profesor lelis feliciano
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IE: MANUEL SCORZA
TORRES N°6081
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1.CONCEPTO:
Triangulo es la figura geométrica formada por la unión de tres puntos no colonialesmediante segmentos.
A
BC
Q
a
b
m
n
s
ELEMENTOS:
Vértices: A, B, C
Lados: AB, AC y BC
Ángulos interiores:
m BAC a
m ACB b
m ABC
Ángulos exteriores:
M, N y S
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2.CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
a) De acuerdo a sus lados:
60°
60°
60°
Triángulo equilátero
a
b
a
Triángulo isósceles
a
b
Triángulo escaleno
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b) De acuerdo a la medida de sus ángulos.
a
b
Triangulo obtusángulo
Triángulo acutángulo
a
Triángulo rectángulo
, , 90a b
a > 90
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3.PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS TRIÁNGULOS
a
b
180a b
La suma de los ángulos internos es igual a 180°.
a
b
x
y
z
x b y a
z a b
Un ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos exteriores no adyacentes a él.
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x
y
z
X + y + z = 360°
La suma de loa ángulos exterioreses igual a 360°
Aplicaciones:
x
a
b
x a b
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a
b
d
a b d
a
b
xy
x ya b
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Ejemplos
En los gráficos encuentra el valor de «x» indicando la propiedad.
46°
78°x
Desarrollo:
Por ángulo exterior
X = 78° + 46° = 124°
35°
20°
x
Desarrollo:
Por ángulo exterior
35° = 20° + x
X = 15°
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50°x
Desarrollo:
X = 80°
El triángulo es isósceles
x
100°
Desarrollo:
50°
x
100°80° 80°
El triángulo es isósceles
X = 20°
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40°x
A
B
CD
E
Desarrollo:
40°x
A
B
CD
E
El triángulo A, B, C es equilátero.
60° 120°
Suplemento de 60° = 120°
En el triángulo E , C, D
X + 40° + 120° = 180°
X = 20°
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X + 30°
X + 20° X + 10°
Desarrollo:
X + 20 + x + 10 + x + 30 = 180
X = 40°
x
70°
40°30°
Desarrollo:
X = 30° + 70° + 40°
X = 140°
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x70°
50°80°
X + 70° = 50° + 80°
X = 60°
Desarrollo:
x 60°
70°
50°
Desarrollo:
X + 60° = 70° + 50°
X = 60°