prometno inženjerstvo...teorija slu čajnih procesa slu č ... predložak verifikacije prometnog...
TRANSCRIPT
![Page 1: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/1.jpg)
Prometno inženjerstvo
Predavanje 2.
![Page 2: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Sustavski pristup i metodologija
Definicija: Sustavski pristup predstavlja posebnu istraživačku koncepciju i način istraživanja pri čemu se izgrađuju apstraktni sustavi kojima se opisuju i rješavaju problemi u "realnim" sustavima koristeći poopćena sustavska znanja, metode i pomagala.
Slika 4. Osnovni pristupi specifikaciji sustava
2. Sustavsko modeliranje prometnog fenomena
![Page 3: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Slika 5. Input-output procesni model prometa
Tvrdnja: Prometni sustav može se identificirati i opisivati kao relativno izoliran dio svijeta (okruženja) koji obavlja određenu funkciju te ima svojstva unitarnosti i invarijantnosti koje se odnose na strukturu, ponašanje ili drugi fenomen na određenoj populaciji, prostoru i vremenu.
![Page 4: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Opći predložak rješavanja problema
2 metodološka pristupa razvoju op ćih predložaka sustavskog rješavanja problema: - induktivni: pojedinačne spoznaje induktivno zaključivanje
(promatranje, brojenje, mjerenje, itd.); generaliziranjem se dolazi do općih spoznaja i zaključaka;
- deduktivni: aksiomatski; opće postavke konkretni pojedinačni zaključci; pr. Input-output sustav.
![Page 5: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Slika 6. Epistemološka hijerarhija općih sustava
![Page 6: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/6.jpg)
6
- Izvorni sustav (source system): skup varijabli, skup stanja; izvor relevantnih empirijskih podataka,
- Podatkovni sustav : podaci, aktualna stanja varijabli u prostoru i/ili vremenu,
- Generativni sustav : za generiranje stanja osnovnih varijabli na def prostoru, vremenu i populaciji; pr. Markovljevi lanci, diferencijalne jednadžbe s konst. koeficijentima,
- Strukturini sustav (structure system): prikazuje se blok-dijagramima,- Metasustav : razina koja nadilazi ili prekriva prethodne sustave.
![Page 7: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Razvoj poop ćene teorije prometa
- značajni rezultati i uporabljivi granski modeli razvijeni su za telekomunikacijskipromet (teletraffic theory), željeznički, zračni i vodni promet te cjevovodnitransport
Slika 7. Doprinosi razvoju generičke teorije prometa
![Page 8: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/8.jpg)
Načela i metode sustavskog
inženjerstva
� Sustavsko inženjerstvo : primjena znanja i vještina u kreiranju sustava kroz fazni ciklus� težište je na glavnim fazama životnog ciklusa susta va
� odmak u odnosu na tradicionalne (disciplinarne) pristupe i metode
� uspješnost sustavskog inženjerstva:
ESE – učinci sustavskog inženjerskog pristupaETE – učinci tradicionalnog pristupa
TE
SESE E
E=η
![Page 9: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/9.jpg)
Životni ciklus sustava
![Page 10: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/10.jpg)
10
> hijerarhijsko pozicioniranje i odnosi sustavskog inženjerstva sa sustavskim menadžmentom (Systems Management) te SE-metodama i pomagalima (tools), prikazani su načelno na slici:
Slika 8. Hijerarhijsko pozicioniranje sustavskog inženjerstva i menadžmenta
![Page 11: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Procesni modeli životnog ciklusa (life cycle) uključuju:
> planiranje i marketing> istraživanje, razvoj i evaluaciju> nabavku ili gradnju sustava> uporabu i održavanje
![Page 12: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/12.jpg)
Unutar svake faze životnog ciklusa postoje 3 temeljne aktivnosti rješavanja problema
� 3D koncept:� definiranje (Definition)
� identifikacija zahtjeva krajnjeg korisnika
� razvoj rješenja (Development)� razrada arhitekture sustava, specifikacija podsustava i
komponenti, te njihov dizajn
� postavljanje rješenja (Deployment)� puštanje sustava u rad, tehnička kontrola, obuka osoblja
� nakon završetka eksploatacijskog vijeka slijedi razgradnja sustava
![Page 13: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Slika 9. Faze ukupnoga životnog ciklusa tehničkog sustava
![Page 14: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Kritična brzina -
Kritični tok -
Kritična brzina -
Tok jednak kapacitetu -Parametri
Vrijeme tUdaljenost x
Vrijeme tUdaljenost x
Jednadžbe:
> kontinuiteta
> stanja
Gustoća ρBrzina v
Koncentracija kBrzina v
Varijable
MolekuleVozilaDiskretne jedinice
Jednodimenzionalno strujanje stlačivog fluida
Prometni tok jednim trakomKontinuiranost
Hidrodinamički sustavPrometni sustavKarakteristika sustava
( )0=
∂⋅∂+
∂∂
x
vk
t
k
vk ⋅=ϕ
( )0=
∂⋅∂+
∂∂
x
v
t
ρρ
TpcP ⋅⋅=
maxv
maxϕcv
cQ
Tablica 1. Analogije prometnog sustava i hidrodinamičkog sustava
Sustavne analogije i izomorfije
![Page 15: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Determiniranost i/ili stohasti čnost prometnih veli čina
Y
Slika 10. Determiniranost i/ili stohastičnost prometnih varijabli
![Page 16: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Teorija slu čajnih procesa
Slučajna varijabla: nepoznata, jedinstvena vrijednost.
Primjeri:
- Broj putnika u autobusu,
- Količina tereta koji se prekrca u jednom danu,
- Broj obavljenih platnih transakcija u banci u danu, itd.
Slučajni proces (stohastic or random process) je bilo koji niz sekvencija rezultata eksperimenata ili pojave koje su podložne vjerojatnosnoj analizi.
![Page 17: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Teorija slu čajnih procesa
Slučajni procesi ili funkcije označavaju se s Y(t), X(t), Z(t) itd.
- Ako se prostor prostor vrijednosti argumenta t označava sa T, tada je slučajna funkcija za kontinuirani slučaj
{ Y (t), t E T }
te za diskretni slučaj
{ Yt , t E T }
Ako se fiksira vrijednost parametra t, dobiva se presjek slučajne funkcije t – vrijednost slučajne varijable Y (t) u n eksperimenata.
Ako se fiksira vrijednost argumenta t, slučajana funkcija postaje slučajna varijabla.
![Page 18: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/18.jpg)
18
)(tY
0 t t
)(1 ty)(2 ty)(3 ty)(4 ty
Slika 11. Primjer realizacije slučajnog procesa
Npr.: > kretanje (brzina) vozila na cesti> autobusna linija u 4 dana> intenzitet teleprometa u 4 GSM ćelije
![Page 19: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Slika 12. Slučajne satne fluktuacije prometa tijekom vršnog sata
> snimanje prometa najopterećenijeg sata tijekom tri dana dat će različite vrijednosti i vremenske fluktuacije tijekom sata
![Page 20: Prometno inženjerstvo...Teorija slu čajnih procesa Slu č ... Predložak verifikacije prometnog modela Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak) - svaki dolazak](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041905/5e633e2bc58254527a5f1212/html5/thumbnails/20.jpg)
Slika 13. Predložak verifikacije prometnog modela
Empirijska verifikacija prometnog modela (osnovni predložak)
- svaki dolazak entiteta u mrežni element (čvor, link) i odlazak iz njega mijenjastanje tog sustava, što se mjeri i uspoređuje s procjenom modela
)(tulϕ
(t)x̂
)(ˆ)()( txtxtx n −=δ
)(txn