Ejercicios prcticos

Resuelve en tu cuaderno los siguientes problemas sobre progresiones geomtricas.

1. Hallar los trminos que se indican en las siguientes progresiones:a. 1,2,4,8,... El octavob. 1/4, 1/2, 1, ... El decimoc. 0,001; 0,01 ; 0,1; ... El duodcimo

2. Interpolara. 5 trminos entre 8 y 1/8b. 5 trminos entre 3/8 y 1536c. 3 trminos entre -1 y -1/16

3. Suma de 10 trminos en a.

b. 4/3, 2/3, 1/3,...

4. Calcular

5. Tres nmeros enteros estn en progresin geomtrica. Si el segundo aumenta en 8 unidades sin variar los otros dos, se convierte en otra aritmtica, y si en esta el ltimo termino aumenta en 64, vuelve a ser geomtrica. Calcular los nmeros.

6. De un vaso lleno de vino se retira la mitad y se reemplaza por agua. Se retira la mitad de esta mezcla y se la reemplaza por agua. Esto se repite cinco veces. qu parte de agua contiene el vaso?.

7. Una persona enva una copia de una carta a dos parientes, rogndoles que a su vez cada uno de ellos enva una copia a otros dos parientes y as sucesivamente. Despus de 12 envos, cuantas copias se han hecho?

8. La suma de los 8 primeros trminos de una progresin geomtrica es 17 veces la suma de los 4 primeros. Hallar la razn.

9. Calcular el producto de los cuatro primeros trminos en la progresin:

10.

El producto de los 6 primeros trminos de una p.g. es y el primer trmino . Hallar la razn

11. Una pelota de goma cae desde una altura de 40 m. Y en cada rebote sube el 40 % de la altura anterior. Hallar a que altura cae en su octavo descenso y cuanto recorri antes de pararse.

12. Tres nmeros estn en p.g., el segundo es 32 unidades mayor que el primero, y el tercero 96 unidades mayor que el segundo. Calcularlos

13. Hallar la suma de las siguientes progresiones ilimitadas:

10, 5, 5/2,...

, 1, , ...1,35 ; o,045 ; 0,0015 ; ....

2, , 1, .....

14. En una p.g. la razn es 1/4. Calcular el primer trmino para que la suma de un nmero infinito de trminos sea 80.

15. En una p.g. el primer trmino es 5. Calcular la razn para que la suma de un nmero infinito de sus trminos sea 50/11.

16. En una p.g. la suma de infinitos trminos es 64 veces la suma de los 6 primeros. Calcular la razn.

17. El primer trmino de una p.g. es 225, y el cuarto 72/5. Hallar la razn y la suma de los infinitos trminos.

(EVALUACIN SOBRE PROGRESIONES ARITMTICAS Y GEOMTRICAS LUNES 28 DE ABRIL)