programmazione di matematica classe prima matematica e... · della fotosintesi, della respirazione...
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PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
CLASSE PRIMA
NUMERI
CONOSCENZE ABILITA’
UNITA’ D’APPRENDIMENTO
IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA:
Gli insiemi
Le modalità di rappresentazione di un insieme
Sottoinsiemi
Partizione di un insieme
Intersezione, unione, differenza
Conosce il concetto di insieme
Comprende il significato di sottoinsieme
Conosce le procedure per operare con gli insiemi
Rappresentare un insieme con l'opportuna simbologia
Individuare insiemi finiti, infiniti, vuoti
Individuare e rappresentare i sottoinsiemi di un insieme
Eseguire operazioni con insiemi
I NUMERI:
I numeri naturali
Il sistema di numerazione decimale
I numeri decimali
Conoscere i simboli
Acquisire il concetto di numero naturale e decimale
Conoscere il sistema di numerazione decimale
Usare i simboli
Rappresentare i numeri
naturali sulla retta
Confrontare i numeri
Operare con il sistema di numerazione decimale
LE QUATTRO OPERAZIONI:
L’addizione
La sottrazione
La moltiplicazione
La divisione
Espressioni aritmetiche
Problemi con le quattro operazioni
Conoscere il significato delle quattro operazioni
Conoscere le regole pratiche per eseguire le operazioni
Comprendere le proprietà delle operazioni
Acquisire i metodi per risolvere i problemi
Eseguire le quattro operazioni
Applicare le proprietà delle operazioni anche per raggruppare e semplificare mentalmente le operazioni stesse
Eseguire espressioni consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni
Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema
Usare appropriate strategie risolutive per risolvere problemi
L’ELEVAMENTO A POTENZA:
Il concetto di potenza
Le proprietà delle potenze
Le espressioni con le potenze
I numeri grandi e l’ordine di grandezza
Conoscere il significato di potenza
Comprendere le proprietà delle potenze
Utilizzare la notazione usuale per le potenze, con esponente intero positivo, consapevoli del suo significato
Calcolare la potenza di un numero
Applicare le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni
LA DIVISIBILITA’
Multipli e sottomultipli
Criteri di divisibilità
Numeri primi e numeri composti-
La scomposizione in fattori primi.
M.C.D. e m. c. m.
Criterio generale di divisibilità.
Conoscere il significato di multiplo, sottomultiplo, divisibile, divisore.
Conoscere i principali criteri di divisibilità.
Conoscere il significato di numero primo , numero composto e numeri primi fra loro.
Conoscere il significato di M. C. D. e m.c.m. fra due o più numeri-
Determinare i multipli e i sottomultipli di un numero.
Applicare i criteri di divisibilità.
Scomporre un numero naturale in fattori primi.
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra due o più numeri-
Applicare il criterio generale di divisibilità.
Risolvere problemi con l’utilizzo del M.C.D. e del m.c.m.
LA FRAZIONE COME OPERATORE
L’unità frazionaria
La frazione
Classificazione delle frazioni.
Frazioni equivalenti.
Frazioni complementari.
Riduzione di una frazione
Conoscere il significato di frazione e unità frazionaria.
Conoscere il significato
di frazioni equivalenti.
Conoscere il significato di frazioni complementari.
Riconoscere i diversi tipi di frazione.
Applicare la proprietà invariantiva delle frazioni.
Individuare frazioni equivalenti.
Ridurre una frazione ai minimi termini.
ai minimi termini.
Riduzione di più frazioni al minimo comune denominatore.
Confronto di frazioni.
I numeri razionali.
Operazioni con le frazioni.
Espressioni con le frazioni.
Conoscere il significato di frazione inversa o reciproca di una frazione.
Conoscere il concetto di numero razionale.
Ridurre più frazione allo stesso denominatore.
Confrontare più frazioni.
Rappresentare le frazioni sulla semiretta orientata.
Eseguire le operazioni con le frazioni.
Eseguire espressioni di calcolo con le frazioni.
Risolvere problemi contenenti dati frazionari.
DATI E PREVISIONI
La statistica
L'indagine statistica
Trascrizione e rappresentazione dei dati: tabelle e grafici
La probabilità semplice
Conoscere il concetto di
statistica, popolazione,
unità statistica, variabile
statistica, frequenza
assoluta, relativa e
percentuale
Trarre informazioni dalla
lettura di grafici
Conoscere il concetto di
evento casuale e di
evento probabile, certo,
impossibile
Conoscere il concetto di
probabilità matematica di
un evento aleatorio
Organizzare un
rilevamento dati e
trascrivere i dati in tabelle
calcolandone le frequenze
Rappresentare
graficamente i dati
Calcolare la probabilità di
un evento aleatorio
SPAZIO E FIGURE
GLI ENTI GEOMETRICI
FONDAMENTALI:
Punto, retta, piano
Gli assiomi euclidei
Semiretta e segmento
Operazioni tra segmenti
Segmenti consecutivi,
adiacenti, incidenti,
coincidenti
Conoscere gli enti
geometrici fondamentali e
i relativi assiomi
Conoscere il concetto di
semiretta e segmento
Acquisire il concetto di
segmenti consecutivi e
adiacenti
Riprodurre punti e rette
utilizzando in modo
appropriato e con
accuratezza la riga
Confrontare segmenti
Operare con i segmenti
Misurare i segmenti
Risolvere problemi con
l'ausilio di segmenti
GLI ANGOLI:
L'angolo
Vari tipi di angoli
La bisettrice di un angolo
Operazioni con gli angoli
Angoli complementari,
supplementari,
esplementari
Il sistema di misura degli
angoli
Posizione reciproche di
due rette
L'asse di un segmento
Proiezioni ortogonali
Conoscere il concetto di
angolo
Conoscere angoli
particolari
Conoscere proprietà e
caratteristiche degli angoli
Conoscere il sistema di
misura sessagesimale
Acquisire il concetto di
bisettrice
Acquisire il concetto di
perpendicolarità e
parallelismo
Conoscere la definizione
di asse di un segmento e
di proiezione ortogonale
Individuare i vari tipi di
angoli
Disegnare angoli ,
utilizzando in modo
appropriato e con
accuratezza opportuni
strumenti
Misurare l'ampiezza degli
angoli
Risolvere problemi
utilizzando le proprietà
geometriche degli angoli
Costruire rette parallele e
perpendicolari
Costruire l'asse di un
segmento
Disegnare la proiezione
ortogonale di un
segmento
Il SISTEMA METRICO DECIMALE:
Grandezze e misura
Stima di una misura
Problemi con le misure
Acquisire il concetto di
grandezza e di misura di
una grandezza
Conoscere le unità di
misura delle principali
grandezze
Eseguire equivalenze
Eseguire operazioni con le
misure
Risolvere problemi con le
misure delle grandezze
I POLIGONI:
Tipi di poligoni
Proprietà generali di un
poligono
Poligoni congruenti e
isoperimetrici
Acquisire il concetto di
poligono
Conoscere gli elementi e
le proprietà di un poligono
Riconoscere e disegnare
poligoni concavi e
convessi
Risolvere problemi
sull'ampiezza degli angoli
di un poligono e sulla
lunghezza dei lati
Calcolare il perimetro
I TRIANGOLI:
Caratteristiche di un
triangolo
Classificazione dei
triangoli
Criteri di congruenza dei
triangoli
Elementi e punti notevoli
Conoscere la definizione
di triangolo
Conoscere la
classificazione dei
triangoli in base ai lati e
agli angoli
Conoscere le
caratteristiche e le
proprietà dei triangoli
Acquisire i concetti di
altezza, bisettrice,
mediana, asse e
conoscere le loro
proprietà nei triangoli
Acquisire il significato di
punti notevoli di un
triangolo e conoscere le
loro proprietà
Conoscere i criteri di
congruenza dei triangoli
Disegnare triangoli con
proprietà date
Disegnare i punti notevoli
di un triangolo
Riconoscere triangoli
congruenti
Risolvere problemi
sull'ampiezza degli angoli
di un triangolo e sulla
lunghezza dei lati
Calcolare il perimetro di
un triangolo
OBIETTIVI ESSENZIALI DI MATEMATICA
( Se necessario, si consente l’uso di calcolatrice e formulari )
LIVELLO M1
Individuare gli elementi di un insieme, eseguire le operazioni di unione e
intersezione di insiemi.
Riconoscere i sottoinsiemi di un insieme
Eseguire semplici espressioni con numeri naturali
Applicare i criteri di divisibilità per 2, 3, 5 ,10.
Eseguire potenze di numeri naturali.
Scomporre in fattori primi i numeri a due cifre.
Calcolare il minimo comune multiplo fra numeri primi fra loro.
Calcolare il minimo comune multiplo fra due numeri di cui uno multiplo
dell’altro.
Eseguire le operazioni con i numeri razionali.
Riconoscere e disegnare : segmento, semiretta, rette parallele e rette
perpendicolari.
Calcolare la misura del perimetro di un poligono nota la misura dei lati.
LIVELLO M2
Scomporre in fattori primi numeri a tre o quattro cifre.
Calcolare il minimo comune multiplo fra due numeri generici.
Riconoscere e disegnare angoli e poligoni
Applicare formule dirette e inverse per calcolare il perimetro di poligoni
Metodologia
Gli argomenti verranno proposti come scoperte, deduzioni considerazioni e
ampliamenti da compiere partendo da situazioni concrete con riferimenti alla vita
quotidiana, per arrivare a teorie e procedimenti che diventano conquiste personali e
sono quindi capaci di promuovere l’apprendimento nei ragazzi. La traduzione
sistematica in linguaggio simbolico delle regole e delle proprietà analizzate costituirà
per l’alunno un rassicurante momento di sintesi e lo avvierà verso una sempre
maggiore capacità di astrazione.
Si farà ricorso a:
lezione dialogata,
lezione per problemi,
lavori di gruppo,
analisi del testo,
osservazioni libere e/o guidate della realtà finalizzate all’individuazione, alla
comprensione e all’applicazione di concetti, regole e procedimenti
matematici,,
mappe concettuali,
rappresentazione grafica di problemi con disegni e/o diagrammi,
analisi delle proposte di soluzione,
di esercizi introduttivi o applicativi svolti sotto la guida dell’insegnante,
momenti operativi che richiedano l’uso di strumenti di misura o che
permettano di visualizzare con modelli le principali caratteristiche delle figure
geometriche.
PROGRAMMAZIONE DI SCIENZE CHIMICHE, FISICHE E NATURALI
CLASSE PRIMA
UNITA' DI APPRENDIMENTO CONOSCENZE ABILITA'
LA MATERIA:
Il metodo scientifico
Gli stati della materia
Molecole e atomi
Conoscere le fasi del
metodo sperimentale
Conoscere le principali
proprietà delle sostanze
Conoscere la differenza
tra massa, peso, peso
specifico e densità
Conoscere le
caratteristiche dei solidi,
liquidi, gas
Descrivere le proprietà
della materia
Individuare alcune
proprietà della materia in
oggetti di uso quotidiano
Descrivere la disposizione
delle molecole nei tre stati
della materia
IL CALORE E LA TEMPERATURA:
Il calore
La temperatura e la sua
misura
Gli effetti del
riscaldamento: passaggi di
stato e dilatazione
Conoscere la differenza
tra calore e temperatura
Conoscere il
funzionamento del
termometro
Conoscere gli effetti del
calore sui corpi
Individuare nei fenomeni
della vita di tutti i giorni la
differenza tra calore e
temperatura
Individuare
nell'esperienza quotidiana
esempi di passaggi di stato
Descrivere la dilatazione
termica
L'ARIA:
L'atmosfera
L'effetto serra e lo strato
di ozono
Le piogge acide
Conoscere le
caratteristiche e la
composizione
dell'atmosfera
Conoscere le principali
fonti di inquinamento
atmosferico
Descrivere le
caratteristiche e la
composizione dell'aria
Individuare le
conseguenze
dell'inquinamento
dell'aria
L'ACQUA:
Conoscere le proprietà
Descrivere il ciclo
La composizione
dell'acqua
Il ciclo dell'acqua
L'inquinamento dell'acqua
dell'acqua
Sapere perché l'acqua è
essenziale per la vita
Conoscere il ciclo
dell'acqua
Conoscere le principali
fonti di inquinamento
dell'acqua
dell'acqua
Riconoscere l'importanza
della risorsa acqua per la
vita
Individuare alcune regole
da seguire per evitare lo
spreco dell'acqua
Individuare le
conseguenze
dell'inquinamento
dell'acqua
I VIVENTI:
Le caratteristiche dei
viventi
L'organizzazione dei
viventi
Struttura e
funzionamento della
cellula animale e vegetale
La classificazione degli
esseri viventi
Monere, protisti, funghi e
virus
Le caratteristiche
principali delle piante
I caratteri distintivi degli
animali
Conoscere le
caratteristiche dei viventi
Conoscere la struttura e i
componenti di una cellula
Conoscere la differenza
tra i vari tipi di cellule
(animale, vegetale,
procariote, eucariote)
Acquisire il concetto di
classificazione
Conoscere il processo
della fotosintesi, della
respirazione cellulare e
della fermentazione
Conoscere le parti
principali di una pianta e
le loro funzioni
Conoscere quali
caratteristiche
contraddistinguono gli
animali
Riconoscere i principali
componenti della cellula
Descrivere le funzioni dei
componenti di una cellula
Distinguere gli organismi
procarioti da quelli
eucarioti
Individuare il ruolo dei
microrganismi
nell'ambiente,
nell'industria e nella
medicina
Individuare accorgimenti
per proteggersi dalle
infezioni provocate dai
microrganismi
Individuare le funzioni
della fotosintesi, della
respirazione cellulare e
della fermentazione
Descrivere la struttura e le
funzioni delle parti
fondamentali di una
pianta
Descrivere i principali
sistemi e apparati che
caratterizzano gli animali
OBIETTIVI ESSENZIALI DI SCIENZE
Saper rispondere a domande guidate su fenomeni e problemi
Conoscere il significato dei termini essenziali
Esporre semplici contenuti con linguaggio appropriato
METODOLOGIA
Si partirà da attività motivanti e da contenuti riferiti all’esperienza per stimolare
l’intuizione e provocare l’intervento attivo dei ragazzi, utilizzando anche le nozioni
già in loro possesso. A queste faranno seguito attività che mirino alla sistemazione
delle conoscenze e che portino gli alunni ad attivare capacità di sintesi e di
formulazione di ipotesi. Così verranno proposte:
osservazioni dirette;
problemi legati a situazioni concrete;
esperienze facilmente comprensibili.
Attraverso la discussione iniziale verranno recuperate conoscenze ed esperienze e i
ragazzi saranno educati all’ascolto delle opinioni altrui e al confronto con le proprie.
Verranno proposte, quindi, esperienze in cui si insisterà sulla misurazione, sulla
raccolta sistematica dei dati, sulla corretta descrizione, sull’esplicitazione di ipotesi.
In sostanza i ragazzi verranno avviati al metodo scientifico, metodo razionale di
conoscenza, in modo via via più consapevole.
L’azione didattica farà anche uso di comunicazioni sia verbali, sia attraverso l’uso di
testi, sia per immagini (modelli, video). Verranno presentate occasioni di lavoro
individuali, quali questionari ed esercizi, o di gruppo, come relazioni, ricerca di
materiali, attività che rafforzano la memorizzazione dei contenuti e favoriscono la
sintesi. Si effettueranno, ogni volta che sia necessario o opportuno, collegamenti
con la matematica. Verranno colte le opportunità offerte dal territorio, prevedendo
sia l’intervento di agenzie esterne sia uscite d’istruzione. Di volta in volta si farà
l’elenco dei concetti e delle relazioni emerse anche con l’uso di schemi.
VALUTAZIONE
La valutazione dell'alunno , intesa come strumento formativo, per stimolare
le sue potenzialità ed agevolare il suo processo di crescita, terrà conto
dei livelli di partenza
delle risorse sociali e culturali
dei punti di forza
degli obiettivi prefissati
Essa sarà dedotta dalle osservazioni sistematiche in classe, dalle verifiche
scritte e/o orali periodiche, dalla partecipazione e dall'impegno evidenziati.
Criteri di attribuzione delle valutazioni
Voto 4 : grave insufficienza connotata da numerosissime lacune , anche
nelle strumentazioni di base, e da scarsità di impegno
Voto 5 : insufficienza connotata da disimpegno verso l'attività o da
lacune potenzialmente colmabili con impegno costante
Voto 6 : sufficienza quasi raggiunta in un quadro di impegno costante o
abbastanza costante finalizzato al superamento delle lacune evidenziate
Voto 7 : piena sufficienza in un quadro di impegno costante anche se
non del tutto produttivo per carenze strumentali
Voto 8 : rendimento buono connotato da impegno costante
Voto 9 : rendimento più che buono connotato da impegno costante e
produttivo
Voto 10 : rendimento ottimo connotato da impegno costante e
produttivo, da padronanza di contenuti e di linguaggi specifici e da
capacità di collegare e rielaborare le informazioni.