problemas de clase tema 3 y 4

Termodinámica Aplicada

Problemas Tema 3 y 4. Problemas Tema 3: Sistemas cerrados Problema 1 Un gas en un dispositivo cilindro-pistón, sufre dos procesos consecutivos. Desde el estado 1 al 2 hay una transferencia de energía al gas mediante calor, con una magnitud de 500kJ, y el gas realiza un trabajo sobre el pistón con un valor de 800kJ. El segundo proceso, desde el estado 2 al 3, es una compresión a la presión constante de 400kPa, durante la cual hay una transferencia de calor, desde el gas, a 450kJ. También se conocen los siguientes datos U1=2000kJ y U3=3500kJ. Despreciando los cambios en la energía cinética y potencial, calcúlese el cambio en el volumen del gas durante el proceso 2-3, en cm3.

Problema 2 Un sistema cerrado de masa 2 Kg sigue un proceso en el que se transfieren 25 kJ en forma de calor cedido por el sistema al entorno. El trabajo realizado sobre el sistema durante el proceso es de 100kJ. La energía interna específica del sistema disminuye en 15 kJ/kg y la elevación del sistema aumenta en 100m. La aceleración de la gravedad es constante, g=9,6 m/s2. Determine el cambio en la energía cinética del sistema en kJ. Problema 3 Un sistema cerrado de masa 5 Kg sigue un proceso en el que hay una transferencia de calor del sistema al entorno a 150 kJ. El trabajo realizado sobre el sistema es de 75kJ. Si la energía interna específica inicial del sistema es de 450 kJ/kg. ¿Cuál es la energía interna específica del estado final (kJ/kg)?. Desprecie los cambios en energía cinética y potencial. Problema 4 Un generador eléctrico acoplado a un molino de viento produce una potencia eléctrica media de 5kW que es utilizada para cargar una batería. La transferencia de calor de la batería al entorno es constante e igual a 0,6 KW. Determine la energía total almacenada en la batería (kJ) en 8h de operación. Problema 5 Un gas en un dispositivo cilindro-pistón se comprime desde P1=3,4 bars, V1=0,0283m3 hasta P2=8,2 bars en proceso para el que la relación entre presión y volumen es PV1,2=K. La masa del es 0,183kg. Durante el proceso la transferencia de calor desde el gas es de 2,3kJ. Determine el cambio en la energía interna específica del gas (kJ/kg). Los efectos de la energía cinética y potencial son despreciables. Problema 6 Un gas recorre un ciclo termodinámico que consiste en los siguientes procesos. Proceso1-2: Presión constante, P1=1,4 bars, V1=0,028 m3, W12=10,5 kJ. Proceso2-3: Compresión con PV=k. U3=U2. Proceso3-1: Volumen constante. U1-U3=-26,4kJ. No hay cambios apreciables en la energía cinética o potencial.

Prof. D. Francisco García Córdova Dpto. de Ingeniería Térmica y de Fluidos Área de Máquinas y Motores Térmicos (UPCT)

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a) Represente el ciclo en un diagrama P-v. b) Calcule el trabajo neto del ciclo (kJ). c) Calcule el calor transferido en el proceso 1-2 (kJ).

Problema 7 Un gas está contenido en un dispositivo cilindro-Pistón como se muestra en la figura siguiente. Inicialmente la cara interna del pistón está en x=0, y el muelle no ejerce fuerza alguna sobre el pistón. Como resultado de la transferencia de calor el gas se expande elevando al pistón hasta que tropieza con los topes. En ese momento su cara interna se encuentra en x=0,06m y cesa el flujo de calor. La fuerza ejercida por el muelle sobre el pistón cuando el gas se expande varía linealmente con x según Fmuelle=Kx, donde K=9000N/m. El rozamiento entre el pistón y la pared del cilindro puede ser despreciado. La aceleración de la gravedad es g=9,81 m/s2.El proceso ocurre lentamente sin aceleración del pistón. Los efectos de la energía cinética y potencial son despreciados.

a) ¿Cuál es la presión inicial del gas (kPa)?. b) Determine el trabajo realizado por el gas sobre el pistón (J). c) Si las energías internas específicas del gas en los estados inicial y final son 210 y

335 kJ/kg. Respectivamente. Calcule el calor transferido en J.

Problema 8 El trabajo neto de un ciclo de potencia que opera como muestra la figura siguiente es 10000kJ, y su rendimiento térmico es de 0,4. Determine las transferencias de calor Qe y Qs (kJ).


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Problema 9 Para un ciclo de potencia que opera como muestra la figura siguiente, el calor total transferido al ciclo Qe=500 MJ. ¿Cuál es el trabajo neto desarrollado (MJ), si el rendimiento térmico es del 30%?.

Problema 10 La fuerza de rozamiento (Fr) que ejerce el aire sobre un automóvil que se mueve con

una velocidad (V) viene dado por, , donde Cr es una constante

llamada coeficiente de penetración, A es el área de la proyección frontal del vehículo y ρ es la densidad de aire. Para Cr=0,42, A=2m2 y ρ=1,23 kg/m3. Calcúlese la potencia requerida (kW), para vencer el rozamiento del aire a una velocidad constante de 100 km/h. Problema 11 Por un motor eléctrico circula una corriente de 10 A con un voltaje de 110V. El eje de salida del motor desarrolla un momento de 9,5 N.m y una velocidad de rotación de 1000rpm. Todos los valores permanecen constantes con el tiempo. Determínese:

a) La potencia eléctrica que precisa el motor y la potencia desarrollada por el eje a la salida, en kW.

b) La potencia neta suministrada al motor en kW.


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c) La cantidad de energía transferida al motor mediante el trabajo eléctrico y la cantidad extraída del motor por eje, en kW.h, durante 2h de operación.

Problema 12 Un dispositivo cilindro-pistón orientado horizontalmente como indica la figura siguiente, retine aire. Inicialmente, P1=100kPa, V1=2x10-3 m3, y la cara interna del pistón está en x=0. El muelle no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón en la posición inicial. La presión atmosférica es de 100kPa, y el área de la superficie del pistón es 0,018m2. El aire se expande lentamente hasta que su volumen es V2=3x10-3 m3, Durante el proceso el muelle ejerce una fuerza sobre el pistón que varía con x según F=Kx, donde K=16,2 x10-3 N/m. No hay fricción entre el pistón y la pared del cilindro. Determínese la presión final del aire, en kPa, y el trabajo hecho por el aire sobre el pistón, en kJ.


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Problemas Tema 4: Sistemas abiertos Problema 1 A una turbina entra vapor a través de un conducto de 0,2 m de diámetro. La velocidad del vapor es 100m/s, supresión es de 14MPa, y su temperatura es de 600ºC. El vapor sale de la turbina a través de un conducto de 0,8m de diámetro con una presión de 500kPa y una temperatura de 180ºC. Para la operación en situación estacionaría determínese:

a) La velocidad del vapor en la salida, en m/s. b) El flujo (gasto) másico de vapor, en kg/s.

Problema 2 Un flujo de aire entra a un difusor que opera en situación estacionario con una presión de 0,7 bars, una temperatura de 57ºC y una velocidad de 200m/s. En la salida la presión es de 1 bar. Si el área de la sección de salida es un 20% mayor que la sección de entrada, determine la temperatura y velocidad del aire en la salida, considerando el aire como un gas ideal con calor específico constante determinado a la temperatura de entrada. Considere la transferencia de calor despreciable, el , la energía potencial es depreciable. Problema 3 Un flujo volumétrico de 0,6 m3/min del refrigerante R-134a entra a un compresor que opera en situación estacionaría a 0,2MPa y 0ºC. Los diámetros de los conductos de entrada y salida son de 3 y 1,5 m, respectivamente. A la salida, la presión es 1Mpa y la temperatura de 50ºC. Si la potencia del compresor es de 3kW. Determine la velocidad de transferencia de calor de éste con su entorno, en KW. Problema 4 Un compresor de aire llena rápidamente un depósito a 0,28m3, que inicialmente contenía aire a 21ºC y 1bar. Durante el llenado la relación entre el volumen específico y la presión del aire en el deposito es PV1,4=K. Puede considerarse que el modelo del gas ideal es aplicable al aire y que los efectos en las energías cinética y potencial son despreciables. Represente gráficamente la presión, en atm y la temperatura, en ºF, del aire dentro del depósito, cada uno de ellos frente a la relación m/m1, donde m1 es la masa inicial del depósito y m es la masa en el depósito en el instante t>0. Determina el trabajo suministrado al compresor, en kJ, de acuerdo a la relación m/m1, donde m1 es la masa inicial del depósito y m es la masa en el depósito en el instante t>0. La relación m/m1, varia de 1 a 3.


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Problema 5 Una turbina adiabática opera en situación estacionaria tal y como muestra la figura. El vapor entra a 3 MPa y 400 ºC con un flujo volumétrico de 85 m3/min. Parte del vapor se extrae de la turbina a una presión de 5 bares y una temperatura de 180 ºC. El resto se expande hasta una presión de 0.06 bar y abandona la turbina con un flujo másico de 40000 kg/h y un título del 90 %. Las variaciones de energía cinética y potencial pueden despreciarse. Calcular:

a) El diámetro, en m, del conducto por el que se extrae el vapor si su velocidad es de 20 m/s.

b) La potencia desarrollada, en kW.

Problema 6 Un flujo del refrigerante R-134a entra a la válvula de estrangulación de un sistema de refrigeración con una presión de 1,2 MPa y sale a 0,24 MPa con un título/calidad del 30% ¿Cuál es la temperatura del R-134a en la entrada?


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Problema 7 Un flujo de aire, con un comportamiento de gas ideal, fluye en estado estacionario a través del compresor e intercambiador de calor, tal como se muestra en la figura siguiente. Despreciando los intercambios de calor con el entorno y las variaciones de energía cinética y potencial, calcúlense, a partir de los datos de la figura, la potencia desarrollada por el compresor, en kW, y el flujo másico de agua de refrigeración, en kg/s.

Nota: Cuando la sustancia esta en forma líquidah=hf(T). Problema 8 Un vapor de agua a 80 ºC entra en una cámara de proceso de mezcla con un flujo másico de 0,5 kg/s (entrada1), donde es mezclado con vapor de agua a 20ºC (entrada 2). Determinar el flujo másico de la entrada 2, para que la mezcla salga a 42ºC de la cámara. Asumir que todos vapores tienen la misma presión de 250kPa. P=P1=P2=P3.

p2 = 263 kPa T2 = 127 °C

(AC)1 = 26,91 m3/min

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Problema 9 Un refrigerante R-134a a 1MPa y 90ºC es enfriado a 1MPa a 30ºC en un condensador por aire. El aire entra a 100kPa y 27ºC con un flujo volumétrico de 600 m3/min y sale a 95 kPa y 60ºC. Determinar el flujo másico del refrigerante.


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