1

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

PADA MATERI PELUANG SISWA KELAS IX A SMP NEGERI 2

CILONGOK TAHUN AJARAN 2014/2015

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana (S1)

Program Studi Pendidikan

Oleh:

GALIH WIDYA PAMUNGKAS

1001060130

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO

2015

2

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

3

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

4

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

5

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran

matematis siswa kelas IX A pada materi peluang. Subjek dalam penelitian ini

adalah siswa kelas IX A SMP Negeri 2 Cilongok tahun ajaran 2014/2015. Dalam

penelitian ini diambil satu sampel kelas dari keseluruhan kelas yang ada. Dalam

pengambilan sampel siswa, teknik yang digunakan adalah purposive sampling.

Teknik pengumpulan data menggunakan tes, wawancara, dan dokumentasi.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh persentase rata-rata kemampuan penalaran

sebesar 68,34 pencapaian tertinggi yaitu indikator kemampuan mengajukan

dugaan sebesar 83,30% dan yang terendah indikator kemampuan melakukan

manipulasi matematika sebesar 48%. Indikator kemampuan yang paling dikuasai

siswa adalah indikator kemampuan mengajukan dugaan dan paling kurang

dikuasai adalah indikator kemampuan melakukan manipulasi matematika. Siswa

dengan kemampuan rendah kurang mampu melakukan penalaran matematis yang

meliputi penalaran induktif dan penalaran deduktif, siswa kemampuan sedang

mampu melakukan penalaran matematis tetapi masih kurang teliti, pada materi

tertentu kurang dapat memahami soal dengan baik. Untuk siswa kemampuan

tinggi mampu melakukan penalaran matematis, baik yang meliputi penalaran

induktif dan penalaran deduktif.

Kata kunci : Kemampuan penalaran matematis, penalaran induktif, penalaran

deduktif, peluang

v

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

6

MOTTO

“Tuntutlah ilmu, sesungguhnya menuntut ilmu adalah

pendekatan diri kepada Allah ajjawaajalah dan

mengamalkannya kepada orang yang tidak mengetahuinya

adalah shadaqah”

(H.R. Arrabi)

“Hidup itu hanya sekali, jadi berbuat baiklah selagi kita

masih hidup”

( Galih Widya Pamungkas )

vi

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

7

PERSEMBAHAN

Skripsi ini penulis persembahkan untuk

Bapak Ibu tercinta (Pak Mulyoredjo & Bu Murtiyati)

terimakasih telah memberikanku yang terbaik selama ini,

kakakku tersayang (mb neni, mb jiji, mas andi, mb astri),

Keluarga besarku,

Yang tersayang (Umi fadlilah)

yang selalu memberikanku semangat,

Sahabat-sahabatku terbaikku (Mila, Tyas, Tito, Ian, Enjin, Atep, Jaka),

teman seperjuanganku mahasiswa Prodi Matematika angkatan 2010,

Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu

Terima kasih atas segalanya. La jazaa ul ikhsaamu ilal ikhsan, tidak ada

balasan kebaikan, melainkan dibalas dengan kebaikan pula ...”

vii

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

8

KATA PENGANTAR

Assalamu‟alaikum wr.wb.

Segala puji hanya milik Allah SWT, Tuhan pencipta alam semesta yang

telah melimpahkan rahmat, taufik serta hidayah kepada kita. Sholawat serta salam

semoga tetap tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, dan

para sahabatnya.

Syukur alhamdulillah dengan izin Allah SWT, skripsi yang berjudul

“ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS PADA MATERI

PELUANG SISWA KELAS IX A SMP NEGERI 2 CILONGOK TAHUN

AJARAN 2014/2015” telah terselesaikan penulisannya. Skripsi ini diajukan untuk

memenuhi syarat guna memperoleh gelar sarjana Strata Satu (S-1) Program

Pendidikan Matematika.

Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan

berkat bimbingan dan kerjasama dari berbagai pihak. Untuk itu peneliti

menyampaikan terima kasih kepada:

1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, SH. M.H., Rektor Universitas Muhammadiyah

Purwokerto.

2. Drs. Ahmad, M. Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

3. Erni Widiyastuti, M.Si, Ketua Program Studi Matematika FKIP Universitas

Muhammadiyah Purwokerto.

4. Drs. Kusno, M.Pd selaku dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktu

dan memberikan bimbingan serta arahan dalam penyusunan skripsi ini.

viii

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

9

5. Fitrianto Eko Subekti, M.Pd selaku dosen Pembimbing II yang telah

meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam

penyusunan skripsi ini.

6. Bambang Sugita, S.Pd selaku kepala SMP Negeri 2 Cilongok, terimakasih

atas semua kepercayaan dan motivasi yang diberikan.

7. Dra. Badriastuti selaku guru matematika SMP Negeri 2 Cilongok,

terimakasih atas semua kepercayaan dan motivasi yang diberikan.

8. Teman-teman seperjuangan, matematika angkatan 2010 dan semua pihak

yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak

langsung telah memberikan bantuan dan semangat selama penyusunan skripsi

ini.

Peneliti menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari

sempurna, karena keterbatasan kemampuan dan pengetahuan. Untuk itu saran dan

kritik yang bersifat konstruktif kami harapkan, semoga penelitian ini bermanfaat

bagi peneliti khususnya dan para pembaca umumnya.

Wassalamu‟alaikum. wr. Wb

Purwokerto, Februari 2015

Peneliti

ix

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

10

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iii

SURAT PERNYATAAN ................................................................................ iv

ABSTRAK ..................................................................................................... v

MOTTO.......................................................................................................... vi

PERSEMBAHAN ........................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................... viii

DAFTAR ISI ................................................................................................. x

DAFTAR TABEL .......................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang Penelitian ............................................................ 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................ 4

C. Tujuan Penelitian ......................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian ....................................................................... 4

BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................ 6

A. Analisis ........................................................................................ 6

B. Kemampuan Penalaran Matematis ............................................... 6

C. Materi : Peluang ........................................................................... 16

x

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

11

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................ 18

A. Jenis Penelitian ............................................................................ 18

B. Metode Penentuan Subjek ........................................................... 18

C. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 19

D. Prosedur Penelitian ...................................................................... 20

E. Instrumen Penelitian ..................................................................... 22

F. Teknik Analisis Data .................................................................... 25

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................... 28

A. Hasil Penelitian ............................................................................. 28

B. Pembahasan .................................................................................. 124

BAB V PENUTUP ......................................................................................... 131

A. Kesimpulan .................................................................................. 131

B. Saran ............................................................................................ 132

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 134

xi

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

12

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis ................. 22

Tabel 4.1. Pedoman Pengelompokkan Kemampuan Penalaran Matematis ...... 31

Tabel 4.2. Pengelompokkan Siswa ................................................................. 31

Tabel 4.3. Hasil Analisis Kemampuan Penalaran Matematis .......................... 121

xii

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

13

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4. 1 Jawaban Responden KR1 Nomor 1 ......................................... 32

Gambar 4. 2 Jawaban Responden KR1 Nomor 9 ....................................... 33

Gambar 4. 3 Jawaban Responden KR2 Nomor 1 ........................................ 34

Gambar 4. 4 Jawaban Responden K R2 Nomor 9 ........................................ 35

Gambar 4. 5 Jawaban Responden KR3 Nomor 1 ........................................ 36

Gambar 4. 6 Jawaban Responden KR3 Nomor 9 ........................................ 37

Gambar 4. 7 Jawaban Responden KS1 Nomor 1 ......................................... 38

Gambar 4. 8 Jawaban Responden KS2 Nomor 1 .......................................... 38

Gambar 4. 9 Jawaban Responden KS3 Nomor 1 ........................................ 38

Gambar 4. 10 Jawaban Responden KS1 Nomor 9 ......................................... 39

Gambar 4. 11 Jawaban Responden KS3 Nomor 9 ......................................... 40

Gambar 4. 12 Jawaban Responden KS2 Nomor 9 ......................................... 41

Gambar 4. 13 Jawaban Responden KT1 Nomor 1......................................... 42

Gambar 4. 14 Jawaban Responden KT2 Nomor 1......................................... 42

Gambar 4. 15 Jawaban Responden KT3 Nomor 1......................................... 42

Gambar 4. 16 Jawaban Responden KT1 Nomor 9......................................... 43

Gambar 4. 17 Jawaban Responden KT2 Nomor 9.......................................... 44

Gambar 4. 18 Jawaban Responden KT3 Nomor 9......................................... 44

Gambar 4. 19 Jawaban Responden KR1 Nomor 2 ........................................ 46

Gambar 4. 20 Jawaban Responden KR1 Nomor 7 ........................................ 47

Gambar 4. 21 Jawaban Responden KR2 Nomor 7 ........................................ 49

Gambar 4. 22 Jawaban Responden KR3 Nomor 7 ........................................ 50

xiii

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

14

Gambar 4. 23 Jawaban Responden KS1 Nomor 2 ......................................... 52

Gambar 4. 24 Jawaban Responden KS1 Nomor 7 ......................................... 53

Gambar 4. 25 Jawaban Responden KS2 Nomor 2 ......................................... 53

Gambar 4. 26 Jawaban Responden KS2 Nomor 7 ......................................... 55

Gambar 4. 27 Jawaban Responden KS3 Nomor 2 ......................................... 56

Gambar 4. 28 Jawaban Responden KS3 Nomor 7 ......................................... 57

Gambar 4. 29 Jawaban Responden KT1 Nomor 2......................................... 58

Gambar 4. 30 Jawaban Responden KT1 Nomor 7......................................... 60

Gambar 4. 31 Jawaban Responden KT2 Nomor 2.......................................... 62

Gambar 4. 32 Jawaban Responden KT2 Nomor 7......................................... 64

Gambar 4. 33 Jawaban Responden K T3 Nomor2.......................................... 65

Gambar 4. 34 Jawaban Responden KT3 Nomor 7......................................... 66

Gambar 4. 35 Jawaban Responden KR1 Nomor 4 ........................................ 68

Gambar 4. 36 Jawaban Responden KR1 Nomor 8 ........................................ 69

Gambar 4. 37 Jawaban Responden KR2 Nomor 4 ........................................ 70

Gambar 4. 38 Jawaban Responden KR2 Nomor 8 ........................................ 70

Gambar 4. 39 Jawaban Responden KR3 Nomor 4 ......................................... 71

Gambar 4. 40 Jawaban Responden K R3 Nomor 8 ........................................ 72

Gambar 4. 41 Jawaban Responden KS1 Nomor 4 ......................................... 73

Gambar 4. 42 Jawaban Responden KS1 Nomor 8 .......................................... 74

Gambar 4. 43 Jawaban Responden KS2 Nomor 4 .......................................... 75

Gambar 4. 44 Jawaban Responden KS2 Nomor 8 ......................................... 76

Gambar 4. 45 Jawaban Responden KS3 Nomor 4 .......................................... 77

xiv

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

15

Gambar 4. 46 Jawaban Responden KS3 Nomor 8 ......................................... 77

Gambar 4. 47 Jawaban Responden KT1 Nomor 4......................................... 78

Gambar 4. 48 Jawaban Responden KT1 Nomor 8......................................... 79

Gambar 4. 49 Jawaban Responden KT2 Nomor 4......................................... 80

Gambar 4. 50 Jawaban Responden KT2 Nomor 8......................................... 81

Gambar 4. 51 Jawaban Responden KT3 Nomor 4......................................... 81

Gambar 4. 52 Jawaban Responden KT3 Nomor 8......................................... 82

Gambar 4. 53 Jawaban Responden KR1 Nomor 5 ......................................... 84

Gambar 4. 54 Jawaban Responden KR1 Nomor 10 ...................................... 85

Gambar 4. 55 Jawaban Responden KR2 Nomor 5 ........................................ 86

Gambar 4. 56 Jawaban Responden KR2 Nomor 10 ...................................... 87

Gambar 4. 57 Jawaban Responden KR3 Nomor 5 ....................................... 88

Gambar 4. 58 Jawaban Responden KR3 Nomor 10 ...................................... 89

Gambar 4. 59 Jawaban Responden KS1 Nomor 5 ......................................... 90

Gambar 4. 60 Jawaban Responden KS1 Nomor 10 ....................................... 91

Gambar 4. 61 Jawaban Responden KS2 Nomor 5 ......................................... 92

Gambar 4. 62 Jawaban Responden KS2 Nomor 10 ....................................... 93

Gambar 4. 63 Jawaban Responden KS3 Nomor 5 ......................................... 94

Gambar 4. 64 Jawaban Responden KS3 Nomor 10......................................... 95

Gambar 4. 65 Jawaban Responden KT1 Nomor 5 ......................................... 96

Gambar 4. 66 Jawaban Responden KT1 Nomor 10 ....................................... 98

Gambar 4. 67 Jawaban Responden KT2 Nomor 5......................................... 99

Gambar 4. 68 Jawaban Responden KT2 Nomor 10 ....................................... 100

xv

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

16

Gambar 4. 69 Jawaban Responden KT3 Nomor 5......................................... 101

Gambar 4. 70 Jawaban Responden KT3 Nomor 10 ....................................... 102

Gambar 4. 71 Jawaban Responden KR1 Nomor 3 ........................................ 104

Gambar 4. 72 Jawaban Responden KR1 Nomor 6 ........................................ 105

Gambar 4. 73 Jawaban Responden KR2 Nomor 6 ........................................ 107

Gambar 4. 74 Jawaban Responden KR3 Nomor 6 ........................................ 108

Gambar 4. 75 Jawaban Responden KS1 Nomor 6 ......................................... 110

Gambar 4. 76 Jawaban Responden KS2 Nomor 6 ......................................... 112

Gambar 4. 77 Jawaban Responden KS3 Nomor 3 ......................................... 113

Gambar 4. 78 Jawaban Responden KS3 Nomor 6 ......................................... 114

Gambar 4. 79 Jawaban Responden KT1 Nomor 3......................................... 115

Gambar 4. 80 Jawaban Responden KT1 Nomor 6......................................... 116

Gambar 4. 81 Jawaban Responden KT2 Nomor 3......................................... 117

Gambar 4. 82 Jawaban Responden KT2 Nomor 6......................................... 118

Gambar 4. 83 Jawaban Responden KT3 Nomor 3.......................................... 119

Gambar 4. 84 Jawaban Responden KT3 Nomor 6.......................................... 120

xvi

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015

17

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A Daftar Nama Siswa, Daftar Nilai UAS Siswa .................... 136

LAMPIRAN B Validasi Soal, Silabus Matematika Kelas IX, Kisi-kisi Soal Tes

Kemampuan Penalaran, Soal Tes Kemampuan Penalaran, Skor

Penilaian, Pedoman Wawancara ....................................... 138

LAMPIRAN C Jawaban Tes Siswa, Perhitungan Hasil Tes Penalaran, Hasil

Wawancara, Lembar Validasi Soal .................................... 148

LAMPIRAN D Dokumentasi foto .............................................................. 182

LAMPIRAN E Surat-surat ......................................................................... 185

xvii

Analisis Kemampuan Penalaran..., Galih Widya Pamungkas, FKIP UMP, 2015