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Teoría atómico-molecular Teoría atómico-molecular de la materiade la materia

1º Bachillerato

Leyes básicas de la Química• Cambios químicos• Ley de conservación de la masa• Ley de las proporciones definidas• Ley de las proporciones múltiples• Ley de las proporciones recíprocas• Teoría atómica de Dalton• Ley de los volúmenes de combinación• Hipótesis de Avogadro• Masas atómica y molecular• Concepto de mol• Composición centesimal y fórmulas químicas

Los gases• Los estados de agregación• El estado gaseoso• Ley de Boyle -Mariotte• Ley de Charles• Ley de Gay-Lussac• Ley combinada de los gases• Ecuación de estado de un gas ideal• Teoría cinético-molecular• Presión Parcial• Ley de Dalton de las presiones parciales

Disoluciones• Sistemas materiales• Concepto de disolución• Solubilidad y saturación• Concentración en g/L• Porcentaje en masa• Porcentaje en volumen• Molaridad• Molalidad• Fracción molar

Cambios químicos

• CAMBIO FÍSICO: es todo aquel fenómeno asociado a los cuerpos, en el que no se modifica su estructura microscópica interna ni su composición.

• CAMBIO QUÍMICO: es aquel proceso en el que se modifica la naturaleza de las sustancias, además de formarse otras nuevas. También recibe el nombre de reacción química.

Ley de conservación de la masa(Lavoisier)

Ejemplo:

3 gramos de cloro y 2 gramos de sodio producen 5 gramos de cloruro de sodio.

“En toda transformación química la masa se conserva, es decir, la masa total de los reactivos es igual a la

masa total de los productos de la reacción”.

Ley de las proporciones definidas(Proust)

Ejemplo:

El azufre y el hierro se combinan para formar sulfuro de hierro(II) en la siguiente proporción: 4 gramos de azufre por cada 7 gramos de cobre.

Azufre + Hierro → Sulfuro de hierro(II)

4 g 7 g 0 g Inicial 0 g 0 g 11 g Final

“Los elementos se combinan para formar compuestos en una proporción de masa fija y definida”.

Azufre + Hierro → Sulfuro de hierro(II)

4 g 10 g 0 g Inicial 0 g 3 g 11 g Inicial

10 g 7 g 0 g Inicial 6 g 0 g 11 g Final

12 g 30 g 0 g Inicial 0 g 9 g 33 g Final

25 g 35 g 0 g Inicial 5 g 0 g 55 g Final

13’5 g 24’9 g 0 g Inicial 1’275 g 37’125 g Final

Ley de las proporciones definidasEjemplos

Se sabe que 8 g de azufre reaccionan con 12 g de oxígeno para dar 20 g de trióxido de azufre.a) ¿Cuántos gramos de oxígeno reaccionarán con 1 g de azufre y qué cantidad de trióxido de azufre se obtendrá.b) b) Si se descomponen 100 g de trióxido de azufre ¿cuántos gramos de azufre y de oxígeno se obtendrán?

Ley de las proporciones definidasProblema

a) Azufre + Oxígeno → Trióxido de azufre

8 g 12 g 20 g 1 g m(O2) m(SO3)

1g · 12 g 1 g · 20 gm(O2) = ———— = 1,5 g ; m(SO3) = ———— = 2,5 g

8 g 8 g

b)b) m(S) m(O2) 100 g

100 g · 8 g 100 g · 12 g m(S) = ————— = 40 g ; m(O2) = ————— = 60 g 20 g 20 g

Ley de las proporciones múltiples(Dalton)

“Cuando dos elementos se combinan entre sí para formar más de un compuesto, las diferentes masas de

uno de ellos que se combinan con una masa fija de otro, guardan entre sí una relación de números sencillos”.

Óxido de cobre

% cobre % oxígeno m(Cu) / m(O)

I 88’83 11’17 7’953

II 79’90 20’10 3’975

7’953 / 3’975 ≅ 2 / 1

Ejemplo:

Ley de las proporciones múltiplesProblema

Dependiendo de las condiciones experimentales 14 g de nitrógeno pueden reaccionar con 8 g, 16 g, 24 g, 32 g y 40 g de oxígeno para dar cinco óxidos diferentes. Comprobar que se cumple la ley de Dalton.

Sean los óxidos I, II, III, IV y V respectivamente.Las distintas masas de oxígeno que se combinan con una cantidad

fija de nitrógeno (14 g) guardan las relaciones siguientes:

m Ox. (V) 40g 5 m Ox. (IV) 32 g 4———— = —— = — ; ————— = —— = — m Ox. (I) 8 g 1 m Ox. (I) 8 g 1

m Ox. (III) 24g 3 m (II) Ox. 16 g 2————— = —— = — ; ————— = —— = — m Ox. (I) 8 g 1 m (I) Ox. 8 g 1

Ley de las proporciones recíprocas(Richter)

“Las masas de dos elementos que se combinan con una masa de un tercero, guardan la misma relación que las

masas de los dos cuando se combinan entre sí”.

Ejemplo:

Si 2 g de hidrógeno se combinan con 16 g de oxígeno para dar agua, y 6 g de carbono se combinan también con 16 gramos de oxígeno para dar dióxido de carbono, entonces 2 g de hidrógeno se combinarán con 6 g de carbono al formar metano.

Teoría atómica de Dalton

• Los elementos químicos están constituidos por partículas llamadas átomos, que son indivisibles e inalterables en cualquier proceso físico o químico.

• Los átomos de un elemento son todos idénticos en masa y en propiedades.

• Los átomos de diferentes elementos son diferentes en masa y en propiedades.

• Los compuestos se originan por la unión de átomos de distintos elementos en una proporción constante.

Teoría atómica de Dalton (Explicación de las leyes ponderales)

Ley de Lavoisier

Ley de Proust

Ley de Dalton

Ley de los volúmenes de combinación(Gay-Lussac)

“A temperatura y presión constantes, los volúmenes de los gases que participan en una reacción química

guardan entre sí relaciones de números sencillos”.

Ejemplo:

1 litro de oxígeno se combina con 2 litros de hidrógeno para dar 2 litros de agua (gas).

Hipótesis de Avogadro

“A una presión y a una temperatura determinadas, en un volumen concreto habrá el mismo número de

moléculas de cualquier gas”.

Ley de Gay- Lussac

Masa atómica y masa molecularMASA ATÓMICA: La masa atómica de un elemento es la media ponderada de la masa de todos los isótopos de dicho elemento.

MASA MOLECULAR: La masa molecular (M) se obtiene sumando las masas atómicas de todos los átomos que forman la molécula.

Las masas atómicas y moleculares se expresan en unidades de masa atómica (u):

1 g = 6,022·1023 u

Ejemplo:

Calcular la masa molecular del H2SO4 M (H2SO4) = (1,008 u)·2 + (32,06 u)·1 + (16,00 u)·4 = 98,076 u / molécula

Concepto de mol

MOL: Es la unidad de cantidad de sustancia del S.I. de unidades. Un mol de cualquier sustancia contiene 6,022·1023 partículas (átomos o moléculas) de dicha sustancia.

1 mol = 6,022·1023 partículas

NÚMERO DE AVOGADRO (NA): es el número de partículas que contiene un mol de cualquier sustancia.

Definición actual: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones...) como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12 (12C).

Cálculo del número de moles

MASA MOLAR (M): es la masa de un mol de sustancia (elemento o compuesto). Su valor numérico coincide con la masa molecular (o atómica). Se expresa en g/mol.

VOLUMEN MOLAR: es el volumen de un mol de sustancia. El volumen molar de cualquier gas en condiciones normales (1 atm, 0 ºC) es de 22,4 L.

( )( )

( / )

gmol

g mol

m n =

M

Composición centesimalCOMPOSICIÓN CENTESIMAL: es el porcentaje en masa de cada uno de los elementos que forman un compuesto.

A partir de la fórmula de un compuesto podemos deducir la composición centesimal de cada elemento que contiene aplicando simples proporciones.

Ejemplo:

Calcular el % de plata, nitrógeno y oxígeno que contiene el nitrato de plata.

M (AgNO3) = 107,9 +14,01 + 16,00 ·3 = 169,91 g/mol

107,9 g (Ag) · 100 14,01 g (N) · 100 % Ag = ——————— = 63,50 % Ag ; % N = ——————— = 8,25 % N 169,91 g (AgNO3) 169,91 g (AgNO3)

3·16,00 g (O) ·100 % O = ——————— = 28,25 % O 169,91 g (AgNO3)

Tipos de fórmulasMOLECULAR: Indica el nº de átomos existentes en cada molécula.

EMPÍRICA: Indica la proporción de átomos existentes en una sustancia. Está siempre reducida al máximo.

Ejemplo:

El peróxido de hidrógeno está formado por moléculas con dos átomos de H y dos de O.

• Su fórmula molecular es H2O2.• Su fórmula empírica es HO.

Cálculo de la fórmula empíricaEjemplo:

Calcular la fórmula empírica de un compuesto orgánico cuya composición centesimal es la siguiente: 34,8 % de O, 13,0 % de H y 52,02 % de C.

Para una cantidad fija de compuesto (p.ej. 100 g), calculamos el número de moles de cada átomo.

34,8 g 13,0 g 52,2 g———— = 2,18 mol O ; ———— = 13 mol H ; ———— = 4,35 mol C 16 g/mol 1 g/mol 12 g/mol

La proporción en moles es igual a la que debe haber en átomos en cada molécula.Para encontrar la proporción, se divide por el que tenga menor nº de moles.

13 mol H 4,35 mol C ————— = 6 át.H/át.O; ————— = 2 át.C/át.O 2,18 mol O 2,18 mol O

lo que da una fórmula empírica: C2H6O

Los estados de agregación

SÓLIDO: las entidades elementales están fuertemente unidas y de manera organizada. Tenemos así una estructura rígida.

LÍQUIDO: las uniones son menos intensas y las entidades elementales tienen una mayor libertad de movimientos. La estructura es fluida y desordenada.

GAS: las fuerzas entre las partículas son tan débiles, que éstas se mueven libremente, llenando todo el recipiente y estando muy alejadas unas de las otras.

El estado gaseosoLa cantidad de gas contenido en un recipiente depende de las variables de estado: volumen (V), presión (p) y temperatura (T).

VOLUMEN: es el de todo el recipiente que contiene el gas.

TEMPERATURA: es una medida de la energía media de las partículas del gas. En el SI la temperatura se mide en Kelvin (K). Sin embargo, la escala centígrada o Celsius (ºC) es la más habitual.

PRESIÓN: es el resultado de la fuerza que ejerce el gas a las paredes del recipiente. En el SI la unidad es el Pascal (Pa). También se usan otras unidades: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mm Hg).

T(K) = T(ºC) + 273

1 atm = 760 mm Hg = 101 300 Pa

Ley de BOYLE-MARIOTTE

constante1 1 2 2p ·V = p ·V =

“Si la temperatura es constante, el producto de la presión por el volumen permanece constante”.

Ley de CHARLES

constante1 2

1 2

V V= =

T T

“Si la presión de un gas permanece constante, el cociente entre el volumen del gas y su temperatura

absoluta permanece constante”.

Ley de GAY-LUSSAC

.

constante1 2

1 2

p p= =

T T

“Cuando un gas mantiene su volumen constante, el cociente entre la presión del gas y su temperatura

absoluta permanece”.

Ley combinada de los gases

“Para una cantidad fija de gas, el cociente p·V/T permanece siempre constante”.

constante× ×1 1 2 2

1 2

p V p V= =

T T

Ejemplo:

A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales (1 atm y 0 ºC).

⇒ 83,86L1 1 2 2 1 1 22

1 2 2 1

3 atm·30L·273Kp ·V p ·V p ·V ·T= V = = =

T T p ·T 1 atm·293K

Ecuación de estado de un gas idealLa constante de la ley combinada de los gases depende de la cantidad de gas.

Para 1 mol: Para n moles:

que suele escribirse de la siguiente forma:

Cte. de los gases ideales: R = 0,082 atm·L/mol·K = 8,31 J/mol·K

Se llaman condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión y temperatura:

P = 1 atmósfera T = 0 ºC = 273 K

p·V= R

Tp·V

= n·RT

p·V = n·R·T

Ecuación de estado de un gas ideal(problema)

¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales?

22,4L1 mol·0,082 atm·L·273Kn·R·T

V = = =p mol·K·1 atm

Volumen molar es el volumen de un mol (V/n = 22’4 L/mol). Es el mismo para todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.

Ecuación de estado de un gas ideal(problema)

Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml

⇒ ⇒

=32,0 g/ mol

m m m·R·Tn = p·V = ·R·T M=

M M p·V32,7g·0,082atm·L·323K 760mmHg

M= ·mol·K·6,765L·3040mmHg 1atm

Ecuación de estado de un gas ideal(problema)

La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g /L cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar.

⇒ ⇒ =

=58 g/ mol

m m m·R·T d·R·Tn = p·V = ·R·T M=

M M p·V p1,71g·0,082atm·L·348K 760mmHg

M= ·mol·K·640mmHg 1atm

Teoría cinético-molecular• Los gases están constituidos por partículas que se mueven en

línea recta y al azar.

• Este movimiento se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente.

• Los choques son elásticos, es decir, en ellos no se pierde energía.

• El volumen de las partículas se considera despreciable comparado con el volumen del gas.

• Entre las partículas no existen fuerzas atractivas ni repulsivas.

• La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.

• La presión del gas es el resultado de los choques de las partículas con las paredes del recipiente.

Teoría cinético-molecular(modelo)

Ampliación: p y T según la TCM

Presión parcial

• Cuando existe una mezcla de gases, se llama presión parcial de un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.• Se cumple la ley de los gases para cada gas por separado.• Por ejemplo, si hay dos gases A y B:

• Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones:

• Como n = (nA + nB) y p·V = n·R·T se obtiene que:

A A B Bp ·V= n ·R·T ; p ·V= n ·R·T

A B A B(p + p )·V= (n + n )·R·T

A Bp + p = p

Ley de Dalton de las presiones parciales

“En una mezcla de gases, la presión total que estos ejercen es la suma de las presiones parciales que cada gas ejercería si estuviese solo en la mezcla, ocupando

todo el volumen”.

∑ 1 2total i

n ·R·T n ·R·Tp = p = + + ...

V V

Ley de Dalton de las presiones parciales(problema)

Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 L. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de cada gas.

4 2 6

4 4

44

2 62 6

4g 6gn (CH )= =0,25mol ; n (C H )= =0,20mol

16g/mol 30g/mol

n(total)=n (CH )+n (CH )=0,45mol

p·V 0,5×21,75T = = =

n·R 0,45×0,082n(CH )·R·T 0,25×0,082×295

p(CH ) = = =V 21,75

n(C H )·R·T 0,20×0,082×29p(C H ) = =

V

295K

0,278atm

5=

21,750,222atm

Sistemas materiales

Sistema material

Sustancia pura

Elemento

Mezcla

Compuesto Homogénea (disolución)

Heterogénea

Concepto de disolución

DISOLUCIÓN: es una mezcla homogénea y uniforme formada por dos o más sustancias puras en proporción variable. Las disoluciones más conocidas son líquidas, pero también hay gaseosas y sólidas.

DISOLVENTE: es el componente de la disolución que se encuentra en mayor proporción y sirve de medio de dispersión.

SOLUTOS: son los otros componentes de la disolución que se encuentran en menor cantidad y están dispersos en el disolvente.

Solubilidad y saturación

SOLUBILIDAD: es la máxima cantidad de soluto que se puede disolver en una determinada cantidad de disolvente (normalmente suelen tomarse 100 g) a una temperatura dada.

Generalmente, la solubilidad de los sólidos aumenta con la temperatura, mientras que la de los gases disminuye con T.

Cuando una disolución tiene la máxima cantidad de soluto disuelto, tenemos una disolución saturada.

Concentración en g/L

Expresa la masa en gramos de soluto por cada litro de disolución.

soluto

Disolución

m (g)c(g/L) =

V (L)

Ejemplo:

Calcula la concentración en g/L de la disolución que resulta al disolver 60 g de etanol en agua hasta tener 300 mL de disolución.

soluto

Disolución

m (g) 60gc = = =

V (L) 0,3L200 g/ L

Porcentaje en masa

Expresa la masa en gramos de soluto por cada 100 g de disolución.

soluto

soluto disolvente

m% masa = ·100

m +m

Ejemplo:

Calcula el porcentaje en masa de la disolución que resulta al disolver 100 g de NaCl en 550 g de agua.

soluto

soluto disolvente

m 100g%(m/m) = ·100 = ·100 =

m +m 100g+550g15,4 %

Porcentaje en volumen

Expresa el volumen en mL de soluto por cada 100 mL de disolución.

soluto

soluto disolvente

V% vol. = ·100

V +V

Ejemplo:

Calcula el porcentaje en volumen de la disolución que resulta al disolver 60 mL de etanol en 430 mL de agua.

soluto

soluto disolvente

V 60mL%(v/v) = ·100 = ·100 =

V +V 60mL+430mL12,2%

Porcentaje en masa/volumen

Expresa la masa en g de soluto por cada 100 mL de disolución.

soluto

Disolución

m (g)% (m/V) = ·100

V (mL)

Ejemplo:

Calcula el porcentaje en masa/volumen de la disolución que resulta al disolver 6 g de NaCl hasta tener 300 mL de disolución.

Significa que hay 2 g de NaCl por cada 100 mL de disolución.

soluto

Disolución

m (g) 6g%(m/v) = ·100 = ·100 =

V (mL) 300mL2%

MolaridadExpresa el número de moles de soluto por cada litro de disolución.

soluto

Disolución

n (mol)M(mol/L) =

V (L)

Ejemplo:

¿ Cuál es la molaridad de la disolución obtenida al disolver 12 g de NaCl en agua destilada hasta obtener 250 ml de disolución?

Expresado en moles, los 12 g de NaCl son: m 12 g n = = = 0,2 moles NaCl M 58,44 g/mol

La molaridad de la disolución es, pues: 0,2 moles M = = 0,8 M 0,250 L

MolalidadExpresa los moles de soluto contenidos en un kg de disolvente.

soluto

disolvente

n (mol)m(mol/kg) =

m (kg)

Ejemplo:

¿ Cuál es la molalidad de la disolución obtenida al disolver 12 g de glucosa (C6H12O6) en un cuarto de litro de agua destilada?

Expresado en moles, los 12 g de C6H12O6 son:

m 12 g n = = = 0,0667 mol C6H12O6 M 180 g/mol

La molalidad de la disolución es: 0,0667 mol m = = 0,267 molal 0,25 kg

Fracción molarExpresa la relación entre los moles de soluto y los moles totales (solutos + disolvente) de la disolución.

Igualmente:

solutosoluto

soluto disolvente

nχ =

n +n

disolventedisolvente

soluto disolvente

nχ =

n +n

soluto disolventesoluto disolvente

soluto disolvente

n +nχ +χ = = 1

n +n

Si hubiera más de un soluto siempre ocurrirá que la suma de todas las fracciones molares de todas las especies en disolución dará como resultado “1”.