quadratura gaussiana - @professorenan

Prof. Renan Gustavo Pacheco Soares

Quadratura Gaussiana


• Quadratura Gaussiana

• Definição;

• Aplicações.


• Lista de exercícios dos assuntos anteriores


• Quadratura Gaussiana


Quadratura de Gauss: definição.


Em cálculo numérico, uma fórmula de quadratura é uma

aproximação da integral definida de uma função do tipo

que normalmente se calcula como um somatório ponderado de

valores da função a determinados pontos especificados dentro do

domínio de integração,




Para a forma geral da Quadratura, temos:




De forma geral, temos:



Quadratura de Gauss: representação gráfica.



Quadratura Gaussiana: definição.

Assim, como visto nos slides anteriores, utilizamos para o uso

desta técnica, apenas a integral da forma:


E em alguns casos fazer uso da transformação:


• De 1ª Ordem:

Quadratura de Gauss: formas aproximadas.

• De 2ª Ordem:

Erro!



Quadratura de Gauss: formas aproximadas.

• De 2ª Ordem:


Esta fórmula tem grau de precisão 3, isto é, ela produz

resultado exato para todo polinômio de grau menor ou igual a 3.


Exemplos:


Solução:

(...)


Exemplos:


Solução:

Margem de Erro!

Valor exato:

Exercícios

Lista


Exercícios

Lista de exercícios – Cálculo Numérico


0,1 0,2 0,3 0,4

0,0017 0,0035 0,0052 0,007


número de horas (x) 0 1 2 3 4

número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132



3) Por meio da regra dos trapézios, estimar o valor de:


Referências Bibliográficas


ARENALES, S.; DAREZZO, A., Cálculo Numérico: Aprendizagem com

apoio de Software. São Paulo: Cengage Learning. 2007.

BARROSO, L. C., BARROSO, M. M. A., CAMPOS Filho, F. F.. Cálculo

Numérico com aplicações. São Paulo: Harbras 1987.

CHAPA, S. C.; CANALE R. P.. Numerical Methods for Engineers. 2a ed..

Mc. Graw-Hill. 1990.

CLÁUDIO, D. M.; MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2ª

Ed.. São Paulo: Atlas. 2001.

SANTOS, J. D. .SILVA, Z. C. Métodos Numéricos. Editora Universitária

da UFPE, 2006.

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