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Quando guardiamo attentamente un fiocco di neve notiamo che ha una forma molto complessa ma simmetrica

Esistono Modelli Matematici “FRATTALI” che possono riprodurli in modo quasi REALE

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Ma che è un frattale? Un frattale è una figura geometrica composta da una forma che si ripete continuamente con un procedimento descritto da regole matematiche. La sua struttura si può capire ingrandendo l’immagine. Per esempio il frattale a fiocco di neve sopra raffigurato si basa su una spezzata che, «riproducendosi» in modo sempre più fitto, compone il disegno.

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Ripeti almeno due volte questa procedura di base su ogni lato delle nuove «sporgenze». Più la riproduci e più apparirà definita la forma del fiocco di neve.

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Il triangolo risulta suddiviso in quattro triangoli equilateri. Ripeti almeno due volte la procedura di base su tutti tranne quello centrale (quello che hai colorato). Più la riproduci e più la guarnizione sarà gradevole. Al termine cancella il triangolo iniziale.

La guarnizione di Sierpinsky Costruisci questo frattale utilizzando Cabri. Segue la procedura di base: • Clicca Rette – Poligono regolare e traccia un triangolo equilatero. • Clicca Costruisci – Punto medio e traccia i punti medi di ogni lato del triangolo.

Ricorda: per tracciare il punto medio del lato devi cliccare sugli estremi del lato. • Clicca Rette – Triangolo e traccia il triangolo equilatero che ha per vertici i punti medi. • Clicca Disegna – Riempimento e colora questo triangolo con una tinta a tua scelta.

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I frattali sono una struttura studiata in particolare dal matematico polacco Benoit Mandelbrot (nato a Varsavia nel 1924). Egli si pose questa domanda «Si possono descrivere con la matematica forme naturali con contorni molto complessi come quelli di una costa, di un fulmine, o di una montagna?». I frattali furono la sua risposta: immagini affascinanti realizzate al computer ma generate da particolari formule matematiche. E proprio la computer graphic utilizza la teoria dei frattali per riprodurre la natura: come la montagna qui accanto. In molti noti films di fantascienza o di saghe fantasy le scenografie sono state create artificialmente con modelli matematici basati sui frattali ed elaborati con il computer.

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Dalle forbici al computer è un

insieme strutturato di attività,

pensate per avvicinarsi ai contenuti

di studio attraverso un approccio

laboratoriale, basato sulla

sperimentazione e l’esplorazione.

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DALLE FORBICI AL COMPUTER

(Laboratorio delle competenze)

Ed. Bruno Mondadori

Autori: M Zarattini e L.Aicardi