problema del agente viajero en la empresa postal express s.s. ltda

PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO EN LA EMPRESA POSTAL EXPRESS S.S. LTDA

LUISA FERNANDA CARDONA MADRIGAL RUBEN RUSET MARIN SANCHEZ

DAVID RAYO PEDREROS

INTRODUCCION

• Con base a las herramientas estudiadas en la asignatura de investigación de operaciones y a lo largo del presente proyecto investigativo se pretende diseñar y ejecutar un modelo que permita a la empresa encontrar el recorrido más viable para llegar a cada municipio, sin tener que pasar por el mismo varias veces y lograr entregar cada pedido reduciendo los costos que conlleva esta actividad y permitir un aumento en la utilidad de la empresa.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA• La empresa POSTAL EXPRESS S.S LTDA desea maximizar la cantidad de

entrega de sobres del servicio de mensajería por correo certificado en la mayoría de municipios de Risaralda; para esto debe minimizar y mejorar la distancia de la ruta que debe realizar cada camión donde se transporta la mensajería, para que el beneficio total obtenido sea máximo.

• N {Pereira, La Virginia, Santa Rosa, Apia, Santuario, La Celia, Guatica, Mistrato, Belén, Balboa, Pueblo rico, Quinchia}

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA• Los nodos son las intersecciones viales (calles y carreras) y el nodo Pereira

es el origen y punto de distribución, las distancias (Km) entre el origen y los demás municipios se presentan en la siguiente tabla

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA• FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cuál es la ruta en la cual se recorre menos kilómetros para llegar a todos los destinos sin tener que repetir alguno?

¿Cómo se puede llegar a minimizar los costos y maximizar las utilidades realizando todo el recorrido?

¿Cuantos kilómetros se recorre en la ruta más acertada para la empresa de mensajería postal, sin tener que pasar varias veces por el mismo destino?

¿Cuántos Subtour se generaron en total antes de llegar al recorrido más viable para la empresa?

ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS

• ANTECEDENTES LOCALES

CRUZ TREJOS Eduardo Arturo. Un problema logístico de ruteo de vehículos y una solución con solver de Excel: un caso de estudio. Universidad Tecnológica de Pereira. 2007.


• ANTECEDENTES NACIONALES

El objetivo consiste en reducir al mínimo la flota de vehículos y la suma del tiempo de viaje y tiempo de espera necesario para alimentar a todos los

clientes en las horas requeridas.

MORALES SILVA Oscar Mauricio. Modelo de ruteo de vehículos. Universidad EAN. 2012. Bogotá


• ANTECEDENTES INTERNACIONALES

Como objetivo principal será minimizar la cantidad de vehículos y el tiempo de viaje, siempre y cuando se respete que cada reparto no pueda

exceder la capacidad que tiene un vehículo de reparto.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE PERÚ

JUSTIFICACION

• El presente proyecto pretende dar una solución desde la perspectiva de la programación lineal en problemas de ruteo mediante el uso de heurísticas como la denominada agente viajero, para que la empresa POSTAL EXPRESS S.S LTDA dedicada al transporte de mensajería especializada, masiva, marketing express y tula de enlaces llegue a obtener desde el punto de vista de rutas los mínimos costos y por ende la máxima utilidad.

OBJETIVO PRINCIPAL

• Desarrollar un modelo basado en métodos de programación lineal que permita obtener una ruta optima para cumplir con la demanda de los clientes en todos los municipios de Risaralda donde se presta el servicio, permitiendo minimizar factores que ayuden a la empresa POSTAL EXPRESS S.S LTDA a obtener beneficios.

OBJETIVO ESPECÍFICOS• Determinar la ruta que pase por cada nodo, es decir los 12 municipios de

Risaralda, teniendo en cuenta que el nodo Pereira es la ciudad de origen

• Hallar la distancia mínima que conlleva el recorrido por todos los nodos sin tener subtour por medio de un modelo diseñado en Excel y resuelto en Solver

• Reducir los costos a la empresa por transportar la mensajería a su destino

• Generar un aumento en las utilidades de la empresa por medio de reducción de tiempo, costos y aumento en la cantidad de mensajería enviada aprovechando al máximo el espacio del vehículo

• .

MARCO REFERENCIAL• MARCO HISTORICO

• Nombre, razón social o denominación: POSTAL EXPRESS. S.S. LTDA • NIT. : 830.098.513-9• Representante Legal: JAIME SILVA BARRETO • Domicilio Principal: CRA 83 No 77 – 05 • Representante Legal Sucursal Pereira: JAIME DANIEL CHAVEZ RAYO• Domicilio Sucursal Pereira: CRA 4 No 20 – 47 • PBX: 3342264• Escritura Pública No. : 0000098 del 18 de Enero de 2002, otorgada en la Notaría 51 De la

ciudad de Bogotá.• Resolución No. : 001661 del 27 de Julio de 2012 del Ministerio de Tecnologías de la

Información y las Comunicaciones por la cual se expide la Licencia para la prestación del Servicio Postal de Mensajería Expresa.

MARCO REFERENCIAL• MARCO HISTORICOPORTAFOLIO DE SERVICIOS • MENSAJERÍA ESPECIALIZADA• MENSAJERÍA MASIVA• MARKETING EXPRESS• TULA DE ENLACE

PORTAFOLIO DE CLIENTES EN LA CIUDAD DE PEREIRA• UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

• PERSONERÍA MUNICIPAL DE PEREIRA• CLUB CAMPESTRE PEREIRA

• TERMINAL DE TRANSPORTES DE PEREIRA• INSTITUTO DE CULTURA Y FOMENTO AL TURISMO

• COMFAMILIAR RISARALDA• UNIVERSIDAD CATÓLICA DE PEREIRA

• ESE SALUD PEREIRA• CONTRALORÍA MUNICIPAL DE PEREIRA

• CORPORACIÓN CULTURAL Y DEPORTIVA DEL COMERCIO

MARCO REFERENCIAL

• MARCO LEGAL

CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA.

De acuerdo a nuestro ordenamiento jurídico, sus pilares se encuentran en la Constitución Nacional promulgada en 1991. Es allí donde incontables artículos se pueden traer a colación para este proyecto, iniciando por los fines del Estado (artículo 2), supremacía constitucional (artículo 4), obligación de cumplir las leyes y la constitución (artículo 6), libertad de escoger la profesión u oficio (artículo 26), iniciativa privada (artículo 333) y la intervención del Estado en el sector económico. Todos estos artículos ayudan a fundamentar y dirigir este proyecto, encontrando la viabilidad jurídica para implementar la eficiencia en los servicios de mensajería.

MARCO REFERENCIAL

• MARCO LEGAL

LEYES.

Ley 336 de 1996. La presente ley tiene por objeto unificar los principios y los criterios que servirán de fundamento para la regulación y reglamentación del Transporte Público Aéreo, Marítimo, Fluvial, Férreo, Masivo, Terrestre y su operación en el Territorio Nacional, (artículo 1).

Ley 105 de 1993 Artículo 1o. Sector y Sistema Nacional del Transporte. Integra el sector Transporte, el Ministerio de Transporte, sus organismos adscritos o vinculados y la Dirección General Marítima del Ministerio de Defensa Nacional, en cuanto estará sujeta a una relación de coordinación con el Ministerio de Transporte.

MARCO REFERENCIAL• MARCO TEORICO

Agente viajeroEl problema del viajante de comercio o agente viajero, en inglés Traveling

Salesman Problem (TSP), es uno de los problemas de optimización combinatorial NP-duros más ampliamente estudiado. Un viajante busca el camino más corto para pasar por m ciudades. En otras palabras, una persona debe visitar un conjunto de m ciudades, comenzando en una ciudad determinada y finalizando en la misma ciudad; luego de haber visitado todas ellas sólo una vez. Esto significa que nunca regresa a una ciudad ya visitada, excepto la primera. Este problema puede ser representado por un grafo, cuyos nodos representan cada ciudad y los arcos la distancia entre un par de ellas; formando, de esta manera, un ciclo hamiltoniano

MARCO REFERENCIAL• MARCO TEORICO

El TSP puede ser:

–Simétrico

–Asimétrico

Las restricciones (1), (2) y (3) aseguran que cada xij sea cero o uno. La restricción (1) garantiza un arribo a cada ciudad, mientras que la (2) requiere que un tour incluya una salida desde cada ciudad

MARCO REFERENCIAL

• MARCO CONCEPTUALSOLVER: ajusta los valores en las celdas cambiantes que se especifiquen, denominadas

“celdas ajustables” para generar el resultado especificado en la fórmula de la celda objetivo.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO): Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente más eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, etc) en comparación a aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva

PROBLEMA DE OPTIMIZACION: se trata de calcular o determinar el valor mínimo o el valor máximo de una función de una variable.

CORREO CERTIFICADO: Se caracteriza por que el correo queda registrado desde el momento de ser depositado en el sistema postal hasta su recepción por parte del destinatario. Durante todo el trayecto de la correspondencia, la agencia de correos efectúa un seguimiento del mismo

DISEÑO METODOLÓGICO UNIVERSOTodas las empresas del sector económico a nivel nacional.

POBLACIÓNLas empresas ubicadas en el sector de servicios, que se encargan del transporte de mensajería por correo

certificado en la Ciudad de Pereira

MUESTRALa empresa POSTAL EXPRESS S.S LTDA. ubicada en la ciudad de Pereira

TÉCNICAS O INSTRUMENTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOSFuentes primarias (Entrevistas)Google mapsPagina Web

TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DE DATOSExcel - Solver

DISEÑO METODOLÓGICO

CIUDADES OBJETO DE ESTUDIO

DISEÑO METODOLÓGICO

DISTANCIA ENTRE CIUDADES

DESARROLLO DEL MODELO

DESCRIPCIÓNLas variables de decisión en este modelo son: las distancias entre los 12 nodos que corresponden a las ciudades que componen el departamento de Risaralda, teniendo presente que Dosquebradas y Marsella no hacen parte de la solución del problema. El objetivo del problema consiste en encontrar una ruta óptima de distribución.

CONDICIONES DEL MODELO • Xij ≥ 0 (El resultado no puede ser negativo)• Xij € Z (El resultado debe ser entero)

DESARROLLO DEL MODELO

MINIMIZAR LA FUNCIÓN OBJETIVO

Z= 31X1.2+ 16,5X1.3+ 63,1X1.4+ 62,5X1.5+ 64,2X1.6+ 88,5X1.7+ 85,4X1.8+ 69X1.9+ 49,9X1.10+ 81,6X1.11+ 98,5X1.12 31X2.1+ 45,4X2.3+ 32,4X2.4+ 31,8X2.5+ 33,6X2.6+ 62,1X2.7+ 58,9X2.8+ 42,5X2.9+ 19,2X2.10+ 51X2.11+ 72,1X2.12+ 3,9X3.1+ 43,5X3.2+ 75,6X3.4+ 75X3.5+ 76,8X3.6+ 87,5X3.7+ 106X3.8+ 81,5X3.9+ 62,4X3.10+ 94,1X3.11+ 78,5X3.12+ 63X4.1+ 32,4X4.2+ 77,5X4.3+ 10,6X4.5+ 42,1X4.6+ 53,1X4.7+ 36,4X4.8+ 20X4.9+ 41,3X4.10+ 19,1X4.11+ 63,1X4.12+ 62,5X5.1+ 31,8X5.2+ 77X5.3+ 10,8X5.4+ 41,6X5.6+ 63,9X5.7+ 47,1X5.8+ 30,7X5.9+ 40,8X5.10+ 25,4X5.11+ 73,9X5.12+ 64,2X6.1+ 33,6X6.2+ 78,7X6.3+ 42,1X6.4+ 41,6X6.5+ 92,5X6.7+ 89,4X6.8+ 73X6.9+ 13,2X6.10+ 60,7X6.11+ 103X6.12+ 88,5X7.1+ 62,1X7.2+ 88,9X7.3+ 52,9X7.4+ 63,5X7.5+ 92,5X7.6+ 18,1X7.8+ 20,7X7.9+ 78,2X7.10+ 72X7.11+ 14,13X7.12+ 107X8.1+ 80,2X8.2+ 121X8.3+ 36,4X8.4+ 81,5X8.5+ 111X8.6+ 18,1X8.7+ 16,4X8.9+ 96,3X8.10+ 55,5X8.11+ 32,4X8.12+ 69X9.1+ 42,5X9.2+ 83,4X9.3+ 20X9.4+ 30,5X9.5+ 62,1X9.6+ 40,7X9.7+ 16,4X9.8+ 58,6X9.10+ 39,1X9.11+ 50,6X9.12+ 49,9X10.1+ 19,3X10.2+ 64,4X10.3+ 41,3X10.4+ 40,8X10.5+ 13,2X10.6+ 78,2X10.7+ 75,1X10.8+ 61,3X10.9+ 59,9X10.11+ 88,2X10.12+ 82,4X11.1+ 55,9X11.2+ 96,1X11.3+ 19,3X11.4+ 33,5X11.5+ 60,7X11.6+ 72,4X11.7+ 55,7X11.8+ 39,3X11.9+ 72,1X11.10+ 82,4X11.12+ 91,7X12.1+ 72,1X12.2+ 79,8X12.3+ 62,9X12.4+ 73,5X12.5+ 155X12.6+ 16,7X12.7+ 32,5X12.8+ 50,7X12.9+ 88,2X12.10+ 74,1X12.11

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Tabla 1 Matriz de distancias de origen a destinos (km)


Tabla 2 matriz de celdas variables


Figura 1: parámetros del Solver


Tabla 3: resultados de Solver


Tabla 4: Subtour generados

SUBTOUR 1 PEREIRA S.R PEREIRA

SUBTOUR 2 L.V BALBOA CELIA L.V

SUBTOUR 3 APIA SANTUARIO P.R APIA

SUBTOUR 4 GUATICA QUINCHIA GUATICA

SUBTOUR 5 MISTRATO BELÉN MISTRATO

[C1]


Las nuevas restricciones se muestran en la tabla 5, donde en la columna marcada como suma va el valor del número de arcos que formar el subtour. Este valor es el resultado de una fórmula que suma las referencias de celda que forman el subtour, estas celdas están en la matriz de celdas variables como se muestran en la tabla 3. En la columna valor se pone el valor que debe alcanzar la restricción (n-1 arcos).

SUMA VALOR

SUBTOUR 1 2 1

SUBTOUR 2 3 2

SUBTOUR 3 3 2

SUBTOUR 4 2 1

SUBTOUR 5 2 1

Tabla 5 Restricciones

[C1] [C1]


Figura 2: restricciones en Solver


Tabla 6: nuevos resultados de Solver


Tabla 7: nuevos subtour generados por Solver

SUBTOUR 1 P L.V S.R P

SUBTOUR 2 AP P.R SANT AP

SUBTOUR 3 BALBOA CELIA BALBOA

SUBTOUR 4 GUATICA BELEN MIST QUIN GUATICA

[C1]


Tabla 8: matriz celdas variables, subtour generados y resultado final

[C1]


Tabla 10: Visualización grafica con la ayuda de google maps

Tabla 9: Tour que minimiza los gastos de la empresa

[C1]

CONCLUSIONES

La distancia total recorrida fue de 312.2 KM

Solver es de gran ayuda para resolver problemas que presentan la empresa sin tener que incurrir a grandes inversiones en compra de software

Es de gran importancia hacer un estudio donde se pueda minimizar lo mayor posible los gastos y lograr generarle a la empresa un aumento en las utilidades

RECOMENDACIONES

Hacer uso eficiente del espacio de los vehículos.

BIBLIOGRAFÍAhttp://www.postalexpress.com.co

CRUZ TREJOS Eduardo Arturo. Un problema logístico de ruteo de vehículos y una solución con solver de excel: un caso de estudio. Universidad Tecnológica de Pereira. 2007

https://maps.google.es/

books.google.com.co/books?isbn=9706861912

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001839/modulo1/cap_02/leccion_1.htm

Investigación de operaciones, Séptima edición. HAMBY A. Taha. Editorial Pearson.

Investigación de operaciones, Séptima edición. HILLIER Lieberman. Editorial Mc Graw Hill

GRACIAS

PROBLEMA DEL AGENTE VIAJERO EN LA EMPRESA POSTAL EXPRESS S.S. LTDA

LUISA FERNANDA CARDONA MADRIGAL RUBEN RUSET MARIN SANCHEZ

DAVID RAYO PEDREROS

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