CLASA A II-A

I. (3p) 1. Fiecare simbol reprezintă un număr. CompletaŃi căsuŃele libere cu numerele potrivite.

(3p) 2. Care este ora pe care ar trebui să o indice (arate) ultimul ceas?

(3p) 3. Elevii din clasa lui Daniel sunt aliniaŃi la ora de educaŃie fizică. Daniel observă că în faŃa lui sunt

12 elevi, iar în spatele lui sunt 7 fete şi 8 băieŃi. Dacă în clasă numărul băieŃilor este cu 2 mai mic decât numărul fetelor, aflaŃi câte fete şi câŃi băieŃi sunt în clasa lui Daniel.

II. (4p) 1. VeveriŃa HărnicuŃa a adunat 200 de alune şi ghinde. Ea le pune în grămezi. Ştiind că în fiecare

grămadă aşază câte 15 alune şi câte 35 de ghinde, să se afle câte alune şi câte ghinde are VeveriŃa HărnicuŃa.

(5p) 2. ToŃi prietenii lui Gulliver sunt născuŃi în acelaşi an. Fiecare dintre aceşti prieteni îşi scrie data naşterii pe un bileŃel. Adună apoi numărul zilei de naştere cu numărul lunii în care s-a născut. Fiecare a obŃinut suma 35. Care este numărul maxim de prieteni pe care îi poate avea Gulliver, ştiind că sunt născuŃi la date diferite?

III. (4p) 1. Barbie are în garderoba sa: o bluziŃă roşie, o bluziŃă roz şi o bluziŃă albastră, o fustiŃă negră şi o fustiŃă roşie, o pereche de şosete albe şi o pereche de şosete negre. Ştiind că nu-i place să poarte două articole vestimentare de aceeaşi culoare, scrieŃi în câte Ńinute (moduri) diferite se poate îmbrăca Barbie? (o Ńinută este formată dintr-o bluziŃă, o fustiŃă şi o pereche de şosete)

(5p) 2. Numărul total al albinuŃelor dintr-un joc este cuprins între 15 şi 35. Dacă se grupează câte 2, câte 3 sau câte 4 nu rămâne nicio albinuŃă în afara grupelor. Câte albinuŃe sunt în joc?

IV. (4p) 1. În lumea jucăriilor de pluş avem iepuri, pisicuŃe, ursuleŃi şi girafe. Un iepuraş şi o pisicuŃă cântăresc cât un ursuleŃ. Două pisicuŃe cântăresc cât o girafă, iar trei iepuraşi cântăresc cât două pisicuŃe. Pe un taler al unei balanŃe se află un ursuleŃ şi o girafă. Ce jucării putem aşeza pe celălalt taler pentru a echilibra balanŃa ? ScrieŃi toate variantele.

(5p) 2. Elful Alvin este cu 100 de ani mai în vârstă decât piticul Happy. Vârsta elfului Alvin este cât vârsta a patru pitici Happy şi încă 40 de ani. CâŃi ani are fiecare?

Notă: Fiecare problemă se notează de la 1 la 10 puncte. La fiecare problemă se acordă un punct din oficiu. Timp de lucru: 2 ore.

CLASA A III-A

I. (3p) 1) AflaŃi numărul a: ( ) 29171:20532 =+−⋅− a (3p) 2) AflaŃi valoarea numerelor naturale a, b din egalitatea: 157 =×××+×× bbbaaa (3p) 3) Care este rezultatul exerciŃiului:

( ) ?: =+++ aaaaaaaaaaa II. (4p) 1) Un număr natural de 5 cifre are suma cifrelor 40, iar succesorul său are suma cifrelor 5. Care este

numărul?

(5p) 2) UrsuleŃul Fram cumpără pentru petrecere 7 cozonaci de acelaşi fel, 5 plăcinte de acelaşi fel şi 9 covrigi de acelaşi fel.

Dacă ar fi cumpărat doar 4 cozonaci, 2 plăcinte şi 7 covrigi, ar fi plătit cu 52 lei mai puŃin. Un cozonac costă de 3 ori mai mult decât o plăcintă, iar un covrig este de două ori mai ieftin decât

o plăcintă. Cât costă un cozonac? Dar o plăcintă? Dar un covrig? III. (4p) 1) Care este numărul de pe locul 201 din următorul şir? 1, 5, 9, 13, 17 ...

(5p) 2) Este ziua de naştere a Marei. Ea are 137 de bomboane pe care le împarte prietenilor, astfel: primul ia o bomboană, al doilea ia două bomboane, al treilea ia trei bomboane şi aşa mai departe până la ultimul prieten. Apoi, îi serveşte invers: ultimul ia o bomboană, penultimul două, antepenultimul ia trei bomboane şi aşa mai departe până la primul. Îi rămân 5 bomboane.

AflaŃi câŃi prieteni are Mara. IV. (4p) 1) Un vas plin cu apă cântăreşte 23 kg. Luăm 7 vase identice: 4 vase umplute pe jumătate şi 3 vase

umplute pe sfert. Cele 7 vase astfel umplute cântăresc împreună 76 kg. AflaŃi cât cântăreşte un vas gol.

(5p) 2) Un păstor are în total 86 de animale: oi, capre şi măgari. Întrebat câte fiinŃe din fiecare sunt în turma sa, el spune:

- Dacă numărul oilor ar fi cu 6 mai mic, atunci un sfert din numărul lor ar fi cu 3 mai mare decât jumătate din numărul măgarilor şi cu 3 mai mic decât jumătate din numărul caprelor.

AflaŃi câte oi, câte capre şi câŃi măgari sunt. Notă: Fiecare problemă se notează de la 1 la 10 puncte. La fiecare problemă se acordă un punct din oficiu.

Timp de lucru: 2 ore şi 30 de minute.

CLASA A IV-A

I. (3p) 1. 6 copii au sume de bani exprimate prin 6 numere naturale consecutive. Ştiind că suma totală pe care o au 2 dintre copii este 2013 lei, aflaŃi suma fiecărui copil.

(3p) 2. Pe o tabelă este scris numărul 74. La fiecare secundă pe tabelă apare în locul numărului iniŃial, un număr cu 24 mai mare decât produsul cifrelor sale.

Ce număr va fi scris pe tabelă după 2013 secunde? (3p) 3. Anul 2013 are proprietatea că numărul format de primele 2 cifre este de 5 ori mai mare decât

suma celorlalte 2 cifre. Află suma următorilor 6 ani ce au această proprietate. II. (5p) 1. La un concurs “Cine ştie, câştigă” fiecare concurent trebuie să răspundă la 30 de întrebări. Pentru

fiecare răspuns corect primeşte 23 de puncte, dar la fiecare răspuns greşit pierde 15 puncte. După ce a răspuns la câteva întrebări, Andrei a obŃinut 70 de puncte. Câte puncte poate obŃine maxim Andrei, dacă în continuare a răspuns corect la toate întrebările? (4p) 2. La Marea Întrunire a Elfilor au participat numai elfi care au vârsta exprimată printr-un număr

natural de 3 cifre care are cel puŃin o cifră pară. Care este numărul maxim de elfi participanŃi la Întrunire, ştiind că nu există 2 elfi cu aceeaşi vârstă?

III. (4p) 1. AflaŃi numerele xyz dacă produsele yzx ⋅ şi xzy ⋅ sunt numere consecutive în ordine crescătoare.

(5p) 2. Andrei şi Bogdan aleargă simultan unul către celălalt, fiecare din faŃa casei lui, pe un drum drept. Ei se întâlnesc prima dată la 48 de m de casa lui Andrei şi continuă drumul fără oprire, ajung unul la casa celuilalt, se reîntorc, întâlnindu-se apoi a doua oară. A treia oară s-au întâlnit chiar la casa lui Andrei. AflaŃi distanŃa dintre cele două case. (cei doi băieŃi aleargă cu viteze constante)

IV. (4p) 1. GăsiŃi regula (operaŃiile) care leagă numerele din fiecare din primele două sisteme şi aflaŃi

numărul potrivit, din cele de mai jos, care să completeze al treilea sistem.

(5p) 2. Fiecare dintre purceluşii Naf-Naf, Nif-Nif şi Nuf-Nuf are câte un număr de mere. Ei desfăşoară

un joc cu trei partide. În prima partidă Naf-Naf pierde şi le dă celorlalŃi un număr de mere egal cu jumătate din numărul

merelor pe care le avea fiecare dintre cei doi la începutul jocului. În partida a doua, Nif-Nif pierde şi le dă celorlalŃi mere astfel încât aceştia îşi dublează numărul

merelor pe care le avea fiecare după prima partidă. În partida a treia, Nuf-Nuf pierde şi le dă celorlalŃi mere astfel încât aceştia îşi triplează numărul

merelor pe care le avea fiecare după a doua partidă. După cele trei partide cei 3 purceluşi constată că fiecare are 180 de mere. AflaŃi câte mere a avut

fiecare purceluş înainte de a începe jocul. Notă: Fiecare problemă se notează de la 1 la 10 puncte. La fiecare problemă se acordă un punct din oficiu.

Timp de lucru: 2 ore şi 30 de minute.

13

11

17 5

47

14

39 1

4

94

33 ?