MTRA. ADRIANA DE LA ROSA MTZ.

Planificación de utilidades

La planificación de utilidades es fundamental en el manejo de un negocio. El plan de utilidad es una parte esencial del proceso presupuestario. Antes de que un presupuesto detallado pueda ser preparado para los diferentes segmentos de la operación, debe existir un plan de utilidad. La gerencia establece objetivos de utilidad que prepara planes presupuestarios para lograr dichas metas.

Con el fin de planear la utilidad, la gerencia debe conocer el comportamiento del costo. Bajo determinadas condiciones, ¿Cuál es la variación del costo y si varia, en qué medidas lo hace? También hay que preguntarse cuáles costos se mantendrán fijos a lo largo de un campo normal con diferentes niveles de actividad o de volumen de producción. Hay que prestar mayor atención al importante problema de la separación de costos en sus componentes variables y fijos. La discusión se encargara en la aplicación, de las diferencias en el comportamiento del costo en relación a los problemas específicos de la planificación de distintas utilidades o ganancias.

La diferencia entre las ventas y los costos variables se llama margen de contribución. Expresado en otra forma, el margen de contribución es el saldo que queda después de haberse rebajado el total de los costos variables de las ventas. Este saldo contribuye a la recuperación del costo fijo y la realización de la utilidad:

1. Precio de venta2. Volumen de venta3. Costo variable por unidad4. Costo fijo total5. Las mezclas y combinaciones en las cuales las diferentes líneas de producción son

vendidos

Todos estos factores deben ser considerados en la planeación de la utilidad. La parte fundamental en esta planificación es la relación del margen de contribución por unidad de producto, volumen de venta, mezcla de líneas de productos en las ventas y el costo fijo total.

ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

En el análisis del punto de equilibrio, algunas veces llamado análisis de costo-volumen-utilidad, da énfasis a las relaciones entre los factores que afectan la utilidad. El punto de equilibrio es aquel en el cual no existen ganancias ni perdidas y sirve como base que indica el número de unidades que deben ser vendidas si una compañía aspira a operar sin perdida.

Se espera que cada unidad de producto vendido rinda un ingreso en exceso de su costo variable y por lo tanto contribuya al costo fijo y a la utilidad. En el punto de equilibrio la utilidad es cero. Esto es, el margen de contribución es igual al costo fijo. Si el volumen real de ventas es mayor que el volumen del punto de equilibrio, habrá una utilidad.

Supóngase que una compañía fabrica y vende una sola línea de productos de la manera siguiente:

Precio de venta por unidad $20Costo variable por unidad 10Margen de contribución por unidad $10Costo fijo total $100,000

Cada unidad de productos vendida contribuye $10 para cubrir costos fijos y la utilidad. Con base en estos datos, la compañía debe vender 10,000 unidades del producto para llegar al punto de equilibrio. El volumen del punto de equilibrio es calculado dividiendo el total de los costos fijos entre la contribución por unidad como se muestra a continuación:

Costos fijos = Volumen de venta Margen de contribución por unidad en el punto de equilibrio

Si la compañía puede vender más de 10,000 unidades obtendrá una utilidad. Si vende menos de 10,000 unidades, incurrirá en una perdida. La utilidad es igual al número de unidades vendidas en exceso de 10,000 multiplicadas por el margen de contribución por unidad. Por ejemplo, si vende 22,000 unidades, la compañía está operando a razón de 12,000 unidades por encima de su punto de equilibrio y puede obtener una utilidad de $120,000 (12,000 unidades sobre el punto de equilibrio por $10 que es el margen de contribución por unidad).

Ventas (22,000 unidades a$20) $440,000Menos costo variable (22,000 unidades a $10)

220,000

Margen de contribución $220,000Menos costo fijo 100,000Unidad antes del impuesto sobre la renta $120,000

GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El total de ingreso y total de costo a diferentes niveles de volumen de venta pueden ser calculados y representados en una gráfica del punto de equilibrio. La información mostrada en la gráfica del punto de equilibrio también puede ser dada en informes convencionales, pero algunas veces es más fácil comprender los aspectos fundamentales cuando estos son representados en forma de grafica o pictórica. Los dólares son mostrados en el eje vertical de la gráfica y las unidades de producto vendidas (o fabricadas) son mostradas en el eje horizontal. Los costos totales son representados gráficamente para las diferentes cantidades que van a ser vendidas y comunicados por una línea. El total de ingreso es presentado en forma similar en la gráfica. El punto de equilibrio está en la intersección de la línea del total del ingreso y la línea del total de

costos. Las pérdidas son medidas a la izquierda del punto de equilibrio. La cantidad de la perdida en cualquier punto es igual a la diferencia en dólares entre la línea de costo total y la línea de ingreso total. La utilidad es medida a la derecha del punto de equilibrio y en cualquier punto es igual a la diferencia en dólares entre la línea de ingreso total y la línea de costo total.

Los datos provenientes del análisis de la gráfica son presentados a continuación en un cuadro.

Se supone lógicamente que el precio de venta se mantiene en $20 y que el costo variable por unidad se mantiene en $10 a lo largo no existe el problema de la mezcla de venta. Este problema de combinación de productos será discutido más adelante.

Unidades de producto vendidas

5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

Total de ingreso $100,000 $200,000 $300,000 $400,000 $500,000 $600,000Total de costos: Variable $50,000 $100,000 $150,000 $200,000 $250,000 $300,000 Fijo 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 Costo total $150,000 $200,000 $250,000 $300,000 $350,000 $400,000Utilidad (perdida) $(50,000) -0- $50,000 $100,000 $150,000 $200,000

DETALLE DEL COSTO EN LA GRAFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Cierta información adicional es algunas veces mostrada en gráfica del punto de equilibrio mediante líneas separadas para las diferentes clasificaciones del costo. Una unidad deseada antes del presupuesto también puede ser agregada como si fuese un costo fijo.

Entonces tanto el punto de equilibrio como el punto de la utilidad deseada serán revelados en la gráfica. Usando los mismos datos que se proporcionaron anteriormente, considere que los costos han sido detallados en la forma siguiente:

Costos variables por unidad: Materiales directos $4 Mano de obra directa 2 Gastos generales de fabricación variables 2 Gastos de venta y de administración variables 2 Costo variable total por unidad $10Gastos generales de fabricación fijos $80,000Gastos de venta y administrativos fijos 20,000 Total de gastos fijos $100,000

La utilidad deseada antes del impuesto sobre la renta es de $100,000. La compañía debe vender 10,000 unidades para recuperar $100,000 en costos fijos (para alcanzar el punto de equilibrio) y vender otras 10,000 unidades para obtener $100,000 de utilidad antes de los impuestos. En otras palabras, la compañía deberá vender 20,000 unidades si espera obtener una

utilidad de $100,000 antes del impuesto sobre la renta. La gráfica del punto de equilibrio que veremos muestra los costos y la utilidad en la forma detallada.

CURVATURA DE LAS LINEAS DE COSTO Y DE INGRESO

En algunos casos, los ingresos y los costos no pueden ser representados por líneas rectas. Si deben venderse más unidades, los precios de venta pueden ser una curva en vez de una línea. Los costos, por otro lado, también ascender en una forma más aguda a medida que el volumen se amplia. A medida que se fabrican más unidades el costo variable por unidad pudiera resultar mayor. Por lo tanto, puede ser posible tener dos puntos de equilibrio.

En muchos casos, sin embargo, los ingresos y costos pueden ser representados por líneas rectas. Cualquier compañía probablemente operaria dentro de cierto nivel de volumen donde los ingresos y costos pudieran usualmente ser representados sin ninguna curvatura.

Está aumentando más rápidamente que el total de ingresos; esto es cada unidad vendida está incrementando más costo que ingresos de utilidad.

Frecuentemente el punto de equilibrio es calculado en términos de ventas que deben ser obtenidas a los efectos de alcanzarlo. Un punto de equilibrio no se expresa necesariamente en unidades producidas. El costo variable pudiera ser expresado como porcentaje de las ventas y rebajado del 100 por ciento para llegar al porcentaje del margen de contribución en relación a las ventas. Por ejemplo, una compañía puede vender una línea de productos a $15 por unidad con un costo variable unitario de $9 y un costo fijo total anual de $60,000.

PORCENTAJEPrecio de venta por unidad $15 100%Costo variable por unidad 9 60Margen de contribución por unidad

$6 40%

El punto de equilibrio puede ser calculado en 10,000 unidades dividiendo el costo fijo total de $60,000 entre el margen de contribución por unidad de $6, pero el punto de equilibrio también puede ser calculado en dólares de venta. Como se muestra arriba, el 60% del ingreso es necesario para cubrir los costos variables. Esto significa que el 40% del importe de las ventas queda para ser usado en la recuperación de los costos fijos y para la utilidad. Cuando el 40% de las ventas sea igual al coto fijo de $60,000 la compañía habrá alcanzado el punto de equilibrio. Por lo tanto, divida $60,000 entre el 40% para llegar a un punto de equilibrio en dólares de ingreso de $150,000. De ahí que el punto de equilibrio en términos de dólares de venta pueda ser calculado usando la ecuación mostrada a continuación:

Costo fijo = Importe de las ventas requeridoMargen de contribución expresado para alcanzar el punto de equilibrioComo porcentaje de las ventas

$60,000 = $150,000 Ingreso por ventas necesario para lograr el punto de equilibrio. 40%

Ventas $150,000 100%Costo variable 90,000 60Margen de contribución $60,000 40%Costo fijo 60,000Utilidad o (perdida) -0- Costo fijo + Utilidad deseada = Importe de las ventas requeridoMargen de contribución expresado como para obtener una utilidadPorcentaje de las ventas deseada

Usando los datos del último ejemplo, suponga que se presupuesta una utilidad antes del impuesto sobre la renta $72,000. El ingreso por concepto de ventas entonces deberá ser de $330,000 como se calcula a continuación:

$60,000 + $72,000 = $330,000 de ventas que se requieren para obtener una utilidad de40% $72,000

En muchos casos, la utilidad que se tiene como meta puede ser expresada como la utilidad neta después del impuesto sobre la renta, en cuyo caso un cálculo adicional deberá ser hecho para determinación de la utilidad antes del impuesto sobre la renta ponga que la compañía desea una utilidad neta después del importa sobre la renta de $60,000 y que la tasa de impuesto respectivamente del 40%. Si el impuesto sobre la renta es el 40% del ingreso del impuesto, entonces la utilidad neta después impuesto 60% del ingreso antes del impuesto.

Ingreso antes del impuesto sobre la renta 100%Menos impuesto sobre la renta 40Utilidad neta después del impuesto sobre la renta 60%

Para calcular la utilidad antes del impuesto, divídase la utilidad neta después del impuesto por 60%; esto es, por el complemento la tasa del impuesto o en otras palabras entre (1- la tasa de impuesto). La ecuación del punto de equilibrio es dada a continuación:

Costo fijo + Utilidad deseada después del impuesto 1 – Tasa de impuesto =Volumen de ventas Porcentaje del margen de utilidad requerido para obtener

Una utilidad deseadaDespués del impuesto

$60,000 + $240,000 1-40% =$60,000 + $100,000 40% 40%

= $400,000

A continuación se muestra una prueba del cálculo:

Ingreso por ventas $400,000Costo variable (60% del ingreso) 240,000Margen de contribución (40% del ingreso) $160,000Costo fijo 60,000Ingreso antes del impuesto sobre la renta $100,000Impuesto sobre la renta (40%) 40,000Utilidad neta después del impuesto sobre la renta $60,000

GRAFICA DE VOLUMEN-UTILIDADLa grafica de volumen-utilidad es usada a veces en lugar de o conjuntamente con la

gráfica del punto de equilibrio. Las ganancias y pérdidas conjuntamente con la gráfica del punto de equilibrio. Las ganancias y pérdidas son mostradas en el eje o escala vertical y las unidades del producto, ventas o porcentaje de actividad son dados en el eje horizontal. Una línea horizontal es trazada en la gráfica para separar las utilidades de las perdidas. La utilidad y pérdida de los diferentes niveles de venta son representadas gráficamente y unidas por medio de la utilidad. El punto de equilibrio es medido en el punto donde la línea de utilidad interseca la línea horizontal. Los dólares de utilidad son medidos en el eje vertical por encima de la línea y los dólares de pérdida son medidos por debajo de la línea de la gráfica de volumen.

Que la utilidad, pérdida y cualquier otro punto puede ser determinado directamente del eje vertical; pero la grafía volumen-utilidad no muestra claramente como los costos varían con la actividad. Las gráficas del punto de equilibrio y de volumen-utilidad son a menudo empleadas en conjunto y por lo tanto se obtienen ventajas que son derivadas de las diferentes formas de presentación.

La grafica de volumen-utilidad es un proyecto conveniente para mostrar cómo se modifica la utilidad por los cambios de los factores que la afectan. Por ejemplo, si el precio de venta por unidad, el costo variable por unidad y el costo fijo total se mantienen constantes. ¿Cuántas unidades más deben ser vendidas a los efectos de alcanzar una mayor utilidad? P si el costo variable por unidad puede ser rebajado, ¿Qué utilidad adicional se espera obtener a cierto nivel de ventas? El efecto de los cambio en el volumen de ventas, del costo variable por unidad, del precio de ventas por unidad, del costo dijo total, y de mezcla son discutidos en los siguientes párrafos.

VOLUMEN DE VENTAS

En algunas industrias las utilidades dependen de un alto volumen de ventas. Si cada unidad es vendida con un margen de contribución relativamente bajo, la utilidad solamente puede ser obtenida si se venden grandes cantidades. Esto será más real cuando los costos fijos sean altos. Por ejemplo, una compañía puede manejar solamente una línea de productos que se vende a razón de la unidad. Suponga que el costo variable por unidad es de dos y que el costo fijo por año suma $180,000. Cada unidad vendida contribuye 30 ₵ en exceso de su costo variable a los costos fijos y a las utilidades. Antes de que cualquier utilidad pueda ser obtenida, deberán de ser vendidas suficientes unidades a razón de 30₵ de contribución por unidad para recuperar el costo fijo. Po lo tanto, 600,000 unidades deberán ser vendidas solamente para alcanzar el punto de equilibrio. Por cada unidad vendida en exceso de crédito habrá una utilidad de 30₵ por unidad antes del impuesto. En dada situación, la compañía debe estar segura de poder vender substancialmente más de 600,000 unidades para obtener una utilidad razonable sobre la inversión.

Cuando los productos se venden a precio relativamente alto el volumen de ventas es menor y número de unidades y la utilidad es obtenida sobre un volumen de ventas relativamente bajo. Supóngase que cada unidad se vende a $1,000 y que los costos variables por unidad son de $900. El costo fijo para el año es de $180,000. El porcentaje del margen de contribución de $100 por cada unidad vendida, lo cual será aplicado al costo fijo y la utilidad. El punto de equilibrio será alcanzado cuando se vendan 1,800 unidades. La cantidad física a manejar es mucho menor de la que en el ejemplo anterior, pero el mismo principio se aplica. Más de 1,800 unidades deberán ser vendidas si la compañía ha de generar una utilidad.

COSTOS VARIABLES

La relación entre el precio de venta de un producto y su costo variable es importante en cualquier línea de negocio. Inclusive, pequeños ahorros en el costo variable pueden representar significativamente aumentos en la utilidad. Una rebaja de una fracción de dólar en el costo unitario resulta en una contribución a los costos fijos y a la utilidad. Si 50,000 unidades son vendidas en un año, una distribución de 10₵ en el costo por unidad resulta en un aumento de $5,000 en la utilidad. A la inversa, un 10% de aumento en el costo por unidad disminuye la unidad en $5,000.

La gerencia continuamente busca oportunidades de obtener pequeños ahorros en los costos. Lo que parece ser un ahorro trivial puede resultar ser la diferencia entre la utilidad o pérdida durante el año. En la manufactura es muy posible ahorrar en los costos de material por medio del uso de otro más barato que sirva para el mismo fin. Los ahorros también pueden proceder de la compra en una forma más económica o del uso de materiales más eficientemente. Con mejorías en los métodos de producción, los costos de mano de obra y costos fabriles por unidad pueden ser disminuidos.

Un pequeño ahorro en el costo por unidad puede darle a la compañía una ventaja competitiva. Si los precios deben ser rebajados, el productor con costos bajos usualmente sufrirá menos. Ante cualquier precio y una estructura de costos fijos, el productor que tenga un costo bajo aumentara sus ganancias más rápidamente a medida que el volumen de ventas aumenta.

Una comparación de los resultados de operación de tres compañías se ofrece a continuación y muestra como la utilidad es influenciada por los cambios en las tendencias de los costos variables. Cada una de las tres compañías vende 100,000 unidades de una línea de productos a un recio de $5 por unidad y tiene costos fijos anuales de $150,000. La compañía A puede fabricar y vender cada unidad de manera de ahorrar en el costo puede producir cada unidad con un costo variable de $2, mientras que la compañía C ha permitido que su costo variable por unidad ascienda a $3.

Compañía

A

Compañía

B

Compañía

C

Número de unidades vendidas 100,000 100,000 100,000

Precio de venta por unidad $5.00 $5.00 $5.00

Costo variable por unidad $2.50 $2.00 $3.00

Margen de contribución por unidad $2.50 $2.00 $3.00

Porcentaje del margen de contribución 50% 60% 40%

Total de ventas $500,000 $500,000 $500,000

Total de los costos variables 250,000 200,000 300,000

Total del margen de contribución $250,000 $300,000 $200,000

Costo fijo 150,000 150,000 150,000

Utilidad antes del impuesto sobre la renta $100,000 $150,000 $50,000

Una diferencia de 50₵ en el costo variable por unidad entre las compañías A y B, o entre las compañías A y C suman un total de $50,000 de diferencia en utilidad cuando 100,000 unidades son vendidas. El productor con el más bajo costo tiene un dólar de utilidad por unidad de ventaja sobre el productor con los costos más altos. Si el volumen de ventas decayese a 60,000 para cada compañía, la compañía B tendría utilidades de $30,000, la A estaría en el punto de equilibrio y la compañía C sufriría una pérdida de $30,000.

La línea de utilidad para cada compañía comienza en los $150,000 que es también la cantidad de costo fijo. Cuando 40,000 unidades son vendidas, existe una diferencia de $20,000 entre cada línea de utilidad. Las líneas divergen a medida que mayores cantidades de unidades son vendidas y cuando el nivel de 100,000 unidades es alcanzado, la diferencia es de $50,000. La compañía B puede realizar una utilidad mediante la venta de cualquier cantidad en exceso de 50,000 unidades, pero la compañía C debe vender 75,000 unidades para alcanzar el punto de equilibrio. Con su presente estructura de costos, la compañía C tendrá que vender un mayor volumen si ha de obtener una utilidad igual a la obtenida por la compañía A o la B. la compañía C es la productora ineficiente en el grupo, y como tal, opera bajo una gran desventaja. Cuando exista un mayor volumen de negocios para todas, la compañía C obtendrá una utilidad, pero probablemente será menor que la de las otras. Cuando las condiciones de los negocios sean pobres la compañía C será más vulnerable.

POLITICA DE PRECIOS

Una de las formas de mejorar las utilidades es la de obtener un mayor volumen de ventas y para estimular tal volumen, la gerencia puede decidirse a disminuir los precios. Pero los resultados no pueden ser aquellos que han sido anticipados. No sigue necesariamente a una reducción de precios un aumento en el volumen de ventas. Si la demanda del producto es perfectamente inelástica, el volumen no responderá a cambios en el precio. La reducción del precio resultara solamente en utilidades menores.

Supóngase, sin embargo, que mayores cantidades de artículos pueden ser vendidos a un precio menor. La ventaja, si es que existe alguna, es prontamente eliminada si los competidores responden con una disminución de sus precios también. Finalmente, el mercado será compartido como lo era anteriormente, y posiblemente con utilidades menores para todos. Inclusive suponiendo que algunos competidores no reaccionaran a las reducciones del precio así y todo no habrá garantía de que la utilidad será aumentada por un incremento en las ventas. De hecho la utilidad pudiera declinar al haber un aumento en las ventas. Pudiera resultar que se aplicara un mayor esfuerzo solo para lograr un rendimiento menor.

Un punto de vista optimista en los negocios y creen que un pequeño aumento en el volumen puede compensar una ligera disminución en el precio.

Las reducciones de precio, en la misma forma que un aumento en el costo variable por unidad, disminuyen el margen de contribución. Con base a las unidades, las disminuciones de

precio pudieran parecer insignificantes, pero cuando el diferencial por unidad es multiplicado por los miles de unidades, el efecto total pudiera ser inmenso. Tal vez muchas más unidades deban ser vendidas para poder compensar la diferencia.

La compañía A, por ejemplo aspira aumentar sus utilidades por medio de la venta de un mayor número de unidades, y para vender más, planea disminuir el precio por unidad en un 10 por ciento. La estructura presente de precio y costo y la que se está contemplando en el futuro, son mostradas a continuación:

Precio y costoActual

Precio y costoplaneado

Precio de venta $5.00 $4.50Costo variable 2.50 2.50Margen de contribución $2.50 $2.00Porcentaje del margen de contribución 50% 44.4%

En el presente, la mitad de cada peso por concepto de ingresos puede ser aplicado al costo fijo y a la utilidad. Cuando las ventas sean el doble del costo fijo, la compañía A alcanzara su punto de equilibrio. Esto significa que 60,000 unidades que están rindiendo un ingreso de $300,000 deberán ser vendidas si el costo fijo es de $150,000. Pero cuando el precio es rebajado, menos de la mitad de cada dólar puede ser aplicado al costo fijo y a la utilidad. Para recuperar los $150,000 del costo fijo, los ingresos por concepto de ventas deben ascender a $337,500. No solamente deberán ser los ingresos mayores, sino que con un precio unitario menor más unidades deberán ser vendidas para obtener un ingreso de $337,500 mediante la venta de 67,500 unidades (337,500/$5). En vez de esto, 75,000 unidades deberán ser vendidas simplemente para poder llegar al punto de equilibrio.

Para afrontar el efecto de la reducción del precio, el volumen de ventas en unidades físicas deberá ser aumentado un 25%.

El importe de las ventas deberá ser aumentado en 12 ½ por ciento:$337,500 por concepto de ventas bajo el nuevo punto de equilibrio300,000 importe de las ventas, o sea, el punto de equilibrio actual$37,500 aumento de ventas$37,500 = 1/8 ó 12 ½ %$300,000

La utilidad actual antes del impuesto sobre la renta de $100,000 puede todavía ser generada mediante la venta de 125,000 unidades para un total de ingreso de $562,500 como se muestra a continuación:

OPERACIÓNACTUAL

OPERACIÓN

PLANEADANúmero de unidades vendidas 100,000 125,000Ventas $500,000 $562,500Costo de la mercancía vendida 250,000 312,500Margen de contribución $250,000 $250,000Costo fijo 150,000 150,000Utilidad antes del impuesto sobre la renta $100,000 $100,000

Después de haber vendido 125,000 unidades, la compañía puede mejorar su utilidad, pero a un ritmo menor que cuando operaba con precio de $5. Por cada $4,500 de aumento en las ventas, la utilidad aumenta en $2,000. En la actualidad, un aumento de $4,500 en las ventas más allá del punto de equilibrio rindo $2,250 en utilidades.

Aparentemente, el precio no debe ser rebajado. La desventaja impuesta por la disminución en el precio parece ser abrumadora; sin embargo, en muchas circunstancias la utilidad puede ser aumentada mediante una rebaja en los precios. Un ahorro en costo variable por ejemplo, puede ser pasado al cliente. El margen de contribución continua siendo el mismo y si es posible vender más unidades, la utilidad puede ser aumentada. Aun cuando no haya cambios en el costo variable el aumento en la utilidad pudiera ser realizado pon medio de una rebaja del precio, siempre y cuando el volumen de ventas pueda ser aumentado en una cantidad mayor necesaria para compensar el efecto de la disminución en el precio.

La política con respecto a los precios dependerá de los objetivos a largo y corto plazo de la gerencia. En cualquier caso, es importante saber que podría ocurrir si se adopta cierto curso de acción. Los precios pueden ser rebajados con pleno conocimiento de que las utilidades inmediatas serna disminuidas. La compañía acepta esta desventaja con la esperanza de que podrá establecerse en el mercado como un fabricante de volumen.

COSTOS FIJOS

Un cambio en el costo fijo no tiene ningún efecto sobre el margen de contribución. Cada unidad genera el mismo margen que antes. Los aumentos en los costos fijos son recuperados cuando el margen de contribución proveniente de las unidades adicionales vendidas son igual al aumento en el costo fijo. En la gráfica de volumen-utilidad, la pendiente de la línea de utilidad no se afecta por los cambios en los costos fijos. La nueva línea de utilidad es trazada en forma paralela a la línea original y la distancia entre las dos líneas sobre cualquier punto del eje horizontal es igual al aumento o la disminución en el costo.

En la gráfica de volumen-utilidad, el costo fijo ha aumentad $600,000 a $700,000. El producto se vende a $5 por unidad, el costo fijo variable es de $3 por unidad y la contribución por

unidad al costo fijo y la utilidad es de $2. Bajo la nueva estructura de costo fijo, la línea de utilidad se ha movido hacia la derecha y en cualquier punto es $100,000 menor que lo que fue originalmente. Para mantener la utilidad anterior deberán ser vendidas 50,000 unidades adicionales. Los aumentos en la utilidad planeada tienen el mismo efecto de los aumentos en el costo fijo

Las disminuciones en el costo fijo causaran que la línea de utilidad se mueva hacia la izquierda. La contribución al costo fijo y la utilidad puede ser rebajada por la cantidad de la disminución en el costo sin afectar la utilidad. La disminución en el volumen de ventas puede ser calculada dividiendo la contribución unitaria es paralela a la línea original a una distancia igual a la disminución en el costo fijo.

El costo fijo, al igual que el costo variable, es rebajado siempre que sea posible. A menudo es necesario manejar un gran volumen de negocios simplemente para recuperar el costo fijo. En algunas industrias el costo fijo es relativamente alto. Cuando maquinaria y equipo costosos son usados en la fabricación, el costo fijo es necesariamente alto. Esto hace mucho más imperativo que se busquen maneras de mantener bajos costos. El costo fijo tiende a ascender lentamente y antes que pase mucho tiempo la compañía se enfrenta a una estructura de costos fijos altos. El resultado es que deberá ser vendido un gran volumen, aunque el margen de contribución por unidad sea adecuado.

CAMBIOS EN MEZCLA O COMBINACION DE VENTAS

Casi siempre se vende más de un tipo de producto. Varias líneas de productos se pueden manejar al mismo tiempo; cada una de las cuales aporta una contribución diferente a la recuperación del costo fijo y a la utilidad. La utilidad total depende hasta cierto punto de la proporción en la cual los productos que se venden, la utilidad es mayor a la que surgiría si más productos con un mayor margen de contribución menor fuesen vendidos.

Para cualquier tipo de mezcla de ventas de diferentes productos el punto de equilibrio puede ser calculado. Por ejemplo, supóngase que el volumen de ventas por unidad presupuestada es como se muestra abajo. En adición, el costo fijo para el año ha sido estimado en $500,000.

LINEA DEPRODUCTOS

VOLUMEN DEVENTAS(EN UNIDADES)

PRECIO DEVENTAS PORUNIDAD

COSTOVARIABLEPOR UNIDAD

MARGEN DE CONTRIBUCIONPOR UNIDAD

A 20,000 $50 $20 $30B 10,000 50 30 20C 10,000 50 40 10

Cada unidad combinada consiste en dos unidades del producto A y de una unidad de cada uno de los productos B y C y contribuirá 490 a la recuperación del costo fijo y la utilidad. La compañía alcanzara el punto de equilibrio cuando se vendad 5,555 unidades combinadas. Las unidades combinadas son convertidas en unidades de líneas de productos mediante la multiplicación de las unidades combinadas por la proporción de la mezcla de ventas.

LINEA DEPRODUCTOS

PROPORCIONDE LA MEZCLADE VENTAS

MARGEN DECONTRIBUCIONPOR UNIDAD

MARGEN DECONTRIBUCIONDE PROMEDIOPONDERADO

A 2 $30 $60B 1 20 20C 1 10 S10

Total de margen de contribución de promedio ponderado $90

$500,000 costo fijo $90 margen de contribución = 5,555 unidades combinadasPromedio ponderado

LINEA DEPRODUCTOS

PROPORCIONDE LA MEZCLA

DE VENTAS

UNIDADESCOMBINADAS

UNIDADESPRESUPUESTADAS

PARA CADALINEA

MARGEN DECONTRIBUCION

POR UNIDAD

MARGEN DECONTRIBUCION

TOTAL

A 2 5,555 11,110 $30 $333,300B 1 5,555 5,555 20 11,100C 1 5,555 5,555 10 55,550

MARGEN DE UTILIDAD PRESUPUESTADO $499,950*

*Aproximadamente igual al costo fijo de $500,000. La diferencia se debe al redondeo.

El total del importe de ventas en el punto de equilibrio es calculado abajo.

LINEA DEPRODUCTOS

VOLUMEN DEVENTAS

(EN UNIDADES)

PRECIO DEVENTA

POR UNIDAD

IMPORTEDE LASVENTAS

A 11,110 $50 $555,500B 5,555 50 277,750C 5,555 50 277,750

Total de las ventas $1,111,000

Algunas veces la gerencia se concentra en el total del volumen de ventas, el precio de venta por unidad, el costo variable por unidad y los costos fijos totales, pero no le presta atención necesaria a la mezcla de ventas.

Una mejor utilidad menor puede resultar de un cambio en la mezcla de las ventas. Por ejemplo, mayores cantidades de líneas de productos menos lucrativas pueden ser vendidas con una correspondiente disminución en las ventas de aquellas líneas de productos que generan mayor utilidad.

El efecto de un cambio en la mezcla de ventas es ilustrado, suponiendo la existencia de un plan presupuestario para la venta de tres líneas de productos en proporción de 2:1:1.

LINEADE

PRODUCTOS

CANTIDAD PRECIODE

VENTAPOR

UNIDAD

COSTOVARIABLE

MARGENDE

CONTRIBUCIONPOR

UNIDAD

TOTALDEL

MARGENDE

UTILIDAD

IMPORTEDE LASVENTAS

PORCENTAJEDEL

MARGENDE

CONTRIBUCIONA 20,000 $50 $20 $30 $60,000 $1,000,000 60%B 10,000 50 30 20 200,000 500,000 40C 10,000 50 40 10 100,000 500,000 20

Total $900,000 $2,000,000Menos costo fijo $500,000Utilidad presupuestada antes del impuesto sobre la renta

$400,000

En lugar de obtener $400,000 antes del impuesto sobre la renta la compañía obtuvo solamente $200,000. Las ventas de los productos B y C, que representan las líneas de venta que generan menor utilidad, resultaron mejor de lo que se esperaba. Al mismo tiempo, las ventas del mejor producto, es decir, el producto de la línea A, fueron menores de lo que se esperaba.

Cuando se maneja más de una línea de productos, los datos relativos a la utilidad para la totalidad de la combinación de productos pueden ser mostrados por medio de una línea en la gráfica.

Algunas veces el efecto de cada producto así como el de su totalidad sobre la utilidad es mostrado por medio del trazado de varias líneas en una misma gráfica. Una línea solida es trazada para representar la utilidad o la pérdida neta para la totalidad de productos. A continuación se dibuja una línea quebrada hasta el punto en el cual aparece la utilidad neta o la pérdida neta contribuida por un producto y entonces la línea se extiende hasta el punto donde aparece la utilidad o pérdida neta contribuida por la combinación de dos productos, dicha línea se continua hasta que todos los productos y sus respectivas utilidades o pérdidas netas son tenidas en cuenta. La línea quebrada es dibujada de manera que los productos se venden en una proporción fija y la línea quebrada no indica que el producto que genera mayor utilidad es vendido primero con cierta utilidad o perdida y que la utilidad o pérdida total es aumentada o disminuida por cierta cantidad a medida que otra línea de productos es vendida.

En vez de esto, la línea quebrada muestra el volumen de ventas para cada producto en la mezcla y la utilidad en la pendiente de la línea de utilidad. La utilidad total de la compañía para

cualquier combinación de volumen de ventas debe ser leída e interpretada a partir de la línea sólida.

PLANES A CORTO Y A LARGO PLAZO

Es posible generar una utilidad adicional mediante la reducción de los precios de venta de un producto por debajo del costo total de la unidad, siempre y cuando el precio de venta este por encima del costo variable por unidad. Sin embargo, una política de disminución de precios para aumentar el volumen de ventas y las utilidades pudiera ser peligrosa. Se espera que la empresa genere un rendimiento adecuado sobre los recursos invertidos y pudiera estar pasando por alto el mejor uso de los recursos a largo plazo por prestarle demasiada atención a las ventajas a corto plazo. La contribución a la utilidad en sí misma no es suficiente. La empresa deberá tratar de obtener en sí misma no es suficiente. La empresa deberá tratar de obtener el mejor rendimiento posible sobre los recursos invertidos.

Con las indicaciones existentes y los recursos productivos, la gerencia deberá obtener el mejor margen de utilidad por unidad según los factores de escasez o limitación. El efecto de escases o limitación en algunos casos puede ser el número de horas de mano de obra de que se dispone, o pudiera ser espacio usado para la producción. Por ejemplo, supóngase que tres líneas de productos pueden ser fabricadas y vendidas como sigue:

LINEA DEPRODUCTOS

MARGEN DECONTRIBUCIONPOR UNIDAD ÷

HORAS DEPRODUCCIONPOR UNIDADDE PRODUCTO* =

MARGEN DECONTRIBUCIONPOR HORA

A $10 5 $2B 6 2 3C 4 1 4

*El costo fijo de $6,000 por año es asignado sobre la base de las horas de producción.

El presupuesto de utilidad para el año es mostrado abajo.

LINEA DEPRODUCTOS

NUMERO DEUNIDADES

MARGEN DECONTRIBUCION

MARGEN DECONTRIBUCION

POR UNIDAD TOTALA 1,000 $10 $10,000B 1,000 6 6,000C 1,000 4 4,000

Total $20,000Menos el costo fijo 6,000Utilidad estimada $14,000

La compañía tiene 2,500 horas de capacidad inactiva. Estudios adicionales revelan que un contrato gubernamental puede ser obtenido para la venta de 500 unidades adicionales del producto A si el precio es rebajado en $5 por unidad. Esto rebajara el margen de contribución por unidad sobre el contrato de $5. A un ritmo de producción de 5 horas por unidad, 500 unidades del producto A pueden ser fabricadas en las 2,500 horas adicionales disponibles. El total de…LINEA DEPRODUCTO

NUMERO DEUNIDADES

MARGEN DECONTRUBUCIONPOR UNIDAD

MARGEN DECONTRIBUCIONTOTAL

A 1,000500

$105

$10,0002,500

B 1,000 6 6,000C 1,000 4 4,000

Total $22,500Menos costo fijo 6,000Utilidad estimada $16,500

Mientras que la utilidad es aumentada por la aceptación del contrato gubernamental, pudiera resultar mejor si las 2,500 horas son usadas para fabricar 2,500 unidades adicionales del producto C. El producto C puede ser fabricado a razón de una unidad por hora. Se supone que un mercado puede ser desarrollado para la venta de 3,500 unidades del producto C.

Margen de contribución adicional por la venta de 2,500 unidades más el producto C (2,500 X $4 de margen de contribución por unidad)

$10,000

Menos margen de contribución por la venta de 500 unidades del producto A según el contrato

2,500

Margen de contribución adicional neto $7,500

Al hacer los planes, el recurso a corto plazo de obtener un mayor volumen de ventas por medio de una reducción de precios, pudiera no ser lo mejor a largo plazo. El objetivo es obtener el máximo rendimiento de los recursos usados.