praktikum cermin
TRANSCRIPT
BAB 1
PENDAHULUAN
A. TEORI
1. Simetri
Simetri adalah sebuah karakteristik dari bidang geometri, persamaan dan
objek lainnya. Kita dapat katakan bahwa objek yang simetri akan mematuhi
operasi simetri, ketika diperlakukan ke objek tidak akan muncul perubahan.
Ada tiga jenis simetri utama yaitu :
Refleksi (pencerminan) adalah operasi mencerminkan objek pada sebuah
garis sebagai bidang cermin.
Rotasi adalah operasi merotasi objek dengan titik sebagai pusat. Contohnya,
segitiga sama sisi memiliki simetri rotasi dengan sudut rotasi 120 derajat.
Translasi adalah operasi mentranformasi objek dari satu daerah ke daerah
lain dengan sebuah vektor. Simetri-simetri yang lebih rumit merupakan
kombinasi dari operasi-operasi ini. Simetri banyak dipakai dalam berbagai
disiplin pengetahuan seperti geometri, matematika, fisika, biologi, kimia,
seni dan sebagainya.
2. Simetri pada geometri
Objek dengan simetri terbanyak adalah ruang kosong karena tiap
bagian dapat dirotasi, direfleksi atau ditranslasi tanpa muncul perubahan. Jenis
simetri yang paling umum adalah simetri kiri-kanan atau gambar cermin yang
di simbolkan dengan T:. simbol ini digunakan untuk merefleksikan sepanjang
sumbu vertikal. Segitiga sama sisi menunjukkan simetri refleksi sebanyak tiga
sumbu, dan sebuah simetri rotasi. Jika segitiga ini dirotasikan terhadap pusat
segitiga sebesar 120 atau 240 derajat tidak akan menunjukkan perubahan.
1
Objek yang hanya menunjukkan perilaku simetri rotasi tapi tidak memiliki
simetri refleksi adalah swastika.
Simetri pada sebuah bangun datar ada 2 macam :
1. Simetri lipat
2. Simetri putar
3. Simetri Lipat dan Simetri Putar
a. Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh suatu
bidang datar menjadi dua bagian yang sama besar, untuk mencari simetri
lipat dari suatu bangun datar maka dapat dilakukan dengan membuat
percobaan dengan membuat potongan kertas yang ukurannya mirip dengan
yang akan diuji coba. Jika suatu bangun datar dilipat menjadi dua,
sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat,
maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat.
Contoh :
1. Mengambil sebuah kertas lipat berbentuk persegi.
2. Melipat persegi tersebut secara vertikal . Apakah lipatannya dapat saling
menutupi? Terlihat pada gambar bahwa gambar di bawah saling menutupi.
3. Sekarang melakukan untuk lipatan yang horizontal
4. Lalu menarik melipat kertas sehingga berbentuk segitiga dari sebelak kiri
atas dan sebelah kanan atas .
2
Ternyata untuk sebuah persegi memiliki 4 buah simetri lipat.
Garis bekas lipatan terebut ( digambarkan dengan garis putus - putus ) di sebut
sebagai sumbu simetri. Setiap benda memiliki jumlah simetri lipat yang berbeda
beda. Ada yang tidak memiliki, memiliki 1, 2, 3, 4 bahkan ada yang sangat
banyak sehingga tidak bisa dihitung seperti lingkaran dan roda. Berikut contoh
benda dengan jumlah simetri lipat yang dimiliki:
Tidak memiliki simetri lipat : trapesium siku-siku, segitiga sebarang
Satu simetri lipat : kupu- kupu, pesawat, segitiga sama kaki
Dua simetri lipat : persegi panjang
Tiga simetri lipat : Segitiga sama kaki
Dan lain – lain.
b. Jika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapat tepat menempati
tempat semula maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar.
Banyaknya bangun tersebut menempati tempat semula dalam sekali putaran
menjukkan jumlah simetri putar.
Sebuah bangun/ benda dikatakan memiliki simetri putar adalah jika benda
tersebut diputar dengan sudut tertentu bangun/ benda tersebut akan dapat
menempati bingkai/ berbentuk sama persis dengan bangun / benda tersebut
ketika sebelum diputar :
Sebuah persegi dapat kembali seperti awal jika di putar sebesar 90 derajat,
180 derajat, 270 derajat dan 360 derajat. Dengan demikian sebuah persegi
dikatakan memiliki simetri putar tingkat 4
3
Sebuah persegi panjang dapat kembali seperti bentuknya sebelum diputar
jika diputar sebesar 180 derajat dan 360 derajat. Maka persegi panjang
memiliki simetri putar tingkat 2
Dan lain – lain.
Sebuah bangun yang dia hanya akan menempati tempatnya/
berbentuk seperti sebelum diputar jika diputar 360 derajat maka dikatakan
bangun tersebut tidak memiliki simetri putar.
Berikut ini data-data yang berkaitan dengan simetri lipat dan simetri putar.
Jumlah Simetri Lipat (SL), Jumlah Simetri Putar (SP)
1. Segitiga sama sisi, SL = 3, SP = 3
2. Segitiga sama kaki, SL = 1, SP = 1
3. Persegi Panjang, SL = 2, SP = 2
4. Persegi, SL = 4, Sp = 4
5. Jajargenjang, SL = -, SP = 1
6. Lingkaran, SL = tidak terhingga, SP = tidak terhingga
7. Trapesium sama kaki, SL = 1, SP = 1
8. Segi enam, SL = 4, SP = 6
9. Layang-layang, SL = 1, SP = 2
10. Belah ketupat, SL = 4, SP =4
11. Lingkaran memiliki SL dan SP tidak terbatas.
A. PERMASALAHAN
1. Apa yang anda ketahui tentang simetri cermin, simetri putar dan
simetri lipat ?
4
2. Jelaskan langkah – langkah pembuatan alat peraga dari refleksi dan
simetri cermin ?
3. Bagaimana cara menggunakan alat peraga tersebut ?
4. Setelah memahami pengertian simetri cermin, manakah pada bangun –
bangun yang telah digunting tersebut yang berlaku sebagai cermin ?
5. Jelaskan pada bangun – bangun tersebut mana yang dapat berlaku
sebagai lipatan agar saling menutup ? Mengapa dinamakan sebagai
simetri lipat ? dan tunjukkan sumbu simetri dari bangun – bangun
tersebut !
B. TUJUAN
1. Memahami konsep simetri bidang.
2. Memahami latar belakang pemberian nama simetri cermin, simetri
lipat, simetri sumbu ( refleksi ).
3. Memahami sifat – sifat dan dapat memberi contoh benda – benda yang
mempunyai simetri cermin.
4. Mengetahui simetri cermin dan simetri lipat pada suatu bangun datar.
5. Untuk mengetahui hubungan antara simetri cermin dan simetri lipat.
C. ALAT DAN BAHAN
Alat Bahan
1. Mistar
2. Pensil dan ball poin
3. Jangka
4. Gunting
1. Kertas manila
BAB II
ISI
5
PEMBAHASAN
Suatu gambar mempunyai simetri cermin ( refleksi ) jika ada suatu garis pada
gambar tersebut “ saling menutup “ sehingga separuh gambar menutup separuh
gambar lainnya secara sempurna. Disebut sebagai simetri cermin karena suatu
bangun datar dapat dipandang sebagai sebuah benda yang berhadapan dengan
banyangannya di muka cermin. Simetri cermin disebut juga simetri lipat dan
simetri sumbu.
Jika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan dapat tepat menempati
tempat semula maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar. Jika
suatu bangun datar dilipat menjadi dua, sehingga lipatan yang satu dapat menutup
bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri
lipat.
Langkah – langkah pembuatan alat peraga dari refleksi dan simetri cermin
yaitu :
1) Menyiapkan alat dan bahan praktikum.
2) Mengambil kertas manila dan menggambar bentuk bangun – bangun segitiga
sama kaki, persegi panjang, belah ketupat dengan pensil ( alas = 20 cm dan
tinggi = 15 cm ).
3) Menarik garis lurus putus – putus dari puncak segitiga tegak lurus sampai
dengan alas segitiga.
4) Menarik garis lurus putus – putus tegak membagi dua sama besar persegi
panjang dan kemudian menarik garis putus – putus mendatar membagi dua
persegi panjang sama besar.
5) Menarik garis putus – putus vertikel membagi dua sama besar persegi, garis
mendatar membagi dua persegi panjang sama besar, garis diagonal dan
melalui titik – titik sudutnya.
6) Menggunting gambar model tersebut.
6
Cara menggunakan alat peraga tersebut adalah :
1) Melipat segitiga pada garis putus –putus tersebut sehingga sisi kanan
berimpit dengan sisi kiri. Lalu menghitung berapa cara dapat dilipat
sehingga bangun bidang saling menutup.
2) Melipat pula persegi panjang mengikuti garis putus – putus tegak dan
mendatar. Lalu menghitung berapa cara dapat dilipat sehingga bangun
bidang saling menutup.
3) Demikian dengan bangun datar persegi, melipat bangun datar tersebut
dengan mengukuti keempat garis putus – putus tersebut. Lalu menghitung
berapa cara dapat dilipat sehingga bangun bidang saling menutup.
Bangun datar yang berlaku sebagai cermin adalah bangun datar yang memiliki
simetri lipat, seperti :
1. Segitiga sama kaki, SL = 1
2. Persegi Panjang, SL = 2
3. Persegi, SL = 4
4. Jajargenjang, SL = -
5. Belah ketupat, SL = 4
7
Pada bangun datar di atas yang berlaku sebagai lipatan adalah garis ( sumbu
simetri ) bangun tersebut :
1. Segitiga sama kaki
a
Garis ( a ) adalah sumbu simetri dari segitiga sama kaki dan merupakan garis
lipatan dari segitiga sama kaki.
2. Persegi panjang
a
b
Garis ( a ) dan ( b ) adalah sumbu simetri dari Persegi panjang dan merupakan
garis lipatan dari Persegi panjang.
3. Persegi
a b c
d
Garis ( a ), ( b ), ( c ) dan ( d ) adalah sumbu simetri dari Persegi dan
merupakan garis lipatan dari Persegi.
4. Jajargenjang
8
Pada bangun datar jajaran genjang tidak memiliki simetri lipat karena tidak
memiliki lipatan yang sama besar.
5. Belah ketupat
a
b
Garis ( a ) dan ( b ) adalah sumbu simetri dari belah ketupat dan merupakan
garis lipatan dari belah ketupat.
Bangun datar diatas dikatakan memiliki simetri lipat karena jika suatu bangun
datar dilipat menjadi dua maka lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain
dengan tepat. Sumbu simetri pada bangun datar di atas adalah garis putus – putus
yang membagi 2 bagian pada bangun datar tersebut.
BAB III
PENUTUP
KESIMPULAN
9
Simetri cermin sering disebut juga dengan refleksi.
Dikatakan simetri cermin karena kedua bangun tersebut dapat dilihat
sebuah benda yang berhadapan dengan banyangannya di muka cermin.
Sebuah benda dikatakan memiliki simetri lipat jika benda tersebut dilipat
maka hasil lipatan dapat saling menutupi bagian lainnya.
Garis putus – putus pada bangun datar diatas dinamakan sumbu simetri.
Pada kelima bangun datar yang di praktikumkan hanya jajaran genjang
yang tidak memiliki simetri lipat.
A. FOTO – FOTO
Alat dan Bahan
Kegiatan Pengerjaan
10
Hasil Praktikum
11
DAFTAR PUSTAKA
Tim Dosen . 2012 . Praktikum Alat Peraga . FMIPA UNIMED . Medan .
http://zahrotulmufidah1.blogspot.com/2011/04/simetri-pada-sebuah-
bangun.html
diunduh tanggal 28 April 2012 jam 20.16 Am
http://id.wikipedia.org/wiki/Simetri
diunduh tanggal 28 April 2012 jam 13.25 Am
http://cerdasmapel.blogspot.com/
diunduh tanggal 29 April 2012 jam 14.05 Am
http://eritristiyanto.wordpress.com/2010/04/04/simetri-lipat-dan-simetri-putar
diunduh tanggal 29 April 2012 jam 14.16 Am
Asisten Laboratorium
Nalul Himmi ( 409411030 )
Wes Waruwu ( 409111087 )
12