probabilidade tp2 unidade 5
TRANSCRIPT
![Page 1: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/1.jpg)
PROBABILIDADE
![Page 2: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/2.jpg)
• Probabilidade é um ramo da matemática que estuda as possibilidades de um resultado acontecer.
![Page 3: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/3.jpg)
Matemáticos influentes na Teoria da Probabilidade
• Pierre de Fermat e Blaise Pascal
![Page 4: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/4.jpg)
Usamos probabilidade em:
• Meteorologia
![Page 5: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/5.jpg)
• JOGOS
![Page 6: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/6.jpg)
SEGUROS
![Page 7: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/7.jpg)
EXPERIMENTO ALEOTÓRIO
• Situações onde os resultados não podem ser previsto com certeza, como: retirada ao acaso de uma carta de baralho.
![Page 8: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/8.jpg)
Espaço Amostral
Conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório Exemplo: Lançamento de um dado,
n(E)={1,2,3,4,5,6}
EventoSubconjuto de um espaço amostral
Exemplo: No lançamento de um dado de sair um número par;
n(A)={2,4,6}
![Page 9: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/9.jpg)
Definição Clássica
• p(A)=n(A)/n(E)
• n(A)=Números de elementos de um evento
• n(E)=Números de elementos do espaço amostral
![Page 10: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/10.jpg)
Exemplo
• Num lançamento de um dado qual a possibilidade de sair um número par;
• P(A)= 3/6
• P(A)=1/2 ou 50%
![Page 11: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/11.jpg)
Espaço Equiprovável
• É quando a chance de ocorrer qualquer evento unitário forem iguais
• Exemplo; O bingo é um jogo com espaço equiprovável composto por 90 bolas numeradas de 1 a 90.
![Page 12: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/12.jpg)
Qual a chance de você ganhar na
MEGA-SENA?
Há pessoas que dizem que é 50% “ ou você ganha ou você perde “
VOCÊ CONCORDA COM ESSA AFIRMAÇÃO?
![Page 13: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/13.jpg)
Verifique a probabilidade de uma pessoa ganhar na mega-sena, a chance é mínima
C60,6 possibilidades
![Page 14: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/14.jpg)
1 em 50.063.860
OU
0,0000019%
![Page 15: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/15.jpg)
Qtde de jogadas Valor das apostas Probabilidade de acerto ( 1 em .... )
sena quina quadra
6 1,00 50.063.860 154.518 2.532
7 7,00 7.151.980 44.981 1.038
8 28,00 1.787.995 17.192 539
9 84,00 595.998 7.791 312
10 210,00 238.399 3.973 195
11 462,00 108.363 2.211 129
12 924,00 54.182 1.317 90
13 1.716,00 29.175 828 65
14 3.003,00 16.671 544 48
15 5.005,00 10.003 370 37
![Page 16: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/16.jpg)
• Problema 1: “Uma caixa tem 5 bolas verdes, 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. Fecho os meus olhos e retiro uma bola da caixa. A probabilidade de que a bola retirada seja verde é maior, igual ou menor que a probabilidade de que ela seja vermelha?”
![Page 17: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/17.jpg)
• Problema 2: Maria fez um jogo na Sena marcando os números: 01; 02; 03; 04; 05 e 06. João jogou nos números: 06; 12; 34; 38; 40 e 57. Escolha uma alternativa:
• a) João tem maior probabilidade de ganhar;• b) Maria tem maior probabilidade de ganhar;• c) Os dois têm a mesma probabilidade de
ganhar.
![Page 18: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/18.jpg)
• Resposta do aluno A: “Os dois têm a mesma probabilidade de ganhar. É sorte. Não dá para saber quem vai ganhar. Depende de sorte.”
• Resposta do aluno B: “João tem maior probabilidade de ganhar. Os números que Maria escolheu estão em seqüência. É impossível sair um resultado assim.”
![Page 19: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/19.jpg)
• Problema 3: Maria, João e Antônio começam uma rodada de um jogo de tabuleiro, no qual se usa um dado para saber quantas casas cada um vai andar com sua peça. O dado é novinho, de boa procedência, não está falsificado ou mais pesado de algum lado. Todos os números têm chance igual de sair. Maria rola o dado e tira um seis. João rola o dado e também tira um seis. O que tem maior probabilidade: que Antônio tire um seis ou que Antônio tire outro número?
![Page 20: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/20.jpg)
• Resposta do aluno A: “Acho muito difícil que Antônio tire outro seis. Já saíram
• dois “6”, não vai sair de novo.”
• Resposta do aluno B: “Acho que Antônio vai tirar outro seis. Acho que o seis está dando sorte1”
![Page 21: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/21.jpg)
Alguns dados especiais utilizados na probabilidade
![Page 22: Probabilidade TP2 Unidade 5](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062514/558487edd8b42a72258b4bad/html5/thumbnails/22.jpg)
PROBABILIDADE