progetto nave
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Macchine elettriche
Macchine statiche
Macchine rotanti
Macchine a corrente continua
Macchine in corrente alternata
Macchine motrici
Macchine generatrici
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Principio di funzionamento delle macchine elettriche (generatore)
v
cde
dt
=
( )eF q v B=
Sugli elettroni di conduzione
agisce la forza di Lorentz +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
B
v
Be
Tra i punti A e B si genera una differenzadi potenziale (f.e.m.) indotta tale da
opporsi alla causa che lha generata
e v B l=
Il secondo membro la variazione delflusso concatenato con il circuito
cd Bl vdt =
e
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Rv
EI
R=
Chiudendo il circuito sulla
resistenza R circola unacorrente indotta
v
BI
I
Abbiamo quindi un conduttorepercorso da corrente che si muove inun campo magnetico
F I l B=
Tale forza si oppone al moto del conduttore
F e
Principio di funzionamento delle macchine elettriche (generatore)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
B
-
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+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Rv
mP F v=
Per mantenere il conduttore in
moto con velocit v occorrefornire potenza meccanica
A
B
v
BI
IF
Bl I v=
che in assenza di perdite si ritrovatrasformata totalmente in potenzaelettrica
m eP Bl I v E I P= = =
e
Principio di funzionamento delle macchine elettriche (generatore)
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v
Sostituiamo la resistenza R con
una sorgente di di tensioneesterna V
g
v
BI
I
il conduttore percorso da unacorrenteIche interagisce con un
campo magnetico generando una
forza
F I l B=
Tale forza sar equilibrata da un carico meccanicoesterno e muover il conduttore con una velocit v.
F
e
Principio di funzionamento delle macchine elettriche (motore)
+
-Vg
di nuovo si ha un conduttore che si muove con velocit v in un campo magnetico B
e nasce una f.e.m. che si oppone alla causa (Vg) che lha generata
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A
B
-
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+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
v
La sorgente di energia esterna
deve fornire una tensione ingrado di mantenere nel circuitola correnteI. A
B
v
BI
I
F
e+
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Principio di funzionamento delle macchine elettriche (motore)
Vg
La potenza elettrica erogata
e gP V I= E I= v Bl I =
F I l B=
Ricordando che
eP F v= mP=
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Il funzionamento delle macchine elettriche presuppone linterazione tra un campomagnetico e un circuito elettrico. Nella maggior parte delle macchine elettriche(ma non tutte) il campo magnetico generato da un opportuno circuito elettrico
Principio di funzionamento delle macchine elettriche
Il circuito magnetico costituito da Statore, Traferro, Rotore
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Pcu = 40 W/kg
Rendimento della macchina elettrica
Rendimento della macchina elettrica m
ass
P
P =
Pcu = R I2
Perdite per effetto Joule nei
conduttori (rame, alluminio)
Circuito elettrico
Perdite per effetti legati alcampo magnetico nella
struttura della macchinaCircuito magnetico
Perdite per correnti parassite
Perdite per isteresi
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Perdite meccaniche
Perdite per attrito nei cuscinetti
Perdite per ventilazione
Perdite per attrito nei contatti striscianti (se presenti)
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Il Motore a Corrente Continua (c.c.)
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F Bl i=
F q v B=
Su un conduttore di lunghezza l percorso dacorrente ed immerso in un campo magnetico Bagisce la forza di Lorentz
F i l B=
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2mT F r= 2B l i r=
Sagomando il conduttore a forma di spiranasce una coppia Tm, massima se langolo trail piano della spira e la direzione del campomagnetico nullo
Il passaggio di corrente dalla sorgente esternaverso la spira in maniera da realizzare unacoppia diretta sempre nella stessa direzione reso possibile dal collettore, costituito da duesemi anelli di rame su cui poggiano due
spazzole di grafite
Con una spira il motore ha un moto che risultaabbastanza irregolare
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Si utilizza quindi un maggior numero diconduttori e si sagoma il circuito magnetico(costituito dallo statore con le espansionipolari, dal traferro e dal rotore) in modo daottenere un campo magnetico il pi possibileradiale (in corrispondenza del traferro)
Ogni spira percorsa da corrente ed
collegata ad un lamella sul collettore
Le forze sono orientate sempre in maniera dagenerare coppia
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2mT N B l r i= m TT K i=
In pratica si realizza un unico filo. Ogni singoloconduttore percorso da una corrente pari alla met di
quella fornita dallalimentazione esterna
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2 cos mB l r =
( ) 2 cos mt Blr t =d
e
dt
=
cos2
md te Blr dt
= 2 m me Blr sen t =
La spira attraversato da un flusso magnetico
dipendente dal coseno dellangolo tra lanormale alla superficie e la direzione delcampo magnetico
Quando la spira ruota (e solo allora) si ha unavariazione del flusso concatenato nel tempo
che provoca lanascita di una f.e.m.
Considerando un circuito costituito da Nspire che risulta quasi stazionario 2 me NBlr =
V me K =
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Durante la rotazione del collettore la spazzole inevitabilmente cortocircuiteranno una maglia del
circuito darmatura
La differenza di tensione tra due lamelle contigue data dalla caduta resistiva nel tratto diconduttore che le collega e alle f.e.m. di reazione che si generano nei conduttori
Nella spira Sc che in corto circuito circola una corrente i che dovuta essenzialmente alla f.e.m.indotta; una volta che la spazzola raggiunge la lamella di destinazione, questa corrente vieneinterrotta creando una sovratensione che genera scintillamento alle spazzole
Per limitare questo effetto, che provoca usura delle lamelle, si sistemano le spazzole in unaposizione tale che le spire interessate dal fenomeno sono ortogonali al flusso magnetico.
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ia ia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N S
0.5 ia 0.5 ia
v
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ia ia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N S
0.5 ia 0.5 ia
v
-
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ia ia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
N S
0.5 ia 0.5 ia
v
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Le correnti che circolano nelle spire del rotore generano a loro volta un campo elettromagnetico
che deforma quello statorico
La deformazione del campo dipendente dallintensit della corrente rotorica
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In conseguenza della deformazione del campo dovuta alla presenza delle correnti rotoriche si ha
lo spostamento dellasse neutro.
Anche questo spostamento dipende dalla corrente che circola nel rotore
In corrispondenza delle spazzole si verifica quindi il fenomeno dello scintillio che va sotto il nomedi flash al collettore.
Per ovviare a questo fenomeno si possono realizzare degli avvolgimenti di compensazione,costituiti da conduttori che, posti in serie al circuito darmatura, sono percorsi anchessi dallacorrente rotorica. Si genera cos un campo magnetico che annulla la distorsione dovuta alcampo rotorico
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a
diV R i L edt= + +
circuito darmatura equivalente
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Equazione dellequilibrio dinamico
m r
dJ T T
dt
=
Tr la risultante delle coppie agenti sulla macchina, tra cui si considerano gli attriti propri delmotore, legati alla velocit angolare dal parametro B (ipotizzando un dipendenza puramentelineare)
m rext
dT J B T
dt
= + +
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Il campo magnetico statorico pu essere realizzato con un circuito separato, detto di
eccitazione, caratterizzato da una propria resistenza e induttanza
f
f f f f
diV R i L
dt= +
In questo caso il campo magnetico non sar pi costante ma proporzionale alla corrente di
eccitazione if.
Poich questo circuito deve generare un campo magneticoLf sar certamente molto pi grande
diLa.
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La relazione che lega il flusso magnetico dello statore alla corrente di eccitazione
f f sN i =
Anche la f.e.m. indotta e dipende dal flusso (legge di Lenz)
ove: R la riluttanza del circuito magnetico
Nf il numero di spire del circuito di eccitazione
if la corrente di eccitazione
R eNf sono costanti del motore, quindi c proporzionalit tra corrente di eccitazione e flusso
magnetico
f
s f
N
i =
m se k = '
m fk i =
Anche la coppia meccanica dipende dalla corrente di eccitazione
m m s aT k i= '
m f ak i i=
i coefficienti km
sono uguali per la coppia e la f.e.m. indotta se il motore ha lavvolgimento di
compensazione
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a
a a a a
di
V R i L edt= + +
"
m f me k i =
'
m m f aT k i i=
f
f f f f
diV R i L
dt= +
m r
dJ T T
dt
=
Equazioni della dinamica del motore in corrente continua
Nel caso pi generale di motore non compensato km km
v mk =
T ak i=
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a regime
m T aT k i=a
T
V ek R
=
a v mT
a
V kk R
=
T vTm a m
a a
k kkT VR R
=
'
"
T m f
v m f
k k i
k k i==
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T
T a
a
k V
R
a
v
V
k
Limiti della caratteristica statica del motore in corrente continua
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T
T a
a
k V
R
a
v
V
k
Caratteristica statica del motore in corrente continua
aV
max maxT aT k i=
curva di massima potenza
curva di massimacorrente
curva di carico
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Tipologie motori in corrente continua
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T
a
v
V
k
Caratteristica statica del motore in corrente continua
fi
curva di massima potenza
-
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ia Tm
Modello motore a corrente continua
1velocit angolare
[rad/s]
kv
kv
kt
kT
1
J.s+B
Meccanica
1
Coppiaresistente
1
La.s+Ra
Circuito d'armatura
1Va
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Dati motore per simulazione
P = 75 kW
Va = 400 V
s = 750 rpm
= 78.5 rad/s
= 0.95
m = 2 s
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Dati motore calcolati per simulazione
P = 75 kW
Va = 400 V
s = 750 rpm
= 78.5 rad/s
= 0.95
Ia max = 187.5 A
2
aa
a
PR
I=
Pa = 0.05 P = 3.75 kW
0.1=
La = 5 mH
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Dati motore calcolati per simulazione
a regimea a a gV R I e= +
moltiplicando per Ia2
a a a a g aV I R I e I = +
mg
a
PeI
= 71.25 380187.5
V= = gg v v
ee k k
= = = 4.841
mm m m
PP T T
= = = 908 Nm
max
max
m
m T T
TT k I k
I= = = 4.843
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Perdite per attrito assunte pari al 2%della potenza totale
2
dissP B=
Dati motore calcolati per simulazione
Pdiss = 0.02 P = 1.5 kW
2
dissPB
= = 0.243 Nms/rad
La costante di tempo meccanica (delsolo motore) ipotizzata pari a 1.6secondi
m JB
=
J = 908 1.6 0.243 = 18.5 Nms2/rad