problemas fisica corte3

7/21/2019 Problemas Fisica Corte3

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Departamento de Física

Universidad de Cartagena

Problemas Física Mecánica Tercer CorteEn la calificación tomaré en cuenta el que hayan escrito en forma legible, realizado(completamente) y explicado (brevemente), todos los desarrollos que seannecesarios para llegar a la solución de cada problema.Fecha de entrega 18 de diciembre de 2015 en manuscrito pasado a formato pdf y

enviados a los correos evivastunicartegena!edu!co y evivasvtmsn!com

1.Dados dos vectores A=2 i−3 j+7 k yB=5 i+1 j+2k determine

numéricamente y gráficamente

(a) A +B ; (b) A−B ; (c) A ∙ B (d) A × B

2.Dados dos vectores A=3

^i+1

^ j+1

^k y

B=−2

^i−3

^ j−1

^k determine el

coseno del ángulo entre los dos vectores.

3.Una placa circular de radioR tiene un orificio circular cortado en ella de

radioR/2 como se muestra en la figura siguiente. Hallar el centro de masade la placa. (sugerencia: el orificio puede representarse por dos discossuperpuestos uno de masam y el otro de masa-m)

4.En las historias de trabajos científicos que hicieron grandes aportes a laciencia moderna, está presente la del trabajo de James Chadwick quien en1932 estimó el valor de la masa de un neutrón estudiando colisiones elásticasde neutrones rápidos con núcleos de Hidrógeno y Nitrógeno. Él encontró que

la máxima velocidad de retroceso del núcleo de Hidrógeno que se encontraba

inicialmente en reposo fue de 3.3×107 m

s , y que la máxima velocidad de

retroceso del núcleo deNitrógeno-14, también inicialmente en reposo, fue de4.7×10

6m/ s , con una incertidumbre de aproximadamente un 10%. Que te

dice esto acerca de:

mailto:[email protected]







(a) La masa del neutrón en unidades de masa atómica (uma).(b)La velocidad inicial de los neutrones usados(Tome la incertidumbre de la medición de nitrógeno en cuenta. Tome la

masa de un núcleo de hidrógeno como 1uma y la masa de un núcleo denitrógeno-14 como 14 uma.)Debe llegar a los siguientes resultados la masa del neutrón

mn=

m N v

N −m

H

v H

v H −v

N y la velocidad inicial de los neutrones

v=v H v N

2 ( m N −m H

m N v N −m

H

v H ) , habiendo partido de los principios de conservación

del momentum lineal y de la energía cinética. En las anteriores ecuaciones

m N es la masa del núcleo de Nitrógeno, m H es la masa del núcleo del

Hidrogeno,v H es la velocidad de retroceso del núcleo de Hidrógeno y

v N la velocidad de retroceso del núcleo del Nitrógeno.

5.Cuando un cuerpo de forma arbitraria se ata de uno de sus puntos, de modotal que cuando sea desplazado de su posición de equilibrio tenga laposibilidad de oscilar por la acción de la gravedad se dice que este sistema esun péndulo físico o compuesto.

Dado que en tal sistema, la masa ya no está localizada en un solo punto,como era el caso del péndulo simple, sino que se encuentra distribuida a lolargo de todo el cuerpo su periodo de oscilación va a depender de taldistribución y del punto donde sea ubicado el pivote.

Con el objeto de encontrar el periodo de oscilación de unpéndulo físico puede usarse el concepto de radio de giro

k =[ I 0m ]1

2 (donde I 0 es el momento de inercia del cuerpo

con respecto al centro de masa ym su masa) el cual estádefinido como una distancia tal que si toda la masam delcuerpo estuviera concentrada en el centro de masacm a unadistanciad del eje de giro. Demuestre que para ángulospequeños, y haciendo uso del teorema de ejes paralelos



(teorema de Steiner I pivote= I 0+m d2

) la frecuencia angular del péndulo será:

ω=[ gdk 2

+d2 ]

1

2

.

6.Unos ingenieros están diseñando un sistema en el que una masa m, al caer,imparte energía cinética a un tambor uniforme giratorio, al cual está unidacon una alambre delgado y muy ligero que está enrollado alrededor del bordedel tambor como se observa en la figura siguiente. No hay fricciónconsiderable en el eje del tambor y todo el sistema parte del reposo. Estesistema se probó en la Tierra, pero debe utilizarse en Marte, donde la

aceleración debida a la gravedad es de 3.71m/ s2

. En la r pruebas en la

Tierra, cuando m=15 kg y se le permite caer una distancia de 5m, imparteuna energía cinética de 250J al tambor. (a) Si el sistema se opera en Marte¿qué distancia tendría que caer la masa de 15kg para impartir la mismacantidad de energía cinética al tambor? (b) ¿con que rapidez se moverá lamasa de 15kg en Marte justo cuando el tambor gane 250J de energíacinética? (Revise la teoría de momento de Inercia en el libro de Sears-Zemansky V1)

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