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Primera edici6n 1992. Segunda edici6n 1992. Tercera edici6n 1993.
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© Luis I. Guerrero M.
Printed in Mexico. Impreso en Mexico
IN DICE
I. Silogismos Categ6ricos 7
II. Modos V alidos Especiales 7
III. Tablas de Verdad 8
IV. Analisis Veritativo Funcional 9
v. Leyes de la Conjunci6n 10
VI. Leyes de la Disyunci6n 11
VII. Leyes de la Exclusi6n 12
VIII. Leyes del Condicional 13
IX. Leyes del Bicondicional 14
X. Silo gismos Categ6ricos 15
XI. Inferencias Inmediatas 16
XII. Conversi6n de Proposiciones 17
XIII. Proposiciones Compuestas 17
XIV. Leyes de L6gica Cuantificacional 18
Leyes L6gicas
I. SILOGISMOS CATEGORICOS
NOMBRE NOMBRE
1a. Figura: BARBARA 2a. Figura CESARE CELARENT CAMESTRES DAR II FESTINO FERIO BAROCO
3a. Figura DARAPTI 4a. Figura BAMALIP FELAPTON CAMENTES DISAMIS DIMATIS OATIS I FESAPO BOCARDO FRESISO FE RISON
II. MODOS V ALIDOS ESPECIALES
NOMBRE NOMBRE
1 a. Figura BARBARI 2a. Figura CAMESTROP CELARON CESAR ON
4a. Figura CAMENTOP
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Leyes l..Ogicas
III. TABLAS DE VERDAD
Pl P2 . v § ::::> -
v v v v F v v
v F F v v F F
F v F v v v F
F F F F F v v
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Leyes L6gicas
IV. ANALISIS VERITATIVO FUNCIONAL
LEY NOMBR E SIMBOLO
- T=_l_ Verdad en T (-) negacion
-_l_=T Falsedad en l_ (-)
negacion T · P = P Verdad en T(-)
conjuncion _1_- P ::::_l_ Falsedad en l_ ( · )
conjuncion T v P = T Verdad en T (v)
disyuncion _iv P = P Falsedad en l_ (V)
disyuncion T § P = - P Verdad en T (§)
exclusion _l_§ P = P Falsedad en l_ (§)
exclusion
T:J P = P Verdad en T (:J) antecedente
_l_:J P =T Falsedad en l_ (:J) antecedente
P :J T = T Verdad en (:J) T consecuente
p :J l_ = - P Falsedad en (:J) l_
consecuente (P = T) = P Verdad en T (=)
bicondicional (P = _l_) = - P Falsedad en l_ (=)
bicondicional
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Leyes L6gicas
V. LEYES DE LA CONJ UNCION II
0 II
NOMBRE SIMBOLO L E y
Doble negaci6n DN --P=P
Principio de no PNC -(P · -P)
contradicci6n p. -P ::j_
Conmutabilidad CMC P1 · P2 = P2 · P1
de Ia conjunci6n Asociatividad de ASC (P1 · P2) · P3 = P1 · (P2 · P3)
Ia conjunci6n Eliminaci6n de Ia ENC -(P1 · P2) = -P1 v -P2
negaci6n de una conjunci6n Conjunci6n de CE P1 I P2 = P1 · P2
elementos1 Elemento de con- EC P1 · P2 :> P1
junci6n Conjunci6n im- CID P1 · P2 :::::> P1 v P2
plica disyunci6n Conjunci6n im- CICL P1 · P2 :::::> (P1 :::::> P2)
plica condicional Conjunci6n impli- CIB P1 · P2 :::::> (P1 = P2)
ca bicondicional Reduci6n de Ia RC P1 · P2 = -(-P1 v -P2)
conjunci6n P1 · P2 = -(P1 :::::> -P2)
Distribuci6n de Ia DCD P1 · (P2 v P3) = (P1 · P2) v {Pl · P3) conjunci6n respecto a Ia disyunci6n
La linea vertical "/" que se usa en Ia ley CE indica que las proposiciones se encuentran separadas, 10r ejemplo, que se encuentran en distintas lineas de una demostraci6n, ya que cada linea guarda la elaci6n de conjunci6n con respecto a las demas.
10
Leyes L6gicas
VI. LEYES DE LA DISYUNCION "v"
NOMBRE SIMBOLO L E y
ldempotencia de ID PvP=P Ia disyuncion
Elim inacion de Ia END -(P1 v P2) = -P1 · -P2 negacion de una di~uncion Dilema de Ia dis- DD (P1 v P2) . (P1 :::> P3) · (P2 :::> P3) :::>
yuncion P3
Exclusion disyun- ED (P1 v P2) · -P1 :::> P2 tiva
Dilema y exclu- OED (P1 v P2) · (P1 :::> P3) · -P2 :::> P3 sion disyuntiva
Distribucion de Ia DOC P1 v (P1 · P2) = (P1 v P2) · disyuncion res-
(P1 v P3) pecto a Ia conjun-cion Conmutabilidad de Ia disyuncion
CMD (P1 v P2) = (P2 v P1)
Nuevo elemento NED P1 :::> P1 v P2 de Ia disyuncion
Reduccion de Ia RD P1 v P2 = -(-P1 · -P2) disyuncion
P1 v P2 = -P1 :::> P2
. I D 15 '( \Jt.HA.cJV... 42-U...
c. 0 J-..61 c. "t CJV..a.. \ ~ C..L
Leyes L6gicas
VII. LEYES DE LA EXCLUSION II § II
NOMBRE SIMBOLO L E y
Principia de PTE P1 § -P1
tercero excluido -(P1 § P1)
Conmutabilidad CME P1 § P2 = P2 § P1
de Ia exclusion
Eliminacion de Ia ENE -(P1 § P2) = (P1 § -P2)
negacion de una -(P1 § P2) = (P1 = P2) exclusion Exclusion EE (P1 § P2) · -P1 :J P2
excluyente
Reduccion de Ia REB P1 § P2 = (P1 = -P2)
exclusion al bicondicional Dilema de Ia DE (P1 § P2) · (P1 :J P3) · (P2 :J P3) :J
exclusion P3
Dilema y exclu- DEE (P1 § P2) · (P1 :J P3) · -P2 :J P3
sion excluyente
Reduccion de Ia RE P1 § P2 = -(P1 = P2)
exclusion P1 § P2 = (P1 · -P2) v (-P1 · P2)
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Leyes L6gicas
VIII. LEYES DEL CONDICIONAL "::::J"
NOMBR E SIMBOLO L E y
Modus ponendo MPP (P1 ~ P2) · P1 ~ P2
ponens Modus tollendo MTT (P1 ~ P2) · - P2 ~ - P1
to liens Contraposici6n CPCL (P1 ~ P2) = (-P2 ~ - P1)
del condicional Transitividad del TCL (P1 ~ P2) · (P2 ~ P3) ~ (P1 ~ P3)
condicional Eliminaci6n de Ia ENCL -(P1 ~ P2) = P1 · -P2
negaci6n de un condicional Ley de auto- LAI p~p
implicaci6n Reducci6n al RA p ~ l_ = -P
absurdo Reducci6n del RCL P1 ~ P2 = -P1 v P2
condicional P1 ~ P2 = -(P1 · -P2)
Verum sequitur a VSQ P1 ~ (P2 ~ P1)
quodlibet (Ia ver-dad se sigue de cualquier cosa) Ex falso sequitur FSQ j_~p
quodlibet (de lo P1 ~ (-P1 ~ P2) falso se sigue cualquier cosa)
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Leyes l..Ogicas
IX. LEYES DEL BICONDICIONAL " = "
NOMB R E SIMBOLO L E y
Conmutabilidad CMB (P1 = P2) = (P2 = P1)
del bicondicional
Abreviatura del AB (P1 = P2) = (P1 :::J P2) · (P2 :::J P1)
bicondicional
Eliminaci6n de Ia ENB -(P1 = P2) = (P1 = -P2)
negaci6n de un -(P1 = P2) = P1 § P2
bicondicional Transitividad del TB (P1 = P2) · (P2 = P3) :::J (P1 = P3)
bicondicional
Reducci6n del RB (P1 = P2) = (P1 · P2) v (-P1 · -P2)
bicondicional
Contraposici6n CPB (P1 = P2) = (-P1 = -P2)
del bicondicional
Modus ponendo MPB (P1 = P2) · P1 :::J P2
del bicondicional
Modus tollendo MTB (P1 = P2) · -P1 :::J -P2
del bicondiconal
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Leyes L6gicas
X. SILOGISMOS CATEGORICOS
NOMBRE SIMBOLO L E Y
BARBARA SA (D 4 B) · (B 4 C) :::> (D 4 C)
CELARENT SE (D 4 B) · (B 4 -C) :::> (D 4 -C)
DAR II Sl (Dx 4 B) · (B 4 C) :::> (Dx 4 C)
FERIO 801 (Dx 4 B) · (B 4 -C) :::> (Ox 4 -C)
BAROCO 802 (B 4 C) · (Dx 4 -C) :::> (Dx 4 -B)
BOCARDO 803 (Bx 4 -C) · (8 4 D) :::> (Ox 4 -C)
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Leyes L6gicas
XI. INFERENCIAS INMEDIATAS
NOMBRE SIMBOLO L E y
Leyes de las A=-0 (8 ~ C) = - (8x ~ -C)
contradictorias 0 =-A (8x ~ -C) = -(8 ~ C) A-0
Leyes de las E = -1 (8 ~ -C) = -(8x ~ C)
contradictorias I = - E (8x ~ C) = -(8 ~ -C) E- I
Leyes de las A ::J I (8 ~ C) ::J (8x ~ C)
subalternas -1 ::J -A -(8x ~ C) ::J -(8 ~ C) A- I
Leyes de las E ::J O (8 ~ -C) ::J (8x ~ -C)
subalternas -0 ::J -E - (8x ~ -C) ::J -(8 ~ -C) E-0
Leyes de las A ::J -E (8 ~ C) ::J -(8 ~ -C)
contrarias E ::J - A (8 ~ -C) ::J -(8 ~ C) A-E
Leyes de las - 1 ::J 0 -(8x ~C) ::J (8x ~-C)
subcontrarias - 0 ::J I -(8x ~-C) ::J (8x ~C) 1-0
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Leyes L6gicas
;
XII. CONVERSION DE PROPOSICIONES
NOMBRE SIMBOLO L E y
Conversion CSE (B ~ -C) :::J (C ~ -B)
simple deE Conversion CSI (Bx ~ C) :::J (Cx ~ B)
simple de I Conversion CAA (B ~ C) :::J (Cx ~ B)
accidental de A Conversion CAE (B ~ -C) :::J (Cx ~ -B)
accidental de E
XIII. PROPOSICIONES COMPUESTAS
NOMBRE SIMBOLO L E y
Negacion univer- DT (B ~ C v D) · (B ~ -C) :::J (B ~ D)
sal de uno de los terminos de Ia disyuncion Negacion parti- DTx (B ~ C v D) · (Bx ~ -C) :::J
cular de uno de (Bx ~ D) · (Ox ~ -C)
los terminos de Ia disyuncion Conjuncion en los CT (B· C :::J D) · (Bx ~ -D) :::J
terminos (Bx ~-C)
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Leyes L6gicas
XIV. LEYES DE LOGICA CUANTIFICACIONAL
NOMBRE SIMBOLO L E Y
Generalizaci6n GE Fy :::> ( 3x) Fx existencial
lnstanciaci6n IE (3x) Fx :::> Fy existencial
Generalizaci6n GU Fy :::> (x) Fx universal
I nstanciaci6n IU (x) Fx :::> Fy universal
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