FuncionesDefinición de función:

Se llama función a toda relación entre elementos de dos conjuntos A y B, de modo que a todo elemento x perteneciente al conjunto A le corresponde un elemento y solo uno del conjunto B, denominado imagen de x a través de la función f

F: A B es función de A en B v x ε A э! y ε B/ y= f(x).

El dominio de una función es el conjunto A, cuyos elementos tienen imagen en B

Dom(f)= {x ε A/ f(x)= y ^ y ε B}

El codominio de una función es el conjunto formado por los elementos de B

Cod = {y ε B/э x ε A ^ y= f(x)}

Al definir una función, se debe determinar su dominio, su codominio y la formas en que se relacionan los elementos de cada uno de ellos, generalmente mediante una forma.

Las funciones también pueden ser definidas mediante una tabla o un gráfico.

Clasificacion de funciones:

Una función es inyectiva si y solo si a todo elemento del codominio le corresponde una preimagen en el codominio

Vx ε A: x1 ‡ x2 → f(x1) ‡ f(x2) ↔ vx ε A: f(x1) = f(x2) →x1 = x2

Una función es sobreyectiva si y solo si a todo elemento del codominio le corresponde una preimagen en el codominio.

Vy ε B: э x ε A/ y= f(x)

Una función es biyectiva si y solo si es inyectiva y sobreyectiva.

X1.X2.

X3.

.Y1

.Y2

.Y3

A B