teo=QAinund ,teo×ρL=0,0168m3

s×997,255

kgm3 =0,02

kgs

(ec.15)

Análogamente, se determinan los restantes QA inund,teo para los diferentes flujos de agua

(Tabla 9).

Se calcula el Caudal de inundación experimental para comparar

48


Qinund ,exp=Ut inund ,exp∗A Qinund ,exp=1,554E-01m ²∗1,887E-2m ²

Qinund ,exp=2,92E-3m3

s

Se calcula el % de error para cada uno de los % de rotámetro de agua

Para el porcentaje de Rotámetro de Agua de 25% (los valores de QA inund,exp se hallan en la

Tabla 9)

%Error25 %=|QAinund ,teo , 25%−QAinund ,exp , 25%

QAinund ,exp , 25%|×100 % (ec.16)

%Error25 %=|0,0168m ³ /s−2,92E-3m ³/ s2,92E-3m ³ /s |×100 %

%Error25 %=474,194 %

Análogamente se determinan los demás porcentajes de error para los distintos flujos de

agua

Calculo de la pendiente para determinar el punto de carga

Para 25% de rotámetro de agua y 26% de rotámetro de aire

Log(Ut)@24%rot= -0,79326083 Log (ΔP/Z)@24%rot=-0,91791376

Log(Ut)@26%rot= -0,75849873 Log (ΔP/Z)@26%rot=-0,71379378

m=|−0,71379378−(−0,91791376)−0,75849873−(−0,79326083)|=¿5,87191067

Como este es el valor más alto de este porcentaje de rotámetro de agua este punto es un

posible candidato para ser punto de carga. También se debe tomar en cuenta la definición

de un punto de carga ya explicada con anterioridad, como se observa en la figura 12, este

es el punto A, después de este punto, se estabiliza durante algunos porcentajes de

rotámetro y luego vuelve a subir, por ello se escogieron los distintos puntos de carga

gráficamente usando lo que ya se conoce como punto de carga.

49


Ecuación empirica para la C-501

Se comparan las ecuaciones empíricas obtenidas en cada una de las curvas de

porcentaje de rotámetro de agua tanto flujo bajo, como flujo alto y también para los

empaques secos hasta el punto de carga. Y se observa una característica que tengan

todas en común, en este caso tienen una tendencia polinomica de tercer orden, por lo que

el modelo empírico para predecir las caídas de presión en la C-501, queda expresado de

la siguiente manera:

log( ∆Px %

z )=A∗(log (Ut ) )3+B∗( log (Ut ) )2+C∗log (Ut )+D

Donde:

ΔPx%/z: Caída de presión por altura de empaque al x% de rotámetro de gas.

Ut: Velocidad superficial de gas.

A, B, C, y D: Constantes que dependen del flujo de líquido a utilizar y las unidades con las

cuales se sustituyan ΔPx%/z y Ut.

Calculo del número de Reynolds

Se realiza un cálculo del número de Reynolds para verificar si uno de los fluidos de

trabajo (aire) se encuentra en una condición turbulenta, adaptándose a la ecuación de

leva.

ℜ= 4∗ρ∗Qπ∗D∗μ

Donde:

D: Diámetro: 0,155m ρ: Densidad: 1,19028 kg/m³

Q: Caudal (m³/s)μ7: Viscosidad=0,018cP=1,8E-5

kgm∗s

Se asume el caudal de inundación de 25% de porcentaje de rotámetro ya que es el que

máximo caudal que se obtiene Q: 2,93E-03 m³/s

ℜ=4∗1,19028kg /m ³∗2,93 E−03m ³/ s

π∗0,155m∗1,8E-5kg

m∗s

=1591,56

50


Por lo que se puede evidenciar que el Re no supera el valor mínimo (2300) para

representar fluido turbulento por lo que no se adapta a la ecuación de leva con las

condiciones utilizadas.

Cálculo del % de error para las caídas de presión

%Error (ΔP/Z)%aire=|(ΔP /Z )teo ,%aire−(ΔP /Z)exp , %aire

(ΔP/Z)exp , %aire|×100 %

Para 25% de rotámetro de agua y 10% de rotámetro de aire

%Error (ΔP/Z)25 %=|1,171E-3inH 2O

Ft−0,0805 inH 2O

Ft

0,0805inH 2O

Ft|×100 %=98,55 %

Se realiza este cálculo para los distintos porcentajes de rotámetro de aire y agua.

1. Resultados y Discusiones

Las representaciones gráficas de la pérdida de energía en forma de caída de presión del

aire en la columna empacada en función del flujo de aire, cuando no hay flujo de agua

(empaque seco), se muestran a continuación:

-1.3 -1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3-3.0000

-2.5000

-2.0000

-1.5000

-1.0000

-0.5000

0.0000

f(x) = 0.501313240016142 x³ + 2.16211622329825 x² + 3.98492617036125 x + 1.01472507224028R² = 0.999366344214935

f(x) = 1.99999999999997 x − 0.584905689212972R² = 1

Empaque Seco

Leva seco Linear (Leva seco) Exp seco Polynomial (Exp seco)Log (Ut)

Log

(ΔP/

Z)

Punto de Carga

Figura 11. Log(ΔP/z) vs. Log(Ut) para Empaque seco hasta el punto de inundación

51


Se puede observar en la figura 11, que tanto la curva teórica como la experimental

adoptaron comportamientos diferentes, teniendo la teórica un ajuste perfectamente

lineal, lo cual era de esperarse por la expresión lineal obtenida para la ecuación de

Leva (en el Apéndice), y para la experimental un ajuste polinómico de orden 3, con

una correlación muy alta debido a la uniformidad de datos recopilados.

Se puede notar claramente que la predicción de la ecuación de Leva para

Empaque seco es muy pobre o diferente a la obtenida experimentalmente, ya que la

curva teórica se encuentra muy por debajo de la experimental, y además, con un

comportamiento diferente como se explicó anteriormente. Dicha baja capacidad de

predicción de la ecuación se comprobó aún más al determinar los porcentajes de

error con respecto a las caídas de presión por altura de empaque obtenidos con los

calculados, los cuales arrojaron valores muy elevados y que se muestran en la

siguiente tabla:

Tabla 5. Porcentajes de Error para Empaque seco

%Rot.

Aire

ΔP/zteo, x%

[inH2O/Ft]

ΔP/zexp

[inH2O/Ft] %Error

10 1,17E-03 0 -

15 2,63E-03 3,22E-02 91,83

20 4,68E-03 4,83E-02 90,32

25 7,31E-03 7,25E-02 89,91

30 1,05E-02 9,66E-02 89,11

35 1,43E-02 1,37E-01 89,53

40 1,87E-02 1,69E-01 88,93

45 2,37E-02 2,17E-01 89,11

50 2,92E-02 2,90E-01 89,91

55 3,54E-02 3,62E-01 90,24

60 4,21E-02 4,51E-01 90,66

De manera general, puede decirse que el porcentaje de error oscila entre 89% y 92%, sin

embargo no presenta un comportamiento regular de aumento o disminución a medida que

52


aumenta el flujo de gas, lo cual puede deberse a los errores cometidos durante la

ejecución de las tomas de mediciones en la práctica. Además cabe destacar que como se

obtuvo una caída de presión igual a 0 para el porcentaje de rotámetro de aire igual a 10,

al calcular el porcentaje de error, se obtiene una ambigüedad, por lo que se grafica desde

el punto siguiente

Para regímenes de flujo de agua bajo se obtuvieron los siguientes comportamientos:

-1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

f(x) = 2 x − 0.584307464371892R² = 1

f(x) = 1.91914255897842 x³ + 5.78703873287518 x² + 7.59571950674421 x + 2.431146493672R² = 0.998982319845433

f(x) = 1.99999999999999 x − 0.584478385755056R² = 1

f(x) = 1.68432500239871 x³ + 6.17810141143652 x² + 7.74763826753398 x + 2.26456151712467R² = 0.994267566400778

Flujo de Agua Bajo

Exp 25% Polynomial (Exp 25%) Leva 25% Linear (Leva 25%)Exp 35% Polynomial (Exp 35%) Leva 35% Linear (Leva 35%)

Log (Ut)

Log

(ΔP/

Z) Punto de Carga esperadoA

B

Figura 12. Log(ΔP/z) vs. Log(Ut) para Flujo de Agua bajo

De la Figura 12, donde aparecen los dos flujos de agua bajos señalados por el profesor,

se puede notar que al igual que para empaque seco, los coeficientes que acompañan los

términos de Ut en las ecuaciones de ajuste no difieren en gran medida, es decir, que para

caudales bajos de agua, la ecuación de Leva se mantiene casi igual a como cuando el

empaque está seco, no toma mucho en cuenta las pérdidas de carga provocadas por el

contacto continuo del aire con el agua en su corrección; mientras que en los ajustes de las

curvas experimentales se observa que, aunque de igual manera al empaque seco tienen

comportamiento polinómico de tercer orden, los coeficientes de las ecuaciones si

aumentaron significativamente de las obtenidos a cero flujo de agua, por lo que puede

decirse entonces que la presencia del flujo de agua incide notoriamente en las pérdidas

53


de carga del aire. Además, se observa que tienen comportamientos diferentes la curva

experimental y la de leva, donde las pérdidas de energía obtenidas en la práctica son

mucho mayores a las calculadas por la ecuación de Leva; esto se debe a que la presencia

de líquido en la ecuación no afecta en gran magnitud a ésta, mientras que

experimentalmente se obtiene que, aunque el caudal de agua sea bajo, hay una

diferencia marcada entre cuando el aire transita sólo a través de la columna y cuando ésta

se encuentra en contacto con el agua.

Al igual que en la 11 para los resultados de Empaque seco, en la Figura 12 se confirma lo

previamente comentado, ya que ambas curvas teóricas, además de tener un

comportamiento exactamente igual indicando entonces su independencia del flujo de

líquido o presencia de éste así como de sus variaciones, tienen un comportamiento lineal

mientras que las experimentales polinómico de orden tres. Por lo tanto, puede decirse que

la ecuación de Leva tampoco predice satisfactoriamente las pérdidas de carga para

cuando se establece un flujo bajo de agua. Se puede destacar que al momento de

calcular el punto de carga, la mayor pendiente la obtuvo el punto A mostrado en la figura

12, pero este valor presenta un comportamiento irregular, ya que si este fuera el punto de

carga debería existir un aumento pronunciado de la caída de presión al aumentar la

velocidad lineal del aire, lo que no se cumple ya que aumenta y luego se estabiliza, por

ello en el rango óptimo de presión se trabajó con los puntos que presentaran el

comportamiento esperado para un punto de carga y no los que se calcularon porque se

pudieron obtener muchos errores al momento de registrar los valores durante la

realización de la práctica, de igual manera para la curva de 35% al calcular el punto de

carga, se observó que se encontraba en el punto B, por lo que está más alejado de la

realidad, ya que este era el punto de inundación.

La discrepancia mostrada entre los resultados obtenidos en el laboratorio y los calculados

por la ecuación de Leva se corroboraron al determinar los porcentajes de Error, cuyos

valores fueron los siguientes:

Tabla 6. Porcentajes de Error para Flujo de agua bajo

%Rot.Agua

:

25 35

%Rot.AireΔP/zexp

[inH2O/Ft]

ΔP/zteo

[inH2O/Ft]%Error

ΔP/zexp

[inH2O/Ft]

ΔP/zteo

[inH2O/Ft]%Error

54


10 0,0805 1,171E-03 98,55 0 1,172E-03 -

12 0,1047 1,686E-03 98,39 0,0322 1,687E-03 94,76

14 0,1128 2,295E-03 97,96 0,0483 2,296E-03 95,25

16 0,1128 2,998E-03 97,34 0,0564 2,999E-03 94,68

18 0,1128 3,794E-03 96,63 0,0725 3,796E-03 94,76

20 0,1128 4,684E-03 95,85 0,0886 4,686E-03 94,71

22 0,1208 5,668E-03 95,31 0,1047 5,670E-03 94,58

24 0,1208 6,745E-03 94,42 0,1289 6,748E-03 94,76

26 0,1933 7,916E-03 95,90 0,1450 7,919E-03 94,54

28 0,2013 9,181E-03 95,44 0,1691 9,185E-03 94,57

30 0,2174 1,054E-02 95,15 0,1933 1,054E-02 94,55

32 0,2255 1,199E-02 94,68 0,2174 1,200E-02 94,48

34 0,2255 1,354E-02 94,00 0,2577 1,354E-02 94,75

36 0,2336 1,518E-02 93,50 0,2899 1,518E-02 94,76

38 0,2899 1,691E-02 94,17 0,3544 1,692E-02 95,23

40 0,3302 1,874E-02 94,33 0,4268 1,874E-02 95,61

42 0,3785 2,066E-02 94,54 0,4591 2,067E-02 95,50

44 0,4430 2,267E-02 94,88 0,5879 2,268E-02 96,14

46 0,4832 2,478E-02 94,87 0,6282 2,479E-02 96,05

48 0,5557 2,698E-02 95,14 0,7732 2,699E-02 96,51

50 0,6362 2,928E-02 95,40 0,8940 2,929E-02 96,72

52 0,7490 3,167E-02 95,77 1,0148 3,168E-02 96,88

54 0,8456 3,415E-02 95,96 1,1356 3,416E-02 96,99

56 0,9826 3,672E-02 96,26 1,2966 3,674E-02 97,17

58 1,1114 3,939E-02 96,46 1,4899 3,941E-02 97,35

60 1,2644 4,216E-02 96,67 1,6510 4,217E-02 97,45

62 1,3450 4,502E-02 96,65 1,8765 4,503E-02 97,60

64 1,4980 4,797E-02 96,80 2,0698 4,799E-02 97,68

66 1,6832 5,101E-02 96,97 2,2953 5,103E-02 97,78

68 1,8765 5,415E-02 97,11 2,6174 5,417E-02 97,93

70 2,0295 5,738E-02 97,17 3,0926 5,740E-02 98,14

72 2,2953 6,071E-02 97,36

55


74 2,5933 6,413E-02 97,53

76 2,8671 6,764E-02 97,64

De la tabla 6 se puede observar primeramente que los porcentajes de error son mayores

en comparación con los obtenidos con el empaque seco, lo que es debido a la falta de

exactitud de la ecuación de Leva cuando existe la presencia de líquido, además cabe

destacar que dicha ecuación se desarrolló a partir de datos del sistema aire-agua

funcionando por debajo del punto de inundación mientras que en la práctica se elevó el

caudal de aire hasta llegar a dicha condición, por lo que en los últimos valores de

porcentaje de rotámetro de aire se obtienen los porcentajes de error más altos, los cuales

aumentan con el incremento del caudal de aire. Como se conoce la ecuación de leva

asume completa irrigación del lecho empacado por ello al principio también se registran

altos porcentajes de error, ya que apenas se estaba mojando la torre empacada.

Para regímenes de flujo de agua alto se obtuvieron los siguientes comportamientos:

-1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4-3.00

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

f(x) = 1.99999999999998 x − 0.583538318147686R² = 1

f(x) = − 0.551224262064367 x³ + 0.415389692325297 x² + 4.3901938919292 x + 2.3925048735227R² = 0.999427195409571

f(x) = 1.99999999999999 x − 0.583794700222418R² = 1

f(x) = 6.25150289743515 x³ + 16.3165783855411 x² + 16.2491450018264 x + 5.15788686183668R² = 0.995180869155954

Flujo de Agua Alto

Exp 65% Polynomial (Exp 65%) Leva 65% Linear (Leva 65%)Exp 80% Polynomial (Exp 80%) Leva 80% Linear (Leva 80%)

Log (Ut)

Log

(ΔP/

Z)

Figura 13. Log(ΔP/z) vs. Log(Ut) para Flujo de Agua Alto

Se observa que en la Figura 13, el comportamiento de las curvas continúa siendo el

mismo al que presentaron en empaque seco y flujo bajo de agua, con lo que se puede

56


afirmar que la caída de presión del aire en la columna empacada QVF del laboratorio

presenta un comportamiento polinómico de orden 3 tanto para flujo de agua igual a cero

como para cuando hay presencia de éste, ya sea alto o bajo, y esto se comprueba aún

más con las altas correlaciones (R2) obtenidas.

En la Figura 13, se observa, de igual manera que en las Figuras 11 y 12, que las curvas

teóricas siguen teniendo un comportamiento lineal, y al comparar con las experimentales

se corrobora de nuevo que la ecuación de leva no se ajusta efectivamente a las

condiciones que se usaron en la práctica. Entonces, puede decirse que la presencia de

agua, además de afectar o aumentar las pérdidas de carga del aire por la disminución en

el área abierta eficaz del empaque por donde pueda fluir éste, los coeficientes de los

ajustes obtenidos depende del flujo de agua utilizado ya que entre las diferentes

expresiones experimentales determinadas, dichos coeficientes difieren notoriamente entre

ellos.

Se observa también en la figura 13, que las pérdidas de carga obtenidas

experimentalmente son mucho mayores que las obtenidas mediante la ecuación de Leva,

e incluso, hay mayor distancia entre las curvas experimentales y las teóricas en flujos de

agua altos que para cuando éstos son bajos o nulos, es decir, que a medida que aumenta

el flujo de agua la ecuación de Leva difiere aún más en sus predicciones de las pérdidas

de carga, ya que la ecuación de leva fue desarrollada para trabajar a condiciones por

debajo del punto de inundación, y en esta práctica se trabajó hasta alcanzar este punto,

además leva no toma en cuenta la energía que debe aportar o perder el aire en soportar

una cantidad creciente de líquido de la columna cuando trabaja a altos caudales de éste,

y que no sólo la caída de presión del aire es provocada por las características físicas del

empaque y por la disminución del área libre eficaz del éste último por el líquido presente.

La discrepancia de la predicción de la ecuación de Leva con los valores obtenidos

experimentalmente es verificada mediante el cálculo de los porcentajes de error, cuyos

resultados se muestran a continuación:

Tabla 7. Porcentajes de Error para Flujo de agua alto

%Rot.Agua

:

65 80

57


%Rot.AireΔP/zexp

[inH2O/Ft]

ΔP/zteo

[inH2O/Ft]%Error

ΔP/zexp

[inH2O/Ft]

ΔP/zteo

[inH2O/Ft]%Error

10 0,0242 1,173E-03 95,15 0 1,174E-03 -

12 0,0644 1,689E-03 97,38 0,0644 1,690E-03 97,38

14 0,0966 2,299E-03 97,62 0,0805 2,300E-03 97,14

16 0,1128 3,003E-03 97,34 0,1128 3,004E-03 97,34

18 0,1289 3,800E-03 97,05 0,1369 3,802E-03 97,22

20 0,1611 4,692E-03 97,09 0,1691 4,694E-03 97,22

22 0,2013 5,677E-03 97,18 0,2174 5,680E-03 97,39

24 0,2497 6,756E-03 97,29 0,2899 6,760E-03 97,67

26 0,2658 7,929E-03 97,02 0,3544 7,933E-03 97,76

28 0,3463 9,196E-03 97,34 0,4430 9,201E-03 97,92

30 0,4993 1,056E-02 97,89 0,5396 1,056E-02 98,04

32 0,5638 1,201E-02 97,87 0,6201 1,202E-02 98,06

34 0,6846 1,356E-02 98,02 0,7570 1,357E-02 98,21

36 0,7973 1,520E-02 98,09 0,8859 1,521E-02 98,28

38 0,9181 1,694E-02 98,16 1,0792 1,695E-02 98,43

40 1,1034 1,877E-02 98,30 1,3772 1,878E-02 98,64

42 1,3530 2,069E-02 98,47 1,5866 2,070E-02 98,70

44 1,5946 2,271E-02 98,58 1,8926 2,272E-02 98,80

46 1,8040 2,482E-02 98,62 2,2067 2,483E-02 98,87

48 2,1906 2,702E-02 98,77 2,5289 2,704E-02 98,93

50 2,9396 2,932E-02 99,00 2,9074 2,934E-02 98,99

52 3,5356 3,172E-02 99,10 3,3423 3,173E-02 99,05

54 4,0188 3,420E-02 99,15 3,7047 3,422E-02 99,08

De la tabla 7 se puede observar que los porcentajes de error son mayores en

comparación con los obtenidos con flujo de agua bajo, lo que es debido a la falta de

exactitud de la ecuación de Leva cuando existe la presencia de líquido, y su posterior

decremento al aumentar aún más el flujo de agua, y como se señaló antes leva se

desarrolló a partir de datos del sistema aire-agua funcionando por debajo del punto de

inundación mientras que en la práctica se elevó el caudal de aire hasta llegar a dicha

condición, por lo que en los últimos valores de porcentaje de rotámetro de aire se

58


obtienen los porcentajes de error más altos, los cuales aumentan con el incremento del

caudal de aire. Como se conoce la ecuación de leva asume completa irrigación del lecho

empacado por ello al principio también se registran altos porcentajes de error, ya que

apenas se estaba mojando la torre empacada, también es de destacar que para flujo de

líquido alto no toma en cuenta la pérdida de energía que sufre el aire por soportar dicho

flujo a contracorriente.

Para finalizar se puede concluir que leva no se ajusta para el caso estudiado ya que ésta

predice la caída de presión como si el aire estuviera atravesando el obstáculo de una

placa-orificio con la corrección de la presencia del líquido; sin embargo, el aire no

traspasó este tipo de obstáculo sino que atravesó constantemente varios anillos

Rasching, que además de tener un diámetro pequeño, esto se encontraban de forma

aleatoria a lo largo de toda la altura empacada, es decir, que no hubo un solo encuentro

que provocó la caída de presión sino varios encuentros consecutivos entre el aire y un

empaque y otro; y en el caso de la presencia del flujo de agua, dichas pérdidas de carga

se agudizan por el contacto continuo entre ésta y el aire, aumentando aún más a medida

que se fue acrecentando el caudal de agua porque dicho flujo frena aún más el paso del

aire a través de la torre y el área transversal libre del lecho empacado va disminuyendo.

Las pérdidas de carga en los puntos de carga y de inundación en cada flujo de agua

fueron los siguientes:

Tabla 8. Caída de Presión en los puntos de carga y de inundación.

%Rot.Agua 25 35 65 80

Carga (m)

%Rot.Aire 26 70 50 40

Ut [Ft/s] 1,74E-01 4,69E-01 3,35E-01 2,68E-01

ΔP/z [inH2O/Ft] 0,1933 3,0926 2,9396 1,3772

Carga (g)

%Rot.Aire 38 44 30 40

Ut [Ft/s] 2,55E-01 2,95E-01 2,01E-01 2,68E-01

ΔP/z [inH2O/Ft] 0,2899 0,5879 0,4993 1,3772

Inundació

n

%Rot.Aire 76 70 54 54

Ut [Ft/s] 5,10E-01 4,69E-01 3,62E-01 3,62E-01

ΔP/z [inH2O/Ft] 2,8671 3,0926 4,0188 3,7047

59


Al observar la tabla anterior se puede señalar primeramente que se calcularon dos puntos

de carga, el primero que se obtuvo por medio de la pendiente en cada una de las gráficas,

y el segundo gráficamente, como se conoce que el punto de carga es el punto en el cual

se empiezan a dar grandes variaciones en la caída de presión con un mínimo incremento

de la velocidad lineal del aire, se partió de esta premisa para delimitar las zonas óptimas

de operación en la figura 14.

Como ya se discutió en la figura 12 se obtuvieron comportamientos extraños a la hora de

graficar las curvas por ello se asumió utilizar los puntos de carga obtenidos gráficamente

usando la base teórica antes mencionada, por ejemplo con un flujo de 35% de rotámetro

de agua, se obtuvo mediante el cálculo de la pendiente que el punto de carga coincidía

con el punto de inundación, por lo que no era lógico ni razonable usar este punto a la hora

de realizar las graficas hasta el punto de carga, delimitando las zonas óptimas de

operación y además para el desarrollo del modelo empírico de la torre empacada.

Se observa además que a medida que se aumenta el porcentaje de rotámetro, el

porcentaje de rotámetro de flujo de aire requerido va en decrecimiento, aunque al final no

cambió de 65% a 80%, seguramente por errores durante la realización de la práctica.

Tambien se debe señalar que la caída de presión por altura de empaque debe ir en

aumento a medida que se aumenta de porcentaje de rotámetro de agua, condición que

casi se ve en la inundación, pero por errores en la realización de la práctica el último fue

menor, de la misma manera para los puntos de carga ya que están sujetos a errores de

apreciación y de los valores experimentales que de por si ya tienen errores.

Tabla 9. Valores de las iteraciones de Utinund teo para cada flujo de agua.

%Rot.Agua Utinund,exp

[m/s]

QAinund,exp

[m3/s]

Utteo

[m/s]

QAinund,teo

[m3/s]

mA,inund teo

[kg/s]

%Error

25 1,55E-01 2,92E-03 0,89 0,0168 0,0200 474,194

35 1,43E-01 2,70E-03 0,775 0,0146 0,0174 441,958

65 1,10E-01 2,08E-03 0,53 0,0100 0,0119 381,818

80 1,10E-01 2,08E-03 0,39 0,0074 0,0088 254,545

De la tabla anterior se observa que las velocidades superficiales de aire obtenidos en el

laboratorio son siempre menores a los obtenidos mediante la correlación de Eckert, por lo

60


que los porcentajes de error obtenidos fueron muy altos entre 400% y 200%, y esto se

debe a que en las coordenadas de Eckert la curva de inundación es aproximada y con

una caída de presión menor a la obtenida experimentalmente. Por lo tanto se puede decir,

que la curva de inundación de las coordenadas de Eckert (Anexo 4) no simula

adecuadamente la condición de inundación de la torre, arrojando entonces valores de

velocidad lineal de gas de inundación erróneos y que, de hecho, si se aplicaran

experimentalmente la columna empacada estaría sobre inundada por arrojar valores de

QAinund mayores a los QAinund,exp. Los porcentajes de error en la Tabla 9 van disminuyendo

con el aumento del flujo de agua porque, la caída de presión de inundación fue

disminuyendo con el incremento de este flujo (aunque fuera muy poco), y por lo tanto, se

va acercando a la caída de presión asumida por Eckert en su correlación generalizada, y

con ello a la velocidad lineal de gas de inundación arrojada por ésta.

Con los resultados de caída de presión en los puntos de inundación y de carga a los

diferentes flujos de agua, se determinó gráficamente el rango de caída de presión óptimo

de operación, y se muestra en la siguiente figura:

Figura 14. Rango óptimo de operación para los flujos de agua registrados

61

-1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Rango óptimo de operación

25% 35% 65% 80%

Log Ut

Log

(ΔP/

Z)


Como se puede apreciar primeramente en la gráfica anterior al aumentar la velocidad

lineal del aire, aumenta a su vez la caída de presión presentada en la columna, además

de que al aumentar el flujo de agua en la columna esta caída de presión se ve aún más

afectada.

Las líneas segmentadas representan desde donde comienza el rango óptimo de

operación, estas zonas están representadas por colores, por ejemplo la zona óptima de

operación para el flujo de rotámetro de agua igual a 25%, comprende desde la línea

segmentada azul que corresponde al calculado mediante la condición reportada en la

literatura de que el rendimiento de diseño para una columna empacada debe dejar

margen para un porcentaje de error de ± 30% en el punto de inundación pronosticado, y la

línea recta azul que corresponde al punto de carga, donde a pequeños cambios de la

velocidad lineal del gas se producen grandes cambios en la caída de presión debido a la

acumulación de liquido en la columna por la fuerza ejercida por las grandes velocidades

del gas; en esta zona es donde se puede asegurar un buen contacto entre las dos fases

sin llegar a la condición de operación o una gran retención de líquido no deseada.

Como el punto donde comienza la zona óptima de caída de presión para los porcentajes

de rotámetros de 65 y 80 es la misma, se colocó como una única línea roja segmentada,

la cual separa las zonas óptimas de estos dos porcentajes de rotámetros anteriores, se

evidencia también que la zona óptima de caída de presión es la que presenta cuando se

trabajó con un porcentaje de rotámetro igual a 25% permitiendo un rango de flujo de gas

más amplio con el que se podría trabajar en la torre sin alcanzar la inundación, caso

contrario cuando se trabaja con un porcentaje de rotámetro igual a 80%.

Al graficar las curvas de Log(ΔP/z) vs. Log(Ut) para cada flujo de agua hasta el punto de

carga aproximado previamente, se obtuvo una familia de curvas para el caso estudiado:

62


-1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

f(x) = − 0.321395275860551 x³ + 0.910217984367381 x² + 4.7148753550939 x + 2.45372697479493R² = 0.998829215146398

f(x) = 24.3914629636369 x³ + 66.9721445866394 x² + 62.5903849176138 x + 19.036513157776R² = 0.994741783970094

f(x) = 4.98123966234613 x³ + 13.1050282393225 x² + 13.2338532152206 x + 3.82721861870221R² = 0.998520298945028

f(x) = 0R² = 0f(x) = 0R² = 0 Familia de Curvas

Seco Polynomial (Seco) 25% Polynomial (25%) 35% Polynomial (35%)65% Polynomial (65%) 80% Polynomial (80%)

Log Ut

Axis

Title

Figura 15. Familia de Curvas de Log(ΔP/z) vs. Log(Ut) hasta el punto de carga

En la figura anterior se les realizó el mejor ajuste a cada una de ella obteniendo así la

siguiente familia de ecuaciones:

Tabla 10. Familia de Ecuaciones de ajuste.

%Rot

.Agu

a

Ecuación de ajuste R2

0% Log(ΔP/z)0%= 0,5799(Log(Ut))3 + 2,1473(Log(Ut))2 + 3,991*Log(Ut) +

0,9257

0,998

9

25% Log(ΔP/z)25%= 2,2903(Log(Ut))3 + 7,3643(Log(Ut))2 + 8,3598*Log(Ut) +

2,3099

0.918

8

35% Log(ΔP/z )35%= 4,9812(Log(Ut))3 + 13,105(Log(Ut))2 + 13,234*Log(Ut) +

3,8272

0.998

5

65% Log(ΔP/z )65%= 24,391(Log(Ut))3 + 66,972(Log(Ut))2 + 62,59*Log(Ut) +

19,037

0.994

7

63


80% Log(ΔP/z )80%= -0,115(Log(Ut))3 + 1,3388(Log(Ut))2 + 4,9058*Log(Ut) +

2,5333

0.998

8

Se trabajó con el mismo orden del polinomio para facilitar la creación del modelo empírico

(tercer orden), en el apéndice aparece dicha ecuación que permite calcular las caídas de

presión para la C-501, es de destacar que los coeficientes que acompañan a la X (Log Ut)

no pudieron ser calculados ya que se necesitarían una gran cantidad de pruebas para

cada porcentaje de rotámetro de agua.

CONCLUSIONES

Al representar gráficamente las caídas de presión de la C-501 en función del flujo de gas,

sin flujo de líquido, se observó que la correlación desarrollada por Leva no da una buena

representación de los datos de operación de la torre empacada del laboratorio, ya que se

obtienen grandes desviaciones con respecto a las caídas de presión experimentales, ya

que leva fue desarrollada para una torre de contacto gas-líquido.

Al representar gráficamente las caídas de presión de la C-501 en función del flujo de gas,

con flujo bajo y alto de líquido, se evidenció que la correlación de Leva tampoco se ajusta

para este caso de estudio, ya que se obtienen grandes desviaciones con respecto a las

caídas de presión experimentales, esto puede deberse ya que leva no es eficaz cuando

se utilizan torres de empaques, solo con placas orificios ya que fue desarrollado con esta

condición.

El comportamiento para todas las curvas independientemente de flujo de agua es

polinómico de tercer orden, también es de destacar que al realizar un cálculo del número

de Reynolds para verificar que efectivamente el aire estaba en régimen turbulento, se

evidenció que no se encontraba en esta condición, por lo que esto pudo incidir a aumentar

aún más el error utilizando la ecuación de leva ya que esta fue desarrollada para régimen

turbulento del fluido.

64


Se estableció un rango óptimo de caída de presión para la C-501, el cual se representó en

la figura 14, la cual parte del 70% de la velocidad lineal del gas hasta el punto de carga, y

se concluye además que el rango mayor lo posee el flujo menor de 25% y el rango menor

lo posee el de 80%.

Al comparar las velocidades lineales de inundación con las calculadas por eckert se

observa mediante la tabla 10 que son mayores para la segunda, esto se debe a que en

las coordenadas de Eckert la curva de inundación es aproximada y con una caída de

presión menor a la obtenida experimentalmente.

A partir de los datos experimentales de operación se pudo obtener una correlación

empírica que representa el comportamiento hidrodinámico de la torre empacada del

laboratorio, la cual está en función de la velocidad superficial del aire, y de unas

constantes que para calcularlas se necesitarían hacer una gran cantidad de pruebas para

obtener los coeficientes que acompañan al Logaritmo de la velocidad lineal del gas a

todos los porcentajes de rotámetros para luego obtener un promedio de dichos

coeficientes, y de esta manera poder operarlo con seguridad y alto rendimiento sin

problemas de inundación.

RECOMENDACIONES

3. Las prácticas 5 y 6 del laboratorio de operaciones unitarias 2, deben ser evaluadas

de una manera más seguida por el tutor, ya que como estos dos últimos temas muy

65


difícilmente se imparten en la teoría de las operaciones unitarias, el conocimiento

con el cual el estudiante abarca al momento de realizar las prácticas es muy

limitado, por lo que se generan interrogantes al momento de realizar una bitácora

y/o informe, por ello se deberían hacer un quíz teórico-práctico antes de la

realización de la práctica y un examen post realización de la práctica la semana

siguiente para que los estudiantes se motiven a estudiar a fondo estos temas que

se tienen en ascuas en la teoría.

4. Al momento de las mediciones de las caídas de presión, ubicar a un estudiante a la

misma altura del tope de la torre, y que sea ésta la que indique que se ha alcanzado

la condición de inundación al observar el tapón de líquido en dicho tope, ya que por

debajo no se puede determinar claramente cuando se ha logrado esta condición en

la columna.

Verificar que el manómetro diferencial de presión PDG-501, se encuentre en

buenas condiciones, y que además, las tomas de alta y baja presión estén

correctamente conectadas.

Los rotámetros de agua y aire deben estar calibrados antes de cada práctica para

asegurar que se obtenga menor cantidad de error al momento de hacer la lectura

de las caídas de presión, ya que la manipulación de éstos es difícil, especialmente

a altos caudales de agua y aire respectivamente.

66


BIBLIOGRAFÍA

1. TREYBAL, Robert. “Operaciones de transferencia de masa”. Editorial McGraw-Hill.

Segunda Edición. México, 1988.

2. McCABE, Warren; SMITH. “Operaciones Unitarias en Ingeniería Química”.

Editorial McGraw-Hill. Cuarta Edición.

3. PERRY, Robert. “Manual del Ingeniero Químico”. Editorial McGraw-Hill. Sexta

Edición.

4. PERRY, Robert. “Manual del Ingeniero Químico”. Editorial McGraw-Hill. Séptima

Edición.

5. Diapositivas de la Clase de Práctica 5 de Laboratorio de Operaciones Unitarias II

(Primer periodo del 2011).

6. WELTY, James. “Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa”.

Editorial Limusa Wiley. Segunda Edición. México, 2006.

7. http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

67


ANEXOS

Anexo 1. Esquema general de una torre empacada

68


Anexo 2. Coeficientes para la ecuación de Leva

69


70

practica 5. estudio hidrodinamico de torres empacas

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