proyecro final informe

8/18/2019 Proyecro Final Informe

1/20

Universidad Privada BolivianaFacultad de Ingeniería y Arquitectura

Simulación de Engranajes

Asignatura : Diseño Mecánico 2

Integrantes : Pilot Giuseppe

Valdez Gabriela.

Carrera : Ing. Electromecánica

Docente : Grover Zuriza, Dr. Eng.

Cochabamba - Bolivia2015


2/20


3/20

MATERIA:

Diseño Mecánico 2 ESTUDIANTE: G.Pilot & G. Valdez

DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Análisis de Engranajes de dientes rectos

1. Resumen

El objetivo de este proyecto es realizara un análisis de engranajes cilíndricos de dientes

rectos. Los mismos se encuentran altamente normalizados en lo que se refiere a la forma de

sus dientes y tamaños de los mismos, a través de la norma AGMA (American Gear

Manufacturers Association), la cual sirve de soporte a las investigaciones sobre diseño de

engranes, materiales que se utilizan y procesos de fabricación; publicando además, normas

de diseños, construcción y ensamble. Por tales razones, se seguirán los métodos y

recomendaciones definidas por las normas de la AGMA.El análisis se realizo mediante la simulación de los engranajes en Solidwork obteniendo un

criterio de las tensiones de Von Misses, este criterio permite ver las tensiones que se están

ejerciendo en toda la estructura del engranaje las deformaciones, y el factor de seguridad.

2. Introducción

2.1. Objetivos Realizar un análisis teórico de los engranajes mediante elementos finitos, software

(Ansys, Abacus, Inventor, Solidworks, etc.)

Realizar cálculos de fuerzas y tensiones con la teoría de Shigley Cap. 13 y Cap. 18

(Estudio de casos)


4/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

2.1 Engranajes cilíndricos rectos

Los engranes de dientes rectos, son aquellos donde todos los elementos de sus dientes, son

paralelos al eje que los soporta. Se utilizan para transmitir potencia entre ejes paralelos.

2.2 Nomenclatura de los engranajes

Los engranajes constituyen uno de los mejores medios disponibles para transmitir

movimiento, cuando en las maquinas la transmisión de potencia se hace de un eje a otro

paralelo cercano a él.

De entre los diferentes tipos de engranajes son los cilindros de dientes rectos los más usuales,

los cuales se caracterizan porque son ruedas dentadas cuyos dientes son rectos y paralelos al

eje del árbol.

La gran duración de las transmisiones con engranajes va acompañada de un diseño, un

análisis y una fabricación complejos, que es preciso conocer.


5/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Antes de comenzar su estudio veremos la terminología característica usada en estos

elementos. La nomenclatura será la siguiente:

Circunferencia de paso es la de contacto entre los dientes que determina la relación

de transmisión. Las circunferencias primitivas de dos engranajes son tangentes entre

sí.

Paso circular es la distancia medida sobre la circunferencia primitiva entre un

determinado punto de un diente y un punto correspondiente de un diente inmediato.

Modulo es el cociente del diámetro de la circunferencia primitiva y el numero de

dientes.

Paso diametral es la razón entre el número de dientes y el diámetro de paso.

Adendo es la distancia radial entre el tope del diente y la circunferencia primitiva.

Dedendo es la distancia radial desde la circunferencia primitiva hasta la

circunferencia de base.

Altura total es la suma del dedendo mas el adendo.

Circunferencia de holgura es la circunferencia tangente a la del adendo cuando los

dientes están conectados.

Holgura es la diferencia entre el dedendo y el adendo.

Juego es la diferencia entre el ancho del espacio y el grueso del diente.

Anchura de cara es la longitud de los dientes en la dirección axial.

Cara es la superficie lateral del diente limitada por la circunferencia primitiva y la

circunferencia de adendo.

Flanco es la superficie lateral del diente limitada por la circunferencia primitiva y lacircunferencia de dedendo.

Superficie de fondo es la superficie de la parte inferior del espacio comprendido entre

dientes contiguos.

Radio de entalle es el radio de la curva de empotramiento del diente en el engranaje.

Angulo de acción es el ángulo que gira el engranaje desde que entran en contacto un

par de dientes hasta que termina su contacto.

Angulo de aproximación es el ángulo que gira un engranaje desde el instante en que

dos dientes entran en contacto, hasta que ambos dientes entran en contacto en el punto

correspondiente al diámetro primitivo.

Angulo de alejamiento es el ángulo que gira un engranaje desde que los dientes están

en contacto en el punto correspondiente al diámetro primitivo hasta que se separan.


6/20


7/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Angulo de hélice (más de una hélice): tan = ∗∗ ; tan = ∗ Paso de hélice (más de una hélice): = ∗ Diámetro primitivo: = − 2 Diámetro exterior: = + 2 Diámetro interior: = − 2.334 ∗ Altura total del filete: = 2.167 ∗ (ángulo de presión de 14.5° y 20°) Altura de la cabeza filete: 1 = (para cualquiera de los ángulos de presión) Altura de pie del filete:

2 = 1.167 ∗ (ángulo de presión de 14.5° y 20°)

3.2. Estados de carga y Esfuerzos

Las magnitudes de las componentes radial y tangencial, así como, la carga total que actúa

sobre el diente se determinan a partir de las expresiones:

= 2 = 2

= tan

= cos

Para analizar la relación entre la componente tangencial, la velocidad de rotación y la

potencia asociada al eje, se debe tener en cuenta que la velocidad de la línea primitiva que se

llamara V (V = Vr =Vp) donde V es:

= 12 = 12


8/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Por definición la potencia transmitida se obtiene entonces de:

= 2

33000 ∗12 = 33000 =

6300

La ecuación de flexión de la AGMA se basa es las siguientes hipótesis:

1) La razón de contacto es entre 1 y 2.

2) No hay interferencia entre los engranes.

3) Ningún diente es puntiagudo.

4) Existe un juego distinto de cero.

5) Los filetes de las raíces son estándar, se suponen lisos.

6)

Se desprecia las fuerzas de fricción.

3.3. Procedimiento AGMA para el cálculo de engranajes cilíndricos de dientes rectos

La metodología permite el cálculo de los dientes de los engranajes por resistencia y fatiga

superficial de acuerdo al procedimiento recomendado por AGMA.

3.2.1. Calculo por Resistencia

Las experiencias básicas están dadas por las siguientes relaciones:

En caso que se desee calcular la potencia máxima que podrá transmitir los dientes de

engranajes, por la expresión:

Siendo:

St = Esfuerzo calculado en la raíz del diente, Kgs/mm2

Wt = Carga tangencial a transmitir en el diámetro de paso, Kgs.

Ko = Factor de sobrecarga


9/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Kv = Factor dinámico

m = Modulo en el plano transversal, mm/diente

F = Ancho del diente, mm

Ks = Factor de tamañoKm = Factor de distribución de carga

J = Factor geométrico

Sat = Esfuerzo admisible del material, Kgs/ mm2

KL = Factor de vida

KT = Factor de temperatura

KR = Factor de seguridad

P = Potencia que podrá transmitir, CV

Np = Numero de RPM del piñón

Dp = Diámetro de paso del piñón, mm

3.2.2. Calculo por Fatiga Superficial

La durabilidad superficial mide la resistencia de los dientes de engranajes relacionándolos al

fenómeno de fatiga conocido con el nombre de “Picaduras”.

Se puede usar una formula general aplicable a engranajes cilíndricos de dientes rectos,

helicoidales y bi-helicoidales, y engranajes cónicos, para calcular la carga limite que

prevenga el efecto destructivo de la picadura.

La fórmula fundamental viene a ser:

Y se debe tener:

También, se puede calcular la potencia máxima que se podrá transmitir, por la expresión:


10/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Donde:

Sc = Esfuerzo de contacto calculado, Kgs/mm2

CP = Coeficiente que depende de las propiedades elásticas del material.

Wt = Carga tangencial trasmitida, aplicado en el diámetro de paso, Kgs.

Co = Factor de sobrecarga.

Cv = Factor dinámico.

Cs = Factor de tamañoDP = Diámetro de paso del piñón, mm.

F = Ancho del diente, mm. Cm = Factor de distribución de carga

Cf = Factor de condición superficial I = Factor geométrico

Sac = Esfuerzo admisible de contacto, Kgs//mm2

CL = Factor de vida

CH = Factor de relación de dureza

CT= Factor de temperatura

CR = Factor de seguridad

np = Numero de RPM del piñón.

P = Potencia que se puede trasmitir.


11/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

4. Resultados

Para el análisis de los engranajes, se realizo el método de elementos finitos propio de

SolidWorks. Para habilitar el análisis por FEM, se necesita primero tener instaladas las

bibliotecas de simulación. El procedimiento para simular es el siguiente:

1. Definir los puntos de apoyo del sistema: La importancia del primer paso radica en la

definición de condiciones iniciales, ya que condicionaran los resultados.

Fixture name Fixture Image Fixture Details

Fixed-1

Entities: 1 face(s)

Type: Fixed Geometry

2. Establecer las fuerzas que actúan sobre el sistema: Esta etapa complementa las

condiciones iniciales del sistema, dejando completamente definida la situación a ser

estudiada.

3.

Definir el tipo de malla: Una vez realizados los cálculos, se procede a la construcción

de la malla, para calcular los esfuerzos y desplazamientos a los que el objeto de estudio

se encuentra sometido. Dependiendo la precisión requerida del calculo es necesario

Load name Load Image Load Details

Force-1

Entities: 1 face(s)

Type: normal

Value: 1000 N

Units: deg


12/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

definir los parámetros de la malla, hay que tomar muy en cuenta, que mientras mas

reducido el numero de elementos, mayor sera el tiempo de procesamiento requerido.

3.1. Mesh Density: nos indica la densidad de elementos, por área de la figura, en este

caso se selecciona la densidad mas fina recomendable. Esto es importante debido aque seleccionar de valores inferiores a este ocasionara un mayor tiempo de

procesamiento.

3.2. Mesh Parameters: parámetros reflejados por el Mesh Density.

3.2.1. Curvature Based Mesh: es la opción que permite que los elementos de la malla

varíen en zonas que no presenten una superficie regular.

En la Figura 3 se ve el resultado de la malla creada.

Figure 1: Parametros de la malla elegida


13/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Figure 2: Malla obte

Detalles de la malla: Los detalles técnicos de la malla son los siguientes.


14/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

4. Definicion del material de los componentes

Las propiedades mecánicas de los componentes son el objeto de nuestro estudio, con el

fin de verificar si cumplen con los requerimientos necesarios:

Model Reference Properties

Name: AISI 1020 Model type: Linear Elastic Isotropic

Default failure criterion: Unknown Yield strength: 3.51571e+008 N/m^2

Tensile strength: 4.20507e+008 N/m^2 Elastic modulus: 2e+011 N/m^2

Poisson's ratio: 0.29Mass density: 7900 kg/m^3

Shear modulus: 7.7e+010 N/m^2

Thermal expansioncoefficient:

1.5e-005 /Kelvin

5. Verificar los resultados

5.1. Estudio de ruptura

Se realizó el estudio de ruptura para poder verificar el impacto que tendrán las

tensiones en nuestro modelo.

Figure 3 Resultados de los desplazamientos

Conclusiones del estudio.


15/20


16/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Figure 5 ω=100 RPM; τ=1000 N∙m

En el nuevo estudio se puede ver que el engranaje pinhon presentara un mayo

esfuerzo en la zona donde se conecta con el eje, tebido a que la resistencia sera

mayor.

5.4. Factor de Seguridad

SolidWorks permite realizar un estudio de zonas donde puede ser aplicado un factor

de seguridad o una reducción de material para poder optimizar en costos:

Los colores del estudio del factor de seguridad son inversos a los colores del estudio

de tensiones, por lo que en los resultados vemos que tenemos un gran margen para


17/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

la optimización del diseño de nuestro engranaje, ya que los esfuerzos realizados por

el material son mínimos.

5.5. Validación de frecuencia de giro.

Se toma el primer pico para el cálculo de verificación de la velicad angular:

Periodo según gráfica: = 0.62

Ecuación de la Velocidad: = ∗

=

∗

.= 10.1 10

Por lo que el engranaje en un comienzo se encuentra girando a la velocidad definida,

y esta velocidad varia con el tiempo y por los efectos del rozamiento...

5. Discusión

Por lo general se tiene un problema complejo derivado de la gran cantidad de variables

independientes (variables desconocidas) interactuando simultáneamente, pueden estar

presentes comúnmente en los problemas de cualquier tipo de engrane. La aseveración

anterior se puede visualizar muy fácilmente, a través de las ecuaciones que gobiernan el

comportamiento de los engranes; pues de la simple expresión que relaciona al paso diametral

(Pd), al número de dientes (N) y al diámetro primitivo (D), puede notarse que por lo general

dos de las tres serán variables independientes en un problema específico y La tercera quedará

como variable dependiente.

Es de hacer notar, que todavía podrían aparecer variables nuevas cuando se consideren

factores relacionados con procesos de fabricación, rangos de temperaturas de operación,

lubricación, número de ciclos de aplicación de carga, etc.


18/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

En conclusión, de los engranes de dientes rectos, se puede tener un problema iterativo donde

pueden intervenir muchas variables independientes; lo cual no resulta ser un problema

sencillo, puesto que se tendrán que seleccionar valores para una de las variables

independientes, y lograr que las mismas conduzcan a una solución factible dentro de lainfinitas soluciones posibles. Es decir, los valores supuestos para las variables independientes

deberán cumplir con la condición de que el engrane no falle ni por flexión ni por picadura.

De no ser así deberán tomarse un nuevo juego de valores para las variables independientes,

hasta encontrar una solución factible, proceso que por lo general no se logra fácilmente.

En un problema de engranes de dientes rectos, el objetivo principal es el tratar de

transformarlo en un problema de análisis por medio de asignar valores justificados a algunas

de las variables independientes; para posteriormente realizar procesos iterativos de análisis

hasta lograr una solución factible. En la fase de síntesis de los engranes, la experiencia en

determinadas aplicaciones y buen manejo de la información disponible, juegan un papelfundamental para encontrar una solución adecuada que cumpla con todos los objetivos de

esos elementos mecánicos; y que son principalmente:

Ser compactos a objeto de ocupar el menor espacio posible

Operar uniformemente entre la máquina conductora y conducida

Poseer una larga vida

Tener un costo bajo

Ser de fácil construcción

6. Conclusiones

Se logró realizar la simulación de un engranaje mediante software con el estudio de

elementos finitos.

Los engranajes calculados resultaron estar en los parámetros adecuados para su uso.

Se pudo verificar la importancia del diámetro de paso para la conexión de los engranajes, así

como su dimensionamiento.

No fue necesario realizar el estudio de esfuerzos bajo la norma AGMA dado que las tensiones

a las que se trabaja son demasiado bajas.

Se pudo evidenciar el efecto del rozamiento y la velocidad, con el cual se puede realizar la

sugerencia de mantener constantemente lubricado al engranaje, dado que el estudio se

encontraba limitado y no se realizó un estudio técnico, no se puede sugerir un aceite en

específico.


19/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

7. Literatura citada

Richard G. Budines y J. Keith Nisbett. Diseño en ingeniería mecánica de Shigley -8va edición.

Capitulo 13 y 18.

http://help.solidworks.com/2010/spanish/SolidWorks/cworks/LegacyHelp/Simulation/Chec

king_stresses/prot_vonm.html

http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/calculo_de_engranajes.pdf


20/20

MATERIA:


DOCENTE:

Dr.

Grover

Zurita

UPB

2015

Anexo 1: Calculo del engranaje

Dimensiones del engranaje:

= 1 = 13 = 0.3333 = 1.25 =

1.253 = 0.4167

= − = 0.0834 = =

3 = 1.047

= 2 = 1.047

2 = 0.523 Diámetro de paso del piñón:

= = 21

3 = 7 = 7 ∗ cos20° = 6.578

Diámetro de paso de la rueda:

= = 28

3 = 9.333

= 9.333 ∗ cos 20° = 8.770 = ∗ cos θ = π3 ∗cos20° = 0.984

= = 1.530.984 = 1.55

proyecro final informe

Documents