Přeměny energiíPřeměny energiíVztah mezi prací a energiíVztah mezi prací a energií

Tíhová potencionální energieTíhová potencionální energieKinetická energieKinetická energie

• Při volném pádu se gravitační potenciální energie mění na kinetickou energii tělesa.

• Při všech mechanických dějích se mění kinetická energie v potenciální energii a naopak, celková mechanická energie soustavy je však konstantní.

• Změna jakékoliv formy mechanické Změna jakékoliv formy mechanické energie se rovná vykonané (přijaté) energie se rovná vykonané (přijaté) práci.práci.

• Důležité vzorce: Ek=W, Ep=WDůležité vzorce: Ek=W, Ep=W

• Složitá definice:Složitá definice: V případě, že lze silové V případě, že lze silové působení popsat homogenním tíhovým polem s působení popsat homogenním tíhovým polem s tíhovým zrychlením tíhovým zrychlením gg (když zanedbáme (když zanedbáme pokles tíhového zrychlení s výškou), lze pokles tíhového zrychlení s výškou), lze

potenciální energii tělesa s hmotností potenciální energii tělesa s hmotností mm vyjádřit jednoduchým vztahemvyjádřit jednoduchým vztahem

• Jednoduchý vztah:Jednoduchý vztah:

hh == výška nad úrovní, pro kterou je potenciální výška nad úrovní, pro kterou je potenciální energie nulová (zpravidla to bývá zemský energie nulová (zpravidla to bývá zemský povrch).povrch).

a)a) tíhovátíhová - má ji těleso v tíhovém poli  - má ji těleso v tíhovém poli zemězemě

b)b) pružnostipružnosti - má ji pružně deformované  - má ji pružně deformované

těleso (stlačený míč, protažená pružina, těleso (stlačený míč, protažená pružina, prohnutá pružná deska)prohnutá pružná deska)

c) c) tlakovátlaková – je u kapalin-souvisí s jejich – je u kapalin-souvisí s jejich tlakemtlakem

• Kinetickou energii mají všechna tělesa, která Kinetickou energii mají všechna tělesa, která se vzhledem k dané vztažné se vzhledem k dané vztažné soustavě pohybujísoustavě pohybují

• Definice: Definice: Jestliže je hmotný bod oJestliže je hmotný bod o hmotnosti mhmotnosti m  vzhledem k dané soustavěvzhledem k dané soustavě v kliduv klidu, nepůsobí na něj, nepůsobí na něj žádná sílažádná síla. .

• Začne-li na něj působit stáláZačne-li na něj působit stálá sílasíla    ,udělí mu ,udělí mu podle druhého Newtonova podle druhého Newtonova

zákona zákona zrychlení  zrychlení 

• trajektoriítrajektorií hmotného bodu je  hmotného bodu je přímkapřímka, která , která má směr má směr síly síly . Za . Za čas t čas t se bude hmotný se bude hmotný bod pohybovat bod pohybovat rychlostírychlostí o velikosti   a  o velikosti   a

urazí urazí dráhudráhu   

• práce, kterou vykoná práce, kterou vykoná sílasíla   na    na dráze sdráze s je  je dána vztahem ,pokud dosadíme, dána vztahem ,pokud dosadíme,

dostaneme: dostaneme: 

• Z počátku byl hmotný bod v klidu (a tedy Z počátku byl hmotný bod v klidu (a tedy jeho kinetická energie byla nulová), jejeho kinetická energie byla nulová), je práce práce vykonanávykonaná silou  silou  nana dráze dráze ss  rovna kinetické rovna kinetické energii  ; energii  ; 

• Někdy se stane, že potřebujeme určit Někdy se stane, že potřebujeme určit kinetickou energii celé soustavykinetickou energii celé soustavy hmotných hmotných bodů, kinetická energie bodů, kinetická energie soustavy soustavy nn hmotných bodů, které mají hmotných bodů, které mají hmotnosti hmotnosti a a velikosti rychlostívelikosti rychlostí vzhledem k určité vztažné soustavě vzhledem k určité vztažné soustavě 

, je dána součtem kinetických energiíje dána součtem kinetických energií

jednotlivých hmotných bodů:jednotlivých hmotných bodů:

• pokud výslednice sil koná práci pokud výslednice sil koná práci kladnou kladnou (např. motor auta při rozjíždění) kinetická (např. motor auta při rozjíždění) kinetická energie hmotného bodu se energie hmotného bodu se zvětšuje,zvětšuje, pokud pokud tato výslednice koná práci tato výslednice koná práci zápornouzápornou, tj. , tj. práci spotřebovává (brzdící síla při práci spotřebovává (brzdící síla při zastavování vozidla), kinetická energie se zastavování vozidla), kinetická energie se zmenšujezmenšuje, tedy , tedy 

• značka: běžně značka: běžně EkEk, v teoretické , v teoretické mechanice často mechanice často TT

• jednotka: jednotka: JJ (joule) (joule)

• kinetická energie kinetická energie nemůže býtnemůže být nikdy  nikdy zápornázáporná• Kinetická energie Kinetická energie nezávisí na směru pohybunezávisí na směru pohybu, ,

ale pouze na ale pouze na velikosti rychlostivelikosti rychlosti• kinetická energie je kinetická energie je závislá na volbě vztažné závislá na volbě vztažné

soustavysoustavy, protože na této volbě závisí také , protože na této volbě závisí také rychlost tělesarychlost tělesa

• celková kinetická energiecelková kinetická energie soustavy  soustavy hmotných bodů hmotných bodů je dána součtem kinetických je dána součtem kinetických energiíenergií jednotlivých hmotných bodů jednotlivých hmotných bodů