UNIVERSIDAD CATLICA SAN PABLO Carrera profesional: Ingeniera Industrial Curso: Fsica II Tema: CORRIENTE ELECTRICA Y RESISTENCIA Docente: Luis Alberto Montoya Portugal PREGUNTAS PARA EL ANALISIS

1. En una analoga entre la corriente elctrica y el flujo del trfico automotriz, a qu correspondera la carga?, y a qu correspondera la corriente?

2. A menudo los artculos periodsticos contienen afirmaciones como la siguiente: "pasaron 10,000 volts de electricidad a travs del cuerpo de la vctima". Qu es lo

incorrecto en esta frase?

3. Cules son los factores que afectan la resistencia de un conductor?

4. Cul es la diferencia entre resistencia y resistividad?

5. Utilice la teora atmica de la materia para explicar por qu la resistencia de un material debe incrementarse conforme aumenta su temperatura.

6. Si las cargas fluyen muy lentamente a travs de un metal, por qu no es necesario que pasen horas para que se encienda una luz cuando usted activa el interruptor?

7. Dos conductores de igual longitud y radio estn conectados a la misma diferencia de potencial. La resistencia de uno de los conductores es dos veces la del otro. A cul se

le entrega ms potencia?

8. Dos bombillas de luz operan a 120 V. Una tiene un potencia de 25 W y la otra 100 W. Cul de las bombillas tiene mayor resistencia? Cul de las bombillas utiliza ms

corriente?

9. A menudo las bateras de los automviles estn especificadas en ampere-hora. Designa esto la corriente, la potencia, la energa o la carga que se puede obtener de la

batera?

10. Una varil la ci l ndrica t iene resistencia R. Si se tr iplica su longitud y

dimetro, cul ser su resistencia en trminos de R?

11. Una varil la ci l ndrica t iene una resist ividad . Si se tr iplica su

longitud y dimetro, cul ser su resist ividad en trminos d e ?

12. Una bombilla bri l la porque t iene resistencia; su bri l lo aumenta con la potencia elctrica que disipa, a) En el circuito que se i lustra en la

figura 25.30a, las dos bombillas A y B son idnticas. En comparacin

con la bombilla A, la bombilla B bri l la ms, igual o menos? Explique

su razonamiento, b) Se retira la bombilla B del circuito y ste se

completa como se i lustra en la figura 25.30b. En comparacin con el

bri l lo de la bombilla A en la figura 25.30a, ahora la bombilla A bril la

ms, igual o menos? Explique su razonamiento.

13. Las l neas de transmisin de energa elctrica de larga distan cia, siempre operan con un voltaje muy elevado, en ocasiones de hasta 750

kV. Cules son las ventajas y desventajas de esto?

14. Qu cantidad se mide con la clasif icacin de una batera dada en ampere-horas (A h)?

15. Cuando una pila elctrica se conecta a un circuito, los electrones fluyen alejndose de la terminal negativa en el circuito. Pero dentro

de la pila, los electrones fluyen hacia la terminal negativa. Explique

este fenmeno.

16. Se dice que una terminal de una batera de automvil est conectada a "t ierra". Pero en realidad no est conectada a t ierra, qu significa

entonces esta expresin?

17. Un alambre de cobre y un alambre de aluminio de la misma longitud pueden tener la misma resistencia? Explique su respuesta.

18. Si la resistencia de un pequeo calefactor de inmersin para calentar el agua para t o sopa, (ver figura) se aumenta, esto acelerar o

frenar el proceso de calentamiento? Explique su respuesta.

19. Si un slido rectangular hecho de carbono t iene lados de longitudes a,

2a y 3a, cmo deberan conectarse los alambres de una batera de

modo que se obtenga a) la menor resistencia, b) la mayor resistencia?

20. La ecuacin P = V 2 /R indica que la potencia di sipada en un resistor disminuye si la resistencia aumenta, mientras que la ecuacin P = I

2R

significa lo opuesto. Esto implica contradiccin? Explique su

respuesta.

21. Qu ocurre cuando una bombilla se quema?

22. Explique por qu las bombillas casi siempre se queman cuando se encienden por primera vez y no despus de que han estado encendidas

algn t iempo.

23. Cul bombilla extrae ms corriente: una de 100 W o una de 75 W? Cul t iene la mayor resistencia?

24. La potencia elctrica se transfiere a travs de grandes distancias a muy altos voltajes. Explique cmo el al to voltaje reduce las prdidas

de potencia en las l neas de transmisin.

25. Un fusible de 15 A se quema repetidamente. Por qu es peligroso susti tuir este fusible con uno de 25 A?

26. Diferentes lmparas pueden tener bateras conectadas en cualquiera de los dos arreglos que se muestran en la figura Cules seran las

ventajas de cada esquema?

PROBLEMAS

CORRIENTE ELECTRICA

27. Suponga que la corriente que pasa por un conductor se reduce de manera exponencial

en funcin del tiempo, de acuerdo con la ecuacin /

0)(tItI , siendo 0I la

corriente inicial (en t = 0), y es una constante que tiene unidades de tiempo. Considere un punto de observacin fijo dentro del conductor, (a) Cunta carga pasa

por este punto en el intervalo de tiempo entre 0t y t ? (b) Cunta carga pasa por este punto en el intervalo de tiempo entre 0t y 10t ?(c) Qu pasara si? Cunta carga pasa por este punto en el intervalo de tiempo entre 0t y t ?

28. La cantidad de carga q (en coulombs) que ha pasado a travs de una superficie de rea

igual a 2.00 cm2 vara en funcin del tiempo segn la ecuacin 653 tatq ,

estando t especificado en segundos, (a) Cul es la corriente instantnea que pasa a

travs de la superficie en t - 1 s? (b) Cul es el valor de la densidad de corriente?

29. Una corriente elctrica est definida por la expresin I(t) = 100 sen (120 t ), donde I est en amperes y t en segundos. Cul es la carga total que genera esta corriente de t

= 0 hasta t = (1/240) s?

30. La figura representa una seccin de un conductor circular de dimetro no uniforme que lleva una corriente de 5.00 A. El radio de la seccin transversal A1 es de 0.400

cm. (a) Cul es la magnitud de la densidad de la corriente que pasa por A1? (b) Si la

densidad de corriente que pasa por A2 es igual a la cuarta parte del valor que pasa a

travs de A1, cul es el radio del conductor en A2?

31. Un alambre de aluminio de seccin transversal de 4.00 X 10-6 m2 transporta una corriente de 5.00 A. Determine la velocidad de arrastre de los electrones en el

alambre. La densidad del aluminio es de 2.70 g/cm3. Suponga que cada tomo aporta

un electrn de conduccin.

32. Una lnea de transmisin con un dimetro de 2.00 cm y una longitud de 200 km lleva una corriente estable de 1000 A. Si el conductor es un alambre de cobre con una

densidad de cargas libres de 8.49 X 1028

electrones/m3, cunto tarda un electrn en

recorrer la lnea de transmisin completa?

33. Una corriente de 3.6 A fluye a travs de un faro de automvil . Cuntos coulombs de carga pasan por el faro en 3.0 h?

34. Un alambre de plata de 2.6 mm de dimetro transfiere una carga de 420 C en 80 min. La plata contiene 5.8 X 10

2 8 electrones l ibres por

metro cbico, a) Cul es la corriente en el alambre? b) Cul es la

magnitud de la velocidad de deriva de los electrones en el al ambre?

35. Una corriente de 5.00 A corre a travs de un alambre de cobre de calibre 12 (dimetro, 2.05 mm) y de una bombilla. El cobre t iene 8.5

X 102 8

electrones l ibres por metro cbico, a) Cuntos electrones

pasan por la bombilla cada segundo? b) Cul es la densidad de

corriente en el alambre? c) Con qu rapidez un electrn comn pasa

por cualquier punto dado del alambre? d) Si fuera a usarse un alambre

con el doble del dimetro, cules de las respuestas anteriores

cambiaran? Los valores aumentaran o disminuiran?

36. Un alambre de calibre 18 (dimetro de 1.02 mm) transporta una corriente con densidad de 1.50 X 10

6 A/m

2. Calcule a) la corriente en

el alambre y b) la velocidad de deriva de los electrones en el alambre.

37. El cobre t iene 8.5 X 102 8 electrones l ibres por metro cbico. Un alambre de cobre de calibre 12, equivalente a 2.05 mm de dimetro, y

longitud de 71.0 cm, conduce 4.85 A de corriente, a) Cunto t iempo

se requiere para que un electrn recorra la longitud del alambre? b)

Repita el inciso a) para un alambre de cobre de calibre 6 (dimetro,

4.12 mm) de la misma longitud y que conduce la misma corriente, c)

En general , cmo afecta a la velocidad de deriva de los electrones

del alambre el cambio del dimetro de un alambre que transporta una

cantidad dada de corriente?

38. Considere el alambre de calibre 18 del ejemplo 25.1. Cuntos tomos hay en 1.00 m

3 de cobre? Con la densidad de los electrones l ibres

dada en el ejemplo, cuntos electrones l ibres hay por tomo de

cobre?

39. La corriente en un alambre vara con el t iempo de acuerdo con la relacin / = 55 A - (0.65 A/s

2)f

2. a) Cuntos coulombs de carga

cruzan la seccin transversal del alambre en el intervalo de t iempo

entre t = 0 s y t = 8.0 s? b) Qu corriente constante transportara la

misma carga en el mismo intervalo de t iempo?

40. Una corriente pasa a travs de una solucin de cloruro de sodio. En 1.00 s, l legan al electrodo negativo 2.68 X 10

1 6 iones de Na

+, y al

electrodo posit ivo arr iban 3.92 X 101 6

iones de Cl-. a) Cul es la

corriente que pasa entre los electrodos? b) Cul es la direccin de la

corriente?

41. Una corriente de 1.30 A fluye en un alambre. Cuntos electrones fluyen por segundo por un punto cualquiera en el alambre?

42. Una estacin de servicio carga una batera uti l izando una corrie nte de 6.7 A durante 5.0 h. Cunta carga pasa a travs de la batera?

43. Cul es la corriente en amperes si 1200 iones Na + f luyen a travs de la membrana de una clula en 3.5 s? La carga en el sodio es la misma que un electrn, pero posit iva.

44. Cuntos coulombs hay en 1.00 ampere -hora?

RESISTENCIA

45. Calcule la densidad de corriente en un alambre de oro a 20C, si en dicho alambre est presente un campo elctrico de 0.740 V/m.

46. Una bombilla tiene una resistencia de 240 , cuando est funcionando, sujeta a una diferencia de potencial de 120 V. Cul es la corriente que pasa por la bombilla?

47. Un resistor est hecho de una varilla de carbono que tiene un rea transversal uniforme de 5.00 mm

2. Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 15.0 V de

un extremo a otro de la varilla, sta transporta una corriente de 4.00 X 10-3

A.

Determine (a) la resistencia de la varilla y (b) la longitud de la misma.

48. Se mantiene una diferencia de potencial de 0.900 V de un extremo a otro de un alambre de tungsteno de rea transversal igual a 0.600 mm

2. Cul es la corriente en el

alambre?

49. Un conductor de radio uniforme de 1.20 cm transporta una corriente de 3.00 A producida por un campo elctrico de 120 V/m. Cul es la resistividad del material?

50. Suponga que desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1.00 g de cobre. Si el

alambre debe tener una resistencia R = 0.500 , y si debe utilizarse todo el cobre disponible, cul ser (a) la longitud y (b) el dimetro de este alambre?

51. El oro es el ms dctil de todos los metales. Por ejemplo, un gramo de oro puede estirarse en un alambre de 2.40 km de largo. Cul sera la resistencia de este alambre

a 20C? En este libro encontrar toda la informacin de consulta necesaria.

52. Un cubo slido de plata (densidad = 10.5 g/cm3) tiene una nasa de 90.0 g. (a) Cul es la resistencia entre las caras opuestas del cubo? (b) Suponga que cada tomo de plata

contribuye con un electrn de conduccin. Determine la velocidad promedio de

arrastre de los electrones cuando se le aplica una diferencia de potencial de 1.00 X 10-

5 V entre las caras opuestas del cubo. E1 nmero atmico de la plata es 47, y su masa

molar es de 107.87 g/mol.

53. Dos alambres, uno de aluminio y otro de cobre de igual longitud, tienen la misma resistencia. Cul es la relacin entre sus radios?

54. En la atmsfera, en una ubicacin donde el campo elctrico es de 100 V/m, existe una densidad de corriente de 6.00 X 10

-13 A/m

2. Calcule la conductividad elctrica de la

atmsfera de la Tierra en esa regin.

55. La varilla de la figura est fabricada con dos materiales. La figura no est a escala. Cada conductor tiene una seccin transversal cuadrada de 3.00 mm de lado. El primer

material tiene una resistividad de 4.00 X 10-3

m y tiene 25.0 cm de largo, en tanto que el segundo material tiene una resistividad de 6.00 X 10

-3 m y tiene 40.0 cm de

largo. Cul es la resistencia de un extremo a otro de la varilla?

56. a) A temperatura ambiente, cul es la intensidad del campo elctr ico que se necesita generar en un alambre de cobre calibre 12 (2.05 mm de

dimetro) para que fluya una corriente de 2.75 A? b) Qu campo

sera necesario si el alambre estuviera hecho de plata?

57. Una varil la ci l ndrica de 1.50 m de largo y 0.500 cm de dime tro se conecta a una fuente de potencia que mantiene una diferencia de

potencial constante de 15.0 V entre sus extremos, en tanto que un

ampermetro mide la corriente que la cruza. Se observa que a

temperatura ambiente (20.0 C) el ampermetro da una lectura de 18.5

A, en tanto que a 92.0 C arroja una lectura de 17.2 A. Se puede

ignorar la expansin trmica de la vari l la. Calcule ) la res ist ividad y

b) el coeficiente de temperatura de la resist ividad a 20 C para el

material de la vari l la.

58. Un alambre de cobre t iene una seccin transversal cuadrada de 2.3 mm por lado. El alambre mide 4.0 m de longitud y conduce una corriente

de 3.6 A. La densidad de los electrones l ibres es 8.5 X 102 8

/m3.

Calcule las magnitudes de a) la densidad de la corriente en el alambre

y b) el campo elctrico en el alambre, c) Cunto t iempo se requiere

para que un electrn recorra la longitud del alambre?

59. En un experimento realizado a temperatura ambiente, una corriente de 0.820 A fluye a travs de un alambre de 3.26 mm de dimetro. Calcule

la magnitud del campo elctrico en el alambre si ste es de a)

tungsteno y b) aluminio.

60. Un alambre de 6.50 m de largo y 2.05 mm de dimetro t iene una

resistencia de 0.0290 . De qu material es probable que est hecho el alambre?

61. Un filamento cil ndrico de tungsteno de 15.0 cm de largo y 1.00 mm de dimetro va a usarse en una mquina cuya temperatura de

operacin variar entre 20 C y 120 C. Conducir una corriente de

12.5 A en todas las temperaturas (consulte las tablas 25.1 y 25.2) . a)

Cul ser el mximo campo elctrico en este fi lamento? b) Cul ser

su resistencia con ese campo? c) Cul ser la mxi ma cada de

potencial a todo lo largo del f i lamento?

62. Qu longitud de alambre de cobre de 0.462 mm de dimetro t iene una

resistencia de 1.00 ?

63. Es frecuente que en las instalaciones elctricas domsticas se util ice alambre de cobre de 2.05 mm de dimetro. Determine la resistencia de

un alambre de ese t ipo con longitud de 24.0 m

64. Qu dimetro debe tener un alambre de cobre si su resistencia ha de ser la misma que la de uno de aluminio de la misma longitud con

dimetro de 3.26 mm?

65. Se necesita producir un conjunto de alambres de cobre cil ndricos de

3.50 m de largo con una resistencia de 0.125 cada uno. Cul ser la masa de cada alambre?

66. Un resorte muy apretado con 75 vueltas, cada una de 3.50 cm de dimetro, est hecho de alambre metlico aislado de 3.25 mm de

dimetro. Un hmetro conectado a travs de sus extremos opuestos da

una lectura de 1.74 . Cul es la resist ividad del metal?

67. Un cubo de aluminio t iene lados cuya longitud es de 1 .80 m. Cul es la resistencia entre dos de las caras opuestas del cubo?

68. Una bombilla que recibe energa de una batera t iene fi lamento de tungsteno. Cuando el interruptor que conecta la bombilla con la

batera se enciende por primera vez y la temperatura de la bombilla es

de 20 C, la corriente en la bombilla es de 0.860 A. Una vez que la

bombilla ha estado encendida durante 30 s , la corriente es de 0.220 A.

Pasado ese t iempo, cul es la temperatura del f i lamento?

69. Un slido rectangular de germanio puro mide 12 cm X 12 cm X 25 cm. Si cada una de sus caras es una superficie equipotencial , cul es la

resistencia entre las caras opuestas que estn separadas por a) la

distancia ms grande y b) la distancia ms corta?

70. Se aplica una diferencia de potencial de 4.50 V entre los extremos de un alambre de 2.50 m de longitud y 0.654 mm de radio. La corriente

resultante a travs del alambre es de 17.6 A. Cul es la resist ividad

del alambre?

71. Un alambre de oro de 0.84 mm de dimetro conduce una co rriente elctrica. El campo elctrico en el alambre es de 0.49 V/m. Cules

son a) la corriente que conduce el alambre; b) la diferencia de

potencial entre dos puntos del alambre separados por una distancia de

6.4 m; c) la resistencia de un trozo de ese alambre de 6.4 m de

longitud?

72. La diferencia de potencial entre puntos de un alambre separados por una distancia de 75.0 cm es de 0.938 V cuando la densidad de

corriente es de 4.40 X 107 A/m

2. Cules son a) la magnitud de E en

el alambre y b) la resist ividad del material con el que est hecho el

alambre?

73. a) Cul es la resistencia de un alambre de nicromel a 0.0 C si su

resistencia es de 100.00 a 11.5 C? b) Cul es la resistencia de una varil la de carbono a 25.8 C si su resis tencia es de 0.0160 a 0.0 C?

74. Se va a uti l izar un resistor de carbono como termmetro. En un da de invierno en el que la temperatura es de 4.0 C, la resistencia del

resistor de carbono es de 217.3 . Cul es la temperatura en un da de primavera cuando la resistencia es de 215.8 ? (Como temperatura de referencia, tome T0 igual a 4.0 C.)

75. Un cil indro hueco de aluminio mide 2.50 m de largo y t iene un radio interior de 3.20 cm y un radio exterior de 4.60 cm. Considere cada

superficie (interna, externa y las dos caras de los extremos) como

equipotenciales. A temperatura ambient e, cul ser la lectura de un

ohmmetro si se conecta entre a) las caras opuestas y b) las

superficies interior y exterior?

76. Un conductor elctrico diseado para transportar corrientes grandes t iene una seccin transversal circular de 2.50 mm de dimetro y 14.0

m de longitud. La resistencia entre sus extremos es de 0.104 . a) Cul es la resist ividad del material? b) Si la magnitud del campo

elctrico en el conductor es de 1.28 V/m, cul es la corriente total ?

c) Si el material t iene 8.5 X 102 8

electrones l ibres por metro cbico,

calcule la rapidez de deriva media en las condiciones descritas en el

inciso b).

77. Un tubo de plstico de 25.0 m de longitud y 4.00 cm de di metro se sumerge en una solucin de plata, y se deposita una capa uni forme de

plata de 0.100 mm de espesor sobre la superficie exterior del tubo. Si

este tubo recubierto se conecta a travs de una ba tera de 12.0 V,

cul ser la corriente?

78. Un alambre de cobre de 3.00 m de longitud a 20 C est com puesto por dos secciones: una de 1.20 m de largo con dimetro de 1.60 mm, y

otra de 1.80 m de longitud con dimetro de 0.80 mm. En la seccin de

1.60 mm de dimetro, hay una corriente de 2.5 mA.

a. Cul es la corriente en la seccin de 0.80 mm de dimetro?

b. Cul es la magnitud de E en la seccin con dimetro de 1.60 mm?

c. Cul es la magnitud de E en la seccin con 0.80 mm de dimetro?

d. Cul es la diferencia de potencial entre los extremos del alambre de

3.00 m de longitud?

79. Cul es la resistencia de un tostador si 120 V producen una corriente de 4.2 A?

80. Qu voltaje producir 0.25 A de corriente a travs de un resistor de

3800 ?

81. Una secadora de cabello extrae 7.5 A cuando se conecta a una l nea de 120 V. a) Cul es su resistencia? b) Cunta carga pasa a travs de

ella en 15 min? (Suponga corriente directa).

82. Una secadora de ropa elctrica t iene un elemento calefactor con una

resistencia de 9.6 . a) Cul es la corriente en el elemento cuando est conectado a 240 V? b) Cunta carga pasa a travs del elemento

en 50 min?

83. Una batera de 9.0 V est conectada a una bombilla cuya resistencia es

de 1.6 . Cuntos electrones dejan la batera por minuto?

84. Un ave se sostiene en una l nea de transmisin elctrica de cd que

porta 2800 A (ver figura). La l nea t iene 2.5 X 10- 5

de resistencia por metro y las patas del ave estn separadas 4.0 cm. Cul es la

diferencia de potencial entre las patas del ave?

85. Un disposit ivo elctrico extrae 6.50 A a 240 V. a) Si el voltaje disminuye un 15%, cul ser la corriente, si se supone que todo lo

dems permanece igual? b) Si la resistencia del disposit ivo se redujese

un 15%, qu corriente se extraera a 240 V?

86. Una batera de 12 V provoca una corriente de 0.60 A ,a travs de un resistor, ) Cul es su resistencia y b) cuntos joules de energa

pierde la batera por minuto?

87. Cul es el dimetro de un alambre de tungsteno de 1.00 m de largo

cuya resistencia es de 0.32 ?

88. Cul es la resistencia de un alambre de cobre de 3.5 m de longitud y 1.5 mm de dimetro?

89. Calcule la razn entre la resistencia de 10.0 m de alamb re de aluminio con 2.0 mm de dimetro y la de 20.0 m de alambre de cobre con 2.5

mm de dimetro.

90. Un alambre de cobre de 2.5 mm de dimetro puede tener la misma resistencia que un alambre de tungsteno de la misma longi tud?

Proporcione detalles numricos.

91. Cierto alambre de cobre t iene una resistencia de 10.0 . En qu punto a lo largo de l se debe cortar el alambre de modo que la

resistencia de una pieza sea 4.0 veces la resistencia de la otra? Cul

es la resistencia de cada pieza?

92. Cunto tendra que elevarse la temperatura de un alambre de cobre (originalmente a 20C) para aumentar su resistencia en un 15%?

93. Estime a qu temperatura el cobre tendr la misma resist ividad que el tungsteno t iene a 20C.

94. Una bombilla de 100 W tiene una resistencia cercana a 12 cuando

est fra (20C) y de 140 cuando est encendida (caliente). Estime la temperatura del f i lamento cuando est caliente, si se supone un

coeficiente de temperatura de resist ivi dad promedio = 0.0060 (C ) -1.

95. Un slido rectangular hecho de carbono t iene lados de longitudes 1.0,2.0 y 4.0 cm, que se encuentran a lo largo de los ejes x,y, z ,

respectivamente (ver figura). Determine la resistencia para la

corriente que pasa a travs del slido en a) la direccin x, b) la

direccin y c) la direccin z . La resist ividad es = 3.0 x 10 - 5 . m.

96. Dos alambres de aluminio t ienen la misma resistencia. Si uno t iene el

doble de longitud que el otro, cul es la razn entre el dimetro del

alambre ms largo y el dimetro del alambre ms corto?

97. Un alambre de aluminio se conecta a un suministro de potencia de precisin de 10.00 V, y se mide precisamente una corriente de 0.4212

A a 20.0C. El alambre se coloca en un nuevo ambiente de temperatura

desconocida donde la corriente es de 0.3618 A. Cul es la

temperatura desconocida?

98. Una alambre de 10.0 m de longitud est formado por 5.0 m de cobre seguido por 5.0 m de aluminio, ambos de 1.0 mm de dimetro. A

travs del alambre compuesto se coloca una diferencia de voltaje de

85 mV. a) Cul es la resistencia total (suma) de los dos alambres? b)

Cul es la corriente a travs del alambre? c) Cules son los voltajes

a travs de la parte de aluminio y a travs de la parte de cobre?

99. Para algunas aplicaciones, es importante que el valor de una resistencia no cambie con la temperatura. Por ejemplo, suponga que se

elabora un resistor de 4.70 k a part ir de un resistor de carbono y un resistor de alambre devanado de nicromo conectado junto de modo que

la resistencia total es la suma de sus resistencias separadas. Qu

valor debe tener cada uno de estos resistores (a 0C) de modo que la

combinacin sea independiente de la t emperatura?

MODELO DE CONDUCCION ELECTRICA

100. Si en un alambre de cobre la magnitud de la velocidad de arrastre de los electrones libres es de 7.84 X 10

-4 m/s, cul es el campo elctrico en el conductor?

101. Si se duplica la corriente en un conductor, qu ocurre con (a) la densidad de los portadores de carga, (b) la densidad de la corriente, (c) la velocidad de arrastre de los

electrones, (d) el intervalo promedio de tiempo entre las colisiones?

102. El si l icio puro contiene aproximadamente 1.0 X 101 6 electrones l ibres por metro cbico, a) Consulte la tabla 25.1 para calcular el

t iempo libre medio r del si l icio a temperatura ambiente, b) Su respues-

ta para el inciso a) es un valor mucho mayor que el t iempo l ibre

medio el cobre dado en el ejemplo 25.12. Entonc es, por qu el

si l icio puro t iene una resist ividad tan grande en comparacin con la

del cobre?

103. Un alambre de cobre de 0.65 mm de dimetro porta une pequea

corriente de 2.3 A. Cul es la rapidez de deriva de los electrones en el alambre?

104. Un alambre de 2.0 mm de dimetro y 5.80 m de longitud porta una corriente de 750 mA cuando a sus extremos se aplican 22.0 mV. Si la

rapidez de deriva es de 1.7 X 10- 5

m/s, determine a) la resistencia R

del alambre, b) la resist ividad y c) el nmero n de electrones l ibres por unidad de volumen.

105. En un punto alto en la atmsfera de la Tierra, los iones de He 2 + en una concentracin de 2.8 X 10

1 2/m

3 se mueven hacia el norte con una

rapidez de 2.0 X 106 m/s . Adems, una concentracin de 7.0 X 10

1 1/m

3

de iones O-2 se mueven hacia el sur con una rapidez de 7.2 X 10

6 m/s .

Determine la magnitud y direccin de la corriente neta que pasa a

travs de unidad de rea (A/m2) .

RESISTENCIA Y TEMPERATURA

106. Mientras tomaba fotografas en Death Valley en un da en que la temperatura era de 58.0C, Bill Hiker encontr que cierto voltaje, al aplicarlo a un alambre de cobre,

produce una corriente de 1.000 A. A continuacin Bill viaja a la Antrtica y aplica ese

mismo voltaje sobre el mismo alambre. Qu corriente se registrar entonces si la

temperatura es de -88.0C? Suponga que el alambre no ha sufrido ningn cambio en

su forma y dimensiones.

107. Cierta bombilla tiene un filamento de tungsteno con una resistencia de 19.0

cuando est fro y de 140 cuando est caliente. Suponga que la resistividad del tungsteno vara linealmente con la temperatura, incluso en el amplio rango de

temperaturas que aqu se mencionan, y determine la temperatura del filamento

caliente. Suponga que la temperatura inicial es de 20C.

108. Un alambre de carbono y un alambre de Nicromo estn conectados en serie, de forma que en ambos alambres existe una misma corriente. Si la combinacin tiene una

resistencia de 10.0 k a 0C, cul es la resistencia de cada uno de los alambres a 0C de forma que la resistencia de la combinacin no cambie con la temperatura? La

resistencia total o equivalente de los resistores en serie es la suma de sus resistencias

individuales.

109. Un alambre de aluminio con un dimetro de 0.100 mm tiene aplicado en toda su longitud un campo elctrico uniforme de 0.200 V/m. La temperatura del alambre es de

50.0C. Suponga que slo existe un electrn libre por cada tomo, (a) Utilice la

informacin de la tabla 5.1 y determine la resistividad, (b) Cul es la densidad de

corriente en el alambre? (c) Cul es la corriente total en el alambre? (d) Cul es la

velocidad de arrastre de los electrones de conduccin? (e) Cul es la diferencia de

potencial que debe existir entre las extremidades de un tramo de alambre de 2.00 m de

longitud para producir el campo elctrico mencionado?

110. Cul es el cambio fraccionario en la resistencia de un filamento de hierro cuando su temperatura pasa de 25.0"C a 50.0C?

POTENCIA Y ENERGIA ELECTRICA

111. Un tostador tiene una potencia nominal de 600 W al conectarse a una alimentacin de 120 V. Cul es la corriente en el tostador y cul es su resistencia?

112. En una instalacin hidroelctrica, una turbina suministra 1 500 hp a un generador, el cual, a su vez, transforma 80.0% de la energa mecnica en transmisin elctrica.

En estas condiciones, qu corriente entrega el generador a una diferencia de

potencial terminal de 2 000 V?

113. Suponga que una oscilacin de voltaje produce durante un momento 140 V. En qu porcentaje se incrementa la salida de energa de una bombilla de 120 V, 100 W?

Suponga que su resistencia no cambia.

114. Una bobina calefactora de 500 W, diseada para operar a 110 V, est hecha de alambre de Nicromo de 0.500 mm de dimetro. (a) Suponiendo que la resistividad del

Nicromo se mantiene constante a 20.0C, determine la longitud del alambre utilizado.

(b) Ahora imagine la variacin de la resistividad en funcin de la temperatura. Cul

ser la potencia de la bobina del inciso (a) que realmente entregue cuando se calienta

a 1200C?

115. Una bobina de alambre de Nicromo tiene 25.0 m de largo. El alambre tiene un dimetro de 0.400 mm y est a 20.0C. Si el alambre transporta una corriente de 0.500

A, cules son (a) la magnitud del campo elctrico en el alambre y (b) la potencia

entregada? (c) Si la temperatura se incrementa hasta 340C y el voltaje aplicado al

alambre se mantiene constante, cul es la potencia entregada?

116. Las bateras se especifican en ampere-hora (A . h). Por ejemplo, una batera que puede producir una corriente de 2.00 A durante 3 h se especifica como 6.0 A . h. (a)

Cul es la energa total, en kilowatt-horas, almacenadas en una batera de 12.0 V,

nominal-mente de 55.0 A . h? (b) A $0.3543 por kilowatt-hora, cul es el valor de la

electricidad producida por esta batera?

117. Una batera de 10.0 V est conectada a un resistor de 120 . Si se ignora la resistencia interna de la batera, calcule la potencia entregada al resistor.

118. Los reglamentos de construccin para residencias requieren tpicamente el uso de alambre de cobre calibre 12 (dimetro 0.2053 cm) para alambrar los contactos de

pared. Estos circuitos llevan corrientes de hasta 20 A. Un alambre con un dimetro

menor (de un calibre superior), podra llevar una corriente similar, pero el alambre se

podra calentar a una temperatura elevada y causar un incendio, (a) Calcule la rapidez

a la cual se produce energa interna en 1.00 m de alambre de cobre calibre 12 que

lleva una corriente de 20.0 A. (b) Repita el clculo, pero para un alambre de aluminio.

Sera un alambre de aluminio calibre 12 tan seguro como el de cobre?

119. Un lmpara fluorescente ahorradora de energa de 11.0 W est diseada para producir la misma iluminacin que una bombilla incandescente convencional de 40

W. Cunto ahorra el usuario de la lmpara ahorradora de energa durante 100 horas

de uso? Suponga que la compaa elctrica cobra 0.3543soles/kWh

120. Se estima que en los Estados Unidos existen 270 millones de relojes de conexin elctrica, es decir, aproximadamente un reloj por persona. Los relojes convierten

energa a una rapidez promedio de 2.50 W. Para suministrar esta energa, cuntas

toneladas mtricas de carbn se queman por hora en las plantas generadoras elctricas

de carbn, que son, en promedio, 25% eficientes? El calor de la combustin para el

carbn es de 33 MJ/kg.

121. Calcule el costo diario de operacin de una lmpara que toma una corriente de 1.70 A de una lnea de 220 V. Suponga que el costo de esta energa es de 0.3543

soles/kWh.

122. El elemento calefactor de una cafetera opera a 120 V y tiene una corriente de 2.00 A. Suponiendo que el agua absorbe toda la energa suministrada al resistor, calcule el

tiempo que se necesita para elevar la temperatura de 0.500 kg de agua de la

temperatura ambiente (23.0C) hasta el punto de ebullicin.

123. Cierto tostador tiene un elemento calefactor hecho de alambre de Nicromo. Cuando se le conecta por primera vez a una alimentacin de 120 V (estando el alambre a una

temperatura de 20.0C), la corriente inicial es de 1.80 A. Sin embargo, la corriente

empieza a reducirse conforme el elemento calefactor aumenta su temperatura. Cuando

el tostador alcanza su temperatura de operacin final, la corriente se ha reducido a

1.53 A. (a) Determine la potencia entregada al tostador cuando est a su temperatura

de operacin, (b) Cul es la temperatura final del elemento calefactor?

124. El costo de la electricidad vara ampliamente en el Per; un valor tpico es 0,3543 soles/kWh. Con este precio unitario, calcule el costo de (a) dejar encendida la luz

exterior de una casa durante dos semanas mientras el propietario est de vacaciones,

(b) obtener una rebanada de pan tostado oscuro en 3.00 min utilizando un tostador de

970 W, y (c) secar una carga de ropa en 40.0 min en una secadora de 5200 W.

125. Una empresa pblica elctrica suministra energa al domicilio de un consumidor a partir de las lneas de energa propias (a 120 V) mediante dos alambre de cobre, cada

uno de los cuales tiene 50.0 m de largo y una resistencia de 0.108 , por tramo de 300 m. (a) Determine el voltaje en el domicilio del cliente para una corriente de carga

de 110 A. Para esta corriente, encuentre (b) la potencia que est recibiendo el cliente y

(c) la energa elctrica disipada en los alambres de cobre.

126. La corriente en un resistor disminuye por 3.00 A cuando se reduce el voltaje aplicado a dicho resistor de 12.0 V a 6.00 V. Determine la resistencia del resistor.

127. Un automvil elctrico ha sido diseado para funcionar a partir de un banco de bateras de 12.0 V con un almacenamiento total de la energa de 2.00 X 10

7J. (a) Si el

motor elctrico consume 8.00 kW, cul es la corriente que se le suministra al motor?

(b) Si el motor elctrico consume 8.00 kW conforme el automvil se mueve a una

velocidad constante de 20.0 m/s, qu distancia recorrer el automvil antes de

quedarse sin energa?

128. Un resistor con diferencia de potencial de 15.0 V a travs de sus extremos desarrolla energa trmica a una tasa de 327 W. a) Cul es

su resistencia? b) Cul es la corriente en el resistor?

129. Bombillas elctricas. La especificacin de la potencia de una bombilla elctrica (como las comunes de 100 W) es la potencia que

disipa cuando se conecta a travs de una diferencia de potencial de

120 V. Cul es la resistencia de a) una bombilla de 100 W y b) una

bombilla de 60 W? c) Cunta corriente pasa por cada t ipo de bom-

billa en su uso normal?

130. Si se conecta una bombilla elctrica de "75 W" (vase el pro blema 25.43) a travs de una diferencia de potencial de 220 V (como en

Europa), cunta potencia disipa?

131. Bombilla elctrica europea. En Europa el voltaje estndar domstico es de 220 V y no de 120 V, como en Estados Unidos. Por

consiguiente, se entiende que una bombilla europea de "100 W" se

usara con una diferencia de potencial de 220 V (vase el problema

25.44). a) Si se l leva una bombilla europea de "100 W" a un hogar es -

tadounidense, cul debera ser su especificacin en Estados Unidos?

b) Cunta corriente tomara la bombilla europea de 100 W al usarse

normalmente en Estados Unidos?

132. El receptor de un sistema de posicionamiento global (GPS), que funciona con bateras, opera a 9.0 V y toma una corriente de 0.13 A.

Cunta energa elctr ica consume en 1.5 h?

133. La capacidad de un acumulador, como los que se uti l izan en los sistemas elctricos de los automviles, se especifica en amperes - hora

(A h). Un acumulador de 50 A h puede suministrar una co rriente de 50 A durante 1.0 h, o de 25 A durante 2.0 h , y as sucesivamente, a)

Cul es el total de energa que puede suministrar un acumulador de

12 V y 60 A h si su resistencia interna es insignifi cante? b) Qu volumen de gasolina (en l i tros) t iene un calor total de combustin que

es igual a la energa obtenida en el inciso a)? (Consulte la seccin

17.6; la densidad de la gasolina es 900 kg/m3.) c) Si un generador con

potencia de salida elctrica media de 0.45 kW se co necta al

acumulador, cunto t iempo se requerir para que el acumu lador se

cargue por completo?

134. Un calentador elctrico de "540 W" est diseado para operar en l neas de 120 V. a) Cul es su resistencia? b) Cul es la corriente

que toma? c) Si el voltaje en la l nea disminuye a 110 V, cunta

energa toma el calentador? (Suponga que la resistencia es constante.

La realidad es que se modificar debido al cambio de temperatura.) d)

Las bobinas del calentador son metlicas, por lo que la resistencia del

calentador se reduce al disminuir la temperatura. Si se toma en cuenta

el cambio de la resistencia con la temperatura, la energa elctrica

consumida por el calentador ser mayor o menor de lo que se calcul

en el inciso c)? Explique su respuesta.

135. El costo comn de la energa elctrica es de 0,3543 soles por kilowatt - hora. a) Algunas personas mant ienen encendido todo el

t iempo una lmpara cerca de la puerta de entrada. Cul es el costo

anual de tener encendida una bombilla de 75 W da y noche? b)

Suponga que su refri gerador uti l iza 400 W de potencia cuando est en

operacin, y que funciona 8 horas al da. Cul es su costo anual de

operacin?

136. Una persona cuya resistencia corporal medida entre sus manos es de 10 k toma por accidente las terminales de una fuente de energa de 14 kV. a) Si la resistencia interna de la fuente de energa es 2000 , cul es la corriente a travs del cuerpo de la pe rsona? b) Cul es la

potencia disipada en su cuerpo? c) Si la fuente de energa debe

hacerse segura incrementando su resistencia interna, de cunto debe

ser la resistencia interna para que la mxima corriente en la si tuacin

anterior sea de 1.00 mA o menos?

137. La resist ividad general media del cuerpo humano (aparte de la resistencia superficial de la piel) es alrededor de 5.0 m. La trayec -toria de conduccin entre las manos puede representarse aproximada -

mente como un cil indro de 1.6 m de largo y 0.10 m de dimetro. La

resistencia de la piel se vuelve despreciable si se sumergen las manos

en agua salada, a) Cul es la resistencia entre las manos si la

resistencia de la piel es despreciable? b) Cul es la diferencia de

potencial que se necesita entre las manos para que haya una descarga

de corriente letal de 100 mA? (Observe que el resultado demuestra

que las pequeas diferencias de potencial producen corrientes

peligrosas si la piel est hmeda.) c) Con la corriente que se calcul

en el inciso b), cunta potencia se disipa en el cuerpo?

138. Un relmpago azota el extremo de un pararrayos de acero y produce una corriente de 15,000 A que dura 65 s. El pararrayos mide 2.0 m de altura y 1.8 cm de dimetro, y su extremo inferior est co nectado a

t ierra por medio de un alambre de cobre de 8.0 mm de dimetro. a)

Calcule la diferencia de potencial entre la parte superior del

pararrayos de acero y el extremo inferior del alambre de cobre durante

la corriente, b) Determine la energa total que se deposita en el

pararrayos y en el alambre por la corriente.

139. El elemento calefactor de un horno elctrico est diseado para producir 3.3 kW de calor cuando se conecta a una fuente de 240 V.

Cul debe ser la resistencia del elemento?

140. Cul es el consumo de potencia mxima de un reproductor de discos compactos portti l de 3.0 V que extrae un mximo de 320 mA

de corriente?

141. Cul es el voltaje mximo que se puede aplicar a travs de un resistor de 2.7 k clasificado a 3/4 de watt?

142. a) Determine la resistencia, y la corriente a travs de una bombilla de 75 W conectada a su fuente de voltaje apropiada de 120 V. b) Repita

el clculo para una bombill a de 440 W.

143. El calefactor de 115 V de una pecera est clasificado en 110 W. Calcule a) la corriente a travs del calefactor cuando est en

funcionamiento y b) su resistencia.

144. Una secadora de cabello de 120 V t iene dos configuraciones: 850 y 1250 W. a) En cul configuracin se espera que la resistencia sea

mayor? Despus de hacer una suposicin, determine la resistencia en

b) la configuracin ms baja y c) la configuracin ms alta.

145. Una persona compra en Europa una bombilla de 75 W, donde la

electricidad se entrega a los hogares a 240 V. Si la bombilla se usa en

Estados Unidos a 120 V (suponiendo que su resistencia no cambia),

qu tan bri l lante ser en relacin con las bombillas de 75 W y 120 V?

[Sugerencia: Suponga que la bri l lantez es proporcional a l a potencia

consumida].

146. Cuntos kWh de energa usa un tostador de 550 W en la maana, si est en funcionamiento durante 15 min? A un costo de 0,3543

soles/kWh, estime cunto sumara esto a la factura mensual de

consumo elctrico si el tostador se uti l iza cuatro maanas a la semana.

147. A 0,3543 soles por kWh, cunto cuesta dejar encendida da y noche la luz de 25 W del porche durante un ao?

148. Cul es la cantidad total de energa almacenada en una batera de automvil de 12 V y 85 A h cuando est completamente c argada?

149. Cuntas bombillas de 100 W, conectadas a 120 V como en la figura, se pueden usar sin quemar un fusible de 15 A?

150. Un cordn de extensin hecho de dos alambres de 0.129 cm de dimetro (alambre de cobre del nmero 16) y 2.7 m. de largo se

conecta a un calefactor elctrico que extrae 15.0 A en una l nea de

120 V. Cunta potencia se disipa en el cordn?

151. Una estacin elctrica entrega 620 kW de potencia a 12,000 V a una

fbrica mediante alambres con resistencia total de 3.0 . Cunta potencia deja de desperdiciarse si la electricidad se entrega a 50,000

V en lugar de a 12,000 V?

152. La corriente en un electroimn conectado a una l nea de 240 V es de 17.5 A. A qu tasa debe pasar el agua de enfriamiento sobre las

bobinas, si la temperatura del agua no se debe elevar en no ms de

7.50 oC?

153. Un pequeo calefactor de inmersin se uti l iza en un automvil con el f in de calentar una taza de agua para preparar caf o t. Si el

calefactor es capaz de calentar 120 mL de agua de 25 a 95C en 8 .0

min, a) aproximadamente cunta corriente extrae de la batera de 12

V del automvil , y b) cul es su resistencia? Suponga que el

fabricante anuncia un 60% de eficiencia.

154. Cul es la corriente promedio extrada por un motor de 1.0 hp y 120 V? (1 hp = 746 W).

155. Una persona accidentalmente deja encendidas las luces de su automvil . Si cada uno de los dos faros es de 40 W y cada una de las

dos luces traseras es de 6 W, para un total de 92 W, cunto durar

una batera nueva de 12 V si est clasificada a 95 A h? Suponga que los 12 V aparecen a travs de cada bombilla.

156. El elemento calefactor de un calentador de 1500 W y 110 V mide 5.4 m de largo. Si est hecho de hierro, cul debe ser su dimetro?

157. Una pequea ciudad requiere aproximadamente 10 MW de poten cia. Suponga que, en lugar de usar l neas de alto voltaje para suminis trar

la potencia, sta se entrega a 120 V. Si se supone una l nea de dos

alambres, con alambres de cobre de 0.50 cm de dimetro, estime el

costo de la prdida de energa por calor por ho ra por metro. El costo

de la electricidad es de 0,3543soles por kWh.

158. a) Una casa particular usa un calefactor de 1.8 kW 3.0 h/da (t iempo "encendido"), cuatro bombillas de 100 W 6.0 h/da, un elemento de

estufa elctrica de 3.0 kW durante un total de 1.4 h/da, y potencia

diversa que representa 2.0 kWh/da. Si la electricidad cuesta 0,3543

soles por kWh, cul ser su facturacin mensual (30 das)? b)

Cunto carbn (que produce 7000 kcal/kg) debe quemar una planta

elctrica que es un 35% eficiente para proporci onar las necesidades

anuales de esta casa?

159. Una secadora de cabello de 1200 W est diseada para 117 V. a) Cul ser el cambio porcentual en la salida de potencia si el voltaje

cae a 105 V? Suponga que no hay cambio en la resistencia. b) Cmo

afectara su respuesta el cambio real en resist ividad?

160. El alambrado de una casa debe ser lo suficientemente grueso de modo que no se caliente demasiado como para iniciar un incendio.

Qu dimetro debe tener un alambre de cobre si debe portar una

corriente mxima de 35 A y no producir ms de 1.8 W de calor por

metro de longitud?

161. Un horno de microondas que t iene una eficiencia del 65% entrega 950 W de energa por segundo al interior. Calcule a) la potencia

extrada de la fuente y b) la corriente extrada. Suponga una fuente de

voltaje de 120 V.

162. A dos diferentes conductores hechos del mismo material se aplican 220 V. Un conductor t iene el doble de longitud y el doble de dimetro

que el segundo. Cul es la razn de la potencia transformada en el

primero en relacin con el segundo?

163. Un calefactor elctrico se usa para calentar una habitacin de 62 m 3 de volumen. El aire se l leva a la habitacin a 5C y es susti tuido por

completo dos veces por hora. La prdida de calor a travs de las

paredes representa aproximadamente 850 kcal/h. Si el aire se va a

mantener a 20C, qu wattaje mnimo debe tener el calefactor? (El

calor especfico del aire es de 0.17 kcal/kg.C) .

164. Un horno de 2200 W est conectado a una fuente de 240 V. a) Cul es la resistencia del horno? b) Cunto t iempo tardar en l levar 120

mL de agua a 15C a 100C, si se supone una eficiencia del 75%? c)

Cunto costar esto a 0,3543 soles /kWh?

165. Un proyecto de vehculo elctrico uti l iza bateras de almace -namiento como su fuente de energa. Su masa es de 1560 kg y es

activado por 24 bateras, cada una de 12 V y 95 A h. El automvil es conducido sobre caminos a nivel a una rapidez promedio de 45 km/h,

y la fuerza de friccin promedio es de 240 N. Suponga una eficiencia

del 100% e ignore la energa uti l izada para la aceleracin. Cuando el

vehculo est detenido no se consume energa, pues el motor no

necesita marchar en vaco, a) Determine la potencia requerida, b)

Despus de aproximadamente cuntos kilmetros se deben recargar

las bateras?

166. Un resistor de 12.5 est hecho de una bobina de alambre de cobre cuya masa total es de 18.0 g. Cul es el dimetro del alambre y cul

es su longitud?

167. Una bombilla de 100 W y 120 V tiene una resistencia de 12 cuando est fra (20C) y de 140 cuando est encendida (caliente) . Calcule su consumo de potencia a) en el instante en que se enciende y

b) despus de unos cuantos momentos, cuando est caliente.

168. El calefactor de una pecera est clasificado en 95 W cuando se conecta a 120 V. El elemento calefactor es una bobina de alambre de

nicromo. Cuando no est enrollado, el alambre t iene una long itud total

de 3.8 m. Cul es el dimetro del alambre?

169. En un automvil , el voltaje del sistema vara desde 12 V, cuando el carro est apagado, hasta 13.8 V cuando est encendido y el sistema

de carga est en operacin, lo que significa una diferencia del 15%.

En qu porcentaje vara la potencia entregada a los faros conforme el

voltaje cambia de 12 V a 13.8 V? Considere que la resistencia del faro

permanece constante.

170. La bombilla A est clasificada en 120 V y 40 W para uso domstico. La bombilla B est c lasificada en 12 V y 40 W para aplicaciones

automotrices, a) Cul es la corriente a travs de cada bombilla? b)

Cul es la resistencia de cada una? c) En una hora, cunta carga

pasa a travs de cada bombilla? d) En una hora, cunta energa

uti l iza cada una? e) Cul de ellas requiere alambres de mayor

dimetro para conectarse a su fuente de potencia?

INFORMACION ADICIONAL

Resistores diversos que se utilizan en los circuitos elctricos.

RESISTIVIDADES Y COEFICIENTES TERMICOS DE RESISTIVIDAD PARA

DIVERSOS MATERIALES

FORMULAS

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