Universidad de GuanajuatoDivisión de Ingenierias CampusIrapuato-Salaman aControl ContínuoPrá ti a 2Mario Andrew Hernández BravoNan y Yaneli Cornejo Gar ia

Rosa María HernándezCarretera Salaman a-Valle de Santiago Km 3.5+1.8 KmComunidad de Palo Blan o, C.P. 36885 Salaman a, Gto.Guanajuato - 24 de febrero de 2015

Índi e1. Objetivo 32. Ejemplo 1 32.1. El problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43. Solu ión de E ua iones diferen iales lineales usando S ilab 53.1. Código en S ilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64. Solu ión de E ua iones diferen iales lineales usando S ilab(2) 74.1. Código en S ilab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85. Solu ión de E ua iones diferen iales no lineales usando S i-lab 95.1. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

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1. ObjetivoEl objetivo de esta prá ti a es ono er el sofware SCICOS y el sofwareS ilabCono er sus usos y apli a iones para la materia de Control ontinuo parala solu ión de E ua iones diferen iales y para la simua ión de sistemas pormedio de bloques.2. Ejemplo 1El primer ejemplo es trivial y solo es realizado para mostrar el manejogeneral de S i os.Uno puede seguir siempre estos 5 pasos:1. De�nir el problema (el sistema a ser simulado).2. Crear un diagrama de bloques que represente al sistema.3. Determinar los par·metros de los bloques.4. Determinar los par·metros de simula iÛn.5. Correr el programa.2.1. El problema1. Crear una señal sinusoidal on una amplitud de 1 y fre uen ia angularde 1 rad/seg2. Ampli�que la señal, digamos, 8 ve es.3. Gra�que el resultado.Elementos a o upar:1. Un generador de fun iones de Sour es2. Un bloque de ganan ias de Linear3. Un os ilos opio (o gra� ador) de Sinks4. Un reloj (generador de pulsos de reloj) de Events

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Figura 1: Área de trabajo en S ilabDibuje lineas para one tar los bloques omo se muestra en la �gura.Determine los par·metros del bloque.Pulse el bloque y llene los datos. En este ejemplo serán:The sine generator:Magnitude (Amplitud) = 1Frequen y = 1 rad/segPhase = 0 radianes.Gain = 8The Clo k:Period 0.01Init time 0S ope:Ymin = -15; Ymax = 15Refresh period: 102.2. Resultados4

Figura 2: Simula ion del problema 1

Figura 3: Resultado del problema 15

3. Solu ión de E ua iones diferen iales lineales usan-do S ilabProblema:Resolver la e ua ión y′′′′ + y

′′′ + y′′ + 0,5y′ + 0,1y = 0,13.1. Código en S ilab// E ua ion diferen ial de uarto orden// y�� + y� ' + y� + 0.5*y' + 0.1*y = 0.01// De�nir equa iÛnfun tion[yprim℄=di�eq(t,y)yprim(1)=y(2);yprim(2)=y(3);yprim(3)=y(4);yprim(4)=-y(4)-y(3)-0.5*y(2)-0.1*y(1)+0.001endfun tion//Condi iones ini ialesy(1)=0; y(2)=0; y(3)=0; y(4)=0;y0= [y(1); y(2); y(3); y(4)℄;//De�ne time axis, 0.1 is a 'print step't0=0; t=0:0.1:50;y= ode(y0,t0,t,di�eq);//������������//Plot solution and derivatives in a subplot:xset('window',1);subplot(4,1,1)plot2d(t,y(1,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(1)");subplot(4,1,2)plot2d(t,y(2,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(2)");subplot(4,1,3)plot2d(t,y(3,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(3)");6

Figura 4: Resultado del problema 2subplot(4,1,4)plot2d(t,y(4,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(4)");3.2. ResultadosLos resultados se muestran en la �gura 4.

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4. Solu ión de E ua iones diferen iales lineales usan-do S ilab (2)Problema:Resolver la e ua ión y′′′′

− y′′′ + y

′′ + 0,5y′ + 0,1y = 0,14.1. Código en S ilab// E ua ion diferen ial de uarto orden// y�� - y� ' + y� + 0.5*y' + 0.1*y = 0.01// De�nir equa iÛnfun tion[yprim℄=di�eq(t,y)yprim(1)=y(2);yprim(2)=y(3);yprim(3)=y(4);yprim(4)=y(4)-y(3)-0.5*y(2)-0.1*y(1)+0.001endfun tion//Condi iones ini ialesy(1)=0; y(2)=0; y(3)=0; y(4)=0;y0= [y(1); y(2); y(3); y(4)℄;//De�ne time axis, 0.1 is a 'print step't0=0; t=0:0.1:50;y= ode(y0,t0,t,di�eq);//������������//Plot solution and derivatives in a subplot:xset('window',1);subplot(4,1,1)plot2d(t,y(1,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(1)");subplot(4,1,2)plot2d(t,y(2,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(2)");subplot(4,1,3)plot2d(t,y(3,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(3)");8

Figura 5: Resultado del problema 3subplot(4,1,4)plot2d(t,y(4,:));xgrid()xtitle("Solution 4:e order di�ekv","time", 2(4)");4.2. ResultadosLos resultados se muestran en la �gura 5.

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Figura 6: y′′ = −y − 0,15y5. Solu ión de E ua iones diferen iales no linealesusando S ilab5.1. ResultadosLos resultados se muestran en las �guras 6, 7 y 9. En la �gura 6 podemosver el bloque de entradas mientras que en la �gura 7 vemos el resultado de lasimula ion de forma grá� a. Finalmente en la �gura 9 vemos la simula iondel sistema.

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Figura 7: y′′ = −y − 0,15y

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Figura 8: y′′ = −y − 0,15y

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Figura 9: y′′ = −y − 0,15y

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