INVESTIGACIN DE OPERACIONES I ING. INDUSTRIAL

CASO PRCTICO: PRODUCCIN PARA DURAMAX - CHIMBOTE Sunco Oil produce tres tipos de gasolina (1, 2, 3). Cada tipo de gasolina se produce mezclando tres tipos de petrleo crudo (1, 2, 3). La tabla de los precios de venta por barril de gasolina y los precios de compra, por barril de petrleo crudo se da a continuacin:

GasolinaPrecio de venta por barrilCrudoPrecios de compra por barril

Gasolina tipo 170Crudo tipo 1.45

Gasolina tipo 260Crudo tipo 2.35

Gasolina tipo 350Crudo tipo 3.25

La empresa puede comprar hasta 5.000 barriles de cada tipo de petrleo crudo diariamente.Los tres tipos de gasolina difieren en su ndice de octano y en su contenido de azufre. La mezcla de petrleo crudo que se utiliza para obtener la gasolina 1, tiene que tener un ndice de octano promedio de por lo menos 10 y a los ms 1% de azufre. La mezcla de petrleo crudo, que se utiliza para obtener la gasolina 2, tiene que tener un ndice de octano promedio de por lo menos 8 y a los ms 2% de azufre. La mezcla de petrleo crudo, que se utiliza para obtener la gasolina 3, tiene que tener un ndice de octano promedio de por lo menos 6 y a lo ms 1% de azufre. El ndice de octano y el contenido de azufre de los tres tipos de petrleo se dan en la siguiente tabla:

Crudondice de octanoContenido de azufre

Crudo tipo 1.120.5%

Crudo tipo 2.62.0%

Crudo tipo 3.83.0%

La transformacin de un barril de petrleo en un barril de gasolina cuesta $4, y la refinera de Sunco puede producir diariamente hasta 14.000 barriles de gasolina.

Los clientes de la empresa necesitan diariamente las siguientes cantidades de cada tipo de gasolina: gasolina 1 3000 barriles, gasolina 2 2000 barriles y gasolina 3 3000 barriles. La empresa est comprometida a cumplir con estas demandas. Sin embargo la compaa tiene la posibilidad de estimular la demanda de sus productos mediante la publicidad. Cada dlar invertido diariamente en publicidad, para cierto tipo de gasolina, aumenta la demanda diaria de este tipo de gasolina en 10 barriles.Formule un planteo de programacin lineal que permita a la Sunco Oil maximizar sus ganancias diarias. No incluya variables de holgura o excedentes.

SOLUCIN:MAX= 70*(X11+X21+X31)+60*(X12+X22+X32)+50*(X13+X23+X33)-45*(X11+X12+X13)-35*(X21+X22+X23)-25*(X31+X32+X33)-4*(X11+X12+X13+X21+X22+X23+X31+X32+X33)-Y1-Y2-Y3;

! RESTRICCIONES:

CAPACIDAD DE COMPRA DE CRUDO;

X11+X12+X13