provimi matematika i

8/14/2019 Provimi Matematika I

http://slidepdf.com/reader/full/provimi-matematika-i 1/13

Java 1 – Provim nga lënda e Matematikës

1. Zgjidhni seritë me testin fuqi :

1. 2. 3.

4.

2. Zgjidhni seritë me testin rrënjë :

1. 2. 3.

4. 5.

3. Shqyrtoni konvergjencën e serive :

1. 2. 3.

4.

Rezultati nga provimi në përqindje :

Nota _____ , ______.



Java 2 - Provim nga lënda e Matematikës 1


1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.


1. 2.

3. 4.

3. Gjeni shumën e serisë teleskopike ( serisë së zgjeruar)

4. Gjeni shumën e n-të parciale të serive :

1 .



2

5. Gjeni shumën e serive :

1. 2. 3.

Nëse një serie ia shtojmë një numër të fundëm dhe ia ndryshojmë indekset , konvergjenca e saj

ndryshon . V/G

6. Shqyrtoni konvergjencën e serive me test të anëtarit të n-të :

1 . 2. 3 4.

2 3.

113n

n

ne

7. Shqyrtoni konvergjencën e serive teleksopike ( telescoping series) :

1. 2.

3.

8. Gjeni shumën e anëtarëve të serisë me anëtarë të përgjithshëm si më poshtë :

1.

Java 3 - Provim nga lënda e Matematikës 1

1) Gjeni shumën e serisë së mëposhtme :

Rezultati nga provimi në përqindje :

Nota _____ , ______.



1. 2) Shqyrtoni konvergjencën e serive të mëposhtme :

1.

2.

3.

3) Për ç’vler ë të x-it , seritë e më poshtme konvergjojnë :

1.

2.

3. 4) Shkruaj teoremën 10 – Testi i krahasimit mbi seritë ?

5) Me test të krahasimit , të shqyrtohen seritë e mëposhtme :

1. 2.

3.

6) Shkruaj teoremën 11 – Testi limit i krahasimit ?

4.

5.

6.

4.

5.

4.

5.



7) Të shqyrtohet konvergjenca e serive *** ( detyra nga provimet)

1.

1

1

1lnn n

2.

1 1

1

n nn

3.

1

2

2

5

n

n

n

8) Shqyrto konvergjencën e serive :

1.

2.

3.

4.

5. 9) Shqyrtoni konvergjencën e serive që për anëtarë të n-të përmbajnë funksione inverse

trigonometrike :

10) Shqyrto konvergjencën e serive të mëposhtme :

1.

11) Pjesa shtesë :

Në shkrimet e më poshtme , shkruani hapin e parë :

10.

11.

12.

13.

6.

7.

8.

9.

1. 2. 3.



1. )1ln(

1

n kur n tenton në pambarim (limiti)

2. )1(tan 1 n kur n tenton në pambarim (limiti)

3.

4)1tan(

1

( pse?)

4. 22 1

12

nn

n (zbërthimi kur e gjejmë shumën e series)

5. 1

1

2

1

n

(limiti)

6. n

n

2

3)1( 1 ( të shkruhet si seri gjeometrike)

7. 1)1( n

( faktorët si ky shkaktojnë në të shumtën e rasteve konvergjencë apo divergjencë)

8. nan cos (shkruani një seri të ngjashme me këtë)

9. n

n

na3

12 (të gjendet shuma e këtij anëtari të përgjithshëm të serisë)

10. ( rezultati i testit limit të anëtarit të n-të , çka ndodh me konvergjencën?)

11. !n

na

n

n dhe

nn

n

na

! ( kanë diçka të ndryshme , komento ndryshimin)

12. nn

nn

43

42

( ti gjendet limiti)

13.

12ln

n

n (ti gjendet limiti)

14. ( me cilën seri mund të krahasohet seria)

15. ( llogarite limitin)

16. ( me cilën seri mund ta krahasosh)

17. ( me cilën seri mund ta krahasosh)

18. A mund të krahasohet4/1

ln nn ?

19. ( të zgjidhet limiti në dy teknika me teknikën e pjesëtimit me fuqinë më

të lartë dhe me rregullën e l’Hopitalit)

20. mund të krahasohet me dy lloj serish , cilat janë ato ?



21. Te testi i krahasimit kur duhet të fitosh një seri të dytë të ngjashme me atë të parën , në

rastin e një serie që ka arritur deri te thjeshtimi

n

n

n

5

3 , çka thjeshtohet dhe me çka

krahasohet ?

22. 2

2

1

11

limn

n

n

( të zgjidhet limiti) ?

23. ( cilën seri e mer për krahasim) ?

24. ( cila seri meret për krahasim) ?



Java 4 , Provim nga lënda M atematika 1 - pjesa e ushtr imeve numeri ke

1. Të zgjidhen mosbarazitë :

1) 3/2 x 4) 0)3)(2( x x

2) 23

4

x

x 5) 0)4(1

2 x x

3) 23

7

x

x

2. Provoni në shprehja 22 nm implikon shprehjen m < n ?

3. Të zgjidhet inekuacioni 32 x x ?

4. Të zgjidhet inekuacioni : 0)4)(3)(2)(1( x x x x

5. Të zgjidhen mosbarasitë e mëposhtme :

1) 13

8

2

34

mxm x

2) 42

75

x

x

6. Të tregohet se nënbashkësia e zgjidhjes ka kufi të sipërm apo ka kufi të poshtëm ,

është e kufizuar edhe sipër edhe poshtë , respektivisht nuk është e kufizuar :

1) 5 x R x M

2) 2 x R x M

3) 4 x R x M

4) , M

5) 2, M

6) 21 x R x M

7. Zgjidhni sistemin e mosbarazimeve :

1)

)2)(1()1)(32(

3)2(

mm xm

x xm

Rezultati nga provimi në përqindje : ______ .

Nota _____ , ______.



8. Të zgjidhet inekuacioni :

1) 02

3

2

1 x




I. DOMENA E PYETJEVE ME PLOTËSIME TEORIKE1. Jipni përkufizimin për barazimin iracional ?

2. Shkruani shprehjet e formulave të Vietit ?

3. Me çfarëdo numri që të shumëzojmë një inekuacion të përbërë , nëse parashenja e tij

është negative atëherë do të ndryshojë edhe kahu i inekuacionit , çfarëdoqoftë

inekuacioni qoftë ai , madje edhe i përbërë e me tri pjesë /

4. Për shprehjen 3232

346

vlen /

II. DOMENA E PYETJEVE ME DETYRA NUMERIKE1. Të zgjidhet ekuacioni iracional :

a. 3121 4 x x

b. 244 33 x x

c. 1111 2 x x

2. Faktorizo secilën nga shprehjet vijuese :

a. 10112 p p

b. 40305 2 vv

c. 1072 vv

d. 60666 2 l l

3. Të gjendet për ç’ vlerë të x-it kemi zgjidhje reale :

a. 45

32223

22

1

x x

x x

b. )5)(2( x x

x


Nota _____ , ______.



4. Të zgjidhen inekuacionet :

a. 23

7

x

x

b. 0

53

32

x

x

III. DOMENA E PYETJEVE ME VAZHDIM TË FORMULËS SË PANJOHUR1. Shkruaj hapin e parë të zgjidhjes së detyrës :

a. 63232 63 x x

b. 2

5

16

1

1

1655

x

x

x

x

c. 643 x

d. 36




IV. DOMENA E PYETJEVE ME PLOTËSIME TEORIKE1. Problemi që inspiroi matematikanët të meren me numrat kompleks ishte : _________

2. Forma standarde e numrit kompleks jepet ____________.

3. Vlera absolute e numrit kompleks jepet : _____________.

4. Një teoremë mbi numrat kompleks jepet si vijon 21 z z ______________.

5. Te numrat kompleks vërejmë se kur fuqia e i-së është numër çift atëherë vlera e

numrit kompleks është ________ kurse kur fuqia e i-së është numër jo-çift atëherë

vlera e numrit kompleks është _________.

6. Shuma e dy numrave imagjinar është numër ___________________ .

7. Ndryshimi i dy numrave imagjinar është numër ________________________.

8. Herësi i dy numrave imagjinar është numër ______________________.

9. Herësi i një numri imagjinar me një numër real është numër ___________________.

10. Herësi i një numri real me një numër imagjinar është numër __________________.

11. Është interesant fakti se vlen i

1 ______________________________.

12. Karakteristikë është se edhe numrat real por edhe numrat imagjinarë , janë raste të

veçanta të numrave __________________________.

V. DOMENA E PYETJEVE ME DETYRA NUMERIKE1. Shkruaj numrat si numra kompleks :

a. 81

b. - 32

2. Shkruaj numrat kompleks në formën standarde :

a. 12

6321

b. 97)412(

c. ii 3725

d. 93

366

e. 7324322

ii

3. Thjeshtoni numrat përmes i-së :

a. 50i

b. 39i

c. 48i

d. 33

i

e. 58i


Nota _____ , ______.



f. 31i

4. Të sillet shprehja në formë normale :

a. iii 45232

b. 12

3 1930

i

ii

5. Janë dhënë numrat kompleks2

sin2

cos1

t i

t z dhe it z sin

2

22 .Të gjendet

vlera e parametrit real ashtu që të vlejë 21 z z ?

6. Gjeni parametrat real të numrit kompleks që e kënaqin ekuacionin i z z 2 , në

rastin e tillë kur dihet se bia z ?

VI. DOMENA E PYETJEVE ME VËRTETIM TEOREMASH

1. Vërteto teoremën : 2121 z z z z

provimi matematika i

Documents