presentazione_equilibri vhmhd gravitazionali
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MODELLIZZAZIONE DI EQUILIBRI HMHD MODELLIZZAZIONE DI EQUILIBRI HMHD IN REGIME GRAVITAZIONALE IN REGIME GRAVITAZIONALE PER PLASMI ASTROFISICI DI PER PLASMI ASTROFISICI DI
ACCRESCIMENTO ASSISIMMETRICIACCRESCIMENTO ASSISIMMETRICI
Relatore: Relatore: Ch.ma Prof.ssaCh.ma Prof.ssa FLORA PEMPINELLI FLORA PEMPINELLI (1)(1)
Co-relatore: Co-relatore: Ch.mo Prof.Ch.mo Prof. MASSIMO TESSAROTTO MASSIMO TESSAROTTO (2)(2)
Laureando: MICHELE ROMEO Laureando: MICHELE ROMEO (3)(3)
1, 3) 1, 3) Dip.to di Fisica – Università del Salento Dip.to di Fisica – Università del Salento 2)2) CMFD, Dip.to di Matematica e Informatica – Università di Trieste CMFD, Dip.to di Matematica e Informatica – Università di Trieste
Strutture di accrescimento di oggetti compattiStrutture di accrescimento di oggetti compattisu scala astrofisicasu scala astrofisica
- Che cosa sono ?
- Dove sono localizzate ?
intorno a oggetti compatti: nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri (oggetti massicci)
- Principali caratteristiche: morfologia (sferica o assisimmetrica), gravità dell’oggetto centrale accresciuto, fenomeni eruttivi (i.e. jet, outburst)
[es. di plasma di accrescimento]
Plasmi di accrescimento Plasmi di accrescimento assisimmetrici ‘sottili’ assisimmetrici ‘sottili’
1
R
Z
Morfologia essenziale:
Simmetria assiale (struttura a disco)
Spessore del piano di scorrimento trascurabile
Volumetria variabile degli strati di accrescimento (presenza di sottostrutture toroidali locali)
Spiralizzazione delle correnti fluide
Presupposto: stazionarietà strutturale su tempi-scala notevolidisponibilità di riscontri osservativi (grandi energie rotazionali)
0
0r
z
trasporto di momento angolare all’esterno
Principali questioni :Principali questioni :
0d r
d Può avere luogo l’accrescimento (ovvero il trasporto di momento angolare verso l’esterno) in regime di rotazione differenziale nel limite di inviscibilità ( = 0) ?
In tal caso, quali sono le dinamiche specifiche che ne sostengono la stazionarietà ?
Qual’é il ruolo delle caratteristiche turbolenze all’interno del disco e delle correlate instabilità (MRI) ?
Come porle in relazione al possibile carattere viscoso dei fluidi coinvolti ?
Che genere di instabilità è ragionevole considerare per regimi di moto fluido quasi–rotazionali (vorticità non nulla e incompressibilità), in contesti gravitazionalmente significativi (stelle di neutroni, buchi neri) ?
Qual’è l’origine della viscosità alla base della turbolenza ?
Qual’è l’origine dei jet energetici (moti relativistici) ?
In che modo si sostengono le relative dinamiche di ‘estrazione’ di momento angolare (flussi stazionari) ?
E’ possibile elaborare un modello di equilibrio che, opportunamente perturbato, ne giustifichi un natura comune (accrescimento e jet) ?
~
Necessità di evidenze sperimentali diretteNecessità di evidenze sperimentali dirette
Assimilazione del problema di accrescimento a contesti fluidi tipici di laboratorio: flussi idrodinamici di Couette [44A],[45A]
Simulazioni per fluidi viscosi eseguite nel limite di incompressibilità, rendono manifesta la turbolenza (e il trasporto) ma non il genere di instabilità da cui
origina
Su
S
d Suud Suu2
0
2
2
1
2
1
( Enstrophy ε → è direttamente correlata all’energia cinetica delle correnti fluide e corrisponde agli effetti di dissipazione → trasporto )
Modelli di equilibrio MHDModelli di equilibrio MHD
0ln ud t
d
04
1
8
1 2
BB
BPu
d t
d
Modelli gravitazionali inviscibili a fluido singolo (ovvero, per plasmi a un’unica specie) sono assimilabili a quello di S.A. Balbus e J.F. Hawley – 1991 [2A,],[3A]
0
BuBt
( continuità )
( Euler )
( Faraday - Neumann )
Analisi perturbativa lineare
Balbus & Hawley → ω=ω(kz,r,Bz,ρ) → studio assisimmetrico della stabilità
Assoggettando il modello al massimo livello di generalità, la relazione di dispersione non è
definibile (il sistema possiede ∞n soluzioni ) → ?
{
Che cos’è che non funziona ?Che cos’è che non funziona ?
Nuovo obiettivo:
ricerca di una struttura autoconsistente nel rapporto fra un ragionevole modello di equilibrio
e la strategia perturbativa più idonea (assisimmetria e bilancio energetico)
Balbus & Hawley impongono un numero considerevole di restrizioni relativamente fondate (basate essenzialmente su considerazioni di simmetria) → molti sono gli studi teorici basati sul loro lavoro originale
L’ approccio perturbativo analitico è di tipo lineare
Al carattere viscoso di un possibile modello completo sopperiscono le numerose approssimazioni adottate nel limite di inviscibilità
Prospettive per un modello coerenteProspettive per un modello coerente I flussi vanno considerati nel limite di non-inviscibilità ( per accrescimenti in regime di rotazione differenziale vi è la necessità di introdurre la viscosità ) e di non-idealità (resistività non trascurabile → possibile riconnessione delle linee di campo congelate nel plasma)
E’ indispensabile valutare il grado di disaccoppiamento dei moti fluidi delle specie coinvolte ( in regime di totale ionizzazione, il divario inerziale fra ioni ed elettroni, per plasmi privi di specie neutre, giustifica l’adozione del modello di Hall e la necessaria violazione della quasi-neutralità )
Il modello di equilibrio a due specie per plasmi di accrescimento totalmente ionizzati è del tipo a fluidi interagenti, come ragionevolmente concepito da M.J. Lighthill [6A],[7A],[8A] attraverso l’introduzione di un opportuno termine di scambio nell’equazione di Euler
Un tale modello non può essere scelto indipendentemente dalla strategia perturbativa che si ha intenzione di adottare ( in uno studio di stabilità autoconsistente, i due aspetti sono necessariamente interdipendenti )
E’ opportuno eseguire in ogni caso un’analisi non-lineare della stabilità per gli equilibri di Balbus & Hawley, perturbando eventualmente anche il potenziale gravitazionale, senza le restrizioni imposte originariamente dagli autori
Il modello vHMHD gravitazionaleIl modello vHMHD gravitazionale
è, dunque, un modello non ideale (η ≠ 0):
→ di carattere viscoso ( inteso elettrodinamicamente )
→ a due fluidi interagenti ( ioni ed elettroni )
→ a gravità pseudo-newtoniana ( modello debolmente relativistico )
→ di Poisson ( violazione della quasi-neutralità )
→ localmente adiabatico ( assenza di flussi di calore e isotermicità locale delle specie )
→ nel limite di incompressibilità ( vorticità trascurabile )
→ autosufficiente per le equazioni di stato ( queste risultano automaticamente determinate )
→ in stretta connessione con la trattazione a fluido singolo ( il legame si rende evidente attraverso l’interazione inter-specie )
Il legame fra un possibile modello a Il legame fra un possibile modello a fluido singolo e quello a due fluidi fluido singolo e quello a due fluidi
interagentiinteragenti
uuQ nunneeiiieee
22 ~
eie
Mi ~
rappresenta la densità di quantità di moto scambiata fra le specie ionica ed elettronica del plasma
M
Problemi apertiProblemi aperti Origine della turbolenza (MRI)
Scelta di una strategia perturbativa adeguata ( analisi lineare e non-lineare )
Ricerca di un’origine comune per le dinamiche di accrescimento e la formazione dei jet ( possibili fenomeni di riconnessione in regime di turbolenza)
Definizione di un’opportuna regione del dominio di accrescimento che stabilisca i limiti spazio-temporali di validità del modello vHMHD ( force-free fields)
Definire quali siano i sotto-domini di accrescimento da cui originano i jet, risulta, dunque, di fondamentale
importanza
Grazie per la vostra attenzioneGrazie per la vostra attenzione