proizvodna funkcijaproizvodna funkcija - · pdf filetehnologije, koja vremnom biva sve bolja....

PROIZVODNA FUNKCIJAPROIZVODNA FUNKCIJA

PREDAVANJE 7Prof. dr Jovo JednakProf. dr Jovo Jednak

Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputadodata vrednost i priroda inputa

Transformacija faktora proizvodnje (inputa) u učinak zove se proces proizvodnjeučinak zove se proces proizvodnje.Ekonomisti uglavnom koriste osnovnu funkciju proizvodnje – pojednostavljeni opisfunkciju proizvodnje pojednostavljeni opis odnosa između ulaganja i učinka u ekonomiji - da bi uputili na skup svih procesa

i d jproizvodnje. Funkcija proizvodnje pojednostavlja milione proizvodnih procesa u ekonomiji odproizvodnih procesa u ekonomiji – od pravljenja čelika, preko stočarstva, do rada na berzi – i kombinuje ih u jedan jedini proces

prof. dr Jovo Jednak Ekonomija 2

proizvodnje.


Slika 7.1. Proizvodnja, proizvodna funkcija i ponašanje preduzećaPreduzeća ulažu novac u inpute proizvodnje, što prouzrokuje troškove proizvodnje,

proizvode autpute koje realizuju na tržištu i ostvaruju prihode. Razlika između ukupnih


p p j j j p pprihoda i ukupnih troškova proizvodnje je profit, a to je cilj poslovanja svakog preduzeća.

Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputaInput-autput odnosi, ili funkcija proizvodnje.

dodata vrednost i priroda inputa

Funkcija proizvodnje je odnos po kome se inputi spajaju sa proizvodnim autputom. Šematski mogu biti prikazani kao kutija na slici 7-1. Inputi ulaze u funkciju proizvodnje, a autputi su isključeni iz toga. Ova šematska kutija pokazuje postojeće stanje tehnologije, koja vremnom biva sve bolja.


Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa

Još jedan način prikazivanja funkcije


proizvodnje je uz pomoć matematičke jednačine. Smatrajmo proizvodnu funkciju procesom koji ima dva inputa (faktora), kapital (K) i rad (L), da proizvede obrok (Q). Veza između K, L i Q može biti

ik kprikazana kao:

učinak = funkcija ( kapital, radna snaga), odnosno: Q = F (K, L).


učinak funkcija ( kapital, radna snaga), odnosno: Q F (K, L).


Profit = ukupni prihodi – ukupni troškovidodata vrednost i priroda inputa

Ukupni prihodi = autput x cena(iznos od prodate količine robe)( p )

Ukupni troškovi = inputi x cena(iznos koji firma plaća da bi kupila inpute)(iznos koji firma plaća da bi kupila inpute)

Proizvodna funkcija: q = f (x1, x2 x3 ....xn), Q = f (K, L), Y = f (K, L)Y = T x f (K, L) T- tehnologija


( , ) g j


Radi ilustracije prethodnog, pretpostavimo da je proizvodna funkcija za obroke data kao F (K L) =


proizvodna funkcija za obroke data kao F (K, L) = 2KL,– gde je K mereno radnim satima opreme u nedelji, – a L radnim satima radnika u nedelji, i proizvodnja

merena obrocima u nedelji. Na primer, 2 radna sata opreme u nedelji, u p , p j ,kombinaciji sa 3 radnika po satu u nedelji, daće 2(2)(3) = 12 obroka nedeljno. Odnos između K L i nedeljne proizvodnje obrokaOdnos između K, L i nedeljne proizvodnje obroka za proizvodnu funkciju Q = 2KL će biti kao što je izloženo u tabeli 7.1.



RADNA SNAGA(rad po satu u nedelji)

1 2 3 4 5 1 2 4 6 8 101 2 4 6 8 102 4 8 12 16 20 3 6 12 18 24 30 4 8 16 24 32 40

KAPITAL (sati opreme u nedelji)

5 10 20 30 40 50

Tabela 7.1. Funkcija proizvodnje sa dva varijabilna inputa Brojke u tabeli predstavljaju autput, meren u dnevnim obrocima hrane nedeljno.

lk l đ lKalkulacija je urađena na osnovu relacije: Q = 2KL.


Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputaIntermedijalni proizvodi i dodata vrednost.P i d j i j d či Q


Proces proizvodnje opisan jednačinom Q =F(K , L) je onaj koji pretvara sastojke hrane u

b k U l č j j i hgotove obroke. U ovom slučaju, sastojci hranesu intermedijarni proizvodi, oni koji su

i d j i šsamom proizvodnjom pretvoreni u neštovrednije. Precizno govoreći, proizvodi u ovom

i b i ć d d t d tprocesu nisu obroci već dodata vrednostsirovim sastojcima hrane.


Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputaFiksni i promenljivi inputi. Funkcija proizvodnje

k j k k ć t t i ti k ki ili i


pokazuje kako će autput varirati ako neki ili sviinputi variraju. Input koji kvantitativno može bitipromenljiv zove se varijabilni input Onaj inputpromenljiv zove se varijabilni input. Onaj inputčije se količine ne menjaju u toku određenogvremenskog perioda nazivamo fiksni input. Nag p pduge staze, svi inputi su, po definiciji, varijabilniinputi. Suprotno tome, ,,na kraće staze“ definišemokao period u toku kojeg jedan ili više inputa nemogu varirati.


Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima

Pretpostavimo da smo zainteresovani za proizvodnju u kratkom roku vremenski

zakon o opadajućim prinosima

proizvodnju u kratkom roku, vremenski period u kome je input rada varijabilni input, a input kapitala fiksni, recimo da je vrednosta input kapitala fiksni, recimo da je vrednost K = Ko = 1.Ako kapital ostane konstantan, kao posledica p , pautput postaje funkcija samo varijabilnog inputa – radne snage: F(K, L) = 2Ko = 2L.Ovako definisanu funkciju možemo smestiti u dvodimenzionalni dijagram.


Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosimazakon o opadajućim prinosima

Slika 7.3.a. Specifična kratkoročna proizvodna funkcijaPano a, pokazuje proizvodnu funkciju, Q = 2KL, kada je K fiksna veličina i

K o = 1. Pano b, pokazuje koliko se kratkoročna proizvodna funkcija pomera,


, p j p j p ,kada K poraste do K1 = 3.

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosimaKratkoročna proizvodna funkcija, prolazi iz koordinatnogpočetka. Početno dodavanje varijabilnog inputa


p j j g ppovećava autput po principu rasta kamate: pomerajućise od 1. do 2. jedinice radne snage, dostiže 10 ekstraj di i t t (14 4 10) d k d 2 d 3 j di ijedinica autputa (14 – 4 = 10), dok se od 2. do 3. jediniceradne snage dobija 13 dodatnih jedinica (27 – 14 = 13). Doneke tačke (L = 4, tačka X), dodatna jedinica( ) jvarijabilnog inputa daje sve manje povećanje uautputu. Tako pomeranje od 5. do 6. jedinice radne snagedostiže 14 ekstra jedinica autputa (72 58 = 14) dok od 6dostiže 14 ekstra jedinica autputa (72 – 58 = 14), dok od 6.do 7. jedinice radne snage dostiže samo 9 obroka hrane (81– 72 = 9). Za neke proizvodne funkcije, nivo autputa možestvarno opadati sa dodatnom jedinicom varijabilnog inputaiza neke tačke, kao što se ovde dešava za L > 8, tačka Y.

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosimazakon o opadajućim prinosima

Y

X

Slika 7.2. Kratkoročna proizvodna funkcija sa jednim varijabilnim inputom

Proizvodna funkcija, ili kriva ukupnog proizvoda, pokazuje odnos između broja zaposlenihradnika i proizvedene količine autputa. Input rada uslovljava rast ukupnog proizvoda do tačke X,gde je L=4. Posle ove tačke, dodati input daje sve manje autputa. Za proizvodnju u tački Y, gdeje L > 8, nivo autputa opada, a funkcija postaje sve ravnija s porastom broja radnika, što

d č d ć l d


predočava opadajući marginalni proizvod.

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o d j ći i i i ti j t h l ijopadajućim prinosima i uticaj tehnologije na

proizvodnu funkciju

Dakle, slika pokazuje da porast rada uzrokuje i porast proizvodnje, sve dok se ne dostigne maksimalni obim proizvodnje od 86 obroka hrane, a nakon t či j d i d jtoga počinje pad proizvodnje. Proizvodnja sa više od 8 radnika

k ki j i lekonomski je neracionalna. Drugim rečima, upotreba dodatih količina skupog inputa kako bi se postigao niži


skupog inputa, kako bi se postigao niži obim proizvodnje se nikad ne može isplatiti.

Proizvodnja u kratkoročnom periodu, zakon o opadajućim prinosima

Svojstvenost koju primećujemo kada je u pitanju katkoročna proizvodnja (na slici 7 3 ) je da iza


katkoročna proizvodnja (na slici 7.3.) je da iza neke tačke autput raste sa povećanjem varijabilnog inputa a posle opada – što je poznato kao zakon o

d j ći i iopadajućim prinosima.Zakon o opadajućim prinosima kaže da će se sa svakim dodatnim jedinačnim povećanjem nekog j p j ginputa (dok su ostali inputi fiksni) dostići tačka nakon koje će se dodatni autput početi smanjivati. Formalno može se zaključiti: ako su dodatiFormalno može se zaključiti: ako su dodati jednaki iznosi varijabilnog inputa, a svi ostali inputi ostaju fiksni, rezultirajući rast autputa će na kraju postati opadajući


će na kraju postati opadajući.

Uticaj tehnologije na proizvodnu funkciju

Tomas Maltus

funkciju

– zakon o opadajućim prinosima podrazumeva bedu za ljudsku rasu.

Teškoća je u tome što je poljoprivredno zemljišteTeškoća je u tome što je poljoprivredno zemljište nepromenljivo (fiksno), i ubacivanje dodatne radne snage će prouzrokovati uvek manjaradne snage će prouzrokovati uvek manja povećanja proizvodne hrane. Neizbežan rezultat je, kako je to Maltus video, da j , j ,će povećanje populacije dovesti prosečnu potrošnju hrane do nivoa gladovanja.



Bez obzira na to koliko je napredna naša

funkciju

Bez obzira na to koliko je napredna naša tehnologija, jasno da bi bilo nemoguće proizvesti dovoljno hrane na jednomproizvesti dovoljno hrane na jednom zemljištu da bi se nahranili svi ljudi na planetiplaneti. Ako bi populacija nastavila da raste, samo je pitanje vremena kada će se čak i bogatijeje pitanje vremena kada će se čak i bogatije nacije susresti sa nedostatkom hrane.


Uticaj tehnologije na proizvodnu funkcijufunkciju

Slika 7.3. Efekti tehnološkog progresa u proizvodnji hraneF1 prikazuje proizvodnu funkciju za hranu 1802.godine, a F2 korespondira f k 2002 d Ef k h l šk d hfunkciji u 2002.god. Efekte tehnološkog progresa u proizvodnji hrane ilustruje F2 , proizvodna funkcija koja leži iznad F1, zahvaljujući dodatom ulaganju radne snage i tehnološkim dostignućima.


Na primer, na slici 7.3. krive označene kao

funkciju

Na primer, na slici 7.3. krive označene kao F1 i F2 su korišćene da označe poljoprivrednu proizvodnu funkciju 1802. i po jop v ed u p o vod u u c ju 80 .2002. god., pojedinačno. Zakon o opadajućim prinosima važi za obeZakon o opadajućim prinosima važi za obe krive, a porast proizvodnje hrane je održao korak sa povećanjem inputa radne snage ikorak sa povećanjem inputa radne snage i tehnološkog progresa u toku prikazanog perioda


perioda.

Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinostUkupna, marginalna i prosečna proizvodnja.

Kratkoročna proizvodna funkcija uglavnom se odnosi i na krive ukupne proizvodnje.– One povezuju ukupni iznos autputa sa količinomOne povezuju ukupni iznos autputa sa količinom

varijabilnog inputa. Takođe je za mnoge primere bitna marginalna proizvodnja varijabilnog inputavarijabilnog inputa. – Ona je definisana kao promena ukupne poizvodnje koja

sledi kao odgovor na promenu jedinice varijabilnog inputa ( i d i i i j fik i)(svi drugi inputi ostaju fiksni).

– U tom smislu, marginalni fizički proizvod (MPP) meri odnos promena u ukupnom autputu u odnosu na promene u


p p p pkvantitetu inputa.

Ukupna, marginalna i prosečna

Poslovni menadžer pokušava da odluči da li da zaposli

proizvodnja i njihova međuzavinostPoslovni menadžer pokušava da odluči da li da zaposli ili da otpusti još nekog radnika, gde postoji očigledan interes, znajući šta je zapravo marginalni proizvod

drada.Preciznije, ako ΔL označava malu promenu varijabilnog inputa, i ΔQ označava rezultirajuću promenu u autputu,inputa, i ΔQ označava rezultirajuću promenu u autputu, onda granični (marginalni) proizvod L označen kao MPL, definišemo kao:

granični proizvod rada = promena autputa / promena inputa rada MPL = ΔQ / ΔL.


Ukupna, marginalna i prosečna proizvodnja i njihova međuzavinost

Geometrijski, marginalni proizvod je ugao krive ukupne proizvodnje i u našem slučaju je to prikazano u gornjem delu slike 7 4 Na primer marginalni proizvod rada (kada je L 2)

proizvodnja i njihova međuzavinost

slike 7.4. Na primer, marginalni proizvod rada (kada je L = 2) je MPL=2 = 12. Isto tako, MPL=4 = 16 i MPL=7 = 6 za krivu ukupne proizvodnje. Primećujemo na kraju da je MPL negativan za vrednosti L većePrimećujemo na kraju da je MPL negativan za vrednosti L veće od 8. Kriva marginalnog proizvoda je posebno nacrtana u donjem delu slike 7.4. – Primećuje se da raste na početku, povećava se do

k i k d L 4 i d dmaksimuma kod L = 4, i onda opada. – Na kraju postaje negativna za vrednosti L veće od 8.

Maksimalna tačka na krivoj marginalne proizvodnje odgovara i t čk k i j k i d j t čki d k ipromeni tačke na krivoj ukupne proizvodnje, tački gde kriva

skreće od ispupčenja ka konkavnom povećavajućem ili klizajućem kursu. Kriva marginalne poizvodnje dostiže nulu za vrednosti L,Kriva marginalne poizvodnje dostiže nulu za vrednosti L, gde tačka ukupne proizvodnje dostiže maksimum.


Važnost koncepcije marginalne proizvodnje leži u činjenici da se odluke o vođenju preduzeća


činjenici da se odluke o vođenju preduzeća najprirodnije rađaju u formi odluka o pomenama.– Da li da zaposlimo još jednog inženjera ili računovođu?Da li da zaposlimo još jednog inženjera ili računovođu? – Da li da smanjimo osoblje koje radi na odražavanju? – Da li da iznajmimo još jedan kamion za isporuku?j j j p– Da bismo odgovorili na ova pitanja, moramo uporediti

prihod, odnosno dobit koju donosi promena, sa it j k lik t k štpitanjem koliko ta promena košta.



Dokle god rad donosi pozitivan priliv – cash flow,


g p p f ,dotle menadžer ne bi nikad uključio varijabilni input u oblast gde je marginalna proizvodnja

ti (L 8 lik 7 4) d d j MPLnegativna (L > 8, slika 7.4), odnosno gde je MPL = 0.


Slik 4 i l i d j ij bil i iSlika 7.4. Marginalna proizvodnja sa varijabilnim inputomU svakoj tački marginalni proizvod rada MPL je nagib krive ukupnog proizvoda. U toj tački (vrhpanela), za pokazanu proizvodnu funkciju, kriva marginalnog proizvoda (vidi donji deo panela)

raste, kao što raste i input rada. Posle toga, kada je L = 4, marginalni proizvod rada opada kakoinput rada raste. Za L > 8 kriva ukupnog prizvoda opada sa dodavanjem L, što znači da je


marginalni proizvod rada u ovom području negativan.

Proizvodna funkcija

Autput Troškovi Troškovi Ukupni troškovi

Broj radnika

broj kolača po jednom

satu

Marginalni proizvod

rada

fabrike

Fiksni troškovi

radnika

Varijabilni troškovi

Fiksni troškovi + varijabilni troškovi


Copyright©2004 South-Western

PROIZVODNA FUNKCIJA PREDUZECA X

Output(kolači

po satup

150

140

130

120

Proizvodna funkcija

120

110

100

90

80

70

60

5050

40

30

20


Copyright © 2004 South-Western

10

Broj radnika 0 1 2 3 4 5

PROIZVODNA FUNKCIJA PREDUZECA X

Output(kolači

po satu Proizvodna funkcijap

150

140

130

120

MP 4.rad. = 20

MP 5.rad. = 10

120

110

100

90

MP 3.rad. = 30

80

70

60

50

MP 2. rad. = 40

50

40

30

20MP 1.radnika = 50 kolača


Copyright © 2004 South-Western

10

Broj radnika 0 1 2 3 4 5


Prosečan proizvod rada kod varijabilnog i j d fi i k k i d j


inputa je definisana kao ukupna proizvodnja (Q) podeljena sa količinom tog inputa (L).Ak č i i d d či kAko prosečni proizvod rada označimo kao APL, dobijamo sledeću relaciju:

prosečan proizvod rada = autput / input rada APL = Q / L

Kada je varijabilni input rad, prosečna proizvodnja se naziva produktivnost rada.



Grafički, prosečna proizvodnja je ugao


p p j j gtangentne linije, pridruženo sa nastankom odgovarajuće tačke na krivoj ukupne g j j ppoizvodnje. Tri takve tangentne linije, R1, R2 i R3,Tri takve tangentne linije, R1, R2 i R3,nacrtane su na krivoj ukupne proizvodnje, prikazane u gornjem delu slike 7.4.prikazane u gornjem delu slike 7.4.


Slika 7.5. Ukupni, marginalni i prosečni proizvod i njihove kriveProsečni proizvod u svakoj tački na krivoj ukupnog proizvoda je nagib tangentne linije (ugao) zatu tačku. Za krivu ukupnog proizvoda (gornji pano) APL raste sve do L = 6, odnosno: MPL > APL,

l d P i L 6 MP AP k d t L > 6 MP < AP


a posle opada. Pri L = 6, MPL = APL, a za svaku vrednost L > 6, MPL < APL.

Ukupan, prosečan i graničan proizvodproizvod

Ukupna proizvod– Ukupna proizvodnja ostvarena sa K i LUkupna proizvodnja ostvarena sa K i L

• (Q)• Q = f(K,L)

Prosečan proizvodProsečan proizvod– Odnos između ukupnog proizvoda i ukupnih ulaganja

faktora• (AP)( )• APL = Q/L ili APK = Q/K

Marginalan (graničan) proizvod– Odnos između prirasta proizvoda i dodatne jedinice inputaOdnos između prirasta proizvoda i dodatne jedinice inputa

• (MP)

• MPL = ΔQ / Δ LMP Q Q / L L 1


• MPL = Qn – Qn-1/ Ln – Ln-1


Veza između ukupne, marginalne i prosečne poizvodnje


poizvodnjeKada se kriva marginalne proizvodnje nalazi iznad krive prosečne poizvodnje kriva prosečnekrive prosečne poizvodnje, kriva prosečne proizvodnje ima tendenciju porasta, a kada je kriva marginalne proizvodnje ispod krivea kada je kriva marginalne proizvodnje ispod krive prosečne proizvodnje, kriva posečne proizvodnje ima tendenciju pada. j pOve dve krive se seku na maksimalnoj vrednosti krive prosečne proizvodnje.


Praktični značaj prosečne i i l i d jmarginalne proizvodnje

Razlika između prosečne i marginalne proizvodnje jeRazlika između prosečne i marginalne proizvodnje je izuzetno značajan za svakog ko mora da podeli deficitarna sredstva između jedne ili više proizvodnih aktivnosti. Specifično pitanje je kako raspodeliti sredstva da bi se ukupni autput maksimalno povećaoukupni autput maksimalno povećao. Pretpostavimo da posedujete dva poljoprivredna dobra, koja se sastoje od datog broja priključnih mašina za j j g j p jobradu zemljišta, i da možete poslati vaše mašine u kom broju želite na poljopivredno dobro u Surčinu ili u Pančevu


Pančevu.

Praktični značaj prosečne i i l i d j

Po vašoj dosadašnjoj evidenciji, ostvarili ste prinos žita

marginalne proizvodnjej j j j , p

u Surčinu od 1.000 mtc, a u Pančevu 1.200 mtc žita.Prinos žita je neizvestan iz godine u godinu, kao idosadašnji profit (zarada) koji se ne može definitivnodosadašnji profit (zarada), koji se ne može definitivnoodržavati na dostignutom nivou.Da li ćete promeniti dosadašnji raspored mašina i ljudi u

bl i ljiš ?oblasti zemljišta?Opšte pravilo za preraspodelu inputa je, u ovakvimslučajevima, da se inputi usmeravaju u onej , p jproizvodne aktivnosti kod kojih je marginalnaproduktivnost najveća.


Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnjemarginalne proizvodnje

Tabela 7 2 a Prosečna proizvodnja ukupna proizvodnja i marginalnaTabela 7.2.a. Prosečna proizvodnja, ukupna proizvodnja i marginalna proizvodnja (mtc) za dva poljoprivredna dobra ,,Surčin“ i ,,Pančevo“

Prosečan prinos u Surčinu iznosi 1.000 mtc po poljoprirdnoj mašini (konstantno).Prosečan prinos u Pančevu po poljoprivrednoj mašini pokazuje opadajuću

f k ij


funkciju.

Praktični značaj prosečne i marginalne proizvodnje

U dosadašnjoj analizi smo produkciju analizirali sa stanovišta konstantnosti bar jednog inputa (u našem

marginalne proizvodnje

stanovišta konstantnosti bar jednog inputa (u našem slučaju, K). U dužem vremenskom periodu svi inputi proizvodnje su

ij bil i d lji ivrijabilni, odnosno promenljivi.U kratkoročnom vremenskom periodu imali smo proizvodnu funkciju u obliku: Q = F(K, L), koju smo p j Q ( , ), jprikazali u dvodimenzijalnom dijagramu sa L i K, – ali pri promeni (varibijalnosti) inputa treba nam tri

dimenzijedimenzije, – a u slučaju da imamo više inputa koji su varijabilni,

treba nam više dimenzija.


Proizvodnja u dugoročnom i d i k tperiodu – izokvante

Q = F(K, L) = 2KL, preko kojeQ F(K, L) 2KL, preko koje sagledavamo sve moguće kombinacije za Ki L, kada daju porast određenom autputu. j p pPretpostavimo da je Q = 16.Da bismo rešili ovu relaciju, polazimo odDa bismo rešili ovu relaciju, polazimo od relacije Q = 2KL = 16, uslovljeno sa L, iznos količine proizvoda je: K = 8 / L.iznos količine proizvoda je: K 8 / L.


Proizvodnja u dugoročnom periodu – izokvante

Izokvante su sve moguće kombinacije varijabilnih inputakoji proizvode dati – jednaki nivo autputa. Na primer,i ok anta Q1 prika je s e kombinacije rada i kapitala

periodu izokvante

izokvanta Q1 prikazuje sve kombinacije rada i kapitalakoje zajedno omogućavaju obim proizvodnje od 16obroka hrane nedeljno.U t čki A 2 j di i d i 4 j di i k it lU tački A, 2 jedinice rada i 4 jedinice kapitala, na osnovufunkcije proizvodnje Q = 2KL, omogućava obimproizvodnje od 16 obroka hrane nedeljno. U tački B istise obim proizvodnje postiže uz 8 jedinice rada i 1se obim proizvodnje postiže, uz 8 jedinice rada i 1jedinicu kapitala. Izokvanta Q2 prikazuje svekombinacije rada i kapitala kojom se postiže obimproizvodnje od 32 obroka hrane nedeljno (4 jedinice radaproizvodnje od 32 obroka hrane nedeljno (4 jedinice radai 4 jedinice kapitala). Izokvanta Q2 se nalazi povišeudesno od Q1, jer se viši nivo proizvodnje može postićisamo uz ulaganje i više kapitala i više rada, što važi i za


g j p ,izokvante Q3 i Q4.


Kada je na jednoj slici prikazano više i k i k š j l č j lik 6 8

periodu izokvante

izokvanti, kao što je to slučaj sa slikom 6-8, takav grafički prikaz nazivamo mapom i k i k j j d i čiizokvanti koja je samo drugi način za opisivanje funkcije proizvodnje. Svaka izokvanta odgovara različitom obimu proizvodnje, a obim poizvodnje raste kako se pomeramo desno i gore.



Slika 7.6. Deo mape izokvanti

periodu izokvante

za funkciju proizvodnje Q = 2KL

Izokvanta je skup svih (L, K) parova koji daju određeni

nivo autputa. Na primer, svaki par (L, K) na krivojp ( , ) j

označen sa Q = 32, daje 32 jedinice autputa. Izokvantna

mapa opisuje osobine p p jproizvodnog procesa, kao i

mapa indiferentnost potrošačke preferencije.


potrošačke preferencije.


Jasna je analogija između izokvante i krive indiferencijepotrošača Kao što mapa indiferentnosti pokazuje tačno

periodu izokvante

potrošača. Kao što mapa indiferentnosti pokazuje tačnopotrošačke prednosti, izokvanta daje jasan prikaz procesaprodukcije. Na mapi indiferentnosti, pomeranja navišed d j ć j d lj t t š čudesno odgovaraju povećanju zadovoljstva potrošača.

Slična kretanja na mapi odgovaraju povećanjima nivoaautputa.pSvaka tačka na krivoj proseka je u prednosti u odnosu nasve tačke ispod nje. Isto tako, svaka grupa inputa nai k ti i di iš t t k j j i d tizokvanti proizvodi više autputa nego ona koja je ispod teizokvante, i manje autputa nego bilo koji input koji ležiiznad nje. Tako grupa C, proizvodi više autputa nego A, ali


manje nego grupa D i E.

Granična stopa tehničke supstitucije – MRTSsupstitucije – MRTS

Granična stopa zamene (supstitucije) procena kod koje je potrošač voljan da zameni jedno dobro za drugo dužje potrošač voljan da zameni jedno dobro za drugo duž krive indiferencije. U teoriji produkcije se zove granična stopa tehničke supstitucije (Maginal Rate of Tehnical Substitution MRTS) To je iznos u komeTehnical Substitution - MRTS). To je iznos u kome jedan input može biti zamenjen za drugi bez izmene autputa. MRTS je definisana kao apsolutna vrednost opadajuće izokvante A (ΔK / ΔL), odnosno B (ΔK / ΔL).MRTS uvek meri pozitivne veličine, i može se (radiMRTS uvek meri pozitivne veličine, i može se (radi lakšeg pamćenja) prikazati ovako:

MRTS = promena inputa kapitla / promena inputa rada = ΔK / ΔL


p p p p p

Granična stopa tehničke supstitucije – MRTS

Slika 7 7 Granična stopa

supstitucije – MRTS

Slika 7.7. Granična stopa tehničke supstitucije

Jedan input može biti zamenjen drugim bez menjanja konačnogdrugim bez menjanja konačnog autputa. MRTS u svakoj tački je apsolutna vrednost nagiba izokvante kaja prolazi kroz tuizokvante kaja prolazi kroz tu

tačku. Ako se ΔK jedinica (kapitala) pomeri u tačku A,

d B d d j ΔLodnosno B, dodaju se ΔLjedinice rada i autput ostaje

nepromenjen.


Funkcija proizvodnje – dva specijalna slučajaspecijalna slučaja

Dva ekstremna slučaja funkcije proizvodnje prikazuje moguće raspone supstitucije inputa u procesumoguće raspone supstitucije inputa u procesu proizvodnje.Benzin, kao input, prodaje se kao, Jugopetrolov i Beopetrolov – savršeni supstituti. Možemo menjati 50l benzina Jugopetrola za 50 l benzina Beopetrola i imati isti broj putovanja. MRTS između Jugopetrola i at st b oj putova ja. S eđu Jugopet o aBeopetrola ostaje konstantna i u slučaju da se pomeramo ka dole duž bilo koje izokvante.

D kl t tit ij i t j j d k b– Dakle, stopa supstitucije inputa je jednaka bez obzira na količinu upotrebljivih inputa.


Funkcija proizvodnje – dva specijalna slučaja

U ovom procesu inputi su savršeno komplementarni. – Ovde su inputi najefektnije kombinovani u fiksiranim

specijalna slučaja

– Ovde su inputi najefektnije kombinovani u fiksiranim proporcijama.

– Uzevši više od jednog daktilografa za jednu mašinu, ili obrnuto ne povećava se produkcija knjiga pisamaobrnuto, ne povećava se produkcija knjiga, pisama.

– U ovom slučaju nikakva supstitucija inputa nije moguća.Svaki obim proizvodnje ili usluga traži određenu– Svaki obim proizvodnje ili usluga traži određenu kombinaciju inputa. Ne može se postići dodatna proizvodnja ako se kapital i rad ne dodaju u tačno određenim proporcijama. p p j

– Posledica toga je da izokvante imaju oblik slova L, kao i krive indiferentnosti kada su dva dobra savršeni komplementi.


p

Slik 7 8 M i k ti f k t tit t i šSlika 7.8. Mape izokvanti za perfeknte supstitute i savršeno komplementarne inpute

Savršeni supstituti (panel a) ilustrovani su izokvantama u obliku ravnih linija te je MRTS konstantna Ovde je stopa supstitucije inputa jednaka bezlinija, te je MRTS konstantna. Ovde je stopa supstitucije inputa jednaka bez

obzira na količinu upotrebljivih inputa. Savršeno komplmentarni inputi (panel b) pikazani izokvantama u obliku slova L podrazumevaju tačno

određenu kombinaciju inputa (programeri i računari), kako bi se postigo istiodređenu kombinaciju inputa (programeri i računari), kako bi se postigo isti obim usluga ili proizvodnje. Dodavanjem samo jednog inputa ne može se

povećati obim poizvodnje ili usluga.

Prikaz prinosa pomoću izokvanti u odnosu na obim proizvodnje

Dosadašnja analiza je pokazala šta se dešava uDosadašnja analiza je pokazala šta se dešava u proizvodnom pocesu kada firma zamenjuje jedan input drugim uz zadržavanje konstantnog obima proizvodnje. Međutim, u dugoročnom periodu svi inputi su varijabilni, pa firma mora pokušati sa povećanjem proizvodnje proporcionalnim (jednakim)po ećanjem s ih proi odnih inp tapovećanjem svih proizvodnih inputa.Na ovom osnovu moguća su tri slučaja: rastući, konstantni i opadajući prinosi na obim


konstantni i opadajući prinosi na obim.

Prikaz prinosa pomoću izokvanti

Najvažnije pitanje za organizaciju u industriji je:

u odnosu na obim proizvodnjeNajvažnije pitanje za organizaciju u industriji je:– da li je produkcija najefikasnija u velikim ili malim

razmerama (povezano sa razmerama relevantnogtržišta)? Ovo pitanje je bitno jer diktira da li ćetržišta)? Ovo pitanje je bitno jer diktira da li ćeindustrija biti sačinjena od mnoštva malih firmi ilinekoliko velikih. Tehničke karakteristike funkcijeproizvodnje pokazuju zavisnost između obima iproizvodnje pokazuju zavisnost između obima iefikasnosti, i zovu se prinosi u odnosu na obim.

Prinos na obim nam govori šta se dešava sa autputom kadai i i ć j i liči Z šse svi inputi povećavaju za istu veličinu. Zato što promena

prinosa u odnosu na obim upućuje na situaciju kada su sviinputi varijabilni, koncept prinosa se odnosi na dugoročni

l “ kprof. dr Jovo Jednak Ekonomija 50

,,long-run“ koncept.


Funkcija proizvodnje za koju promena zadate u odnosu na obim proizvodnje

j p j j pproporcije inputa (u svim inputima) vodi u veće promene od proporcionalnih, obezbeđuje po ećanje prinosapovećanje prinosa. Takvu pojavu u kojoj se udvostručenjem količine svih inputa obim proizvodnje više negosvih inputa obim proizvodnje više nego udvostručuje, nazivamo rastućim prinosima na obim.Ovakve funkcije obezbeđuju ekonomski isplativije mogućnosti u kojima mali broj firmi snabdeva većinu tržišta


većinu tržišta.


Funkcija produkcije u kojoj proporcionalna u odnosu na obim proizvodnje

j p j j j p ppromena svih inputa vrši uticaj na autput u istoj meri, jeste merilo konstantnih prinosa u odnosu na biobim.

U ovakvom slučaju, dupliranjem inputa dupliramo autputautput. U industrijama u kojima produkcija funkcioniše po principu konstantnih prinosa veliki obim nije niprincipu konstantnih prinosa, veliki obim nije ni prednost ni mana.



Konačno, funkcija produkcije u kojoj u odnosu na obim proizvodnje

, j p j j jproporcionalna promena inputa izaziva manje proporcionalne promene autputa ima opadajuće prinose na obim.Ovde su veliki obimi hendikep, i ne očekujemo da

idi lik fi i d iji k j jvidimo veliku firmu u industriji u kojoj se produkcija odvija na bazi opadajućih prinosa. K t t i i d j ći i i č tKonstantni i opadajući prinosi često onemogućavaju mnoge prodavce da koegzistiraju unutar istog usko definisnog tržišta


unutar istog usko definisnog tržišta.

Slika 7.8. Prihodi u odnosu na obim proizvodnje na mapi izokvantiMapa izokvanti pokazuje da pomeranje prema spolja duž linije R, svaki input

l t t i t j iji U i d A d C i d f k ijapsolutno raste po istoj proporciji. U regionu od A do C proizvodna funkcija povećava prihod, odnosno skalu prinosa. U regionu od C do F skala prinosa je konstantna. Inputi i autputi rasta za istu proporciju. U području severno od F,

izraženo je smanjenje prinosa – prihoda. Proporcionalno povećanje oba inputa,


uslovljava manje nego proporcionalno povećanje u autputu.

HVALA NA PAŽNJIHVALA NA PAŽNJI

proizvodna funkcijaproizvodna funkcija - · pdf filetehnologije, koja vremnom biva sve bolja....

Documents